西安市西咸新区秦汉中学2025-2026学年上学期八年级12月考数学试题

初二第一学期第二次素质调研练习题 数学 时间：120分钟 满分：120分 说明： （1）全卷共三个大题，25个小题，满分120分，时间120分钟； （2）请将所有答案填写在答题纸上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 无理数的倒数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 某款女鞋不同尺码的销售情况如图所示，则所销售的女鞋尺码的众数是（ ） A. 38码 B. C. 36码和37码 D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 带根号的数都是无理数 B. 圆周率是有理数 C. 无理数无法用数轴上的点表示 D. 无理数是无限不循环小数 5. 已知一次函数与的图象交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C、D的面积分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是（　　） A. 28 B. 625 C. 49 D. 400 7. 如图，在中，，，，为边上一点，连接，将沿进行折叠，使得点落在边延长线上的点处，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城距离（千米）与甲行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．其中正确的结论是①A，B两城相距千米；②甲车的速度是．乙车的速度是；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时，或．（ ） A. ①② B. ①③④ C. ① D. ①④ 二、填空题（本大题共6小题，．每小题3分，共18分） 9. 已知x是64的算术平方根，则_______. 10. 某校九年级有8个班级，人数分别为．若这组数据的众数为42，则这组数据的中位数为________． 11. 如图，直线，则_______度． 12. 定义一种新运算F，规定（其中a，b均为非零常数），例如：，若，则______． 13. 小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下______元． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴上一动点，点是正比例函数图象上一动点，则周长的最小值为___________． 三、解答题（本大题共11个小题，共78分） 15. 计算 （1）． （2）解方程组： 16. 尺规作图：在内找一点P使点P到B，C两点的距离相等且使点P到，两边的距离也相等． 17. 已知的立方根是，的算术平方根是1．求的值． 18. 如图，是的高，点G在上，，垂足是点F，点E在上，连接，若．求证：． 19. 某银行有A和B两个理财经营团队．2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：）如下： A：4.77 3.98 4.88 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平．下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数． 两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：） 团队 A 3.195 3.915 4.440 B a 3.890 b 请根据以上信息，完成下列问题： （1）表中______，______； （2）该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图如图所示，获得了团队A数据的直观表示．请你根据团队A的箱线图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益，稳健度方面作出评价． 20. 如图，一棵高5.4m的大树被台风刮断，测得树梢着地点到树根的距离，求大树折断处离地面的高度AB． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A(0，2)、B(﹣3，0)． （1）求直线l所对应的函数表达式． （2）若点M(3，m)在直线l上，求m的值． （3）若过点B，交y轴于点C，求ABC的面积． 22. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求a，b的值及原方程组的解． 23. 为引导居民节约用水，某县出台了城镇居民用水阶梯水价制度（如下表）．每年水费的计算方法：年交水费第一阶梯水价第一阶梯用水量第二阶梯水价第二阶梯用水量第三阶梯水价第三阶梯用水量． 阶梯 用户年用水量 水价（元） 第一阶梯 5 第二阶梯 7 第三阶梯 9 （1）当时，求出水费（单位：元）与之间的关系式； （2）某户一年用水量是，求该户这一年的水费； （3）该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，求该同学家这一年的用水量． 24. 某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100本精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50本精装练习本销售总额为1100元． （1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ （2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元．该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润． 25. 如图，直线（）与坐标轴分别交于点A，B，过点A、B作直线，以为边在y轴的右侧作正方形． （1）求k的值及点C的坐标； （2）在直线上是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由； （3）如图，点D是x轴上一动点，点E在的右侧，，； ①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由； ②如图2，点D是线段的中点，另一动点H在直线上，且，请求出点H的坐标． 初二第一学期第二次素质调研练习题 数学 时间：120分钟 满分：120分 说明： （1）全卷共三个大题，25个小题，满分120分，时间120分钟； （2）请将所有答案填写在答题纸上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，．每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】45 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 28 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11个小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1）2 （2） 【16题答案】 【答案】 如图，点P即为所求． 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】 证明：∵是的高， ∴， ∵点G在上，，垂足是点F， ∴． ∴． 又∵， ∴． ∴． 【19题答案】 【答案】（1）3.635，4.125 （2） 如图所示， 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等， 故可知两个团队的经营效益基本一样， 但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动大， 即团队B的经营水平更稳健， 故对于稳健型的投资者， 选择团队B的理财产品更合适． 【20题答案】 【答案】大树折断处离地面的高度 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】，，． 【23题答案】 【答案】（1） （2）1040元 （3） 【24题答案】 【答案】（1）普通练习本的销售单价为3元，精装练习本的销售单价为10元； （2）当购买375个普通练习本，125个精装练习，销售总利润最大，最大总利润为750元． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）存在，或； （3）①是，；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $