黑龙江省哈尔滨市萧红中学2025-2026学年七年级上学期12月22日周测数学试卷

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2025-2026学年七年级上学期12月22日周测数学试卷 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 下列各数中，结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的平面图是（          ） A. B. C. D. 4. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于x，y的五次单项式，则m的值是( ) A. 3 B. −3 C. 3或−3 D. 以上都不对 6. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把方程去分母后，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是直线上的一点，平分平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 随OC位置的变化而变化 10. 下列说法不正确的个数有（ ） ①一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是一个五次整式； ②三条直线相交，有三个交点； ③常数项的同类项还是常数项； ④连接两点间的线段，叫做这两点的距离； ⑤若有理数和互为相反数，则一定有； ⑥若线段，则点是线段的中点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是____ 12. 把45转化为二进制数为___________． 13. 计算____________度． 14. 有理数、、在数轴上分别对应点、、的位置如图所示，则__________． 15. 已知．则______． 16. 已知单项式与的和是单项式，_________． 17. 春节期间，欧亚商场进行促销活动，某种品牌的加湿器原价为200元，打九折出售后仍可获得的利润，则这种商品的进价为_____元． 18. 如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则__________度． 19. 观察下面有规律排列的三行数： ① 分别取第①②③行中的第10个数，依次记为，则的值为___________． 20. 如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是___________． 三、解答题 21. 计算 （1）； （2）． 22. 解方程： （1） （2） 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长． 25. 鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重______千克； （2）求这20箱瓯柑的总质量； （3）若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有的瓯柑因腐烂等原因无法出售，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元？ 26. 问题呈现：小明用如图1的正方形和长方形若干个，拼成一个正方形，如图2和图3．小明计算：图2中，当，时，正方形的面积既可以用，也可以用1个较大正方形和一个小正方形及两个长方形的面积和表示为，也就是说，这个正方形的面积为可以用等式表示为：．请用小明计算的方法，直接写出图3中，若，时，表示的等式为______． 数学发现：图2中有等式______；图3中有等式______． 数学思考：边长为a的正方形和边长为的正方形拼在一起，B，C，E三点在同一条直线上，设图中阴影部分面积为S．（1）如图4，S的值与a的大小有关吗？请说明理由．（2）如图5，若，．直接写出S的值． 数学运用：如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知且满足①与②．若图4中阴影部分的面积为3，图5中梯形的面积为5，则图5阴影部分的面积是______．（直接写出结果）． 27. 定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． （1）如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； （2）若平分，且为的“分余线”，则 ； （3）如图2，，在的内部作射线，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． 黑龙江省哈尔滨市萧红中学2025-2026学年七年级上学期12月22日周测数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】101101 【13题答案】 【答案】30.25 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】14 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】150 【18题答案】 【答案】65 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题 【21题答案】 【答案】（1）11 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】线段MN的长为cm． 【25题答案】 【答案】（1）1.1 （2）这20箱瓯柑的总质量为301千克 （3）出售这20箱瓯柑能盈利662.2元 【26题答案】 【答案】问题呈现：或； 数学发现：图2：，图3：或； 数学思考：（1）无关， ， ∴S的值与a的大小无关． （2），数学运用： 【27题答案】 【答案】（1） 是的“分余线，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴是的“分余线； （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $