湖北省武汉市粮道街中学2025-2026学年七年级上学期12月考试数学试题

武汉市粮道街中学 2025－2026学年度12月七年级数学学科阶段性评价试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑． 1. 2026的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 四个数、、、，其中最小的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用科学记数法表示0.000025为（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子中，是二次单项式的是（ ） A. xy B. C. D. 6. 已知都不为0，用数轴上的点表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载：“今有绳量木，绳长多木四尺；绳半量之，木多绳一尺．问木长几何？”题意：用一根绳子去量一根木头，绳子比木头长4尺；用绳子的一半去量木头，则木头比半根绳子长1尺．若木头长尺，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为31，则这3个数的位置可能是（ ） A. B. C. D. 10. 2条直线最多有个交点，3条直线最多有个交点，按照规律依此类推，2023条直线最多有个交点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置． 11. 一袋小麦标准质量是，若一袋小麦质量比标准多记作，则某袋小麦质量为记作___________． 12. ___________． 13. 将二进制数转换为十进制数的结果为________． 14. 已知有理数，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③若．则； ④若，则． 其中一定正确的结论是___________． 15. 已知为常数，关于的方程，无论为何值它的解总是，则的值为___________． 16. 对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为________． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算． （1） （2） 18. 解方程． （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形的边长为，正方形的边长，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积；（结果要求化简） （2）若所涂油漆的价格是每平方米50元，求当时，所涂油漆的费用是多少元？ 21. 如图，点在直线上，平分，平分，，求的度数． 22. “丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为，含油率为．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了，含油率提高了10个百分点．A村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少4公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了． （1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表： 种植面积/公顷 每公顷产量/kg 含油率 总产油量/kg 去年 x 2500 今年 （2）求村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？ （3）去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油，然后都以每千克15元的价格卖给批发商，批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价，且全部售出．由于销售火爆，批发商今年比去年每千克提高了a元定价，也全部售出，且今年比去年多盈利8.8万元，求a的值． 23. 已知a，b为有理数，规定，，例如：，． （1）若，求的值： （2）求的最值： （3）若有理数a，b，c满足，，求的值． 24. 数轴上两个点表示的数分别是，且满足．点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒． （1）直接写出___________，___________； （2）若为的中点，为的中点，试判断在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？请说明理由； （3）对于数轴上的点，给出如下定义：记点到点的距离为，点到点的距离为，如果，那么称点是点的“关联点”． ①若，直接写出点的“关联点”在数轴上对应的数为___________． ②若点是点的“关联点”，且，直接写出的值___________． 武汉市粮道街中学 2025－2026学年度12月七年级数学学科阶段性评价试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】④ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 6200 ②. 9313 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】（1）7 （2）1 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1） （2）1225元 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1），， （2）A村去年种植油菜的面积是26.5公顷，今年种植油菜的面积是22.5公顷 （3）2 【23题答案】 【答案】（1）13 （2）5 （3）8 【24题答案】 【答案】（1）；2 （2）不变，理由如下 ， 点表示的数为， ，为的中点，为的中点， 点表示的数为，点表示的数为， ， 线段的长度不变； （3）①或；②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $