第02讲 磁场对运动电荷的作用力（寒假预习讲义）高二物理人教版

第02讲 磁场对运动电荷的作用力 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点·强知识：5大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点一　洛伦兹力的方向 【情境导入】 如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问： (1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？ (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 【知识梳理】 1．洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力． (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现． 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．如图所示，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反． 知识点二　洛伦兹力的大小 【情境导入】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v. (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 【知识梳理】 一般表达式：F＝qvBsin θ，θ为v与B的夹角，如图． (1)当v∥B，即θ＝0或180°时，F＝0. (2)当v⊥B，即θ＝90°时，F＝qvB. 知识点三　电子束的磁偏转 【知识梳理】 1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成． 2．显像管的原理 (1)电子枪发射高速电子． (2)电子束在磁场中偏转． (3)荧光屏被电子束撞击时发光． 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作扫描． 知识点四　带电体在磁场中的运动 1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动． 2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点． 教材习题01 2.试判断图1.2-10所示的带电粒子刚进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向。 解题方法 ①左手定则的应用 【答案】从图甲至图丁,带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向依次为平行于纸面向上、平行于纸面向下、垂直于纸面向外和垂直于纸面向里 教材习题02 4.一种用磁流体发电的装置如图 1.2-12所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。 (1)A、B板哪一个是电源的正极? (2)若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大? 解题方法 ①左手定则分析及二力平衡分析 【答案】(1)B板是电源的正极。 (2)当外电路断开时,在洛伦兹力的作用下,带正、负电的粒子分别向B板和A板运动,在A、B之间形成竖直向上的电场,电荷堆积越多,两板间电压越大,场强也越大,直到带电粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡,即qE=qvB时,带电粒子做勾速直线运动,此时E=B.两极板间的电压为U=Ed=Bdv,这就是该发电机的电动势大小 题型 1 洛伦兹力的方向 1. 洛伦兹力的方向 (1)洛伦兹力： 在 中受到的力。 (2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从 垂直进入，并使 指向 运动方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 说明：①对于负电荷，四指指向电荷运动的反方向。 ②洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向所决定的平面。 F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示。 ③洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 题型 2 洛伦兹力的计算 2. 如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。 (1)图中一段长度为vt的导线中的自由电荷数是多少？导线中的电流为多大？ (2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大？ (3)每个自由电荷所受洛伦兹力大小？ 题型 3 磁偏转的实际应用 3. 下图为显像管原理剖面示意图，电子枪发射电子束，在没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。通过安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场可以使电子束发生偏转，关于偏转磁场与电子束偏转情况说法正确的是（　　） A．要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应竖直向上 B．要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应垂直纸面向外 C．要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场的强度应逐渐减小 D．要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场的强度应逐渐增加 题型 4 电磁流量计的原理及相关计算 4. 为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为和，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为的向下的匀强磁场，在空腔前、后两个面上各有长为的相互平行且正对的电极和，和之间接有电压表（图中未画出）。污水从左向右流经该装置，下列说法正确的是（　　） A．板比板电势高 B．污水中离子浓度越高，则电压表的示数越小 C．污水流速越快，电压表示数越大 D．若只增大所加磁场的磁感应强度，对电压表的示数无影响 题型 5 霍尔效应的原理及相关计算 5. 如图所示，厚度为，宽度为的导体板放在垂直于前后侧面，磁感应强度为的匀强磁场，当电流通过导体板时，在导体的上下表面与之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差、电流、磁场存在关系，式子中比例系数称为霍尔系数，设电流时电子的定向移动形成的，电子电荷量为，则下列说法正确的是（　　） A．达到稳定状态时，导体上侧面的电势高于下侧面的电势 B．在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹力对电子做正功 C．当导体板上下两侧形成稳定的电势差时，电子所受的电场力大小为 D．由静电力和洛伦兹力平衡的条件，可以证明霍尔系数，其中代表导体板单位体积中电子的个数 1．某带电粒子以速率v进入磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的下列物理量中一定保持不变的是（   ） A．加速度 B．速度 C．动能 D．合力 2．一个电子（不计重力，质量，电荷量）以速度垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，则（　　） A．电子在图示时刻受到垂直v0向上的洛伦兹力 B．电子在磁场中做的是变加速运动 C．电子的速度始终不变 D．电子的动能始终不变 3．关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图正确的是（    ） A．B．C． D． 4．宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。地磁场（如图所示）的存在可以改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子无法到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，下列说法正确的是（　　） A．地磁场只对垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 B．地磁场只对赤道平面内垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在两极附近最弱 D．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最弱 5．如图所示为显像管原理图，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。 显像管原理示意图（俯视图） (1)要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？ (2)要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？ (3)要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 6．如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 (1)(2)(3)(4) 7．如图所示是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所在的区域，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则（　　） A．小球需要的向心力大小不变 B．小球需要的向心力大小不断增大 C．洛伦兹力对小球做了功 D．小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比 8．电磁流量计可以测量导电液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，长度为D，且垂直于磁场方向。若M、N两点的电势差为U，则管道的液体流量Q为（　　） A． B． C． D． 9．电动自行车多处用到了霍尔传感器，如测速仪、无刷电机等。如图所示，厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于其前表面的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过金属板时，在金属板的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。已知电势差、电流I和B的关系为，式中的k为霍尔系数。设电流（方向如图）是由电子的定向移动形成的，金属板单位体积内电子的个数为n，电子定向移动的速率为v，电量为e。达到稳定状态时（　　） A．电子所受的洛伦兹力方向为垂直于下表面向下 B．金属板上表面的电势低于下表面的电势 C．金属板上、下两表面之间的电势差的大小为Bdv D．霍尔系数k与金属板的厚度h和宽度d无关 10．如图所示是电子射线管的示意图。电子射线由阴极沿轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　） A．加一电场，电场方向沿轴负方向 B．加一电场，电场方向沿轴正方向 C．加一磁场，磁场方向沿轴负方向 D．加一磁场，磁场方向沿轴正方向 11．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动时所受洛伦兹力的方向是（　　） A．向左 B．向下 C．向上 D．向右 12．汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时纵向加速度。加速度传感器有一个弹性梁，一端夹紧固定，另一端连接霍尔元件，如图所示。汽车静止时，霍尔元件处在上下正对的两个相同磁体中央位置，如果汽车有一向上的纵向加速度，则霍尔元件离开中央位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。如霍尔元件通入从左往右的电流，则下说法正确的是（　　） A．若霍尔元件材料为N型半导体（载流子为电子），则前表面比后表面的电势高 B．若汽车加速度越大，则霍尔电压也越大 C．若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大 D．若汽车速度增大，则霍尔电压也增大 13．笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、厚为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内单位体积自由电子数为n，电子电量大小为e，通入方向向右，大小为I的电流，此时显示屏闭合，元件处于垂直于上表面、方向向上，大小为B的匀强磁场中，前后表面间出现大小为U的电压，以此控制屏幕的熄灭。则关于该元件的说法正确的是（    ） A．自由电子受到的电场力大小为 B．前表面的电势比后表面的高 C．自由电子受到的洛伦兹力大小为 D．电压U满足 14．如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好即将飞离斜面，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，滑块可视为质点。求： (1)滑块滑至底端时的速度大小； (2)滑块滑至底端时所用时间； (3)斜面的高度。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 磁场对运动电荷的作用力 内容导航——预习三步曲 第一步 学 析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点·强知识：5大核心考点精准练 第二步 记 串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步 测 过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点一　洛伦兹力的方向 【情境导入】 如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问： (1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？ (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 答案　(1)洛伦兹力　向下 (2)磁场方向向里　电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则 【知识梳理】 1．洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力． (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现． 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．如图所示，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反． 知识点二　洛伦兹力的大小 【情境导入】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v. (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 答案　(1)nqvS　nqvSLB　(2)nSL　qvB 【知识梳理】 一般表达式：F＝qvBsin θ，θ为v与B的夹角，如图． (1)当v∥B，即θ＝0或180°时，F＝0. (2)当v⊥B，即θ＝90°时，F＝qvB. 知识点三　电子束的磁偏转 【知识梳理】 1．显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成． 2．显像管的原理 (1)电子枪发射高速电子． (2)电子束在磁场中偏转． (3)荧光屏被电子束撞击时发光． 3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作扫描． 知识点四　带电体在磁场中的运动 1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动． 2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点． 教材习题01 2.试判断图1.2-10所示的带电粒子刚进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向。 解题方法 ①左手定则的应用 【答案】从图甲至图丁,带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向依次为平行于纸面向上、平行于纸面向下、垂直于纸面向外和垂直于纸面向里 教材习题02 4.一种用磁流体发电的装置如图 1.2-12所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。 (1)A、B板哪一个是电源的正极? (2)若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大? 解题方法 ①左手定则分析及二力平衡分析 【答案】(1)B板是电源的正极。 (2)当外电路断开时,在洛伦兹力的作用下,带正、负电的粒子分别向B板和A板运动,在A、B之间形成竖直向上的电场,电荷堆积越多,两板间电压越大,场强也越大,直到带电粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡,即qE=qvB时,带电粒子做勾速直线运动,此时E=B.两极板间的电压为U=Ed=Bdv,这就是该发电机的电动势大小 题型 1 洛伦兹力的方向 1. 洛伦兹力的方向 (1)洛伦兹力： 在 中受到的力。 (2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从 垂直进入，并使 指向 运动方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 说明：①对于负电荷，四指指向电荷运动的反方向。 ②洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向所决定的平面。 F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示。 ③洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 【答案】(1) 运动电荷 磁场 (2) 垂直 掌心 四指 正电荷 拇指 题型 2 洛伦兹力的计算 2. 如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。 (1)图中一段长度为vt的导线中的自由电荷数是多少？导线中的电流为多大？ (2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大？ (3)每个自由电荷所受洛伦兹力大小？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图中一段长度为vt的导线中的自由电荷数是 导线中的电流 （2）导线在磁场中所受安培力 （3）每个自由电荷所受洛伦兹力大小 题型 3 磁偏转的实际应用 3. 下图为显像管原理剖面示意图，电子枪发射电子束，在没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。通过安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场可以使电子束发生偏转，关于偏转磁场与电子束偏转情况说法正确的是（　　） A．要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应竖直向上 B．要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应垂直纸面向外 C．要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场的强度应逐渐减小 D．要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场的强度应逐渐增加 【答案】B 【详解】AB．要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，根据左手定则可知，偏转磁场应垂直纸面向外，故A错误，B正确； CD．粒子在偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力得 可得 要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，电子做圆周运动的半径先变大后变小，偏转磁场的磁感应强度应减小，再反向增大，故CD错误。 故选B。 题型 4 电磁流量计的原理及相关计算 4. 为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为和，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为的向下的匀强磁场，在空腔前、后两个面上各有长为的相互平行且正对的电极和，和之间接有电压表（图中未画出）。污水从左向右流经该装置，下列说法正确的是（　　） A．板比板电势高 B．污水中离子浓度越高，则电压表的示数越小 C．污水流速越快，电压表示数越大 D．若只增大所加磁场的磁感应强度，对电压表的示数无影响 【答案】C 【详解】A．根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电势比N板电势低，故A错误； BCD．最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，可得 污水的流量Q=vbc 则MN两端间的电势差为 电势差与污水中的离子浓度无关；污水流速越快，则流量越大，电压表示数越大；若只增大所加磁场的磁感应强度，电势差变大，则电压表的示数变大；故BD错误，C正确。 故选C。 题型 5 霍尔效应的原理及相关计算 5. 如图所示，厚度为，宽度为的导体板放在垂直于前后侧面，磁感应强度为的匀强磁场，当电流通过导体板时，在导体的上下表面与之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差、电流、磁场存在关系，式子中比例系数称为霍尔系数，设电流时电子的定向移动形成的，电子电荷量为，则下列说法正确的是（　　） A．达到稳定状态时，导体上侧面的电势高于下侧面的电势 B．在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹力对电子做正功 C．当导体板上下两侧形成稳定的电势差时，电子所受的电场力大小为 D．由静电力和洛伦兹力平衡的条件，可以证明霍尔系数，其中代表导体板单位体积中电子的个数 【答案】D 【详解】A．导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动。由左手定则判断，电子会偏向端面，板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面的电势低于下侧面的电势，故A错误； B．在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹力不对电子做功，故B错误； C．电子所受静电力的大小为，故C错误； D．电子所受的洛伦兹力的大小为 当电场力与洛伦兹力平衡时，则有 解得 导体中通过的电流为 由 解得 联立解得，故D正确。 故选D。 1．某带电粒子以速率v进入磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的下列物理量中一定保持不变的是（   ） A．加速度 B．速度 C．动能 D．合力 【答案】C 【详解】当带电粒子不平行于磁场方向进入磁场时，其所受洛伦兹力不为零，且力的方向不断改变，导致其加速度、速度方向、合力均发生改变，因此加速度、速度、合力不一定保持不变。而无论粒子以何种角度进入磁场，洛伦兹力始终对粒子不做功，根据动能定理，其动能一定保持不变。 故选C。 2．一个电子（不计重力，质量，电荷量）以速度垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，则（　　） A．电子在图示时刻受到垂直v0向上的洛伦兹力 B．电子在磁场中做的是变加速运动 C．电子的速度始终不变 D．电子的动能始终不变 【答案】BD 【详解】A．由左手定则可知电子在图示时刻受到垂直向下的洛伦兹力，故A错误； B．由洛伦兹力提供向心力可得电子在磁场中做的是匀速圆周运动，向心加速度方向一直在改变，是变加速运动，故B正确； CD．洛伦兹力提供向心力，则洛伦兹力不做功，故电子的速度大小不变，方向时刻在改变，根据可知电子的动能始终不变，故C错误，D正确。 故选BD。 3．关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图正确的是（    ） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】A．对于负电荷，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指所指方向即为洛伦兹力方向，故A正确； B．由于B图像中电荷的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，故B错误； C．对于通电导线，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力方向，所以C图中安培力方向应水平向左，故C错误； D．由于D图像中电流的方向与磁场方向平行，不受安培力的作用，故D错误。 故选A。 4．宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。地磁场（如图所示）的存在可以改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子无法到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，下列说法正确的是（　　） A．地磁场只对垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 B．地磁场只对赤道平面内垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在两极附近最弱 D．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最弱 【答案】C 【详解】地磁场在地球两极最强，赤道较弱，而带电粒子在磁场中所受洛伦兹力还与速度方向有关，垂直地面运动（指向地心）的带电粒子在两极处速度几乎与磁场方向平行，洛伦兹力的影响最小。因此地磁场对带电粒子均有阻挡作用，且地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在两极附近最弱，在赤道附近最强。 故选C。 5．如图所示为显像管原理图，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。 显像管原理示意图（俯视图） (1)要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？ (2)要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向？ (3)要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 【答案】(1)垂直纸面向外 (2)垂直纸面向里 (3)偏转磁场的磁感应强度应先垂直纸面向里逐渐减小，再垂直纸面向外逐渐增大 【详解】（1）要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，根据左手定则可知，偏转磁场应垂直纸面向外。 （2）要使电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的B点，根据左手定则可知，偏转磁场应垂直纸面向里。 （3）粒子在偏转磁场中，由洛伦兹力提供向心力得，可得 要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，电子做圆周运动的半径先变大后变小，偏转磁场的磁感应强度应先垂直纸面向里逐渐减小，再垂直纸面向外逐渐增大。 6．如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 (1)(2)(3)(4) 【答案】(1)，垂直于v指向左上方 (2)，垂直纸面向里 (3)，垂直纸面向里 (4)，垂直于v指向左上方 【详解】（1）因，所以带电粒子所受洛伦兹力的大小，由左手定则可知，方向垂直于v指向左上方。 （2）v与B的夹角为30°，则带电粒子所受洛伦兹力的大小 由左手定则可知，方向垂直纸面向里。 （3）因，所以带电粒子所受洛伦兹力的大小，由左手定则可知，方向垂直纸面向里。 （4）因，所以带电粒子所受洛伦兹力的大小，由左手定则可知，方向垂直于v指向左上方。 7．如图所示是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所在的区域，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则（　　） A．小球需要的向心力大小不变 B．小球需要的向心力大小不断增大 C．洛伦兹力对小球做了功 D．小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比 【答案】B 【详解】AB．根据麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场，根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同，因小球带正电，故电场力对小球做正功，小球的速度逐渐增大，向心力的大小 随之增大，故A错误，B正确； C．洛伦兹力与速度垂直，对小球不做功，故C错误; D．带电小球所受的洛伦兹力为 因为速率随时间逐渐增大，且磁感应强度B的大小跟时间成正比，所以小球受到的洛伦兹力大小与时间不成正比，故D错误。 故选B。 8．电磁流量计可以测量导电液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，长度为D，且垂直于磁场方向。若M、N两点的电势差为U，则管道的液体流量Q为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电场力与洛伦兹力平衡，有 解得 管道的截面积为 管道的液体流量为 故选D。 9．电动自行车多处用到了霍尔传感器，如测速仪、无刷电机等。如图所示，厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于其前表面的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过金属板时，在金属板的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。已知电势差、电流I和B的关系为，式中的k为霍尔系数。设电流（方向如图）是由电子的定向移动形成的，金属板单位体积内电子的个数为n，电子定向移动的速率为v，电量为e。达到稳定状态时（　　） A．电子所受的洛伦兹力方向为垂直于下表面向下 B．金属板上表面的电势低于下表面的电势 C．金属板上、下两表面之间的电势差的大小为Bdv D．霍尔系数k与金属板的厚度h和宽度d无关 【答案】BD 【详解】AB．由于载流子是自由电子，由左手定则，可知电子所受的洛伦兹力方向为垂直于上表面向上，则上表面积累电子，金属板上表面的电势低于下表面的电势，故A错误，B正确； CD．电子最终达到平衡时，有 可得 根据电流的微观表达式 联立可得 又，可知霍尔系数为，故C错误，D正确。 故选BD。 10．如图所示是电子射线管的示意图。电子射线由阴极沿轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　） A．加一电场，电场方向沿轴负方向 B．加一电场，电场方向沿轴正方向 C．加一磁场，磁场方向沿轴负方向 D．加一磁场，磁场方向沿轴正方向 【答案】D 【详解】电子由阴极沿轴正方向射出，要使电子的径迹向下（轴负方向）偏转，则应使电子受到向下的力。若加一电场，由于电子带负电，所受电场力与电场方向相反，因此电场方向应沿轴正方向；若加一磁场，根据左手定则可知，所加磁场应沿轴的正方向（注意电子带负电，四指应指向电子运动的反方向）。 故选D。 11．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动时所受洛伦兹力的方向是（　　） A．向左 B．向下 C．向上 D．向右 【答案】A 【详解】根据右手定则结合磁场叠加可知，a、c两导线在O点的合磁感应强度为零；d、b两导线在O点的合磁感应强度方向为竖直向上，根据左手定则可知，带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动时所受洛伦兹力的方向向左。 故选A。 12．汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时纵向加速度。加速度传感器有一个弹性梁，一端夹紧固定，另一端连接霍尔元件，如图所示。汽车静止时，霍尔元件处在上下正对的两个相同磁体中央位置，如果汽车有一向上的纵向加速度，则霍尔元件离开中央位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。如霍尔元件通入从左往右的电流，则下说法正确的是（　　） A．若霍尔元件材料为N型半导体（载流子为电子），则前表面比后表面的电势高 B．若汽车加速度越大，则霍尔电压也越大 C．若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大 D．若汽车速度增大，则霍尔电压也增大 【答案】B 【详解】A．N型半导体载流子为电子，电流从左往右，电子从右向左运动，电子受到洛伦兹力的作用将在前表面聚集，直到粒子所受洛伦兹子与静电力平衡，前后表面光形成稳定的电势差，而后表面的电势比前表面的要高，故A错误； B．加速度越大，偏移量越大，磁感应强度越大，霍尔电压越大，故B正确； C．若汽车纵向加速度为0，则霍尔元件所处位置的磁感应强度为零，粒子不受洛伦兹力，不会出现霍尔电压，故C错误； D．速度增大，但加速度不一定大，偏移量不一定大，霍尔电压也不一定大，故D错误。 故选B。 13．笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、厚为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内单位体积自由电子数为n，电子电量大小为e，通入方向向右，大小为I的电流，此时显示屏闭合，元件处于垂直于上表面、方向向上，大小为B的匀强磁场中，前后表面间出现大小为U的电压，以此控制屏幕的熄灭。则关于该元件的说法正确的是（    ） A．自由电子受到的电场力大小为 B．前表面的电势比后表面的高 C．自由电子受到的洛伦兹力大小为 D．电压U满足 【答案】CD 【详解】A．自由电子受到的电场力大小为 又 则，故A错误； B．根据左手定则可知，电子所受的洛伦兹力指向前表面，所以电子向前表面偏转，前表面的电势比后表面的低，故B错误； C．自由电子受到的洛伦兹力大小为 又， 求得，故C正确； D．稳定时有 即 得，故D正确。 故选CD。 14．如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好即将飞离斜面，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，滑块可视为质点。求： (1)滑块滑至底端时的速度大小； (2)滑块滑至底端时所用时间； (3)斜面的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至底端时恰不受弹力，则有 解得 （2）物体沿斜面匀加速下滑，由 又 解得 （3）滑块从斜面顶端运动到底端的过程中，由动能定理得 解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $