学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（新教材鲁教版七年级上册：三角形+轴对称+勾股定理+实数+坐标+一次函数）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 12 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)(1)计算：V2-3+V-3-（-1)+-27 (2)求下列式中x的值：-8(x-3)=27. 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) y 1 5 4 3 ! 2 B 6543210 2 45 6 20.(8分) D H E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) (1)B出发时与A相距 千米 (2)走了一段路后，B自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时： (3)B出发后 小时与A相遇； S千米 22.6 10 7.5 00.51.5 3时 22.(10分) A E H 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) B C D衣 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) C B Dh M A B B A 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 O (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：鲁教版七年级上册。 第一部分（选择题共30分） % 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下面有4个“表情”图案，其中是轴对称图形的是( B O 2.下列实数中，是无理数的是( A.√ B.√36 C.0.010010001 D.0.166 3.李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有6cm,8cm,10cm和14cm四种规格，小雨同 : 学已经取了6cm和8cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取() 拟 : A.6cm B.8cm C.10cm D.14cm : .: 4.下列各式正确的是() : A.√16=±4 B.V(-3)2=-3 C.(-2)=-2 D.√4=2 : 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB交BC于点D, 若△ACD的周长为60Cm,则AC+BC=() : : 试题第1页（共6页） : 可学科网·学易金卷费概器：限餐是” A.30cm B.50cm C.55cm D.60cm 6.《九章算术》中有一题：今有开门去阃十寸，不合二寸，问门广几何？大意是：如图，从点O(O是AB 的中点)处推开双门，点C与点D距离门槛AB的距离CE,DF都为10寸，双门间隙C,D的距离为2 寸（即EF为2寸），根据题意可列出的等式关系是( A.AC2+102=(AC-2÷2)月 CD B.AC2+(AC-2÷2)=102 C.AC2-(AC-2÷2)2=102 EOF D.AC2+102=(AC+2) 7.已知一次函数y=+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点(0,4)，(3，-2)，则下列关于一次函数y=x+b 的说法，错误的是() A.函数图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小 C.函数图象经过点(1,2) D.函数图象与x轴的交点坐标为(4,0) 8.在同一平面直角坐标系内，函数y=ax和y=-r+a的图像可能是() 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,2)，过点A作AB⊥y轴于点B,连接OA,作 △ABO关于直线AO的对称图形，得到△AEO,AE交x轴于点F,则点F的坐标为() B o. C.(3,0) D. 1O.如图，AD是△ABC的角平分线，DE L AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好 平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AB=2BF.其 中正确的结论共有() 试题第2页（共6页） 可学科网·学易金卷做材费：限是鲁潜 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在第二象限，则P点的坐标是 12.如图，点A,C,B,D在同一条直线上，BE川DF,∠A=∠F,AB=FD.若 ∠FCD=30,∠A=80°，则∠DBE的度数为°. D B C 13.如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC,再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧 交x轴正半轴于点P,则点P的坐标为 第13题 第14题 第15题 14.如图，在Rt△ABC，,∠ACB=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE,正方形CBGF,正方形AHIB, P是H亚上一点，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S,S2,若S,=16,2=25,则四边形ACBP 的面积等于 15.如图，已知BP是∠ABC的平分线，AP L BP,若△BPC的面积为16cm2,则△ABC的面积 16.李大爷以每千克2元的价格批发了一批南瓜到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用.李大爷先 按市场价售出部分南瓜后，每千克在市场价基础上降低0.6元，将剩余部分全部售出.他手中持有的钱数 y元（含备用零钱）与售出的南瓜的千克数x之间的关系如图所示，下列说法中正确的是一（填序号即可） ①李大爷自带的零钱是50元： ②当天南瓜的市场价格是每千克4.1元； 试题第3页（共6页） ③这批南瓜一共有140千克： : ④李大爷销售这批南瓜一共赚了530元. : yW元 410------- 50 0 100 x千克 兵 : 三、 解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） : 17.(6分)(1)计算：5-3+V-3)2-(-1+27. 张 (2)求下列式中x的值：-8(x-3)=27. 河 样 雄 游 .: 18.