[中学联盟]江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修4-2教学案：2.3.1矩阵乘法的概念（无答案）

江苏省泰兴中学高二数学讲义（108） 矩阵乘法的概念 教学目标： 1.掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法. 2.理解两个二阶矩阵相乘的连续两次变换的意义. 预习任务： （一）阅读教材，解决下列问题： 问题：如果我们对一个平面向量连续实施两次几何变换,结果会是怎样?举例说明. 1：矩阵乘法法则: 2：矩阵乘法的几何意义： [来源:学科网] （二）初等变换：在数学中，一一对应的平面几何变换都可看做是伸压.反射.旋转.切变变换的一次或多次复合，而伸压.反射.切变变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵. 典型例题： 例1．（1）已知A= ，B= ,计算AB （2）已知A= ，B= ，计算AB,BA (3)已知A= ，B= ，C= 计算AB,AC [来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:Z.xx.k.Com] 例2.已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转 (1) 求连续两次变换所对应的变换矩阵M (2) 求点A,B,C,D在 作用下所得到的结果 (3) 在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论. 例3.已知A= ，B= ，试求AB,并对其几何意义给予解释. [来源:学|科|网] 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（108） 班级：_______ 姓名：​​​​​​​​​​​​​​​​​​​____________ 学号： 1. 计算： ＝__________　　 2. =______ 3.已知 则m= ，n= ，s= ． 4.已知 ，M= N= , 则ＭＮ＝_______,NM=_________ 5.设 若M= 把直线l：2x+y+7=0变换为自身，则 ， 6. 计算下列矩阵的乘积 (1) ； (2) 7.利用矩阵乘法定义证明下列等式 （k>0）并说明其几何意义. 8.已知矩阵M= 和N= （1）求证：MN=NM （2）说明M.N所表示的几何变换，并从几何上说明满足MN=NM． [来源:Zxxk.Com] 9.记 ，其中 ，作矩阵乘法SA，AS， （1）运算结果有何规律？　　（2）S与单位矩阵.零矩阵的关系？ （3）当k>0时，矩