第四单元 解决问题的策略 （单元测试）2025-2026学年六年级上册数学苏教版

第四单元 解决问题的策略 （单元测试）2025-2026学年苏教版 六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。 2．（2分）如图，把若干个同样纸杯叠加在一起，若3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm。那么，( )个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是( )cm。    3．（2分）8块某种饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量．一盒这种饼干有32块，其中的钙含量相当于( )杯牛奶的钙含量．小红早晚各喝了1杯牛奶，相当于补充了( )块饼干中的钙． 4．（2分）小红买了5千克香蕉，小华买了4千克苹果，结果两人用的钱一样多．已知1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，每千克香蕉( )元，每千克苹果( )元． 5．（2分）有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有( )组，下跳棋的有( )人。 6．（2分）东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。根据以上信息推断，一把直尺的价格相当于( )块橡皮。他先买了3块橡皮，剩下的钱还能再买( )把直尺。 7．（1分）淘气解答一个鸡兔同笼问题时遇到了这样的情况：假设鸡兔各有9只，那么腿的条数就比实际少了，由此可以断定，兔的只数( )9．（填“大于”或“小于”） 8．（2分）一个排球的价钱是一个篮球价钱的，那么买60个篮球的价钱可以买( )个排球。买30个排球的价钱可以买( )个篮球。 9．（2分）1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，每辆大客车坐( )人，每辆小客车坐( )人。 二、判断题（共10分） 10．（2分）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 11．（2分）如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。      ( ) 12．（2分）圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( ) 13．（2分）如果1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，那么1头牛可换13只羊．( ) 14．（2分）5只和6只的质量相等，说明一只的质量比一只的质量轻．( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日－27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（    ）张桌子。 A．6 B．8 C．10 D．12 16．（2分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（    ）棵。 A．13 B．15 C．26 D．45 17．（2分）8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要（    ）元。 A．7 B．6 C．5 D．4 18．（2分）鸡兔共有12只，有腿40条，则（    ）。 A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只 19．（2分）张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（      ）个零件。 A．24 B．36 C．12 D．52 四、计算题（共20分） 20．（8分）直接写得数。                                                                                                       21．（12分）脱式计算。                         五、解答题（共43分） 22．（6分）有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答） 23．（6分）100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个，大和尚和小和尚各有多少个？ 24．（6分）仪器架上放了3个大瓶和5个小瓶，一共装了药水3000毫升，每个大瓶比每个小瓶多装药水200毫升。每个小瓶中装多少毫升药水？ 25．（6分）王小娟买了2本笔记本和4支同样的铅笔，一共用去8.8元。已知笔记本的单价是铅笔的9倍。笔记本和铅笔的单价各是多少元？ 26．（6分）甲、乙两个仓库共有45吨粮食，从甲仓库调拨2.5吨给乙仓库，两个仓库的粮食就一样多，甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨？（先画图表示数量关系，再解答） 27．（6分）用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进4杯水，连瓶共重550克；如果倒进6杯水，连瓶共重750克。一杯水和一个空瓶各重多少克？ 28．（7分）有56名同学去公园划船。把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐了多少人？ 参考答案 1． 48 96 【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。 【详解】解：设每个篮球x元，每个足球元。 （元） 每个足球48元，每个篮球96元。 2． 9 67 【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用22减去16即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，把数代入即可求解。 【详解】（22－16）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（cm） 16－3×2 ＝16－6 ＝10（cm） （34－10）÷3＋1 ＝24÷3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） （20－1）×3＋10 ＝19×3＋10 ＝57＋10 ＝67（cm） 那么9个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是67cm。 【点睛】解答的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度。 3． 4 16 4． 4.8 6 5． 5 36 【分析】设下跳棋有x组，一共11组，则象棋有（11－x）组，象棋每2人一组，（11－x）组有2×（11－x）人，跳棋每6人一组，x组有6x人，一共46个同学，列方程：6x＋2×（11－x）＝46，解方程，即可解答。 【详解】解：设下跳棋有x组。 6x＋2×（11－x）＝46 6x＋2×11－2x＝46 4x＋22＝46 4x＝46－22 4x＝24 x＝24÷4 x＝6 象棋组：11－6＝5（组） 跳棋人数：6×6＝36（人） 有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有5组，下跳棋有36人。 6． 3 3 【分析】由于总价相同，可通过总钱数对应的橡皮和直尺数量，推导出两种物品的价格关系，再计算剩余钱能买的直尺数量。 【详解】12块橡皮＝4把直尺，等式两边同时除以4可得：3块橡皮＝1把直尺 总钱数能买12块橡皮，买3块后剩余的橡皮数量：12－3＝9（块） 3块橡皮＝1把直尺，剩余钱能买到直尺数量：9÷3＝3（把） 综上可知：一把直尺价格相当于3块橡皮，剩余的钱还能再买3把直尺。 7．大于 【详解】每只兔子的腿数比鸡的腿数多， 如果假设鸡兔各有9只，那么腿的条数就比实际少了，说明兔子的只数少了，所以兔子的只数用大于9只． 故答案为：大于．每只兔子的腿数比鸡的腿数多． 8． 100 18 【分析】一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30×＝18个篮球，据此解答。 【详解】排球：60÷＝100（个） 篮球：30×＝18（个） 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意思维转换。 9． 50 25 【分析】根据题意，1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，即大客车坐的人数是小客车的2倍，设1辆小客车坐x人，则1辆大客车坐2x人，4辆小客车坐4x人，1辆大客车坐2x人，一共坐150人，列方程：4x＋2x＝150，解方程，即可解答。 【详解】解：设1两小客车坐x人，则1辆大客车坐2x人。 4x＋2x＝150 6x＝150 x＝150÷6 x＝25 大客车：25×2＝50（人） 每辆大客车坐50人，每辆小客车坐25人。 10．× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 11．× 【解析】略 12．× 【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价＝4×圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。 【详解】由分析可知：钢笔的单价＝4×圆珠笔单价 则买8支钢笔的钱＝买32支圆珠笔的钱 买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误 故答案为：× 【点睛】考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。 13．× 【解析】略 14．√ 【解析】略 15．D 【分析】假设全是单打桌，则有同学20×2＝40（人），而比实际少了64－40＝24（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有24÷2＝12（张）﹔据此解答即可。 【详解】 ＝（64－40）÷2 （张） 正在进行双打的有12张桌子。 故答案为：D 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 16．D 【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。 【详解】假设全是男生，则女生有： （28×3－71）÷（3－2） ＝（84－71）÷1 ＝13÷1 ＝13（人） 男生有：28－13＝15（人） 15×3＝45（棵） 其中男生一共栽了45棵。 故答案为：D 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 17．B 【分析】根据题意可知，8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，由此可知，把它们相加，就是18元可以买到3枝百合和3朵玫瑰花，则1枝百合和1朵玫瑰花需要18÷3＝6（元），据此解答。 【详解】18÷3＝6（元） 即8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要6元。 故答案为：B 18．C 【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。 【详解】假设这12只都是鸡。 12×2＝24（条） 40－24＝16（条） 兔：16÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 鸡：12－8＝4（只） 则鸡有4只，兔有8只。 故答案为：C 19．A 【分析】根据题意，2个徒弟加工的零件一样多，设1个徒弟加工零件x个，2个徒弟加工的零件是2x个，张师傅加工的零件比2个徒弟加工的总和还多4个，张师傅加工的零件是2x＋4个，一共加工100个，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。 【详解】解：设1个徒弟加工x个零件，则2个徒弟加工2x个，张师傅加工2x＋4个。 2x＋（2x＋4）＝100 2x＋2x＋4＝100 4x＝100－4 4x＝96 x＝96÷4 x＝24 故答案选：A 【点睛】考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 20．；；12；； 2；；； 【详解】略 21．6；18；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算除法，从左往右依次计算； （3）先算除法，再算乘法，从左往右依次计算； （4）把除法都转化为乘法后，从左往右依次计算。 【详解】 ＝6 ＝18 22．48千克；40千克 【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质量－4＝乙袋大米的质量＋4，据此列方程解答。 【详解】解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克。 1.2x－4＝x＋4 1.2x－4－x＝x＋4－x 0.2x－4＝4 0.2x－4＋4＝4＋4 0.2x＝8 0.2x÷0.2＝8÷0.2 x＝40 甲袋：40×1.2＝48（千克） 答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。 【点睛】考查列方程解含有多个未知数的应用题。 23．大和尚：20人；小和尚：80人 【分析】设出小和尚的人数，表示出大和尚的人数，根据所吃的馒头数量列方程求解。 【详解】解：设小和尚有x人，则大和尚有（100－x）人。 答：小和尚有80人，则大和尚有20人。 【点睛】列方程解应用题，关键是合理设未知数，准确列出方程，并正确求解。 24．300毫升 【分析】设每个小瓶装毫升药水，则每个大瓶装＋200毫升药水，根据等量关系：每个小瓶装的药水×5＋每个大瓶装的药水×3＝3000毫升药水，列方程解答即可。 【详解】设每个小瓶装毫升药水，则每个大瓶装＋200毫升药水， 3×（＋200）＋5＝3000 3＋600＋5＝3000 8＝2400 ＝300 答：每个小瓶中装300毫升药水。 【点睛】列方程解应用题，设出未知数以后，另一个未知量也要用表示出来，最后再根据等量关系进行求解。 25．笔记本单价是3.6元；铅笔单价是0.4元 【分析】根据题意，笔记本单价是铅笔单价的9倍，可将铅笔单价看作1份，笔记本单价则为9份。2本笔记本相当于（2×9）份，4支铅笔相当于（4×1）份，总份数为（18＋4）份。总价8.8元对应22份，因此每份为8.8÷22＝0.4（元），即铅笔单价。笔记本单价为0.4×9＝3.6（元）。 【详解】1×4＋9×2 ＝4＋18 ＝22（份） 8.8÷22＝0.4（元） 0.4×9＝3.6（元） 答：笔记本单价是3.6元，铅笔单价是0.4元。 26．作图见详解；甲仓库25吨， 20吨 【分析】根据和差问题的解题方法，根据从甲仓库调拨2.5吨给乙仓库，两个仓库的粮食就一样多，先求出甲乙两个仓库的粮食质量的差，用（总质量－差）÷2＝乙仓库粮食质量，总质量－乙仓库粮食质量＝甲仓库粮食质量。 【详解】 （45－2.5×2）÷2 ＝（45－5）÷2 ＝40÷2 ＝20（吨） 45－20＝25（吨） 答：甲仓库原来有粮食25吨，乙仓库原来有粮食20吨。 【点睛】关键是求出两个仓库粮食质量的差，（和－差）÷2＝较小数。 27．一杯水重100克，一个空瓶重150克 【分析】根据题目可知，4杯水的重量＋1个瓶子的重量＝550克，6杯水的重量＋1个瓶子的重量＝750克；因此两杯水的重量多了（750－550）克，再用多的重量除以2计算出一杯水的重量，然后根据550－4×一杯水的重量＝一个空瓶的重量计算即可；据此解答。 【详解】750－550＝200（克） 6－4＝2（杯） 200÷2＝100（克） 550－4×100 ＝550－400 ＝150（克） 答：一杯水重100克，一个空瓶重150克。 【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，找出不变量是解答此题的关键。 28．大船7人；小船5人 【分析】通过已知条件，可以设每只大船坐x人，每只大船比每只小船多坐2人，则每只小船坐（x－2）人，租来的3只大船和7只小船都坐满了，说明总共有3只大船和7只小船，可列等量关系为：大船只数乘其能坐的人数＋小船只数乘其能坐的人数＝56，据此列方程解答即可。 【详解】解：设每只大船坐x人， 3x＋7（x－2）＝56 3x＋7x－14＝56 10x－14＝56 10x－14＋14＝56＋14 10x＝70 10x÷10＝70÷10 x＝7 7－2＝5（人） 答：每只大船坐了7人，每只小船坐了5人。 【点睛】考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 学科网（北京）股份有限公司 $