(6分)已知某正数的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,3a+b-1的立方根等于本身，且 : S 3a+b-1>0,5-√6的整数部分为c,求a-2b-3c的算术平方根. O 洲 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请回答下列 问题 E时 (1)画出△ABC关于x轴对称的△ABC,并写出点C的坐标（一，_） 世 (2)点P是x轴上一点，当PB+PC的长最小时，点P坐标为一： (3)点M是直线BC上一点，则AM的最小值为· : 试题第4页（共6页） : 20.(8分)如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AC、BC边上的点，CD=BE.连接AE、BD相交 o 于点F. B E (1)求证：∠AFD=60° (2)过A作AH⊥BD于点H,当EF=2,HD=3,FH=8时，求线段BF的长度. % 21.(10分)如图4，l分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s与t时间的关系，根据图象回答下 列问题： (1)B出发时与A相距 千米 (2)走了一段路后，B自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时： (3)B出发后 小时与A相遇： . O (4)求A行走的路程s与时间t的函数关系式. 个S米 22.6 10 7.5 00.51.5 3时 O 22.(10分)如图，己知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接ADBE, : 交CE和AC分别于G、H点，连接GH, : : : (1)求证：AD=BE: O (2)求证：△BCH≌△ACG: : 试题第5页（共6页） ©学科网·学易金卷做树费：限是鲁帮 (3)试猜想：△CG是什么特殊的三角形，并加以说明. 23.(12分)如图，直线过点A(0,4),点D(4,0),直线12：y=x+1与x轴交于点C,两直线l,12相交 于点B(2,n. B 12 (1)求直线l的解析式和m、n的值； (2)求△ABC的面积. 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，B是y轴上的动点，连接AB作△ABC,其中 ∠ABC=90°，AB=BC. O B B 图① 图② 图③ (1)如图①，请找出图中与∠OAB相等的角，并说明理由： (2)如图②，BC交x轴于点M,过点C作CD⊥x轴于点D,AM=2CD,求证：AD平分∠BAC: (3)如图③，若A(3,O),点B在y轴正半轴移动，且OB>OA,取P(0,3),连CP交x轴于点2，O0的长 是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度. 试题第6页（共6页）可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：鲁教版七年级上册。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下面有4个“表情”图案，其中是轴对称图形的是() B C. D 2.下列实数中，是无理数的是() A. B.V36 C.0.010010001 D.0.166 3.李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有6cm,8cm,10cm和14cm四种规格，小雨同学 己经取了6cm和8cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取() A.6cm B.8cm C.10cm D.14cm 4.下列各式正确的是() A.√16=4 B.V-3)2=-3 c.(-2)3=-2 D.V4=2 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB交BC于点D,若△ACD的周长为60C,则AC+BC= () 1/8 可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.30cm B.50cm C.55cm D.60cm 6.《九章算术》中有一题：今有开门去阃十寸，不合二寸，问门广几何？大意是：如图，从点O(O是AB 的中点)处推开双门，点C与点D距离门槛AB的距离CE,DF都为10寸，双门间隙C,D的距离为2寸 (即EF为2寸)，根据题意可列出的等式关系是(). EOF B A.AC2+102=(AC-2÷2) B.AC2+(AC-2÷2)2=102 C.AC2-(AC-2÷2)2=102 D.AC2+102=(AC+2)月 7.已知一次函数y=x+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点(0,4)，(（3，-2)，则下列关于一次函数y=x+b 的说法，错误的是() A.函数图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C.函数图象经过点(1,2) D.函数图象与x轴的交点坐标为(4,0) 8.在同一平面直角坐标系内，函数y=x和y=-r+a的图像可能是() 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,2)，过点A作AB⊥y轴于点B,连接OA,作△ABO关于直线AO 2/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 的对称图形，得到△AEO,AE交x轴于点F,则点F的坐标为() A. C.(3,0) 1O.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好 平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF:②DB=DC;③AD L BC;④AB=2BF.其 中正确的结论共有() B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在第二象限，则P点的坐标是 12.如图，点A,C,B,D在同一条直线上，BE‖DF,∠A=∠F,AB=FD,若∠FCD=30°，∠A=80°，则 ∠DBE的度数为 E D B A 13.如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC,再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧交 x轴正半轴于点P,则点P的坐标为_， 3/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A p方 14.如图，在Rt△ABC,∠ACB=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE,正方形CBGF,正方形AHIB, P是上一点，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S,S,若S=16,S,=25,则四边形ACBP 的面积等于 D 15.