云南省昆明市第十四中学高新校区2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试卷

昆十四中高新校区九年级（上)数学第三次综合练习 班级 姓名 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图案中，不是中心对称图形的是() 2.方程x2-2x=0的解是() A.x=2 B.x1=-V2,x2=0 C.x1=2,x2=0 D.x=0 3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有() A0对B.1对C.2对D.8对 B D 第3题 第9题 第12题 4.把抛物线y=2x2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线为() A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x+4)2+2 C.y=2(x-4)2+1 D.y=2(x+4)2+1 5.用配方法解一元二次方程x2+2x-9=0时，原方程可变形为() A.(x+1)2=13 B.{x+1)=10 C.(x+2)2=13D.(x+2)2=10 6.点A(-2,y1),B(4,y2),C6,y3)均在二次函数y=x2-2x+c的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是() A.y3>y2>y1 B.y1=y2>y3 C.y1>y2>y3 D.y3>y1=y2 7.关于x的一元二次方程kx2-2x+3=0无实数根，则k的取值范围是() Ak<且k≠0 B.k>} C.0<k< D.k≠0 8.若x=m是一元二次方程x2-2x-15=0的解，则代数式2m2-4m的值为() A.3J B.15 C.-15 D.-30 9.如图，C,D是⊙0上直径AB两侧的两点，设LABC=35°，则∠BDC=() A.85° B.75° C.70° D.53 第1页，共6页 10.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的 网格图形是() 11.在反比例函数y=中，若2<y<4,则的取值范围是() A<x<1 B.1<x2 C.2<x<4 D.4<x<8 12.如图，圆锥底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的全面积为() A.15πcm2 B.24n cm2 C.28n cm2 D.30n cm2 13.如图，点A在反比例函数y=的图象上，且点A的横坐标为a(a<0),AB1y轴于点B若△A0B的面积是3，则k值 是() A.-3 B.胃 C.-6 D.6 A 0 B 第13题 第14题 第15题 14.如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转a(0°<<90)得到△CDE,当点A的对应点D落 在BC上时，连接BE,则∠BED的度数是()， A.30°B.45°C55°D75° 15.如图，PA,PB切⊙O于点A,B,直线FG切⊙O于点E,交PA于点F,交PB于点G,若△PFG的周长是15cm, 则PA的长为() A.6.5cm B.7cm C.7.5cm D.8cm 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.在平面直角坐标系中，已知点A(3,a),B(b,2)关于原点对称，则a+b的值为 第2页，共6页 17.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且∠AED=∠ABC,若DE=3,BC=6,AB=8,则AE的长为 18.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E若OE=3,OB=5,则CD的长为 O B E C 第17题 第18题 第19题 19.如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E若E是BD的中点，则AC的 长是 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题6分)计算：（π-V15)°+1-√3-(-√32+白1-V12 21.(本小题6分)如图，在△ABC中，DE/∥BC,EF/AB,若SAADE=4cm2,SAEFC=9cm2,求SAABC· B 第3页，共6页 22.(本小题6分)某校一年级开设人数相同的A,B,C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校。 所有一年级新生进行电脑随机分班. (1)请用画树状图法或列表法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； (2)求甲、乙两位新生分到同一个班的概率P. 23.(本小题8分)如图，直线1=x+1与双曲线2=(k为常数，k≠0)交于A,D两点，与x轴，y轴分别交于B,C两点， 点A的坐标为(m,2) (1)求反比例函数的解析式： (2)求出B点坐标，并结合图象直接写出当y1<y2时，x的取值范围. 第4页，共6页 24.(本小题8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD为直径，过点C作CE⊥AB于点E,连接AC. (1)求证：∠ADC=∠EBC; (2)连接0C,∠CAD=30°，AD=4,求阴影部分的面积. E 0 25.(本小题8分)网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝.已知该荔枝的成本为6 元/kg,销售价格不高于18元/kg,且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现， 每日销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间满足如图所示的一次函数关系. (1)求y与x的函数解析式. (2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？ y/kg 2200 1600 814/(元/kg) 第5页，共6页 26.(本小题10分)已知：如图，AB是⊙0的直径，点E为⊙0上一点，点D是正上一点，连接AE并延长至点C,使 ∠CBE=∠BDE,BD与AE交于点F. (1)求证：BC是⊙0的切线； (2)若BD平分LABE,求证：AD2=DF·DB. D B 27.(本小题10分)已知二次函数y=mx2+8x+9. (1)若该二次函数的图象与x轴只有一个公共点，求m的值； 2)若点(-12)在抛物镜y=mx2+8x十9上，且抛物线与x轴的交点的横坐标为，求代激式二7的值。 第6页，共6页