[中学联盟]江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修4-2教学案：2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法（无答案）

江苏省泰兴中学高二数学讲义（102） 二阶矩阵与平面列向量的乘法 教学目标： 掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则 预习任务： （一）阅读教材，解决下列问题： 问题：已某电视台举行的歌唱比赛,甲.乙两选手初赛.复赛成绩如表： 初赛 复赛 甲 80 90 乙 60 85 规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中初赛占40%,复赛占60%. 则甲和乙的综合成绩分别是多少? （二）一般地，我们规定行矩阵[a11 a12]与列矩阵 的乘法规则为： 二阶矩阵 与列向量 的乘法规则为： （三）一般地，对于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　则称T为一个变换. 简记为： 或 典型例题： 例1．计算 例2．（1）已知变换 ，试将它写成坐标变换的形式； （2）已知变换 ，试将它写成矩阵乘法的形式； [来源:学科网ZXXK] (3)已知变换 ，试将它写成矩阵的乘法形式. 课堂练习： 计算：（1） （2） 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（102） 班级：_______ 姓名：​​​​​​​​​​​​​​​​​​​____________ 学号： 1.点A（1，2）在矩阵 对应的变换作用下得到的点的坐标是___________ 2.用矩阵与向量的乘法的形式表示方程组 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3.已知变换 ，试将它写成矩阵的乘法形式. 4.已知平面上一个正方形ABCD（顺时针）的四个顶点用矩阵表示为 ，求a，b，c，d的值及正方形ABCD的面积. 5.若点A在矩阵 对应的变换作用下下得到的点为（2，4），求点A的坐标. [来源:Zxxk.Com] 6. 如图，正方形 的边长为2， 分别为 的中点，在五棱锥 中， 为棱 的中点，平面 与棱 分别交于点 . （1）求证： ；（2）若 底面 ，且 ，求直线 与平面 所成角的大小，并求线段 的长.[来源:Zxxk.Com] 7. 函数 .（1）讨论 的单调性； （2）设 ，试用数学归纳法证明： . 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/w