新疆乌鲁木齐市第二十九中学2025—2026学年上学期九年级12月月考数学试题

2025-2026学年第一学期九年级数学学科月考测试（问卷) (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 考生须知：选择题用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用0.5m黑色签字笔在指定区域作答 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别 代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是( B C 2.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白 球的概率是() A.分 B. 3.反比例函数y=5的图象一定经过的点是() A.(2,3) B.（-3,2) C.(1,6) D.(6,-1) 4.若一个三角形不是等边三角形且边长均满足方程x2-10x+9=0,则此三角形的周长是() A.1小 B.19 C.20 D.1或19 5.抛物线y=(x-)2-2的对称轴为直线() A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 6.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是() A.∠ADE=∠C B.∠AED=∠B c能 D.0然 AC AB 7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB=10,CD=8,则AE的长为() A.3 B.6 C.8 D.9 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=:+k与y=《(k≠0)的图象大致为（) 尽 9.如图I,在正方形ABCD中，E,F分别为边AB,AD上的动点，且∠ECF=4S°.设B,E两点之间 的距离为x,△CEF的面积为y,y与x的函数关系图象如图2所示，已知点M的横坐标为2，则点M的纵 坐标为() A.12V5 B.15 C.9W2 D.5 命题教师：九年级数学备课团队 B 图1 图2 第6题图 第7题图 第9题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10.若m是方程3x2+2x-3=0的一个根，则代数式6m2+4m的值为 11.如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C=135°，AB⊥BD,若点A(O,3),则圆的直径长为 I2.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DE/∥BC,若AB=8,DB=,则E 的值为 13,如图，随机闭合开关S,S2,S中的两个，能够让灯泡发亮的概率是 14.如图，已知反比例函数厂冬《为常数，0)的图象经过点A,过A点作ABLx轴，垂足为B,若△AOB 的面积为1，则← 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 15.如图，在平面直角坐标系中，点A B(O,2),将aABO绕点A顺时针旋转到△ABC的位置，点 B,O分别落在点B,C处，点B,在x轴上：再将△AB,C,绕点B顺时针旋转到VABC,的位置，点C,在x 轴上；再将VAB,C,绕点C,顺时针旋转到△A,B,C,的位 置，点4在x轴上按此规律进行下去，点Bo的 坐标是】 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 终审教师： 冯德荣 16.(10分)，解下列方程 (1)3x°-2x-6=0 (2)(2x-5)=4x-10 17.(10分).如图.直线y=kc+b与双曲线y=m相交于点2).B(,). ()求双曲线及直线对应的函数表达式： (2)直接写出关于x的不等式kr+b>严的解块. 18.(10分).如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格巾， 点A·B,C均为格点（每个小止方形的顶点叫做格点） 5 (1)作点A（-1.-)关于原点0的对称点A: …2 e。·… (2)连按AC,,AB得△ABC,将ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB.G, -4-3-2-10 .2.34.3 -2 画出旋转后的△AB,C,: ……23 …小…… 4 ,2- (们)在(2)的条件下，级段AB扫过的面积是 】9.(12分).为提高学生的安全意识，某学枚组织学生参加了“安余知识答题“活动.该枚随机抽取的分学 生答题成绩进行统计，将成级分为四个等级：A(优秀)，B(良好)，C(一般)，D(不合格)，并根据结果 绘制成如图所示的两畅不完整的统计图.根据图中所给倍息解答下列问题： 学生答题成绩条形统计图 学生答题成须扇形统计图 201人数 A D 1 16 15 24% 14% 12 8 B 4 32% 0B D等级 ()这次抽样调查共抽取一人，条形统计图中的m= ,并补全条形统计图： (2)该枚行200名学生，估计该校学生谷题成绩为A等和B舒共行多少人： (3)学牧婴从答竖成绞为A淬且装达能力仪强的甲、乙、内、丁四台学生中，随机抽出两名学生夫做安全知1 识宜传员“，访用列表或师料状？的方法，求抽出的两名学作恰好是甲和门的微常 泊11八4典 20.(12分).如图，在RIAABC中，∠B4C=90°，A8=AC.D、E分别 :是BC,AC上的点，且∠DE-45°， (I)求证：△ABD∽△DCE: (2)蒋AB=8,CD=6√互，求CE的长 B 21.(12分)，如图，这是一位：球运动负投蓝的进球路线，球沿抛物级 y=ax?+x+c运动，然后准确落入篮球拒内.己知投蓝运动员在投蓝处A到 地面的距闲A0=2.25m.以0为坐标原点，建立平面直角坐标系，篮球框的 中心D的坐标为(4.3.05)，时称轴与抛物线交于点B,与x轴交于点C ()求抛物线的柒达式. (2)求点O到BC所在直线的距凶OC及点B到地面的距岗BC. 22.（12分).如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，连接AC、BC, 点F为CB上一点，且CF=CO,延长BF于点E,使得CE⊥BE,延长EC、BA 交于点D. D (I)求证：DE是⊙0的切线： (2若DC=3BC,DA=4.求BE的长。 3 23.(I2分)，如图，在Rt△ABC中，∠CB=90°，点D是斜边AB上的动点（点D与点A不重合）.连 接CD,以点C为顶点作∠DCE,使得∠DCE=90°，迮楼BE. (1)如图I,若CA=CB,CD=CE,则BE与AD之间的位贸关系是一，数关系是 2)如图2，老C器-化x,猫起E与D之何的位关系和数关系，并证明猫塑 (3)在(1)的条件下，连接DE,若点F与点C头于DE对称，连接DF、EF,8F,如图3.已知.C=6, 设AD=x,四边形CDFE的面积为八求y与x的函数表达式，并求出y的最小值、 阳1 阳2 I图3 》4沉