阶段检测验收卷 函数（综合训练）（四川成都专用）2026年中考数学一轮复习讲练测

阶段检测验收卷 第三章 函数 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．中国象棋在中国有着悠久的历史．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图，若在某象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“帅”位于点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵“兵”位于点，“炮”位于点，∴平面直角坐标系如图： ∴“帅”的坐标为，故选：B． 2．一次函数，y随x的增大而增大，该函数图像不经过第（   ）象限 A．四 B．三 C．二 D．一 【答案】A 【详解】解：∵y随x的增大而增大，∴， ，∴一次函数图像过一、二、三象限，∴函数图像不经过第四象限．故选：A． 3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】解：根据“关于轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数”，   已知点，则其关于轴对称的点的坐标为故选：B． 4．函数与的图象可能是（   ） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】解：当时，函数的图象开口向上，函数的图象应在一、二、三象限，故可排除D； 当时，函数的图象开口向下，函数的图象应在一二四象限，故可排除B； 当时，两个函数的函数值都为1，故两函数图象应相交于，可排除A．故选项C正确．故选C． 5．硫酸钠是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用．硫酸钠在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．当温度为时，硫酸钠在水中溶解度为0 B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．时，温度每升高，硫酸钠溶解度的增加量不相同 D．要使硫酸钠的溶解度不低于，温度应控制在 【答案】C 【详解】解：A、题目未给出时硫酸钠的溶解度数据，且固体物质的溶解度一般不为，此选项不符合题意；B、由数据可知，时溶解度为，时溶解度为，说明温度升高到一定程度后，硫酸钠的溶解度反而减小，并非随温度升高而增大，此选项不符合题意； C、时，溶解度曲线为非线性变化（多数固体溶解度曲线并非直线），因此温度每升高，溶解度的增加量不相同，此选项符合题意； D、时溶解度为，时溶解度为，但无法确定之后溶解度是否仍不低于，且题目未明确“仅满足”，此选项不符合题意；故选：C． 6．下列关于反比例函数的说法中，错误的是（   ） A．点在函数图象上 B．函数图象位于第二、四象限 C．当时， D．函数值随的增大而增大 【答案】D 【详解】解：A、当时，，故点在函数图象上，选项说法正确，不符合题意； B、，故反比例函数图象在第二，四象限，选项说法正确，不符合题意； C、当时，，选项说法正确，不符合题意； D、在每个象限内，函数值随的增大而增大，选项说法错误，符合题意．故选：D． 7．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙两车同时出发 B．乙车的速度为 C．乙车出发时，追上了甲车 D．当乙车到达B城时，甲、乙两车相距 【答案】C 【详解】解：由图象知，乙车比甲车晚出发2小时，故选项A错误； 由图象得全程，乙车行完全程用，平均速度为，故选项B错误； 设甲车行驶的图象为，把代入得：，解得，所以，， 设乙车行驶的图象为，把代入得：，解得， 所以，，联立，解得， ∴乙车出发时，追上了甲车，故选项C正确； 由图象得A，B两地的距离为；甲车速度为， 所以，当乙车到达B城时，甲、乙两车相距，故选项D错误；故选：C． 8．二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A．函数有最大值 B． C．当时，随的增大而增大 D．当时， 【答案】C 【详解】解：由图象可知，抛物线的开口向下，与轴的两个交点为， 故函数有最大值，故A选项正确，不符合题意； 二次函数的对称轴为直线，∴当时，；故B选项正确，不符合题意； 当时，随的增大而减小；故C选项错误，符合题意； 由图象可知：当时，，故D选项正确，不符合题意；故选C． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．函数 中自变量x的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】本题考查了函数自变量的范围，根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可． 【详解】解：由题可得， 解得且， 故答案为：且． 10．在平面直角坐标系中，点为，点为，直线轴，则 ． 【答案】 【详解】∵直线轴，∴点和点的纵坐标相等，即， 解得，，故答案为． 11．若二次函数的顶点在轴上，则的值为 ． 【答案】13 【详解】解：∵，∴二次函数的顶点坐标为， ∵二次函数的顶点在x轴上，∴，∴．故答案为：13． 12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是 【答案】 【详解】解：反比例函数的图象位于第一、三象限， 则比例系数，解得，故答案为：． 13．电子体重秤原理：平台重物表面形变电阻形变电流变化.内部电流变化产生了相应的电信号，电信号经过处理后就成了可视数字.简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板上人的质量之间的函数图象如图所示，当可变电阻为90欧时，对应被测人的质量为 千克． 【答案】75 【详解】解：由图可知，与踏板上人的质量之间的关系为一次函数关系，设函数关系式为（其中，为常数，），把和代入得： ，解得，∴， 当为90欧时，，解得：，故答案为：75． 三、解答题（本大题共5个小题，14题12分，15题8分，16题8分，17题10分，18题10分，共48分） 14．（满分12分）某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度为（千米/时）与高架路上每百米车的数量x（辆）的关系如图所示． (1)求y关于x的函数关系式；(2)如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为50千米/时． ①求该时刻高架路上每百米车的数量；②监测发现从此刻开始这一高架路上每百米车辆数每2分钟增加3辆．已知该高架路上车辆的平均速度小于20千米/时，高架路将严重拥堵，需启动限流措施．为了避免严重拥堵，那么最晚多少分钟需启动限流措施？ 【答案】(1)(2)①该时刻高架路上每百米车的数量为15辆，②最晚10分钟需启动限流措施． 【详解】（1）解：设y关于x的函数解析式为（k、b为常数，且）， 将坐标和分别代入y关于x的函数解析式， 得，解得，关于x的函数解析式为；（5分） （2）解：①当时，得，解得， 答：该时刻高架路上每百米车的数量为15辆；．（8分） ②当时，得，解得，（分钟）， 答：最晚10分钟需启动限流措施．（12分） 15．（满分8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、B两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求三角形AOB的面积；(3)直接写出不等式的解集． 【答案】(1)；(2)(3)或 【详解】（1）解：把代入，得， 将代入，得，解得， ∴一次函数解析式为，反比例函数解析式为；（3分） （2）解：由，得或，故，， 设与x轴交于C点，把代入，得， ，；（6分） （3）由图可知的解集为或．（8分） 16．（满分8分）新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排放，达到保护环境的目的，其市场需求逐年上升． (1)某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到36.3万辆．求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率． (2)某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的该品牌新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润最大．为了推广新能源汽车，并且此次销售尽量让利于顾客，若该款汽车销售单价为正整数，将该款汽车销售单价定为多少万元时，该店每周的汽车销售利润最大？最大利润是多少万元？ 【答案】(1) (2)将该款汽车销售单价定为20万元时，该店每周的汽车销售利润最大，最大利润是144万元 【详解】（1）解：设1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为m， 解得：，（负值不符合题意，舍去）， 答：1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为.（3分） （2）解：设该店每周的汽车销售利润万元，该款汽车销售单价定为x万元， 由题意得，， ，开口向下，有最大值，∵对称轴为直线， 又为正整数，∴当或21时，有最大值，最大值为万元， ∵此次销售尽量让利于顾客，． 答：将该款汽车销售单价定为20万元时，该店每周的汽车销售利润最大，最大利润是144万元．（8分） 17．（满分10分）如图，，点M在线段上，将沿直线折叠，点B恰好落在点处．(1)求a的值；(2)求直线的解析式；(3)若直线与直线的交点在直线的左侧，请直接写出t的取值范围． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：∵，∴， ∵，∴， ∵将沿直线折叠，点B恰好落在点处， ∴，∴，∴，∴；（3分） （2）设，根据折叠的性质，得，， 由（1）得，∵，∴，解得，故， 设直线的解析式为，∴，解得， 故直线的解析式为．（6分） （3）由（1）得：，∴直线与直线的交点在直线的左侧，如图所示： 当时，，∴， ∵直线与直线的交点在直线的左侧， ∴直线经过点N时恰好是临界点，∴， 解得：，∴t的取值范围为．（10分） 18．（满分10分）在平面直角坐标系中，点在函数的图象上． (1)求该函数图象的对称轴及顶点坐标；(2)当时，该函数的最小值为，最大值为，求m的取值范围；(3)若该函数图象与x轴的两个交点的横坐标为，，满足，求a取值范围． 【答案】(1)对称轴为直线，顶点坐标为(2)(3) 【详解】（1）解：由题意得：，， 对称轴为直线，顶点坐标为；（2分） （2）解：当时，；当时， 根据对称性，和时，y值相等，（6分） （3）解：，对称轴为，，，， 时，，时，，即，解得：（10分） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知点都在反比例函数的图象上，且， （填>或）． 【答案】 【详解】解：反比例函数的比例系数，且，即y随x的增大而减小； 所以 ；故答案为：. 20．如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移c个单位长度后与线段有交点，则c的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：把直线向上平移c个单位长度后得到， 若直线过，则，解得：，若直线过，则，解得， ∴将直线向上平移c个单位长度后与线段有交点，则．故答案为：． 21．如图，直线与抛物线相交于、两点，若，则的值为 ．    【答案】 【详解】：联立两函数解析式成方程组，，解得：，， 点，， ，，． 设直线与轴的交点为如图所示，则点的坐标为．    直线的解析式为，． 又，∽，， ，即，整理得：， 解得：或不合题意，舍去．故答案为：． 22．如图，等腰三角形中，，反比例函数的图象经过点、及的中点，轴，与轴交于点．则的值为 ． 【答案】/0.25 【详解】解：如下图所示，过点作垂足为点， ，，设点的坐标是，点的坐标是， 点的坐标是，则，， ，点的坐标是， 点是的中点，点的坐标是， 点在反比例函数图象上，，整理得：， 分解因式可得：，可得：或(不符合题意，舍去)， ，，轴，． 23．已知抛物线 （a，b，c是常数，）经过点，其中．下列结论： ①关于x的一元二次方程一定有一个根是小于的实数；②； ③若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 ④当时，y随x的增大而减小；其中正确的结论是 ．（填写序号） 【答案】②④ 【详解】∵抛物线 （a，b，c是常数，），∴抛物线开口向上，与轴交于正半轴， ∵点，其中．∴位于第四象限， ∴抛物线 （a，b，c是常数，）的大致图象如下： 由函数图象可得，关于x的一元二次方程的根都是正数，一定不会有一个根是小于的实数，故结论①错误；对称轴在轴右边，即，由可得，故结论②正确； 根据图象发现，与有两个不同的交点，即关于x的一元二次方程 一定有两个不相等的实数根，不可能有两个相等的实数根，故结论③错误； 将点坐标代入得，，∴， ∴对称轴，∵，，∴，∴，∴当时，y随x的增大而减小，故结论④成立；故答案为：②④． 二、解答题（本大题共3个小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24．（满分8分）鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线、攻球员位于O，守门员位于点A，OA的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正下方，已知，． 通过鹰眼系统监测，足球飞行的水平速度为、水平距离s（水平距离水平速度时间）与离地高度h的鹰眼数据如下表．守门员的最大防守高度为．守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功． … 9 12 15 18 21 … … 5 … (1)求h关于s的函数表达式． (2)若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出守门员接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由． (3)求守门员选择面对足球后退，计算成功防守的最小速度． 【答案】(1)(2)若守门员选择原地接球，不能防守成功，理由见解析；(3) 【详解】（1）解：由表格中的数据可知当和当时，h的值相同， ∴该抛物线的对称轴为直线，∴该抛物线的顶点坐标为， 设该抛物线解析式为， 把代入中得：，解得， ∴h关于s的函数表达式为；（2分） （2）解：若守门员选择原地接球，不能防守成功，理由如下： 在中，当时，， ∵，∴若守门员选择原地接球，不能防守成功；（4分） （3）解：当守门员刚好接到球时，则， 把代入中得：，解得， ∴此时球的飞行时间为， ∴守门员选择面对足球后退，能够防守成功，那么运动员在内肯定要到达能够刚好接球的位置，即守门员在内的路程要大于等于， ∴守门员的速度要大于等于，∴守门员的最小速度为．（8分） 25．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点C为第一象限反比例函数图象上一点，连接，BO． (1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若时，求点C的坐标； (3)定义：我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“铅垂平行四边形”，若点D在x轴上方，当以A，B，C，D为顶点的四边形是“铅垂平行四边形”时，求点D的坐标． 【答案】(1)，(2)或 (3)或或 【详解】（1）解：反比例函数经过点， ，，反比例函数的表达式为， 点在反比例函数的图象上，，解得：，， 把，代入，得：，解得：， 一次函数的表达式为；（2分） （2）解：设，过点C作y轴的平行线交直线于E，如图1，设直线交y轴于点F，则，，，， ，， 即， 整理得：或，或或， 点C在第一象限，或，或；（5分） （3）解：分三类讨论：①当为对角线，时，如图2， 直线的表达式为，设与x轴、y轴的交点为M、L， 当时，，当时，，∴点，且， 所以，，， 设直线与与x轴交于点N，∵， ∴，∴，即，得，∴，即， 设直线的解析式为，将点B与点N坐标代入得： ，解得：，直线的表达式为， 联立方程组得：，解得：舍去，，， 四边形是平行四边形，，，，， 由平移规律得：，，； ②当为对角线，时，如图3，设，过点C作轴，过点A、B分别作y轴的平行线交于E、F， 则，，，，， ，，∽， ，即，解得：（舍去）或舍去或，， 四边形是平行四边形，，， 由平移规律得：，，； ③当为对角线，时，如图4，同理可得：， 四边形是平行四边形，，， 由平移规律得：，，； 综上所述，点D的坐标为或或（10分） 26．（满分12分）如图1，抛物线：的对称轴为直线，且抛物线经过．，两点，交x轴于另一点B．(1)求抛物线的解析式；(2)P在直线上方抛物线上，作轴，交线段于点D，作轴，交抛物线于另一点E，若，求点P的坐标； (3)如图2，将抛物线平移至顶点在原点，直线分别与x，y轴交于E，F两点，与新抛物线交于P、Q两点，作的垂直平分线交y轴于点N，若，设．问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由． 【答案】(1)(2)点坐标为或(3)是定值，，见解析 【详解】（1）解：抛物线：的对称轴为直线，且抛物线经过．，两点，，解得：，解析式为：；（2分） （2）解：设直线，代入，，得， 解得：，，直线． 点在抛物线上，点在上，设，． 在直线上方，， 轴，，关于对称轴对称，， ，，即． ①当时，，解得：，， 在上方，，，； ②当时，，解得：（舍），，； 综上：P点坐标为或．（6分） （3）解：平移后的解析式为：，设， ，，，，， 联立，得，，，（8分） 连接，，过作轴，作于，作于， 根据垂直平分线可得，，， ∵，∴，、都是等腰直角三角形， ，，∴是等腰直角三角形， ，∴，， ，，，，（10分） ，，，， ，即，整理，得， ，，，∴．（12分） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段检测验收卷 函数 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．中国象棋在中国有着悠久的历史．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图，若在某象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“帅”位于点（    ） A． B． C． D． 2．一次函数，y随x的增大而增大，该函数图像不经过第（   ）象限 A．四 B．三 C．二 D．一 3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．函数与的图象可能是（   ） A．B．C．D． 5．硫酸钠是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用．硫酸钠在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．当温度为时，硫酸钠在水中溶解度为0 B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．时，温度每升高，硫酸钠溶解度的增加量不相同 D．要使硫酸钠的溶解度不低于，温度应控制在 6．下列关于反比例函数的说法中，错误的是（   ） A．点在函数图象上 B．函数图象位于第二、四象限 C．当时， D．函数值随的增大而增大 7．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲、乙两车同时出发 B．乙车的速度为 C．乙车出发时，追上了甲车 D．当乙车到达B城时，甲、乙两车相距 8．二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A．函数有最大值 B． C．当时，随的增大而增大 D．当时， 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．函数 中自变量x的取值范围是 ． 10．在平面直角坐标系中，点为，点为，直线轴，则 ． 11．若二次函数的顶点在轴上，则的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是 13．电子体重秤原理：平台重物表面形变电阻形变电流变化.内部电流变化产生了相应的电信号，电信号经过处理后就成了可视数字.简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板上人的质量之间的函数图象如图所示，当可变电阻为90欧时，对应被测人的质量为 千克． 三、解答题（本大题共5个小题，14题12分，15题8分，16题8分，17题10分，18题10分，共48分） 14．（满分12分）某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度为（千米/时）与高架路上每百米车的数量x（辆）的关系如图所示． (1)求y关于x的函数关系式；(2)如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为50千米/时． ①求该时刻高架路上每百米车的数量；②监测发现从此刻开始这一高架路上每百米车辆数每2分钟增加3辆．已知该高架路上车辆的平均速度小于20千米/时，高架路将严重拥堵，需启动限流措施．为了避免严重拥堵，那么最晚多少分钟需启动限流措施？ 15．（满分8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、B两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求三角形AOB的面积；(3)直接写出不等式的解集． 16．（满分8分）新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排放，达到保护环境的目的，其市场需求逐年上升． (1)某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到36.3万辆．求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率． (2)某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的该品牌新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润最大．为了推广新能源汽车，并且此次销售尽量让利于顾客，若该款汽车销售单价为正整数，将该款汽车销售单价定为多少万元时，该店每周的汽车销售利润最大？最大利润是多少万元？ 17．（满分10分）如图，，点M在线段上，将沿直线折叠，点B恰好落在点处．(1)求a的值；(2)求直线的解析式；(3)若直线与直线的交点在直线的左侧，请直接写出t的取值范围． 18．（满分10分）在平面直角坐标系中，点在函数的图象上． (1)求该函数图象的对称轴及顶点坐标；(2)当时，该函数的最小值为，最大值为，求m的取值范围；(3)若该函数图象与x轴的两个交点的横坐标为，，满足，求a取值范围． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知点都在反比例函数的图象上，且， （填>或）． 20．如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移c个单位长度后与线段有交点，则c的取值范围是 ． 21．如图，直线与抛物线相交于、两点，若，则的值为 ．    22．如图，等腰三角形中，，反比例函数的图象经过点、及的中点，轴，与轴交于点．则的值为 ． 23．已知抛物线 （a，b，c是常数，）经过点，其中．下列结论： ①关于x的一元二次方程一定有一个根是小于的实数；②； ③若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 ④当时，y随x的增大而减小；其中正确的结论是 ．（填写序号） 二、解答题（本大题共3个小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24．（满分8分）鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线、攻球员位于O，守门员位于点A，OA的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正下方，已知，． 通过鹰眼系统监测，足球飞行的水平速度为、水平距离s（水平距离水平速度时间）与离地高度h的鹰眼数据如下表．守门员的最大防守高度为．守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功． … 9 12 15 18 21 … … 5 … (1)求h关于s的函数表达式． (2)若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出守门员接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由． (3)求守门员选择面对足球后退，计算成功防守的最小速度． 25．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点C为第一象限反比例函数图象上一点，连接，BO． (1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若时，求点C的坐标； (3)定义：我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“铅垂平行四边形”，若点D在x轴上方，当以A，B，C，D为顶点的四边形是“铅垂平行四边形”时，求点D的坐标． 26．（满分12分）如图1，抛物线：的对称轴为直线，且抛物线经过．，两点，交x轴于另一点B．(1)求抛物线的解析式；(2)P在直线上方抛物线上，作轴，交线段于点D，作轴，交抛物线于另一点E，若，求点P的坐标； (3)如图2，将抛物线平移至顶点在原点，直线分别与x，y轴交于E，F两点，与新抛物线交于P、Q两点，作的垂直平分线交y轴于点N，若，设．问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $