第六章 数据的分析 单元测试卷 2025--2026学年北师大版八年级数学上册

彰武县 2025-2026 学年度第一学期八年级数学单元测试卷 第六章 数据的分析 （本试卷共 23 道题 满分：100 分 考试时间：90 分钟） 一．选择题（共 10 小题） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A A C A B D C A 二．填空题（共 5 小题） 11、9.4 分 12、3.15 13、45 14、10；｛8，10｝，｛12，14，16｝或｛8，10，12｝，｛14，16｝ 16．解：（1） 15、②③④ 平均数 方差 1.2 中位数 命中 9 环及以上次数 甲 乙 7 7 7 1 3 5.4 7.5 （2）测试结果分析 ①从平均数和方差来结合看，两者平均数相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4）， 所以甲的成绩更稳定； ②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数（7）小于乙的中位数 （7.5），所以乙的成绩更好些； ③从平均数和命中 9 环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但甲命中 9 环及以上 的次数（1 次）小于乙命中 9 环及以上的次数（3 次），所以乙的成绩更好些； 17．解：（1）7（2）7 1 5 2 5 2 5 （3）甲的综合成绩为 7× +8× +7× =7.4 分， 1 5 2 5 2 5 乙的综合成绩为 9× +7× +8× =7.8 分， 1 5 2 5 2 5 丙的综合成绩为 8× +7× +5× =6.4 分， ∴应录用乙． 18．解：（1）甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 将甲组的成绩从小到大排列为 60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，所以 m25 89+91 2 ＝70，ꢀ50 = = 90，m75＝96； （2）如答图所示： （3）根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组 的波动大． 19．解：（1）3，2，15，18； （2）11； （3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为 18 万合适． 因为中位数为 18，即大于 18 与小于 18 的人数一样多， 所以月销售额定为 18 万，有一半左右的营业员能达到销售目标． 20．解：（1）6；4.5；4．（2）选美团，平均数一样，中位数，众数美团均大于滴滴，且 美团方差小，更稳定． 21．解：（1）根据加权平均数的计算方法可得： 6×2+7×3+8×3+8×2 2+3+3+2 7×2+8×3+6×3+7×2 2+3+3+2 ꢁꢂ = = 7.3，ꢁꢃ = = 7； 7+8 （2）A 款汽车满意度得分的众数为 8，中位数为 = 7.5； 2 7+7 B 款汽车满意度得分的众数为 7，中位数为 = 7， 2 故答案为：8，7.5，7，7； （3）∵A 款汽车满意度得分的众数、中位数均高于 B 款汽车，且 A 款汽车四项指标得分 的平均分也高于 B 款， ∴建议小林爸爸换购 A 款汽车． 学科网（北京）股份有限公司 $ 学 班 姓 考 校 级 名 号 6．甲，乙两名射箭运动员进行了五次射击测试，测试成绩如图．甲，乙两名运动员成绩 彰武县 2025-2026 学年度第一学期八年级数学单元测试卷 第六章 数据的分析 2 甲 2 乙 2 甲 2 乙 的方差分别记为s 和s ，则s 与s 的大小关系是 （ ） 装 2 乙 2 > 2 2 = 2 乙 A． s 2 < s B．s s C．s s D．无法确定 （本试卷共 21 道题 满分：100 分 考试时间：100 分钟） 甲 甲 乙 甲 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．某班第一小组 7 名同学的毕业升学体育测试成绩（满分 50 分）依次为：45，43，45， 43，47，50，45，这组数据的中位数和众数分别是 A．43，45 B．43，43 C．45，43 （ ） D．45，45 2．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各 项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占 50%、演讲能力占 40%、演讲效果占 10% 计算选手的综合成绩（百分制）．某选手上述三项成绩分别为 90 分，92 分 ，94 分．这 第 6 题图 第 9 题图 7．有一组数据，按从小到大的顺序排列为 13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数 是 22，则 x 等于 A．23 （ ） 名选手的综合成绩为 （ ） B．22 C．20 D．21 订 1 ꢁ A．91.2 分 B．92 分 C．93.1 分 D．94 分 8．求一组数据方差的算式为：ꢀ2 = × [(6 − ꢂ)2 + (8 − ꢂ)2 + (8 − ꢂ)2 + (6 − ꢂ)2 + (7 − 3．甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时 10 次射击成绩的平均数都是 8.8 ꢂ)2]，对于这组数据，下列说法错误的是 （ ） 2 甲 2 乙 2 丙 2 丁 环，方差分别是s ＝0.4，s ＝0.62，s ＝0.55，s ＝0.50 则射击成绩最稳定的是 A．n 的值为 5 C．众数是 6 B．平均数是 7 D．若加入两个数据 7，7，则新数据的方差变小 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．某款女鞋不同尺码的销售情况如图所示，则所销售的女鞋尺码的众数是 （ A．38 码 B．40% C．36 码和 37 码 D．15% ） 4．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到一所学校对初二的 100 名男生的鞋号进行了 调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的 A．平均数 B．中位数 （ ） 10．在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年 7～ 8 月每天的最高温度数据进行分析．如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温 C．众数 D．方差 5．某校举办“喜迎建党 100 周年”校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的 度分布情况，则下列结论正确的个数是 （ ） 线 某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中 ①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为 31℃； 数据一定不发生变化的是 （ 方差 9.5 ） ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数； ③ 在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度； 中位数 众数 平均数 9.2 ④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于 35℃； 9.3 9.4 A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 初中数学学科命题团队 第 1页 共 8页 第 2页 共 8页 三．解答题（共 6 小题，16、17 每题 8 分，18 题 9 分，19、20、21 每题 10 分，共 55 分） 16．（本题 8 分）甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如下： 甲的 10 次射击成绩为：9，5，7，8，7，6，8，7，6，7； 乙的 10 次射击成绩为：7，2，8，4，7，8，9，6，9，10； 请根据数据回答下列问题。 装 第 10 题图 B．2 个 二．填空题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 11．在一次青年歌手演唱比赛中，10 位评委给某位歌手的打分（单位：分）分别是：9.5， A．1 个 C．3 个 D．4 个 （1）请填写下表： 平均数 方差 1.2 中位数 命中 9 环及以上次数 甲 乙 7 1 9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是 12．某公司全体员工年薪的具体情况如下表： ． 5.4 （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）； 年薪/万元 员工数/人 40 1 22 1 20 1 8 2 5 7 4 6 3 2 ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）； ③从平均数和命中 9 环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）； 订 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元． 13．已知一组数据 x ，x ，x ，x 的方差为 5，则 3x ﹣2，3x ﹣2，3x ﹣2，3x ﹣2 的方 1 2 3 4 1 2 3 4 差为 ． 14．依据“组内离差平方和达到最小”的方法将一组数据 8、10、12、14、16 分成两组， 则组内最小离差平方和是__________，最佳分组方式为_________________________． 15．我们把 a、b、c 三个数的中位数记作 Z|a，b，c|，例如：Z|﹣2，2，5|＝2． 已知函数 y＝Z|2x﹣2，x+1，﹣x+1|．则下列结论： 17．（本题 8 分）某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲、乙、 丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表： 应聘者 ①（x ，y ）和（x ，y ）为函数图象上两点，当 x ＜x 时，y ＜y ； 1 1 2 2 1 2 1 2 甲 乙 丙 ②当 x＞1 时 y 随 x 增大而增大； 项目 学历 线 ③当 x＞0 时 y 有最小值 0； 7 8 7 9 7 8 8 7 5 1 2 经验 ④若直线ꢃ = ꢂ + ꢄ与函数 y＝Z|2x﹣2，x+1，﹣x+1|的图象有且只有 2 个交点，则 b 工作态度 1 2 ＝1 或ꢄ =− ． 根据表中提供的信息解答下列问题： 其中正确的有 （请填写正确结论的序号）． （1）三人测试成绩的众数是 ． 第 3页 共 8页 第 4页 共 8页 学 班 姓 考 校 级 名 号 （2）三人测试成绩的中位数是 ． 19．（本题 10 分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目 标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装 部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表： （3）如果将学历、经验、工作态度三项得分按 1：2：2 的比例确定各人的最终得分， 并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？请说明理由． 装 频数分布表： 18．（本题 9 分）甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． （1）求甲组数据的四分位数 m ，m ，m ； 组别 一 二 三 四 五 六 七 销售额 13≤x＜16 16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 28≤x＜31 31≤x＜34 频数 数据分析表： 平均数 7 9 a 3 2 4 b 25 50 75 （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图． 众数 中位数 订 20.3 c d 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；d＝ ； （2）若将月销售额不低于 22 万元确定为销售目标，则有 位营业员可以获 得奖励； （3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说 （3）根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法． 明理由． 线 第 5页 共 8页 初中数学学科命题团队 第 6页 共 8页 20．（本题 10 分）近年来网约车十分流行，初二某班学生对“美团”和“滴滴”两家网 21．（本题 10 分）汽车“以旧换新”正在各地如火如荼的进行．小林爸爸准备趁着国家 的好政策换购一辆新能源汽车．在预算范围内，他打算从 A、B 两款汽车中换购一辆．为 此，小林和爸爸收集了 10 名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下表： 表一：A、B 两款汽车的四项指标得分统计表 约车公司各 10 名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所 示： 装 外观造型 舒适程度 操控性能 售后服务 A 款 B 款 6 7 7 8 8 6 8 7 表二：A、B 两款汽车的满意度得分统计表 A 款 B 款 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 7 8 7 8 8 8 8 9 9 根据以上信息，解答下列问题： 根据以上信息，整理分析数据如下： 订 （1）若爸爸认为汽车四项指标的重要程度有所不同，且给予“外观造型”“舒适程度” “操控性能”“售后服务”四项指标得分的占比为 2：3：3：2，请你帮爸爸计算 A、B 两款汽车四项指标得分的平均分． （1）完成表格填空： 平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元 方差 1.2 “美团” “滴滴” 6 6 （2）A 款汽车满意度得分的众数为 得分的众数为 ，中位数为 ，中位数为 ． ；B 款汽车满意度 6 7.6 （2）根据以上数据，若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说 （3）结合（1）、（2）的结论，你建议小林爸爸换购哪款汽车？简要说明理由． 明理由． 线 第 7页 共 8页 第 8页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 $