如图，己知BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP,若△BPC的面积为16cm2,则△ABC的面积 P 16.李大爷以每千克2元的价格批发了一批南瓜到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用.李大爷先按 市场价售出部分南瓜后，每千克在市场价基础上降低0.6元，将剩余部分全部售出.他手中持有的钱数y元 (含备用零钱)与售出的南瓜的千克数x之间的关系如图所示，下列说法中正确的是（填序号即可） 元 530 410 50 100 x千克 ①李大爷自带的零钱是50元： ②当天南瓜的市场价格是每千克4.1元： ③这批南瓜一共有140千克； ④李大爷销售这批南瓜一共赚了530元. 4/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 三、解答题(（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分)(1)计算：W2-3+V3-(-1)+-27. (2)求下列式中x的值：-8(x-3)°=27. 18.(6分)己知某正数的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,3a+b-1的立方根等于本身，且 3a+b-1>0,5-√6的整数部分为c,求a-2b-3c的算术平方根. 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请回答下列 问题. (1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C,并写出点C的坐标（一， (2)点P是x轴上一点，当PB+PC的长最小时，点P坐标为： (3)点M是直线BC上一点，则AM的最小值为一 1-4 3 4 -6 2 5/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(8分)如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AC、BC边上的点，CD=BE.连接AE、BD相交于 点F A D H E (1)求证：∠AFD=60° (2)过A作AH⊥BD于点H,当EF=2,HD=3,FH=8时，求线段BF的长度. 21.(10分)如图14，l。分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s与t时间的关系，根据图象回答下列 问题： (1)B出发时与A相距千米： (2)走了一段路后，B自行车发生故障，进行修理，所用的时间是一小时： (3)B出发后小时与A相遇； (4)求A行走的路程s与时间t的函数关系式. S/斤米 22.6------ 10 7.5 00.51.5 3t时 6/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(10分)如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE, 交CE和AC分别于G、H点，连接GH. B C (1)求证：AD=BE; (2)求证：△BCH≌△ACG: (3)试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明. 23.(12分)如图，直线1过点A(0,4),点D(4,0),直线12：y=mx+1与x轴交于点C,两直线，12相交于 点B(2,nm). B 12 D衣 (1)求直线l的解析式和m、n的值： (2)求△ABC的面积. 7/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，B是y轴上的动点，连接AB作△ABC,其中 ∠ABC=90°，AB=BC. B 力 B B A 图① 图② 图③ (1)如图①，请找出图中与∠OAB相等的角，并说明理由： (2)如图②，BC交x轴于点M,过点C作CD⊥x轴于点D,AM=2CD,求证：AD平分∠BAC: (3)如图③，若A(3,0),点B在y轴正半轴移动，且OB>OA,取P(0,3),连CP交x轴于点Q,OQ的长是 否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度 8/8 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版七年级上册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.下面有4个“表情”图案，其中是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据轴对称图形的概念可知：选项A不是轴对称图形；选项B不是轴对称图形；选项C是轴对称图形；选项D不是轴对称图形．故选C． 2.下列实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即整数、有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：、，是无理数，故正确； 、，是有理数，故错误； 、是有理数，故错误； 、是有理数，故错误； 故选：A． 3.李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有6cm，8cm，10cm和14cm四种规格，小雨同学已经取了6cm和8cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm 【答案】D 【分析】利用三角形三边关系判断即可 【详解】解：第三边的取值范围是2<第三边<14 ， 观察各选项可知选择A、B、C均可以构成三角形，选择D不能构成三角形， 故选D. 4.下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求算术平方根，求立方根，根据算术平方根和立方根的定义求解即可． 【详解】解：A．，原计算错误，故该选项不符合题意； B．，原计算错误，故该选项不符合题意； C．，原计算正确，故该选项符合题意； D．无意义，故该选项不符合题意； 故选：C． 5.如图，在中，，垂直平分交于点，若的周长为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质：由线段垂直平分线的性质可得，进而得到的周长，据此即可求解，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键． 【详解】解：∵垂直平分交于点， ∴， ∴的周长， 即． 故选：D． 6.《九章算术》中有一题：今有开门去阃十寸，不合二寸，问门广几何？大意是：如图，从点（ 是的中点）处推开双门，点与点距离门槛的距离，都为10寸，双门间隙，的距离为2寸（即为2寸），根据题意可列出的等式关系是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在中，用含有的式子表示，根据勾股定理列出等式关系即可． 