江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学苏教版选修4-2教案2.4.1逆矩阵的概念（1）

备 课 时 间 年 月 日 编写：孟青 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 2.4.1逆矩阵的概念（1） 总课时数 第 节 教学 目标 1.理解逆变换和逆矩阵的概念, 能用几何变换的观点判断一个矩阵是否存在逆矩阵.2.掌握求矩阵的逆矩阵的方法. 3.掌握AB可逆的条件及(AB) -1 的求法, 理解矩阵乘法满足消去解的条件 . 教学重难点 逆变换和逆矩阵的概念；求矩阵的逆矩阵 教学 参考 教材、教学参考、学案 授课 方法 启发式教学 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 教学过程设计 教 学 二次备课 一、问题情境: 已知二阶矩阵对应的变换把点(x , y)变换为 (x′, y′) , 是否存在一个变换能把点(x′, y′)变换为(x , y)呢? 二、建构数学： 1.逆变换和逆矩阵的概念 注: ①如果A可逆, 那么逆矩阵唯一. ②二阶矩阵可逆的条件 2.逆矩阵的求法: ①定义法 ②几何变换法 3.AB可逆的条件及(AB) -1 的求法 4.矩阵乘法满足消去解的条件. 提出问题情境，引发学生思考 学生自主先学，检验学生的学习情况。 老师再问题串形式，引发学生思考，逐步完成知识建构。 若B为A的逆矩阵，则A也为B的逆矩阵。 教学过程设计 教 学 二次备课 三、教学运用： 例1、用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵, 若存在, 求出其逆矩阵. (1)A= (2)B= (3)C= (4)D= 例2、求下列矩阵的逆矩阵. (1)A= (2) B= 例3、试从几何变换的角度求解AB的逆矩阵. (1) A= , B= (2) A= , B= 例4、设可逆矩阵A= 的逆矩阵A -1 = , 求a , b 四、课堂小结： 五、课堂练习：P65 1. 2. (1) 六、回顾反思： 学生合作交流 学生展示成果，老师规范板书 总结： 1、运用逆矩阵的公式求解二阶可逆矩阵的逆矩阵； 2、AB可逆的条件为A、B均存在逆矩阵及(AB) -1 的求