湖南省衡阳市第九中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025年下学期第2次月作业调研试题卷 七年级数学 命题：欧长青 注意：考试时量为120分钟 总分120分 同学们：数学是符号的世界，更是逻辑的诗歌。愿你用探索的眼光审读每一题，用坚实的步骤谱写 每一步。相信你的努力，会在此刻绽放光彩。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选 项，本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.有理数-3的绝对值是（) .-3 B.吉 C.3 D.0.3 2.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返 回.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为() A.3.84X10 B.3.84×10 C.3.84×10 D.3.84×10° 3.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从上面看该几何体得到的平面图形是( 正而 万 4.若a2=9,=2,a+b>0,那么a-b的值是() A.1或5 B.5或-5 C.-1或-5 D.-1或1 5.已知3xy与2y是同类项，则n的值是（） A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中，能判断BC∥AD的是() A.∠2=∠3 B.∠1=∠4 C.∠什∠ADC=180° D.∠A=∠5 8 A5 12 图1 图2 第6愿 ·第7题 第8题 7.如图1，A,B两个村庄在一条河1（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两 个村庄的距离之和最小，如图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是() A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间，线段最短 8.如图所示是一个长方形，根据图中数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积S,正确的为( A.18+3x B.18-3x C.36+6x D.36-6x 9.如图，点小、QB是在同一直线上，O0平分∠B0C,O6平分∠AOC,则下列说法中错误的是() A.∠DO6是直角B.∠D0C与∠AOE互余C.∠AO5和∠BOD互余D.∠AOD与∠D0C互余 10.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠=60°， ∠D=30°，∠E=∠B=45°)将三角尺ACD固定，三角尺BC6的C6边与CM边重合，绕点C顺时针 方向旋转，当0°<∠ACE<180°且点B在直线AC的上方时，下列结论中：①皆∠DCB=35°，则 ∠AC8=145°：②∠AC册∠DCF=180°：③当三角尺EC6的边与AD平行时∠ACB=30°或120°：④ 当三角尺BCE的边与AD垂直时∠AC6=30°或75°或120°，正确个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 伟 大 的 中 国梦 第9题 第10题 第14题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.如果数a与2互为相反数，那么a=一。 12.己知a-7b=-2,则4+2a-14b的值是 13.若a-2+(6+3}=0,则b°的值为 14.如图，是一个正方体的展开图，则该正方体上“伟”字对面的字是 15.多项式3a2b-a3-1-ab2按字母a的升幂排列是 16.如图，已知DB=2,AC=1O,点D为线段AC的中点，则线段BC的长度为 17.如图，直线AB、CD相交于点0,0MLAB于点0，若∠M0D=42°，则∠C0B=度. D B 第16题 第17题 第18题 18.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA”=108°，则∠BFE=度. 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题 9分，第25、26题每题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6分)计第：-r-50+2(号) 20.(6分)先化间，再求伯：5x-(3y+5x)+3(y3+3,其中x=-l,y=2 21、(8分)已知人-x-2-1.8=+y1 (1)求2B-A: ()若A+mB的值与y的取值无关，求m的值. 22.(3分)填写下列解题过程中的推理根据： 己知：如图.点F、E分别在AB、CD上，AE、DF分别与BC相交于H、G,∠A=∠D,∠1+∠2=I80' 说明：AB∥CD 解：，∠1+∠2=180°（己知） ∠I=∠CGD ① ∴.∠CCD+∠2-180°.（等代换) ∴.AE∥FD（ ② ∴.∠A=∠BFD（ ③ 义∠A=∠D(3知) ∴.∠D=∠BFD（等且代换) ∴.AB∥CD( ④ 23.(9分)对于一个数，我们用(x]表示小于x的最大整数，例如：(2.6=2(-3=-4 (1)填空：(101=一(201y]=一兮1=- (2)若o,b都是整数，且(a1,(b)互为相反数，求代数式(-a-b)+2(a-2b)-(a-5b)的值： (3)若x为整数且满足Kx]引+|(x-2=6,求x的值. 24.（9分)如图已知，0是直线AB上的一点，∠C0D是直角，0E平分∠B0心. (I)若∠A0C=40°，求∠D0E的度数： (2)若∠DOC绕点0在平角∠A0B内旋转，试探究∠D0E和∠AOC的度数 之间的关系，写出你的结论，并说明理由 25.(10分)衡阳市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车.该市两种车的收费标准如下： 出租车：2千米以内9元：超过2千米的部分：2元/千米， 滴滴快车：里程费：1.6元/千米：时长费，18元/小时：远途费：0.8元/千米.（注：滴滴快车 的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按照 行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的， 超过部分每千米加收0.8元)，假设打车的平均速度为30千米/小时. (1)小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？ (2)设乘车路程为x(x>2)千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表 示) (3)小方和爸爸从家去南湖公园（家到南湖公园的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租 车节约2.4元，求小方家到南湖公园的距离. 26.(10分)如图1，AB∥CD,直线PQ与AB交于点E与CD交于点F.M是AB上方一点且PE平分 ∠HEB,N是CD上一点，连接HE,WN交AB于点H. (1)若∠PB=58°，∠ME=109°，求∠M度数；（温馨提示：三角形内角和为180°） (2)如图2，过点W作∠CMM的平分线交直线AB于点J,交直线PQ于点K.试探究∠ME与∠NMK 之间的数量关系； (3)如图3，连接HR,若∠MH=60°，∠HEM=40°.将线段HF绕着点F以每秒1°的速度逆E 针旋转，将线段E绕着点E以每秒2°的速度顺时针旋转，线段E旋转一周停止.经过多长时 线段E与线段HF平行，请直接写出此时的时间t 图1 图2 图3