解：由题意得：，， 寸，寸， 寸， 在中，由勾股定理得： ， 即， 故选：C． 7.已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，，则下列关于一次函数的说法，错误的是（   ） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过点 D．函数图象与x轴的交点坐标为 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，解题的关键是先求出一次函数的解析式，再根据解析式分析其图象特征、增减性及经过的点等．将已知点代入解析式求出、的值，得到函数表达式；再依次分析各选项的正确性． 【详解】解：∵图象过， ∴； 将代入得：，解得， ∴一次函数解析式为． A、∵，， ∴函数图象经过第一、二、四象限，此选项不符合题意； B、∵， ∴随的增大而减小，此选项不符合题意； C、当时，， ∴函数图象经过点，此选项不符合题意； D、令，则，解得， ∴函数图象与轴的交点坐标为，不是，此选项符合题意． 故选：． 8.在同一平面直角坐标系内，函数和的图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键． 根据选项中的图象先判断函数中的取值范围，再根据函数的图象经过的象限判断、的取值范围即可求解． 【详解】解：A、图象中，函数：；函数：，；不一致，此选项不符合题意； B、图象中，函数：；函数：，；不一致，此选项不符合题意； C、图象中，函数：；函数：，；不一致，此选项不符合题意； D、图象中，函数：；函数：，，一致，此选项符合题意． 故选：D． 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点B，连接，作关于直线的对称图形，得到，交x轴于点F，则点F的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形与坐标，勾股定理，轴对称的性质，由对称可知，，，，，得，则，设，在中，，列出方程求解即可． 【详解】解：点A的坐标为，过点A作轴于点B， ∴，，轴，则， 由对称可知，，，，， ∴，则， 设，则， 在中，，即：， 解得：， ∴点的坐标为， 故选：B． 10.如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论共有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】首先证明，根据等腰三角形的性质即可判断②③正确，由，推出，，故①正确；由，推出，故④错误． 【详解】解：， ， 平分， ， ， ， 是的角平分线， ，，故②③正确， 在与中， ， ， ，，故①正确； ， ，故④错误； 故答案为：①②③． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.．点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且在第二象限，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了直角坐标系中点的坐标，根据点的坐标特征直接写出点的坐标即可． 【详解】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标为，纵坐标为2， ∴点P的坐标为． 故答案为：． 12.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，．若，则的度数为 ． 【答案】110 【分析】此题主要考查全等三角形的判定与性质、平行线的性质，三角形外角的性质．根据，可得，再证明，即可． 【详解】解：∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴，∴∠EBA=70° ∴∠DBE=110°． 故答案为：110． 13.如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC，再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧交x轴正半轴于点P，则点P的坐标为 ． 【答案】 【分析】先根据勾股定理求得AC的长度，再由OP＝OA+AP＝OA+AC求得其值，从而得到点P的坐标. 【详解】∵AC=,AC=AP,OA=1, ∴OP=OA+AP＝OA+AC=1+. ∴点P的坐标（1+，0）. 故答案是：（1+，0）. 14.如图，在，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，P是上一点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则四边形的面积等于 ． 【答案】18.5 【分析】先求出的边长，再利用进四边形的面积解题即可得到答案． 解：正方形和正方形的面积分别为，，且，， 正方形的面积 , 四边形的面积 故答案为：． 15.如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积 ． 【答案】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，延长交于点D，证明，推出，进而可得，通过即可求解． 【详解】解：如图，延长交于点D， 是的平分线， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ， 故答案为：． 16.李大爷以每千克2元的价格批发了一批南瓜到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用． 李大爷先按市场价售出部分南瓜后，每千克在市场价基础上降低0.6元，将剩余部分全部售出．他手中持有的钱数y元（含备用零钱）与售出的南瓜的千克数x之间的关系如图所示，下列说法中正确的是 （填序号即可） ①李大爷自带的零钱是50元； ②当天南瓜的市场价格是每千克4.1元； ③这批南瓜一共有140千克； ④李大爷销售这批南瓜一共赚了530元． 【答案】①③ 【分析】根据函数图像与轴的交点即可判断①；利用卖100千克所得的钱数除以100千克即可判断②；先求出降价后的价格，再利用降价后售出所得的钱数除以降价后的价格可得降价后所售出的数量，然后加上100千克即可判断③；利用售出所有南瓜所得的钱数减去成本即可判断④． 【详解】解：由函数图像可知，李大爷自带的零钱是50元，则说法①正确； 当天南瓜的市场价格是（元/千克），则说法②错误； 这批南瓜一共数量为（千克），则说法③正确； 李大爷销售这批南瓜一共赚了的钱数为（元），则说法④错误； 综上，说法中正确的是①③， 故答案为：①③． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（1）计算：． （2）求下列式中的值：． 【答案】（1）（2） 【分析】本题考查实数的混合运算，利用立方根解方程，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）先算绝对值，平方根，立方和立方根，然后进行加减运算即可； （2）利用立方根的定义解方程． 