[中学联盟]江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修4-2教学案：2.4.1逆矩阵的概念（无答案）

江苏省泰兴中学高二数学讲义（110） 逆矩阵的概念 教学目标： 1.理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件； 2.理解逆矩阵的两个性质，并了解其在变换中的意义. 预习任务： （一）阅读教材，解答下列问题： 问题1：对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？ （1）以x为反射轴的反射变换；[来源:学科网] （2）绕原点逆时针旋转60º作旋转变换； （3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换； （4）沿y轴方向，向x轴作投影变换； （5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y） （x＋2y，y） [来源:Z&xx&k.Com] 逆变换的概念： （二）如何用几何变换的观点求解逆矩阵？ （三）如何用代数方法求解逆矩阵？ 典型例题： 例1．用几何的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在把它求出来;若不存在,说明理由. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 例2. 例3. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（110） 班级：_______ 姓名：​​​​​​​​​​​​​​​​​​​____________ 学号： 1.矩阵 的逆矩阵的几何意义是 2.矩阵A=为不可逆矩阵，则a=　　． 3.图形向x轴垂直压缩为1/2的变换它的逆变换是 . 4. ，则 [来源:学_科_网] 5.△ABC经过矩阵 对应的变换作用之下变成△ ，且 ，则变换前的点坐标为 6.已知矩阵A＝，求(AB)－1. ，B＝ 7.从几何上考虑乘积矩阵 是否有逆矩阵.如果存在,试给出其逆矩阵并验证. 8. 已知矩阵． （1）矩阵对应的变换把直线变为直线，求直线的方程； （2）求的逆矩阵． [来源:Zxxk.Com] 9. 在平面直角坐标系中，矩阵 对应的变换将平面上的任意一点 变换为点 ． （1）求矩阵 的逆矩阵 ； （2）求圆 在矩阵 对应的变换作用后得到的曲线 的方程 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$