福建省莆田第三中学2025-2026学年高一上学期12月份月考数学试题

2025-2026学年莆田第三中学 高一年级数学12月份月考试卷 班级： 座号 姓名 建议用时120分钟 命题人：吴晓妤 审核人：吴武亭 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的， 1.函数f(x)=ax+3+1（a>0且a≠1)的图象过定点( A.(1,1) B.(1,2) C.(-3,1) D（-3,2) 2.若点(-√3,1是角日的终边上一点，则c0s6=( A月 B.- 2 C. 3.已知a=40.7,b=21.3,c=1og23,则有() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a :b D.c>b>a 4.函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间为( A.(01) B(1,2) C.(2,3) D.(3,5) 5.若奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=3x+x3+2,则f(1)+g(0)=( A 8 B. c号 16 D. 6.若函数f(x)=ln(12-ax)在区间(3,6)上单调递减，则a的取值范围是( A.(-∞，0) B.（-2,0) C.(0.2) D.(0,2] 7.已知函数f(x)=lg(Wx2+1+x),则不等式.f(2x)+f(2-x)>0的解集为( ) A.(-∞，-2)·B.（-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-2,2) 8已知函数f问=2+3a-x1（0<a<2且a),若问有最小值，则a的取值范周是 2a,x>1 A(( c.(01) 1 扫描全能王创建 二、多项选择题：本题共3题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0 分. 9.已知实数a,b都是正数，且满足a+b=1,则下列说法正确的是( A.b的最大值为} B.。2+262的最小值云 c.2+1的最小值为名 D.√a+√B的最大值为√2 a ab 10.若实数a,b满足29=3°=6，则(） C. 1.1 A.ab<4 B.a>b 二+=1 D.log。b>log a a b 24州 0g,-明，x>若函数y=f儿闭-a有零点，记为名，，且<，<<x, x≤1 11.已知函数f(x)= 则下列结论正确的是() A.a20 B.当n=4时，a的取值范围为[1,2) C.当n=4时，x+x2+x+x4的取值范围为 925 24 D.任意直线y=a+b(k≠O)都与函数f(x)的图象有交点 三、填空题：本题共3题：每小题5分，共15分. 12.已知某扇形的周长为16cm,则当此扇形的面积最大时，圆心角的弧度数为 13.若函数f(x)=1g(x2-ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是 14.已知函数f(x)= [-x+1,x≤1 (x-1,x>1'若函数g()=ff)》-有3个等点则实数a的取值范围是 2 器 扫描全能王创建 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤 15.(1)计算（货）号-(g505+008-i×君 (2)计算(1og23+1og43)×(log34+1og2732-1og32)+5o952: (3)已知tana=2,求sima+cosg的值 sina-3cosa 16.设集合A={x-1<x<3},集合B={x|2-a<x<2+a}. (1)若a=2,求AUB和AnB; (2)设命题p:x∈A,命题9：x∈B,若P是9成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 17.已知函数/)=+a 3-口是定义在R上的奇函数 (1)求实数a的值： (2)用定义证明函数∫(x)在R上是增函数： (3)若关于x的不等式f(mx2+1)+f(3mx)≥0对于任意实数x恒成立，求实数m的取值范围 器 扫描全能王创建 18.已知函数f(四=1og,(4+小-m为偶函数，8(，=c+a), (1)求实数m的值： (2)若当x∈[0.2]时，函数f(x)的图像恒在g(x)的图像下方，求实数a的取值范围： (3)若当x∈[-1,2]时，.函数h(x)=4例++g(2+2)的最大值与最小值的和为2016，求实数a的值. 19.已知函数f(x)=(（1og2x)-mlog2x2+1. (1)设m=-1. (i)求f(x)的最小值，并求出当f(x)取得最小值时x的值； ()求f(x)的单调区间. (2)对任意x、x2∈[l,16];f(x)-f(≤8懂成立，求m的取值范围。 器 扫描全能王创建