【详解】解：（1）原式． （2） ， ． 18.（6分）已知某正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根等于本身，且，的整数部分为，求的算术平方根． 【答案】 / 【分析】本题考查了估算无理数的大小，平方根和立方根的意义． 根据正数的两个平方根互为相反数，列方程求出 ；根据立方根等于本身的数且大于 0，求出 ；估算 的整数部分得到 ；代入求值后求算术平方根即可． 【详解】解：∵某正数的两个不同的平方根分别是和， ∴， ∴， ∵的立方根等于本身，且， ∴， ∵， ∴ ， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∵的整数部分为 ， ∴， ∴ 18的算术平方根为． 19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请回答下列问题． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标（ 　 　，　 　） （2）点P是x轴上一点，当的长最小时，点P坐标为 　 　； （3）点M是直线上一点，则的最小值为　 　． 【答案】（1）画图见解析，5；；（2）；（3）2 【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可； （2）连接交x轴于点P，利用两点之间线段最短可判断P点满足条件. （3）过A作于M，进而解答即可. 解：（1）如图所示： C1的坐标； 故答案为：5；； （2）连接，交x轴于点P，此时的长最小 如图所示：由于四边形是正方形，所以点P是线段的中点，即； 故答案为：； （3）过点A，作,此时的值最小，； 故答案为：2. 20．（8分）如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F． (1)求证： (2)过A作于点H，当，，时，求线段的长度． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）由等边三角形的性质得出，，可证明，从而可得到，然后依据三角形的外角的性质可得到，即可得出结论． （2）由（1）得，由全等三角形的性质得出，，求出，由直角三角形性质得出，证出，得出，即可得出，由此解答即可． 【详解】（1）证明：∵为等边三角形， ∴，． 在和中， ； ∴； ∴； ∴． （2）由（1）得：，∠AHF=60° ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 21.（10分）如图分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系，根据图象回答下列问题： （1）出发时与相距 千米； （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时； （3）出发后 小时与相遇； （4）求行走的路程与时间的函数关系式．    【答案】（1）10；（2）1；（3）3 ；（4）． 【分析】（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米． （2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5﹣0.5=1小时． （3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇． （4）S和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kt+b，过（0，10）和（3，22．6），从而可求出关系式． 【详解】解：（1）由图形可得B出发时与A相距10千米； 故答案为:1 （2）在图中发现0.5至1.5小时，自行车没有行走， 故可得出修理所用的时间为1小时． 故答案为:1 （3）图中两直线的交点是B与A相遇的时刻， 即出发3小时后与A相遇． 故答案为:3 （4）设函数是为S=kt+b，且过（0，10）和（3，22.6）， 则 解得： 故S与时间t的函数关系式为：． 22.（10分）如图，已知和均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接，交和分别于G、H点，连接． (1)求证：； (2)求证：； (3)试猜想：是什么特殊的三角形，并加以说明． 【答案】(1)详见解析 (2)详见解析 (3)是等边三角形，理由见解析 【分析】此题考查了等边三角形的判定与性质，全等三角形的性质和判定． （1）首先由和均为等边三角形，得到，，，然后证明，根据全等三角形的性质即可证出； （2）由（1）证得的，得出，，又由，即可证得； （3）由得到，结合，即可得出是等边三角形． 【详解】（1）解：∵和均为等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∵，点B、C、D在同一条直线上， ∴， 又∵， ∴； （3）是等边三角形，理由如下： ∵， ∴， 又∵， ∴是等边三角形． 23.（12分）如图，直线过点，点，直线与轴交于点，两直线，相交于点． (1)求直线的解析式和、的值； (2)求的面积． 【答案】(1)的解析式为：，， (2)6 【分析】本题考查了一次函数的性质． （1）设的解析式为：，将，代入求出，进而求出，，将代入即可求出； （2）求出，分别求出的面积和的面积，相减即可． 【详解】（1）解：设的解析式为： ∵经过， ∴将、代入解析式得： ， ∴，， 即的解析式为：， ∵在； ∴， ∴ ∵在， ∴ ∴； （2）解：是与轴的交点， 在中令，则， 得， ∴，，到的距离为2， ∵， ∴，， ∴． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，是轴上的动点，连接作，其中．      (1)如图①，请找出图中与相等的角，并说明理由； (2)如图②，交轴于点，过点作轴于点，求证：平分； (3)如图③，若，点在轴正半轴移动，且，取，连交轴于点，的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度． 【答案】(1)，理由见解析 (2)见解析 (3)的长度不变，． 【分析】对于（1），根据同角的余角相等得出答案； 对于（2），延长交的延长线于点，再根据证明，可得，进而得出，即可知垂直平分，可得答案； 对于（3），作轴，先证明，可得，再得出，进而得出，根据等腰直角三角形的性质和判定即可得出答案． 【详解】（1）． 理由：， ； （2）证明：如图②中，延长交的延长线于点．    ． ∵，， ， ． ， 即． 垂直平分， 平分． （3）的长度不变，． 理由：如图③中，过点作轴于点．    ． ． ． ． ， ． ． ， ． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[AN[B][G][D 3[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[G[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 16.(3分) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(6分)(1)计算：N2-3+V(3)-(-1)'+-27 (2)求下列式中x的值：-8(x-3)=27 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) 6 3 65432 10 2 6 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) H TF B E 21.(10分) (1)B出发时与A相距 千米： (2)走了一段路后，B自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时： (3)B出发后 小时与A相遇： S千米 22.6-- 10 7.5 00.51.5 3时 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 公 G H 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) A B l2 D六 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) B B 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）（1）计算：． （2）求下列式中的值：． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（10分） （1）出发时与相距 千米； （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时； （3）出发后 小时与相遇； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8.[A][B1[CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12 12 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)(1)计算：2-3+-3)-(-13+-27. (2)求下列式中x的值：-8(x-3)=27. 18.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 2 6 4 3 2 10 2 20.(8分) A D H B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. (10分) (1)B出发时与A相距 千米： (2)走了一段路后，B自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 _小时： (3)B出发后 小时与A相遇； S千米 B 22.6 0 7.5 00.51.5 3时 22.(10分) A E H B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) B C D末 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) C D A n B B A 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版七年级上册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.下面有4个“表情”图案，其中是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 2.下列实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 3.李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有6cm，8cm，10cm和14cm四种规格，小雨同学已经取了6cm和8cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm 4.下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，在中，，垂直平分交于点， 若的周长为，则（    ） A． B． C． D． 6.《九章算术》中有一题：今有开门去阃十寸，不合二寸，问门广几何？大意是：如图，从点（ 是的中点）处推开双门，点与点距离门槛的距离，都为10寸，双门间隙，的距离为2寸（即为2寸），根据题意可列出的等式关系是（    ）． A． B． C． D． 7.已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，，则下列关于一次函数的说法，错误的是（   ） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过点 D．函数图象与x轴的交点坐标为 8.在同一平面直角坐标系内，函数和的图像可能是（   ） A． B． C． D． 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点B，连接，作 关于直线的对称图形，得到，交x轴于点F，则点F的坐标为（   ） A． B． C． D． 10.如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论共有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且在第二象限，则点的坐标是 ． 12.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，．若 ，则的度数为 ． 13.如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC，再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧交x轴正半轴于点P，则点P的坐标为 ． 第13题 第14题 第15题 14.如图，在，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，P是上一点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则四边形的面积等于 ． 15.如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积 ． 16.李大爷以每千克2元的价格批发了一批南瓜到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用． 李大爷先按市场价售出部分南瓜后，每千克在市场价基础上降低0.6元，将剩余部分全部售出．他手中持有的钱数y元（含备用零钱）与售出的南瓜的千克数x之间的关系如图所示，下列说法中正确的是 （填序号即可） ①李大爷自带的零钱是50元； ②当天南瓜的市场价格是每千克4.1元； ③这批南瓜一共有140千克； ④李大爷销售这批南瓜一共赚了530元． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（1）计算：． （2）求下列式中的值：． 18.（6分）已知某正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根等于本身，且，的整数部分为，求的算术平方根． 19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请回答下列问题． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标（ 　 　，　 　） （2）点P是x轴上一点，当的长最小时，点P坐标为 　 　； （3）点M是直线上一点，则的最小值为　 　． 20．（8分）如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F． (1)求证： (2)过A作于点H，当，，时，求线段的长度． 21.（10分）如图分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系，根据图象回答下列问题： （1）出发时与相距 千米； （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时； （3）出发后 小时与相遇； （4）求行走的路程与时间的函数关系式．    22.（10分）如图，已知和均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接，交和分别于G、H点，连接． (1)求证：； (2)求证：； (3)试猜想：是什么特殊的三角形，并加以说明． 23.（12分）如图，直线过点，点，直线与轴交于点，两直线，相交于点． (1)求直线的解析式和、的值； (2)求的面积． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，是轴上的动点，连接作，其中．      (1)如图①，请找出图中与相等的角，并说明理由； (2)如图②，交轴于点，过点作轴于点，求证：平分； (3)如图③，若，点在轴正半轴移动，且，取，连交轴于点，的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版七年级上册。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.下面有4个“表情”图案，其中是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 2.下列实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 3.李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有6cm，8cm，10cm和14cm四种规格，小雨同学已经取了6cm和8cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm 4.下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，在中，，垂直平分交于点，若的周长为，则（    ） A． B． C． D． 6.《九章算术》中有一题：今有开门去阃十寸，不合二寸，问门广几何？大意是：如图，从点（ 是的中点）处推开双门，点与点距离门槛的距离，都为10寸，双门间隙，的距离为2寸（即为2寸），根据题意可列出的等式关系是（    ）． A． B． C． D． 7.已知一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，，则下列关于一次函数的说法，错误的是（   ） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过点 D．函数图象与x轴的交点坐标为 8.在同一平面直角坐标系内，函数和的图像可能是（   ） A． B． C． D． 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点B，连接，作关于直线的对称图形，得到，交x轴于点F，则点F的坐标为（   ） A． B． C． D． 10.如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论共有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.．点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且在第二象限，则点的坐标是 ． 12.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，．若，则的度数为 ． 13.如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC，再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧交x轴正半轴于点P，则点P的坐标为 ． 14.如图，在，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，P是上一点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则四边形的面积等于 ． 15.如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积 ． 16.李大爷以每千克2元的价格批发了一批南瓜到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用． 李大爷先按市场价售出部分南瓜后，每千克在市场价基础上降低0.6元，将剩余部分全部售出．他手中持有的钱数y元（含备用零钱）与售出的南瓜的千克数x之间的关系如图所示，下列说法中正确的是 （填序号即可） ①李大爷自带的零钱是50元； ②当天南瓜的市场价格是每千克4.1元； ③这批南瓜一共有140千克； ④李大爷销售这批南瓜一共赚了530元． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（1）计算：． （2）求下列式中的值：． 18.（6分）已知某正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根等于本身，且，的整数部分为，求的算术平方根． 19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请回答下列问题． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标（ 　 　，　 　） （2）点P是x轴上一点，当的长最小时，点P坐标为 　 　； （3）点M是直线上一点，则的最小值为　 　． 20．（8分）如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F． (1)求证： (2)过A作于点H，当，，时，求线段的长度． 21.（10分）如图分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系，根据图象回答下列问题： （1）出发时与相距 千米； （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时； （3）出发后 小时与相遇； （4）求行走的路程与时间的函数关系式．    22.（10分）如图，已知和均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接，交和分别于G、H点，连接． (1)求证：； (2)求证：； (3)试猜想：是什么特殊的三角形，并加以说明． 23.（12分）如图，直线过点，点，直线与轴交于点，两直线，相交于点． (1)求直线的解析式和、的值； (2)求的面积． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，是轴上的动点，连接作，其中．      (1)如图①，请找出图中与相等的角，并说明理由； (2)如图②，交轴于点，过点作轴于点，求证：平分； (3)如图③，若，点在轴正半轴移动，且，取，连交轴于点，的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 3 5 6 7 0 C D C D C D D & B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 12.110 13.(2+1,0) 14.18.5 15.32cm 16.①③ 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分) 解：解：(1)原式=3-√2+3+1-32分 =4-√2.3分 (2)-8x-3=27 (x-32=-274分 8 x-3=-3 2 3 2·…6分 x= 18.(6分) 解：：某正数的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15, a+3+2a-15=0, a=4,…1分 :3a+b-1的立方根等于本身，且3a+b-1>0, .3a+b-1=1, a=4, .3×4+b-1=1, 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 b=-10,…2分 :√4<6<9， 2<V6<3, 2<5-√6<3， :5-6的整数部分为c, .c=2,…3分 .a-2b-3c=4-2×-10-3×2=4+20-6=18…5分 18的算术平方根为√18=3√2.…6分 19.(8分) 解：(1)如图所示： 3分 C1的坐标(5，-2)； 故答案为：5；-2；…4分 (2)(3,0；…6分 (3)2.…8分 20.(8分) (1)证明：：ABC为等边三角形， .AB=BC,∠ABC=∠C=60°.…1分 在△ABE和△BCD中， 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 AB=BC ∠ABE=∠BCD; BE=CD .△ABE≌△BCD(SAS); ∠BAE=∠CBD;3分 ∴LAFD=LABF+∠BAF=LABF+∠CBD=LABC=60°.…4分 (2)由(1)得：△ABE≌△BCD,∠AHF=60° AE=BD,…5分 :AH⊥BD, ∴.∠FAH=30°， HF=号AF,6分 .AF=2FH=16, .BD=AE=AF+EF=16+2=18, BF=BD-FH-HD=18-8-3=7.…8分 21.(10分) 解：(1)1…2分 (2)1…4分 (3)36分 (4)设函数是为S=kt+b,且过(0,10)和(3,22.6)， b=10 则 …8分 3k+b=22.6 [k=4.2 解得： …9分 b=10 故S与时间t的函数关系式为：S=4.2t+10.…10分 22.(10分) (1)解：：ABC和aCDE均为等边三角形， ∴AC=BC,EC=DC,LACB=LECD=60°， 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∴∠ACD=∠ECB,…1分 △ACD≌△BCE(SAS),…2分 .AD=BE;3分 (2):△ACD≌△BCE(SAS, ·∠CBH=LCAG,…4分 :∠ACB=∠ECD=60°，点B、C、D在同一条直线上， ∠ACG=60°=∠ACB,…5分 又：AC=BC, .△ACG≌△BCH(ASA);…6分 (3)△CGH是等边三角形，理由如下：…7分 :△ACG≌△BCH, .CG=CH,…8分 又：∠ACG=60°， ∴△CGH是等边三角形.…10分 23.（12分) (1)解：设的解析式为：y=ax+b :1经过A0,4),D(4,0) .将A、D代入解析式得：b=4…1分 4a+b=0, a=-1,b=4,…2分 即的解析式为：y=-x+4,3分 :B2,n在l:y=-x+4; .n=-2+4=2,…4分 B2,2 :B(2,2在l2:y=mx+1, .2=2m+1 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1 六m=2:6分 (2)解：C是Z与x轴的交点， 在y=+1申令y=2x+1=0,则x=-2, 1 得C(-2,0),…7分 “CD=6,A0=4,B到x的距离为2，…8分 AO L CD, Sm克40c0-2x46=2,Scm小xCD-2x6=6,…10分 2 S.Bc=S4CD-S.cBD=12-6=6.…12分 24.（12分) (1)∠0AB=∠0BC.…1分 理由：∠OAB+∠OBA=90°，∠OBC+∠OBA=90°，…3分 ∠0AB=∠0BC;…4分 (2)证明：如图②中，延长AB交CD的延长线于点T. B 图② AD⊥CD,∴.∠ADT=90°，∴∠T+∠BAM=90°，∠BCT=∠BAM.5分 :BC=BA,∠CBT=∠ABM=90°， .△CBT≌△ABM(ASA, CT=AM.6分 .·AM=2CD,..CT=2CD, 即CD=DT.…7分 AD⊥CT,AD垂直平分CT, 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .AC=AT,AD平分∠BAC.…8分 (3)00的长度不变，O9=3.9分 理由：如图③中，过点C作CH⊥y轴于点H, Y P 图③ ∴.∠CHB=∠BOA=90°，∴.∠HBC+∠HCB=90°. .∠ABC=90°，∴.∠OBA+∠HBC=90°，∴.∠HCB=∠OBA, .CB=AB,∴.△CHB≌△BOA(AAS). .CH=BO,BH=OA=3.…10分 A3,0),P(0,3),∴OA=OP=3, ∴.BH=OP,∴.OB=PH=CH. ∠CHP=90°，∴.∠CPH=∠OP2=45°.…11分 :∠POQ=90°，∴.∠0QP=∠OPQ=45°， ∴.OQ=OP=3.…12分 6/6