福建省漳州第一中学2026-2027学年高二上学期10月质量检测数学试题

2026-2027学年高二上学期10月份质量检测 数学试卷 命题人：涂承煌审题人：冯真丽 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”. 第I卷（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.在等比数列{an}中，若aa=7a。,则a=() A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知数列a,4=2,且a-2a≥.则aw=（) A.-1 B.Z C.-2 D.2 3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=Sg,as=1,则a=() A.-1 B.6 C.1 D.0 4.已知数列{an}是递增数列，且对于任意n∈N,an=n2+2n+1,则实数1的取值范围是() A.1>-1 B.1<-1 C.月 D.1<月 5.已知数列{an}满足4=2，an+a1=(-1)”,则数列{an}前2025项和为() A.1013 B.1014 c.-1011 D.-1012 +l 6.已知等差数列{a,和6，的前n项和分别为$.和T。,且元3n+5,厕。。=() b2+bs 5 3 A.32 B. 20 5 D. 8 7.一个弹力球从1m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的号处，那么在第次着地后，它经过 的总路程超过5m,则n的最小值是() A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知等差数列{an}的各项均大于零，前n项和为Sn,且an=√S2m-(n∈N,n≥)，若不等式 Sn+≥(-1)”.n1对任意n∈N,n≥1恒成立，则实数2的取值范围是() A.[24 [封 c[* D.[1,4 试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知数列{an},其前n项和记为Sn,则() A.若{an}是等差数列，且p+9=S+t,则an+a,=a,+a, B.若{an}是等差数列，且Sn=An2+Bn+C(A,B,CeR),则C=0 C.若{an}是等比数列，且Sn=2+C,其中C为常数，则C=-2 D.若{an}是等比数列，则Sk,S2k-Sk,Sk-S2k,…也是等比数列 10.设S,是等差数列{a,}的前n项和，若S,<0,鸟<-1，则 A.d<0 B.an中最小值为4 C.当Sn取得最大值时，n=8 D.使Sn>0成立的最大整数n为14 11.已知数列{an}满足a1=1,a+1= 以高数eN)则下列候法巾，E商的是《) A.a=8; B.{a2}是等差数列： C.{a2n-2n+2}是等比数列： D.数列{an}前2n项和为3-2”+n2-n-3. 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sa=20,a+a2=4,则S6=_· 13.已知数列包，}满足4=分a一2打neN,则数列a}的通项公式是 14.数列{an}满足an=2n-1,数列{b}满足6=3，b1=2bn+1将{an}中的项按从小到大的顺序插入b} 中，且在任意的b，b1之间插入2k-1项，从而构成一个新数列{cn}:b,a,b2,a,4,a4,b,…,设{c}的 前n项和为Tn,则T=(请用数字作答)· 试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15(13分).已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1=2a· (1)求数列{an}的通项公式： (2)令bn=an+2n-1,求数列{bn}的前n项和T, 16(15分).已知数列{a}满足4=1，aH=2a,+1,数列{也，}为等差数列，b为4与a,的等差中项，且 b3=a43 (1)求证：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式： (2)若cn=bn,求数列{cn}的前n项和Sn 17（15分).已知数列{an}满足an1=2an+2+2，且a1=2. (山求正：数列侵}是等差数列： (2)求数列{an}的前n项和Sn. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18(17分).已知数列{an}为等比数列，且a2=1,a5=27,{bn}为等差数列，且b=a3,b=a4 (1)分别求数列{a},{b}的通项公式。 (2)设数列{b,}的前n项和为Sn,求数列 25 的前n项和Tn (3)若对任意neN,b,-4≤an,恒成立，求实数1的最小值. 19(17分).已知数列{an}的首项a=1,前n项和为Sn,若对任意的正整数n,均有S-S=2a,成立， 其中兄和k是实数，则称此数列为“兄-k”数列. (1)若等差数列{an}是“入-1”数列，求1的值： (2)若正项数列{an}是“3-2”数列，求数列{an}的通项公式： (③)对于给定的1，是否存在三个不同的数列包，}为入-号数列，且a20?若存在，求的取值范围：若 不存在，请说明理由， 试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP