第四单元 解决问题的策略 （单元测试）-2025-2026学年苏教版六年级上册数学

第四单元 解决问题的策略 （单元测试）2025-2026学年苏教版 六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（1分）春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了 ( )条。 2．（2分）动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有( )只，长颈鹿有( )只。 3．（5分）如果1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于3个橘子的质量，那么1个菠萝的质量相当于( )个橘子的质量，3个菠萝的质量相当于( )个苹果的质量或者相当于( )个橘子的质量。如果1个苹果重200克，那么1个菠萝重( )克，1个橘子重( )克。 4．（2分）健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有( )张，有( )人在进行双打。 5．（2分）用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。 6．（1分）5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，香蕉每千克( )元。 7．（2分）王阿姨买了3千克苹果和6千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的。王阿姨所花的钱，如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。 8．（2分）元旦促销期间，妈妈在购物广场买了2件上衣和3条裤子，一共用了800元，已知每条裤子比每件上衣便宜20元，每件上衣( )元，每条裤子( )元． 二、判断题（共8分） 9．（2分）如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。      ( ) 10．（2分）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。( ) 11．（2分）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 12．（2分）小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（    ）张铁皮做盒身。 A．80 B．100 C．110 D．90 14．（2分）“3.12植树活动”快到来了，某校学生到郊外参加植树，已知老师是学生人数的．若每位男生种13棵树，每位女生种10棵树，每位老师种了15棵树，他们共种了186棵树，那么老师有（　　）人． A．3 B．4 C．5 D．6 15．（2分）4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（    ） A．比200个多20个 B．比200个多80个 C．比200个少20个 D．比200个少80个 16．（2分）古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（    ）只兔子。 A．60 B．80 C．100 D．120 17．（2分）姐弟两人各有一些邮票，姐姐把自己邮票张数的送给弟弟，则两人邮票张数相等。已知姐姐的邮票比弟弟多10张，则弟弟原来有（    ）张邮票。 A．15 B．25 C．40 D．50 四、计算题（共16分） 18．（10分）解方程． 0.3x÷5=1.8                19．（6分）看图列式计算。 五、解答题（共49分） 20．（7分）50个和尚分吃50个馒头，一个大和尚吃4个馒头，4个小和尚吃一个馒头，那么有多少个大和尚？多少个小和尚？ 21．（7分）在学校组织的集爱心活动中，小华和小芳一共收集了90个爱心，小华拿出自己的送给小芳后，两人的爱心就同样多了．原来两人各收集了多少个爱心？（先画图再解答） 22．（7分）梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米．每块花圃的面积比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？ 23．（7分）一个书架分上、下两层，一共放有248本书。如果从上层取出8本放到下层，那么下层就比上层多2本，原来上层、下层各有图书多少本？ 24．（7分）小玲的妈妈买了2件一样的上衣和4条一样的裤子，一共用了640元。已知1条裤子的价格是1件上衣的，裤子和上衣的单价各是多少元？ 25．（7分）一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做对了几道题？ 26．（7分）禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 参考答案 1．7 【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小船每条可坐4人，（10－x）条可坐4（10－x）人，一共全班46人，大船坐的人数＋小船坐的人数＝全班人数，列方程：6x＋4（10－x）＝46，解方程，即可解答。 【详解】解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。 6x＋4（10－x）＝46 6x＋4×10－4x＝46 2x＋40＝46 2x＝46－40 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 小船租了：10－3＝7（条） 春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了7条。 【点睛】考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船数量与租小船数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 2． 7 8 【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15（只），假设这15只全是长颈鹿，则应该有脚15×4＝60（只），这比已知46只脚多出60－46＝14（只），又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2只脚，所以鸵鸟有（14÷2）只，总数减去驼鸟只数即可求出长颈鹿的只数。 【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只） 假设全是长颈鹿，则鸵鸟有： （15×4－46）÷（4－2） ＝（60－46）÷2 ＝14÷2 ＝7（只） 长颈鹿有：15－7＝8（只） 鸵鸟有7只，长颈鹿有8只。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 3． 12 12 36 800 【解析】略 4． 8 48 【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的人数。 【详解】单打的乒乓球桌有： （4×20－64）÷（4－2） ＝（80－64）÷2 ＝16÷2 ＝8（张） 双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张） 双打的人有：4×12＝48（人） 【点睛】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。 5． 30 20 【分析】由于每个大盒子比小盒子多装10个，可以设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具，由于2×大盒子装的量＋3×小盒子装的量＝120，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具。 2×（x＋10）＋3x＝120 2x＋20＋3x＝120 5x＝120－20 5x＝100 x＝100÷5 x＝20 20＋10＝30（个） 所以每个大盒子装30个玩具，每个小盒子装20个玩具。 【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 6．4.8 【分析】运用列方程解答比较好理解，在中根据1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，可以设1千克香蕉的价钱为x元，则1千克苹果的价钱为（x＋1.2）元，然后根据5千克香蕉的价钱等于4千克苹果的价钱列出方程即可。 【详解】解：设1千克香蕉的价钱为x元，则1千克苹果的价钱为（x＋1.2）元。 5x＝4（x＋1.2） 5x＝4x＋4.8 x＝4.8 【点睛】解答此题的关键是利用5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等的等量关系，设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子来表示，列方程进行解答。 7． 7 21 【分析】1千克苹果的价格相当于1千克橘子的，则3千克苹果的价格相当于1千克橘子的价格，据此算出全部橘子可以买多少千克；1千克苹果的价格相当于1千克橘子的，则1千克橘子的几个相当于3千克苹果价格，据此算出全部苹果可以买多少千克。 【详解】3×＋6 ＝1＋6 ＝7（千克） 3＋6÷ ＝3＋18 ＝21（千克） 故答案为：7；21 【点睛】考查了等量代换的灵活运用。 8． 172 152 【解析】略 9．× 【解析】略 10．√ 【分析】假设小红全部都抢答正确，则得9×10＝90分，小红最后得分是58分，与假设分相差90－58＝32分，而造成这个相差的原因是把答错的题算成了答对的题，每算错一道题相差10＋6＝16分，所以答错32÷12＝2道，答对9－2＝7道。据此判断即可。 【详解】假设小红全部答对，则应得：9×10＝90分 （90－58）÷（10＋6） ＝32÷16 ＝2（道） 9－2＝7（道） 所以小红答对7道。 故答案为：√。 【点睛】主要考查了应用假设的方法解决问题的能力。要注意弄清假设前后的数量关系和假设前后的总量有没有变化。也可以用答对的分值减去答错应扣的分值得到最后的得分判断。 11．× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 12．√ 【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。 【详解】10×9＋（16－9）×5 ＝90＋35 ＝125（元） 10元人民币有9张；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 13．C 【分析】先设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。根据题意可知，一个盒身需要两个盒底，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，所以得出方程式为：2×8x＝22（190－x），解出x即可。 【详解】解：设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。 2×8x＝22（190－x） 16x＝4180－22x 16x＋22x＝4180－22x＋22x 38x＝4180 38x÷38＝4180÷38 x＝110 用110张铁皮做盒身。 故答案为：C 14．B 【详解】解：设有男生x人，女生y人，则老师有人，根据题意可得方程： 13x+10y+15×＝186 方程可以整理为：18x+15y＝186； 即6x+5y＝62； 当x＝1、3、4、5、6、8、9、10时，y不是整数，应舍去； 当x＝2时，y＝10，＝＝4人，即男生2人，女生10人，老师4人； 当x＝7时，y＝4，不是整数，应舍去； 当x＞11时，y无解． 可见，老师4人 答：老师有4人. 故选B 15．D 【分析】因为1个大盒比1个小盒多装20个，如果10个都是小盒，就表示有4个大盒看成了小盒，每个盒子减少了20个，4个盒子减少了80个。 【详解】根据分析可知，如果假设10个都是小盒，装球的个数会比200个少80个。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对假设法的理解与应用。 16．D 【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。 【详解】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。 故答案为：D 【点睛】主要考查等量代换的简单应用。 17．A 【分析】根据题意，把姐姐的邮票数看作单位“1”，姐姐将自己邮票张数的送给弟弟后，两人邮票张数相等，且姐姐原来比弟弟多10张邮票。设弟弟原有邮票x张，则姐姐原有（x＋10）张。姐姐送出后剩余（x＋10）张，弟弟增加后为x＋（x＋10）张。根据相等关系列方程求解即可。 【详解】设弟弟原有邮票 张，则姐姐原有邮票 张。 姐姐送出邮票：（张） 姐姐剩余邮票：（张） 弟弟现有邮票：（张） 根据题意，两人邮票张数相等： 弟弟原有邮票 15 张。 故答案为：A 18．x=30； 【解析】略 19．小杯80毫升，大杯240毫升 【分析】1个大杯的容量等于3个小杯的容量，6个小杯和1个大杯的容量之和是720毫升，运用等量代换可得：（6＋3）个小杯的容量之和是720毫升，那么用720除以（6＋3）即可求出一个小杯的容量；用一个小杯的容量乘3即可求出一个大杯的容量。 【详解】小杯：720÷（6＋3） ＝720÷9 ＝80（毫升） 大杯：80×3＝240（毫升） 一个小杯的容量是80毫升，一个大杯的容量是240毫升。 20．10个大和尚；40个小和尚 【分析】设大和尚有x个，则小和尚数（50－x）个，根据吃的馒头数是50个列出方程求解即可。 【详解】解：设大和尚有x个，则小和尚数（50－x）个， 4x＋12.5－0.25x＝50 3.75x＝50－12.5 小和尚：50－10＝40（个） 答：有10个大和尚，40个小和尚。 【点睛】此类题，关键找到等量关系式，可以通过列表解答。 大和尚 小和尚 总数 人数 x 50－x 50 馒头数 4x （50－x）÷4 50 21． 小华55个，小芳35个 【详解】 90÷(11-2-2+11)=5(个) 小华：5×11= 55（个） 小芳：5×(11- 2-2)=35（个） 答：原来小华收集了55个爱心，小芳收集了35个爱心． 22．花圃：85平方米 苗圃：75平方米 【详解】3×10＝30(平方米)   480－30＝450(平方米)   450÷(3＋3)＝75(平方米) 75＋10＝85(平方米) 23．131本；117本 【分析】根据题意画出线段图： 从上图中可以看出，上层与下层相差的本数是（8×2－2）本，两层共有书248本，运用和差问题公式“大数＝（和＋差）÷2”可以求出上层书的本数，再根据“下层书的本数＝总数－下层书的本数”，计算出下层书的本数即可。 【详解】上层与下层相差的本数：8×2－2 ＝16－2 ＝14（本） 上层：（248＋14）÷2 ＝262÷2 ＝131（本） 下层：248－131＝117（本） 答：原来上层有图书131本，下层有图书117本。 24．一条裤子80元；一件上衣160元 【分析】可以设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元，由于2件上衣的价格＋4条裤子的价格＝640，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元， 2x＋x×4＝640 2x＋2x＝640 4x＝640 4x÷4＝640÷4 x＝160 160×＝80（元） 答：裤子的单价是80元，上衣的单价是160元。 25．18道 【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少100－84＝16分；做错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错16÷8＝2道题，进而得出做对题的数量。 【详解】（20×5－84）÷（5＋3） ＝16÷8 ＝2（道） 20－2＝18（道） 答：小华做对了18道题。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 26．2个；6个 【分析】已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的数量，那么总共需要的花的数量为：20×8＝160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的用花数量比实际多了：160－112＝48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20－12＝8（盆）；因为假设全是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量，最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 【详解】小景点：（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8－6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 学科网（北京）股份有限公司 $