甘肃省临夏回族自治州2023-2024学年上学期期末质量监测八年级数学试卷

临夏州2023—2024学年初中秋季学期期末质量监测 八年级 数学 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、考场、座号填写清楚． 2．答题请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在答题纸上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持答题纸纸面清洁，不折叠，不破损． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“美丽临夏”四个字的篆书，这四个字中，能看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知时，分式无意义，则□所表示的代数式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 画的边上的高，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 将简算，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当众完全打开后，测得分别是的中点，，那么的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 临潭的冶力关景区被誉为“甘南生态大观园”和“兰州后花园”，从临夏到景区的公路全长175千米，公路全线改造升级后旅游大巴车的平均速度是原来的1.5倍，现在旅游大巴车从临夏到景区行驶时间比原来缩短了1小时，设旅游大巴车原来的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线交于点D，连接．则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 对于实数m，n，定义一种新运算“※”：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 刘家峡大桥是采用单跨桁式加劲梁悬索桥，主大桥结构采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________． 14. 如图，已知，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点C，交于点D，再分别以C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，作射线，点P为上一点，，垂足为点E，若，则点P到的距离为________． 15. 小明参观植物园时，了解到某种花的花粉颗粒直径约为米，可以将用科学记数法表示为_____． 16. 如图，是边上的中线，的面积是3，则的面积是________． 17. 如图，等腰中，为底边中线，若，则的度数为________． 18. 小明在纸上面了一个边长为5cm的等边三角形，并将一个宽为2cm直尺如图所示放在所画上，使得直尺一条边与的边BC重合，另一条边交边AB于点E，则AE=___________． 19. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为________． 20. 如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数_____． 三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算：． 22. 先化简，再求值：，其中x＝3． 23. 如图，，点在同一直线上，，． （1）求证：； （2）请判断的形状，并说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到图形； （2）画出关于x轴的对称图形，并写出的坐标； （3）仅用直尺在x轴上确定点P的位置，使得最小． 25. 如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，，垂足为点F． （1）求证：； （2）若，求的周长． 26. 生长在海拔2100—2400米的甘肃临夏地区的啤特果，果味酸甜、性温，有多种氨基酸、糖类、维生素和钾、钙、铁等微量元素，是一种品质极高的绿色食品，由它加工成的果汁，酸甜可口，性温护胃．某超市一月份购进了一批红色礼盒和蓝色礼盒包装的啤特果果汁饮料，已知用4000元购进红色礼盒的数量与用5000元购进蓝色礼盒的数量一样多，其中每盒蓝色礼盒的进价比每盒红色礼盒的进价多10元． （1）每盒红色礼盒和蓝色礼盒的进价分别是多少元？ （2）该超市计划春节期间销售红色礼盒和蓝色礼盒啤特果果汁饮料共800盒，每盒红色礼盒和蓝色礼盒售价分别为60元和80元，销售利润为22000元，销售红色礼盒和蓝色礼盒啤特果果汁饮料各多少盒？ 27. 阅读材料：我们学习了完全平方式，并知道完全平方式具有非负性．我们可以利用完全平方式的知识，将一般的二次代数式，转化为完全平方式的形式，这个过程叫做“配方”．通过配方，我们可以求代数式的最大（小）值． 例如：求代数式的最小值． 解：我们可以先将代数式配方：， 再利用完全平方式的非负性：， ，的最小值是2． （1）请直接写出x为何值时代数式有最小值，最小值是多少？ （2）求代数式的最大值； （3）某中学数学兴趣小组在临夏中心广场“品牌新天地”前设计了一个长方形花圃，营造迎接新年的氛围，在一块两面靠墙（假设墙长无限）的空地上用花盆摆成长方形，另外两边用总长为的栅栏围成．如图，设，请问：当x取何值时，花圃的面积最大？最大面积是多少？ 28. 如图，在中，，，，，P，Q是边上的两个动点．其中点P从点B出发，沿方向运动，点Q从点C出发，沿方向运动，两点同时开始运动，当其中一个动点停止运动时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当点Q在边上运动时，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒． 填空：________ ，________ （用含t的式子表示）； （2）在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求t的值； （3）连接，，当线段，将分成三个全等三角形时，请直接写出点P的速度与点Q的速度的比值． 临夏州2023—2024学年初中秋季学期期末质量监测 八年级 数学 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、考场、座号填写清楚． 2．答题请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在答题纸上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持答题纸纸面清洁，不折叠，不破损． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【13题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】1cm 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】36° 三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ∵， ∴； （2） 解：为等腰三角形，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴为等腰三角形． 【24题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： （2） 解：如上图所示；； （3） 此时点P所在的位置，使得最小，如上图所示 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵ ∴； （2）24 【26题答案】 【答案】（1）红色礼盒进价40元，蓝色礼盒进价50元 （2）销售红色礼盒200盒，蓝色礼盒600盒 【27题答案】 【答案】（1）当时，代数式有最小值，最小值是6 （2）代数式的最大值是29 （3）当时，花圃的面积最大，最大面积是 【28题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $