江苏省海门中学2025-2026学年高一上学期周测数学试题 （12.27）

2025年12月27日数学周末卷 一、单选题 1. 已知半径为2的扇形面积为5，则扇形的圆心角为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 2. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数 的单调递增区间是（    ）. A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 若点为函数的图象的一个对称中心，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数，则（　　） A. 的定义域为 B. 为奇函数 C. 为上的减函数 D. 无最值 10. 已知，，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数，，且为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 图象的对称中心为， C. 图象的对称轴为， D. 的单调递减区间为， 三、填空题 12. 函数，的最大值是_____． 13. 若，，，则、、之间的大小关系为_______（用“”连接）. 14. 已知，函数，若该函数存在最小值，则实数a的取值范围是________ 四、解答题 15. 已知，是方程的两个实根. （1）若，求实数的值； （2）若两根都大于1，求的取值范围. 16. 已知，且. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 17. 已知函数的最小正周期为． （1）求函数图象的对称中心； （2）解不等式：． 18. 若函数的定义域为A，值域为B，且，则称为“子集函数”． （1）证明：函数是“子集函数”． （2）判断函数是否为“子集函数”，并说明理由． （3）若函数（）的定义域为，且是“子集函数”，求a的取值范围． 19. 已知. （1）若函数的周期为，求的单调递减区间； （2）若函数在区间上有且仅有两个零点，求的取值范围. 2025年12月27日数学周末卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 若，则定义域为， 可得值域为， 由于，所以是“子集函数”． （2） 不是“子集函数”．理由以下： 由于，可得，则的定义域为． 由，则，即的值域为． 因为，所以不是“子集函数”． （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $