浙江省名校联合体2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

浙江省名校联合体2025学年第一学期12月份联考 高一年级数学试题卷 命题：余杭高级中学（临平中学） 高一数学备课组 审稿：元济高级中学 李慧华 校稿：嵊州中学 吕金晶 第I卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值如下表所示： 0 1 0.5 0.25 0.375 0.4375 03125 0.34375 0.32813 -1 3 0.625 -0.23438 0.17773 039624 -0.03198 0.07187 0.01972 若用二分法求零点的近似值（精确度为0.1），则对区间等分的最少次数和零点的一个近似值分别为（ ） A. B. C. D. 7. 某商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡．最后将两次称得的黄金交给顾客，你认为两次实际称得的黄金总重量（ ） A 等于 B. 大于 C. 小于 D. 以上都有可能 8. 已知函数，若对于，都有恒成立，则的取值不可能是（ ） A. B. 1 C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分． 9. 以下结论中，正确的是（ ） A. 若命题，则 B. 若，则 C. 若角的终边过点，则 D. 若是第二象限角，则是第一或三象限角 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 图象关于点对称 B. 图象关于直线对称 C. 若，则的最小值为 D. 若，则 11. 定义在上的函数满足：对任意的，都有：，当时，恒有，则以下结论正确的是（ ） A. B. 函数是偶函数 C. 在上是减函数 D. 第II卷 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12 __________． 13. 已知正数满足，则的最大值为__________． 14. 已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围为__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15. 已知． （1）化简； （2）若为第二象限角，且，求的值． 16. 已知函数． （1）若，求的值，并求方程的解； （2）若关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集． 17. 某科研团队对某一生物生长规律进行研究，发现其生长蔓延的速度越来越快．开始在某水域投放一定面积的该生物，经过2个月其覆盖面积为18平方米，经过3个月其覆盖面积达到27平方米．该生物覆盖面积（单位：平方米）与经过时间个月的关系有两个函数模型：①，②可供选择． （1）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的函数解析式； （2）若水域中此生物的面积是当初投放的100倍时，当地环保部门必须及时干预，问约经过几个月，当地环保部门需要及时干预？（结果精确到整数） （参考数据：） 18. 已知函数． （1）写出在上的单调递增区间； （2）若函数在上共有4个零点，且分别为，求的值； （3）设，对任意，总存在，使得，求的取值范围． 19. 已知函数，其中均为实数． （1）若函数为偶函数，求的值； （2）在（1）的条件下，若恒成立，求非负数的最小值； （3）在（1）的条件下，若，已知，设，对于给定实数，均有满足，求的取值范围． 浙江省名校联合体2025学年第一学期12月份联考 高一年级数学试题卷 命题：余杭高级中学（临平中学） 高一数学备课组 审稿：元济高级中学 李慧华 校稿：嵊州中学 吕金晶 第I卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）答案见解析 【17题答案】 【答案】（1）应选择， （2）12个月 【18题答案】 【答案】（1）, （2）0 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $