精品解析：2025-2026学年河北省邢台市信都区多校人教版六年级上册12月月考数学试卷

小学第一学期阶段性素养评价（二） 六年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写、要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 看图填空。 （ ）米 （ ）% （ ）米 2. 机动车尾气是大气污染的重要污染源之一，交通运输部测定数据表明，汽车尾气污染约占大气污染的31%，主要受油品质量、排放标准和交通拥堵程度影响。北京市2024年移动源污染占PM2.5本地排放的百分之四十六，其中柴油车污染物排放占比超30%。 31%读作：__________________ 百分之四十六写作：__________________ 3. 如图，将一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是4厘米，则圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. 改写成小数是（ ），改写成百分数是（ ）。 5. 在一个长是8cm宽是6cm的长方形内画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）cm，圆的周长为（ ）cm。 6. （ ）米的60%是120米；750千克的40%是（ ）千克。 7. 六（1）班有45名学生，体育测试中，有9名学生未达标，则六（1）班这次体育测试的达标率是（ ）%。 8. 某品牌电动汽车续航里程为300千米，在技术升级后，续航里程提高了10%，升级后的续航里程是（ ）千米。 9. 如图，圆的半径是8厘米，圆的周长是（ ）厘米，圆内有一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（5分） 10. 用圆规画一个直径是9厘米的圆，圆规两脚之间的距离是9厘米。（ ） 11. 空气中氮气约占，也可以说空气中氮气约占78%。（ ） 12. 如果一本故事书比一本漫画书贵24%，那么一本漫画书就比一本故事书便宜24%（ ） 13. 圆的周长与直径的比是π∶1（ ） 14. 生产120个零件，全部合格，合格率是100%。（ ） 三、仔细读，认真选。（10分） 15. 下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. 16. 一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的面积增加了（ ）平方厘米。 A. 12π B. 25π C. 4π 17. 一块布料是由棉和氨纶按78∶22混纺而成，棉占这块布料（ ）。 A. 78% B. 22% C. 50% 18. 在π、3.14、3.15%、、3.15这五个数中最大的是（ ）。 A. 3.15% B. π C. 3.15 19. 一个圆的周长是18.84分米，它的面积是（ ）平方分米。 A 12.56 B. 28.26 C. 50.24 20. 市政府要在门口建造一个半圆环形的花坛，花坛的内圆环的直径为8m，外圆环的直径为12m，那么这个半圆环形花坛的面积是（ ）。（π取3） A. 12 B. 60 C. 30 21. 随着新能源汽车的普及，某品牌电动汽车的续航里程成为消费者关注的重点。已知该品牌一款汽车圆形电池组的半径为r，若将半径扩大为原来的2倍，那么其面积会扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 22. 统计发现，某地共享单车每天使用率是68%，如果该地投放1000辆共享单车，则每天使用的数量为（ ）辆。 A. 680 B. 500 C. 320 23. 妈妈买了一幅圆心角为90°，半径是15分米的扇形山水装饰画，这幅装饰画的面积是（ ）平方分米。（π取3） A. 675 B. 337.5 C. 168.75 24. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 小圆的周长是大圆周长的50%，则大圆的面积是小圆的面积的4倍 B. 0.03千克也可以写成3%千克 C. 两个半圆一定能拼成一个整圆 四、计算题。（23分） 25. 直接写得数。 314×6＝ 1－25%＝ 4×3.1＝ 3÷15%＝ 2×12%＝ 12%＋23%＝ 3.14×4%＝ 26. 填写下面的表格。 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 2m 6m 31.4m 27. 求出阴影部分的周长。 28. 求出阴影部分的面积。 五、操作题。（12分） 29. 画出下面图形的所有对称轴。 30. 在下面的正方形中画出一个最大的扇形，并求出扇形的周长。 六、解决问题。（32分） 31. 为了响应“绿色出行”，小李决定每天骑自行车上班。他的自行车轮胎外直径是0.8米，如果平均每分钟转100周，从家到公司的距离是5520米，那么小李从家骑自行车需要多少分钟才能到公司？（π取3） 32. 商场搞促销活动，所有商品一律按定价的80%出售，妈妈买了一件上衣花了180元，那么买这件上衣便宜了多少元？ 33. 学校有一个圆形花坛，直径是8m。绕花坛修一条宽2m的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 34. 某村活动广场有一个周长为43.96米的圆形儿童游乐场，儿童游乐场的面积是多少平方米？ 35. 在电商购物节期间，一款原价3600元的平板电脑，先降价10%，在此基础上，店铺又返还售价5%的现金。那么购买这款平板电脑实际需要花费多少钱？ 36. 李伯伯家有一块800平方米的农田，计划用30%种植土豆，剩下的按3∶2的面积比种植玉米和大豆。那么玉米和大豆各种植多少平方米？ 37. 某工厂积极落实节能减排政策，本月用电量比上月减少了15%，已知上月用电量为2500度。如果每度电的费用是0.75元，那么该工厂本月共节省了多少元的电费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期阶段性素养评价（二） 六年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写、要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 看图填空。 （ ）米 （ ）% （ ）米 【答案】 ①. 5 ②. 59% ③. 5.4 【解析】 【分析】①根据题意，圆的直径d和半径r的关系为r＝d÷2，已知d＝10米，用直径÷2即可求出半径，据此解答。 ②根据题意，先数出图形的总格子数和阴影格子数，用阴影格子数÷总格子数即可求出阴影部分占比，据此解答。 ③根据题意，圆的直径d和半径r的关系为d＝2×r，已知r＝2.7米，用半径乘2即可求出直径，据此解答。 【详解】①r＝d÷2＝10÷2＝5（米） r＝5米 ②观察图形，总格子数为10×10＝100格，阴影格子数为59格，则占比为： 59÷100×100% ＝0.59×100% ＝59% ③d＝2×r＝2×2.7＝5.4（米） d＝5.4米 2. 机动车尾气是大气污染的重要污染源之一，交通运输部测定数据表明，汽车尾气污染约占大气污染的31%，主要受油品质量、排放标准和交通拥堵程度影响。北京市2024年移动源污染占PM2.5本地排放的百分之四十六，其中柴油车污染物排放占比超30%。 31%读作：__________________ 百分之四十六写作：__________________ 【答案】 ①. 百分之三十一 ②. 46% 【解析】 【分析】百分数的读法：先读百分号，读作“百分之”，再读数字；百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”，据此填空即可。 【详解】31%读作：百分之三十一 百分之四十六写作：46% 3. 如图，将一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是4厘米，则圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的宽即为圆的半径，即4厘米；半径乘2即为直径。根据圆的周长公式：，代入数据计算即可；根据圆的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】半径：4厘米。 3.14×（4×2） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 如图，将一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是4厘米，则圆的半径是4厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 4. 改写成小数是（ ），改写成百分数是（ ）。 【答案】 ①. 0.28 ②. 28% 【解析】 【分析】将分数改写成小数，用分子除以分母即可；改写成百分数，先将分数改写成小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】＝7÷25＝0.28＝28% 改写成小数是0.28，改写成百分数是28%。 5. 在一个长是8cm宽是6cm的长方形内画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）cm，圆的周长为（ ）cm。 【答案】 ①. 3 ②. 18.84 【解析】 【分析】根据题意，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离是圆的半径；半径＝直径÷2，求出半径；再根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】半径：6÷2＝3（cm） 周长：3.14×6＝18.84（cm） 【点睛】本题考查圆的特征，圆的周长公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6. （ ）米的60%是120米；750千克的40%是（ ）千克。 【答案】 ①. 200 ②. 300 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷百分之几。多少米的60%是120米，单位“1”未知，120÷60%，计算即可。 求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几。750千克的40%是多少千克。单位“1”为750千克，750×40%，计算即可。 【详解】120÷60% ＝120÷0.6 ＝200（米） 750×40% ＝750×0.4 ＝300（千克） 所以200米的60%是120米；750千克的40%是300千克。 7. 六（1）班有45名学生，体育测试中，有9名学生未达标，则六（1）班这次体育测试的达标率是（ ）%。 【答案】80 【解析】 【分析】达标率是指达标学生人数占总人数的百分比。总人数为45人，未达标人数为9人，因此达标人数为45减9等于36人。根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（45－9）÷45×100% ＝36÷45×100% ＝0.8×100% ＝80% 六（1）班有45名学生，体育测试中，有9名学生未达标，则六（1）班这次体育测试的达标率是80%。 8. 某品牌电动汽车续航里程为300千米，在技术升级后，续航里程提高了10%，升级后的续航里程是（ ）千米。 【答案】330 【解析】 【分析】分析题目，把原来电动汽车续航里程看作单位“1”，则技术升级后续航里程是原来的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】300×（1＋10%） ＝300×1.1 ＝330（千米） 某品牌电动汽车续航里程为300千米，在技术升级后，续航里程提高了10%，升级后的续航里程是330千米。 9. 如图，圆的半径是8厘米，圆的周长是（ ）厘米，圆内有一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 128 【解析】 【分析】先用半径乘2算出直径，再根据圆的周长公式：，代入公式计算即可得圆的周长；圆内的最大的正方形可以看作是2个底为圆的直径，高为圆的半径的三角形的面积之和，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】8×2＝16（厘米） 3.14×16＝50.24（厘米） 即圆的周长是50.24厘米。 16×8÷2×2 ＝128÷2×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 圆的半径是8厘米，圆的周长是50.24厘米，圆内有一个最大的正方形，正方形的面积是128平方厘米。 二、判断题。（5分） 10. 用圆规画一个直径是9厘米的圆，圆规两脚之间的距离是9厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离定义为圆的半径。已知圆的直径为9厘米，根据半径与直径的关系（半径是直径的一半），实际距离应为9÷2＝4.5（厘米）。据此判断。 详解】9÷2＝4.5（厘米） 题干中“圆规两脚之间的距离是9厘米”的说法错误，因为实际距离应为4.5厘米。 故答案为：× 11. 空气中氮气约占，也可以说空气中氮气约占78%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数化百分数：先用分子除以分母把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可；据此把化成百分数并判断即可。 【详解】＝39÷50＝0.78＝78% 空气中氮气约占，也可以说空气中氮气约占78%；原说法正确。 故答案为：√ 12. 如果一本故事书比一本漫画书贵24%，那么一本漫画书就比一本故事书便宜24%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】解答这道题应明确：求比一个数多或少百分之几，用乘法；求一个数比另一个数多或少百分之几要用“多的”或“少的”除以单位“1”。 “故事书比漫画书贵24%”中，单位“1”是漫画书的价格；“漫画书比故事书便宜24%”中，单位“1”是故事书的价格。两句话的单位“1”不同，对应的百分比结果必然不同。可以利用“一本故事书比一本漫画书贵24%”，将单位“1”一本漫画书的价格假设为具体数量，利用漫画书的价格计算出一本故事书的价格，最后求出一本漫画书就比一本故事书便宜的百分率进行验证即可，据此解答。 【详解】设一本漫画书的价格为100元。 求故事书的价格： （元） 求一本漫画书就比一本故事书便宜百分之几： 所以一本漫画书就比一本故事书便宜约。 故答案为：× 【点睛】在百分数的“一个数比另一个数多或少百分之几”问题中，比字后面的量就是单位“1”，单位“1”不同，计算出的百分率结果也不同。 13. 圆的周长与直径的比是π∶1（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，写出圆的周长和直径的比，化简后判断。 【详解】πd∶d ＝（πd÷d）∶（d÷d） ＝π∶1 圆的周长与直径的比是π∶1。 故答案为：√ 14. 生产120个零件，全部合格，合格率是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”，列出算式进行解答，继而判断即可。 【详解】×100%＝100% 即合格率是100%，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】这种类型的题目，可以根据公式代入数字直接计算。不管生产多少个，只要全部合格，都是100%。 三、仔细读，认真选。（10分） 15. 下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】对称轴指的是使图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。具有这种性质的图形被称为轴对称图形。根据对称轴的定义判断即可。 【详解】A．连接两个圆的圆心可以画1条对称轴； B．连接两个圆的圆心可以画1条对称轴，连接两个圆相接的点可以画1条对称轴，共有2条对称轴； C．这两个圆是同心圆，内圆或外圆直径所在的直线都是圆的对称轴，有无数条对称轴。 无数条＞2条＞1条，所以对称轴条数最多的是。 故答案为：C 16. 一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的面积增加了（ ）平方厘米。 A. 12π B. 25π C. 4π 【答案】A 【解析】 【分析】圆的面积＝πr2，据此分别求出两个圆的面积，再用增加后的圆的面积减去原来的圆的面积即可解答，注意：结合选项可知：计算时结果保留π。 【详解】22×π ＝4×π ＝4π（平方厘米） 42×π ＝16×π ＝16π（平方厘米） 16π－4π＝12π（平方厘米） 一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的面积增加了12π平方厘米。 故答案为：A 17. 一块布料是由棉和氨纶按78∶22混纺而成，棉占这块布料的（ ）。 A. 78% B. 22% C. 50% 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，这块布料由棉和氨纶按78∶22混纺而成，说明棉占78份，氨纶占22份，布料总份数＝棉的份数＋氨纶份数。要求棉占这块布料的比例，用棉的份数÷总份数，即可求出棉所占的比例，据此解答。 【详解】棉的份数为78，氨纶占22份，总份数为78＋22＝100， 则棉占比为： （78÷100）×100% ＝0.78×100% ＝78% 棉占这块布料的78%。 故答案为：A 18. 在π、3.14、3.15%、、3.15这五个数中最大的是（ ）。 A. 3.15% B. π C. 3.15 【答案】C 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母；百分数化小数：先去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位；圆周率π约等于3.1415…；小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止；据此把给出的分数和百分数都化成小数，再根据小数比较大小的方法比较大小即可。 【详解】3.15%＝0.0315 ＝22÷7≈3.14285… π≈3.1415… 因为3.15＞3.14285…＞3.1415…＞3.14＞0.0315，所以3.15＞＞π＞3.14＞3.15%；所以在π、3.14、3.15%、、3.15这五个数中最大的是3.15。 故答案为：C 19. 一个圆的周长是18.84分米，它的面积是（ ）平方分米。 A. 12.56 B. 28.26 C. 50.24 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和面积公式： 圆的周长 圆的面积 根据周长可以求出半径，然后利用圆的面积的计算公式求出面积。 【详解】（分米） （平方分米） 故答案为：B 20. 市政府要在门口建造一个半圆环形的花坛，花坛的内圆环的直径为8m，外圆环的直径为12m，那么这个半圆环形花坛的面积是（ ）。（π取3） A. 12 B. 60 C. 30 【答案】C 【解析】 【分析】直径除以2可得到半径。观察图形可知，这个半圆环形花坛的面积为圆环面积的一半，根据圆环的面积公式：，代入数据，即可解答。 详解】8÷2＝4（m） 12÷2＝6（m） 3×（62－42）÷2 ＝3×（36－16）÷2 ＝3×20÷2 ＝60÷2 ＝30（） 这个半圆环形花坛的面积是30。 故答案为：C 21. 随着新能源汽车的普及，某品牌电动汽车的续航里程成为消费者关注的重点。已知该品牌一款汽车圆形电池组的半径为r，若将半径扩大为原来的2倍，那么其面积会扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】圆的面积公式为S＝πr2，设原半径为r，则原面积为πr2。半径扩大为原来的2倍后，新半径为2r，新面积为π×（2r）2＝π×4r2＝4πr2。 【详解】设原半径为r，则原面积为πr2。 r×2＝2r 新的面积：π×（2r）2 ＝π×4r2 ＝4πr2 4πr2÷πr2＝4 所以，新面积是原面积的4倍，即面积扩大为原来的4倍。 故答案为：B 22. 统计发现，某地共享单车每天的使用率是68%，如果该地投放1000辆共享单车，则每天使用的数量为（ ）辆。 A. 680 B. 500 C. 320 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：使用率是指使用数量占总量的百分比，还需熟知：求一个数的百分之几是多少，用乘法。本题中，使用率是68%，就表示，使用的数量占总量的68%，也就是占1000辆共享单车的68%，据此解答。 【详解】根据分析： （辆） 所以，每天使用的数量为680辆。 故答案为：A 23. 妈妈买了一幅圆心角为90°，半径是15分米的扇形山水装饰画，这幅装饰画的面积是（ ）平方分米。（π取3） A. 675 B. 337.5 C. 168.75 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，扇形的面积＝πr2，n表示圆心角，r表示半径，据此代入数据列式计算即可；注意：π取3。 【详解】152×3× ＝225×3× ＝675× ＝168.75（平方分米） 妈妈买了一幅圆心角为90°，半径是15分米的扇形山水装饰画，这幅装饰画的面积是168.75平方分米。（π取3） 故答案为：C 24. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 小圆的周长是大圆周长的50%，则大圆的面积是小圆的面积的4倍 B. 0.03千克也可以写成3%千克 C. 两个半圆一定能拼成一个整圆 【答案】A 【解析】 【分析】A．圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，根据小圆的周长是大圆周长的50%可知，小圆的周长∶大圆的周长＝1∶2，因此小圆的半径∶大圆的半径＝1∶2；根据圆的面积公式可知：小圆的面积∶大圆的面积＝12∶22；根据比的意义用大圆的面积除以小圆的面积即可判断； B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它不表示具体的数量，没有单位，据此解答； C．两个半径相等的半圆才能拼成一个整圆；据此解答。 【详解】A．小圆的周长∶大圆的周长＝1∶2 小圆的半径∶大圆的半径＝1∶2 小圆的面积∶大圆的面积＝12∶22＝1∶4 4÷1＝4 所以小圆的周长是大圆周长的50%，则大圆的面积是小圆的面积的4倍；原说法正确； B．百分数不能表示具体的量，没有单位，所以原说法错误； C．只有半径相等的两个半圆才能拼成一个整圆；所以原说法错误。 故答案为：A 四、计算题。（23分） 25. 直接写得数 3.14×6＝ 1－25%＝ 4×3.1＝ 3÷15%＝ 2×12%＝ 12%＋23%＝ 3.14×4%＝ 【答案】18.84；75%或0.75；12.4；20； 0.04；0.24；35%或0.35；0.1256 【解析】 【详解】略 26. 填写下面的表格。 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 2m 6m 31.4m 【答案】4m；12.56m；12.56； 3m；18.84m；28.26； 5m；10m；78.5 【解析】 【分析】直径等于半径2倍；圆的周长公式：，则；圆的面积公式：，分别代入数据计算即可。 【详解】2×2＝4（m） 3.14×4＝12.56（m） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（） 6÷2＝3（m） 3.14×6＝18.84（m） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（） 31.4÷3.14＝10（m） 10÷2＝5（m） 3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（） 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 2m 4m 12.56m 12.56 3m 6m 18.84m 28.26 5m 10m 31.4m 78.5 27. 求出阴影部分的周长。 【答案】11.42dm 【解析】 【分析】观察图可知：阴影部分由1个完整的圆和半个圆组成，且圆的直径＝长方形的宽（设为d）。从图中“总长度3dm”可知：1个直径＋半个直径＝3dm，即d＋d＝3，解得d＝2dm（圆的直径为2dm）。观察图形可知，阴影部分的周长＝1个整圆的周长＋半个圆的弧长＋1条直径（右侧的直边）。根据圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】解：设长方形的宽为d。 d＋d＝3 d＝3 d＝3÷ d＝3× d＝2 3.14×2＋3.14×2÷2＋2 ＝6.28＋6.28÷2＋2 ＝6.28＋3.14＋2 ＝9.42＋2 ＝11.42（dm） 阴影部分的周长是11.42dm。 28. 求出阴影部分的面积。 【答案】58.875 【解析】 【分析】这个图形阴影部分的面积可以看作是2个大半圆的面积（合起来是1个大圆）减去2个小半圆的面积（合起来是1个小圆）。观察图可知，每个大半圆的半径是5cm，2个大半圆合起来就是1个完整的大圆。每个小半圆的半径是5÷2＝2.5（cm），2个小半圆合起来是1个完整的小圆。根据圆的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】5÷2＝2.5（cm） 3.14×－3.14× ＝3.14×25－3.14×6.25 ＝3.14×（25－6.25） ＝314×18.75 ＝58.875（） 阴影部分的面积是58.875。 五、操作题。（12分） 29. 画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）这是等边三角形结构的对称图形，有3条对称轴：分别是“从上方圆的圆心，垂直向下平分下方两个圆的连线”的直线，以及“从左下方圆的圆心，连接右上方圆的圆心”的直线，“从右下方圆的圆心，连接左上方圆的圆心”的直线（共3条，每条都经过一个圆的圆心并平分另外两个圆的夹角）。 （2）这是正方形与圆的组合对称图形，有4条对称轴：分别是“正方形的2条对角线”，以及“正方形两组对边的垂直平分线”（共4条，每条同时是正方形和圆的对称轴）。 用虚线画出上述直线即可。 【详解】作图如下： 30. 在下面的正方形中画出一个最大的扇形，并求出扇形的周长。 【答案】见详解；35.7cm 【解析】 【分析】以正方形的边长为半径，以正方形的一个顶点为圆心，画出这个扇形即可。这个扇形的周长为以正方形边长为半径的圆的周长的的弧长和2条半径的长度和。半径乘2可得直径。根据圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】作图如下： 10cm 3.14×（10×2）×＋10×2 ＝3.14×20×＋20 ＝62.8×＋20 ＝15.7＋20 ＝35.7（cm） 扇形的周长为35.7cm。 六、解决问题。（32分） 31. 为了响应“绿色出行”，小李决定每天骑自行车上班。他的自行车轮胎外直径是0.8米，如果平均每分钟转100周，从家到公司的距离是5520米，那么小李从家骑自行车需要多少分钟才能到公司？（π取3） 【答案】23分钟 【解析】 【分析】根据圆的周长＝πd，求出自行车转一周的长度，乘100即为小李每分钟行驶距离，也就是小李的速度，用总路程÷速度＝时间，可得小李从家到公司的时间。 【详解】3×0.8×100＝240（米/分） 5520÷240＝23（分钟） 答：小李从家骑自行车需要23分钟才能到公司。 32. 商场搞促销活动，所有商品一律按定价的80%出售，妈妈买了一件上衣花了180元，那么买这件上衣便宜了多少元？ 【答案】45元 【解析】 【分析】根据题意，把这件上衣的定价看作单位“1”，用买这件上衣花了的钱数除以80%即可得这件上衣的定价，再用定价减去实际售价即可得买这件上衣便宜了多少元。 【详解】180÷80%－180 ＝180÷0.8－180 ＝225－180 ＝45（元） 答：买这件上衣便宜了45元。 33. 学校有一个圆形花坛，直径是8m。绕花坛修一条宽2m的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】62.8m2 【解析】 【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即8÷2＋2，再根据“”进行解答即可。 【详解】8÷2＋2 ＝4＋2 ＝6（m） 3.14×（62－42） ＝3.14×20 ＝62.8（m2） 答：这条小路的面积是62.8m2。 【点睛】求出大圆和小圆的半径是解答本题的关键。 34. 某村活动广场有一个周长为43.96米的圆形儿童游乐场，儿童游乐场的面积是多少平方米？ 【答案】153.86平方米 【解析】 【分析】先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2列式计算即可。 【详解】43.96÷3.14÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方米） 答：儿童游乐场的面积是153.86平方米。 35. 在电商购物节期间，一款原价3600元的平板电脑，先降价10%，在此基础上，店铺又返还售价5%的现金。那么购买这款平板电脑实际需要花费多少钱？ 【答案】3078元 【解析】 【分析】把这款平板电脑的原价看作单位“1”，先降价10%，即降价后的价格相当于原价的（1－10%），用原价乘（1－10%）即可得降价10%后的价格；在此基础上，店铺又返还售价5%的现金，即返还后的价格相当于降价10%后的价格的（1－5%），用降价10%后的价格乘（1－5%）即可得购买这款平板电脑实际需要花费多少钱。即实际购买这款平板电脑要花的钱数＝平板电脑的原价×（1－10%）×（1－5%）。代入数据计算即可。 【详解】3600×（1－10%）×（1－5%） ＝3600×90%×95% ＝3600×0.9×0.95 ＝3240×0.95 ＝3078（元） 答：购买这款平板电脑实际需要花费3078元钱。 36. 李伯伯家有一块800平方米的农田，计划用30%种植土豆，剩下的按3∶2的面积比种植玉米和大豆。那么玉米和大豆各种植多少平方米？ 【答案】玉米336平方米；大豆224平方米 【解析】 【分析】根据题意，计划用30%种植土豆，那么种植玉米和大豆就占农田面积的（1－30%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法，用800乘（1－30%）算出种植玉米和大豆的面积。把种植玉米的面积看作3份，大豆的面积就是这样的2份，一共就是这样的（3＋2）份。用总面积除以总份数，算出每份的面积，再分别乘3和2，算出玉米和大豆的种植面积。 【详解】800×（1－30%） ＝800×70% ＝800×0.7 ＝560（平方米） 560÷（3＋2） ＝560÷5 ＝112（平方米） 112×3＝336（平方米） 112×2＝224（平方米） 答：玉米种植336平方米，大豆种植224平方米。 37. 某工厂积极落实节能减排政策，本月用电量比上月减少了15%，已知上月用电量为2500度。如果每度电的费用是0.75元，那么该工厂本月共节省了多少元的电费？ 【答案】281.25元 【解析】 【分析】分析题目，把上月的用电量看作单位“1”，则本月的用电量比上月减少了15%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出本月比上月少用了多少度电，再乘每度电的费用即可得到该工厂本月共节省了多少元的电费。 【详解】2500×15%×0.75 ＝375×0.75 ＝281.25（元） 答：该工厂本月共节省了281.25元的电费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $