陕西省宝鸡市岐山县蔡家坡高级中学2025-2026学年高一上学期第二次月考质量检测数学试题

2025-2026学年度第一学期第二次月考质量检测 高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的图象是条连续不断的曲线，有如下对应值，则下列说法正确的是（ ） x 1 2 3 4 5 6 y 123.56 21.45 -7.82 11.45 -53.76 -128.88 A. 函数在区间[1，6]上有3个零点 B. 函数在区间[1，6]上至少有3个零点 C. 函数在区间[1，6]上至多有3个零点 D. 函数在区间[1，2]上无零点 3. 已知角的终边经过点，且，则 A. 8 B. C. 4 D. 4. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A. a∈(0,1) B. a∈[,1) C. a∈(0,] D. a∈[,2) 5. 在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数满足，且，，则 A. 1 B. 3 C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 8. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成．如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是（ ） （参考数据：） A. B. 若，且扇形的半径，则 C. 若扇面为“美观扇面”，则 D. 若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为 9. 下列计算或化简结果正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若为第一象限角，则 10. 定义在上的函数的值域为，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 11. 设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是________. 12. 已知函数，，其中且，在上为减函数，则的取值范围为______. 13. 若正实数，满足，，则的值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤. 14. 已知，且为第二象限角. （1）求，的值； （2）求的值. 15. 已知角为第一象限角或第三象限角，且为函数的零点，求： （1）； （2）； （3）. 16. 已知函数． （1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （2）试求在区间上的最大值与最小值． 17. 某县将“双招双引”作为战略性先导工程，以精细化服务优化营商环境，多举措多维度引进相应企业，已知某企业生产一款测绘仪器，生产该仪器全年需投入固定成本250万元，且年产量（单位：千部）与另投入成本（单位：万元）的关系式为，由市场调研知，每部仪器的售价为0.7万元，且所生产的仪器当年能全部销售完. （1）求2025年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式（利润＝销售额-成本）； （2）当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 18. 设函数. （1）若，求的值. （2）若，求函数的解析式； （3）在（2）的条件下，设，在上的最小值为，求. 2025-2026学年度第一学期第二次月考质量检测 高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【8题答案】 【答案】AC 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤. 【14题答案】 【答案】（1）； （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2）100千部时，企业所获利润最大，最大利润是8250万元 【18题答案】 【答案】（1）47；（2）；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $