福建省长乐第一中学2025一2026学年上学期第二次适应性练习九年级数学试卷

长乐一中2025一2026学年第一学期第二次适应性练习 九年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、“致中和，天地位，万物有焉”（出自礼记》）对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于 建筑、绘画、标识等设计上，下列数学经典图形中，是中心对称图形的是() 2、下列事件是必然事件的是() A.经过有交通信号灯的路口，過到红灯 B.打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C.掷一次骰子，向上一面点数伏于0 D.任意画-个二角形其内角和是360° 3、函数y=一2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式) A.y=-2(x-1)2+2B.y=-2(x-1)2-2C.y=-2(x+1)2+2D.y=-2(x+1)2-2 4、将点(3，一1)绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是() A.(1,-3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(1,3) 5、如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且DE//BC,若AD:DB=2:3, AC=15,则CE=() D E A.4.5 B.6 C.8D.9 6、已知点A(K1,y),B(x2,y2)都在反比例函数y=-的图象上，若0<X1<x2, B 则下列结论正确的是() 第5题图 A.y1<y2<0 B.0<y1<y2 C.y2<y1<0 D.0<y2<y1 7、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若4a-2b+c=0,则该方程必有一个根是() A.x=-2 B.x=2 C.x=-1 Dx=克 8、如图；正五边形ABCDE内接于⊙O,P为E上的-一点（点P不与点D重合），则∠CPD 的度数为)A.30° B.60°C.36 D.72° 9、某企业1月份的生产总值为500万元，受疫情影响，3月份的生产总值降至360 万元，若设平均月降低率为x,则可列出的方程是() 第8题图 A.500(1-x)2=360B.500(1-x2)=360C.500(1-2x)=360 D.500(1+x)2=360 10、在平而直角坐标系中，已知抛物线y=mx2-2x+m-1与y轴正半轴有交点，当0<x<删，y>0: 当1<x<时，y<0,则m的值等于() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11、若点P(m,5)与点Q(3,~5)关于原点成中心对称，则m的值是 12、在一个不透明的盒子中装有黄色和白色乒乓球共100个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任 意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.1，则 估计盒子中白色乒乓球有一个。 13、用一个半径为2，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 14、某气球内充满定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例 函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V的取 值范围一· 本P(kpa) 15、用“描点法”画二次函数y=x2+bx+c(a≠0)的图象时，列 200 150 A(0.8.120) 出了如下表格： 100 7 2 3 50 0.51.01.52V(m3) y=ax2+bx+c 根据以上信息，当x=0时，y=」 第14题图 16、如图，己知直角三角形AB0中，A0=1,将△AB0绕0点旋转至△A′B′0 的位凰，且A'在OB中点，B'在反比例函数y=上，则k的值是 B 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17、(本小题6分)解方程：x2-2x-5=0. O 18、(本小题10分)已知关于x的方程x2-mx+m-1=0. 第16题图 (1)试说明：不论m取何实数，该方程总有实数根： (2)若x=一5是该方程的一个实数根，请你求出m的值及另一个根， 19、(本小题8分)如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形FECG,点B与点E对应，点E恰好落在AD 边上，BH⊥CE交于点H,求证：BH=CD. 20、(本小题8分)在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)使用直尺和圆规，在线段AC上求作一点D,使得AD=BD(不写作法， 保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，作OD∥BC交AB于点O,连接BD,若∠A=30°， 求证：△OBD∽△DBA, B 21、(本小题10分)如图所示，已知A(一4，D,B(2,-4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y台的图象 的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式. 2 (2)求△AOB的面积 (3)观察图象，直接写出不等式kx+b-”<0的解集。 22、(本小题10分)为丰富“大课间”的体育锻炼，我校决定在初三学生中开设：A.实心球，B.篮球，C.tabata 训练，D仰卧起坐四种项目，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调 查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题： (1)在这项调查中，共调查了名学生，B项对应的扇形圆心角的度数是： (2)若喜欢“tabatai训练”且基础较好的学生共有5名，其中有2名男生，3名女生，现从这5名学生中 任意抽取2名学生领操，谐用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到学生是一男一女的概率. 10人数 80 60 60 D 20% 40 c 30 40% 20 图 B图① D自 23、(本小题8分)如图，在足够大的空地上，某人利用墙和一段长29米的篱笆围成矩形菜园ABCD,墙长 12米，其中AD的长不超过墙长，在BC边上留一个1米宽的小门EF设AB为x米，当x取何值时，矩形菜园 的面积最大，最大面积为多少平方米？ 12米 墙 月 D 菜园 M 品 24、(本小题12分)已知点(-m,0)和(3m,0)在二次函数y=ax2+bx+3(a,b是常数，a≠0)删倒次上 (1)当m=-1时，求a和b的值； (2)若二次函数的图象经过点A(n,3)且点A不在坐标轴上，当-2<m<-1时，求n的取值沁： (3)求证：b2+4a=0. 25、(本小题14分)如图，四边形ACBD内接于⊙O,AB是⊙0的直径，CD平分∠ACB交AB于点，京P在AB 延长线上，∠PCB=∠BDC. (1)求证：PC是⊙0的切线： (2)求证：PE2=PBPA (3)若BC=2√2，△ACD的面积为12，求PB的长.