第5单元《确认位置》（课件）-2025-2026学年四年级数学北师大版上册

该小学数学课件聚焦“用数对确定位置”，以哪吒班级座位图为导入，先引导学生用“组”和“排”描述哪吒（第2组第4排）、敖丙（第1组第1排）的位置，搭建从具体位置描述到抽象数对表示的学习支架，帮助学生理解数对的有序性与意义。 其亮点在于情境化与生活化融合，借助哪吒IP激发兴趣，体现数学眼光中的抽象能力；通过电影院座位、快递仓储等实例，引导学生用数学语言表达现实世界，培养应用意识；作业设计鼓励探究，发展创新意识。既助学生直观理解知识，又让教师教学更生动高效。

《确定位置》教学反思 一、教学设计与实施的感受 1. 情境创设贴近学生，激发学习兴趣 本节课以“寻找哪吒”为贯穿始终的情境主线，符合四年级学生的心理特点，能有效调动学生的参与热情。通过哪吒班级座位图引入，使抽象的“数对”概念具象化，帮助学生建立“组”与“排”的初步感知。情境的延续性较强，从导入到练习再到游戏，均围绕同一主题展开，有利于学生形成连贯的知识体验。 2. 活动设计层次清晰，体现探究过程 教学设计分为四个递进式活动： 活动一：通过座位图引发认知冲突，让学生体会“完整信息”的必要性； 活动二：自主探索简洁表示方法，自然引出数对概念； 活动三：在真实班级中应用数对，强化顺序意识； 活动四：拓展数对在生活中的应用，增强数学实用性认知。 整体上符合“情境—问题—探究—建模—应用”的数学学习路径。 3. 重视数学思想渗透，初步接触坐标系思想 教学中通过“从座位图到方格图”的抽象过程，引导学生体会“点与数对”的对应关系，为后续学习直角坐标系奠定基础。教师在过程中适时介绍数学家笛卡尔的故事，增强数学文化熏陶。 二、课堂中出现的问题与解决策略 问题1：学生对“组”与“排”的表述容易混淆 部分学生在描述位置时，会出现“第二组第四排”与“第四排第二组”的说法并存，反映出对“列优先”的约定尚未形成统一认知。 解决策略： 在首次引入“组”与“排”时，教师应明确约定：“先说组，再说排”，并在板书、课件中统一使用“第×组第×排”的表述。 通过肢体语言或手势辅助理解：组是“竖着看”，排是“横着看”。 设计快速应答游戏：“教师说组与排，学生起立”，强化语言顺序。 问题2：从具体座位到方格图的抽象过程存在跳跃 部分学生在转换到方格图找位置时，反应慢，出现“找错行或列”的情况，说明从“实物图”到“方格图”的抽象思维尚未完全建立。 解决策略： 使用动态课件，逐步演示“座位图→横线竖线→方格点”的抽象过程，每一步都让学生说一说“现在的图表示什么”。 提供“半抽象”过渡图：保留组与排的标签，逐步隐去人物图像，帮助学生建立对应关系。 设计“连一连”活动：将座位图中的学生与方格图中的点连线。 问题3：生活应用环节学生举例单一 在“数对在生活中的应用”讨论中，学生大多只能提到“电影院座位”“火车票”“棋盘”等，思维广度不足。 解决策略： 课前布置小调查任务：让学生寻找生活中用到“两个数字表示位置”的场景（如地图网格、图书馆书架等）。 教师准备从图片向短视频素材转移（如GPS经纬度、Excel表格、场馆座位图），激发学生学习兴趣，拓展学生认知。 设计“小小设计师”活动：让学生用数对为班级图书角或植物角设计位置编号。 问题4：游戏活动中部分学生参与度低 “打地鼠”游戏虽然活跃气氛，但反应慢或尚未熟练掌握的学生可能被边缘化。 解决策略： 游戏前先进行“模拟练习”：教师说数对，全体学生用手指指出该位置，确保人人参与。 采用小组竞赛形式，以小组为单位回答问题，降低个体压力。 游戏后设置“帮助环节”：请错误同学说说自己是怎么想的，师生共同分析原因。 三、教学亮点 1. 故事化贯穿，增强学习黏性 “哪吒寻位”情境贯穿全课，使数学知识附着于情节之中，适合中年级学生的认知特点，值得在类似概念课中推广。 2. 从冲突中引出概念，体现建构主义思想 通过“为什么描述不同？”引发认知冲突，促使学生主动寻求统一方法，数对的引入因而水到渠成。 3. 重视数学表达与交流 教学中多次安排“说一说”“写一写”“比一比”环节，鼓励学生用数学语言表达位置关系，培养严谨的表达习惯。 四、改进思考 1. 强化“数对顺序”的多元表征 除了语言和书写外，可加入动作表征：如“先拍手表示组，再踏脚表示排”，调动多感官记忆。 2. 增强课堂评价的即时性与针对性 除了游戏中的随机反馈，可设计“数对自评表”，让学生从“我会说”“我会写”“我会找”三个方面进行课堂自评。 3. 衔接后续学习内容 本节结束时，可引导学生观察“同一组同学数对有什么共同点”，自然过渡到下节课“数对中数字相同与不同的规律”，体现单元整体教学思想。 五、总结 本节课通过生动的情境、层次分明的活动设计，较好地实现了“理解数对意义，掌握表示方法”的教学目标。学生在活动中逐步经历“具体—抽象—应用”的数学化过程，初步建立起位置与数对的对应观念。教学中出现的问题主要集中在“顺序理解”“抽象转换”和“差异参与”等方面，通过上述策略的调整，可在后续教学中进一步优化。 学科网（北京）股份有限公司 $同学们好，老师您好，请坐。新的朋友看看你们认不认识，来和一起来和你们一起学习。双手插兜大裤头也能成。今天。不想练功了，现在小朋友们你们愿意和我一块玩吗？师傅不在，师傅来了，先躲躲。可是躲躲到哪里呢？办好了。去骑马。噔噔一顶在这边又跑到哪去了？小朋友们，你们看到。哪吒了吗？哪吒在哪？哪吒太平洋里，那我们叫他一起出来玩。你这个调皮的哪吒怎么又溜走了？这回你还能。还能找到他吗？这回还能找到他吗？还能不能了？是不是为什么刚才一下就找到了？因为刚才的是一朵云，现在很多云。那看看我们今天通过今天的学习，能不能大家帮助他一个人一起来确定哪吒的位置。其实哪吒平时也是一个品学兼优的好学生，我们先去他们的班级来看看有没有哪吒的蛛丝马迹。这是哪吒的班级座位图，现在你们知道哪吒在哪吗？来这个男生他在。第二组的第四个位。第四个位置，还有不同的意见吗？王子欣在第二组的第三排。你们同意哪个人来，你请坐。你们同意哪个同学说话？都同有同学说都同意你们，其他人同意谁同意？第一个同学的举手，还挺不少的。同意第二个同学的举手，也有几个同学同意第三个同学的？我举手。我觉得第三个同学说的也对，为什么哪吒明明只有一个，会有三个不同的位置呢？而且老师觉得每个同学说的都很有道理，为什么谁来给我解释来。刘嘉旭，因为他只给我们的组缺少了排，所以可能是第四。排三排。第四排是。怎么数的？我从下往上数，那王子琪说的第三排。数看来不同方向的数法都能描述它的位置，那精准吗？不精准，看来我们还需要一个准确的信息。再来看这个图，这组图和刚刚那组有什么不同于。梦涵多了一个。多了孩子信息，您同意吗？那现在谁再来给我描述一下哪吒的位置？戴眼镜男生哪吒。在第二组第四排的位置。同意吗？同意。那你看来我们加了排的信息之后，就能确认唯一的哪吒的位置了，是不是？那我们来看看从左数，从左向右数分别是第一组、第二组、第三组、第四组、第六组。从那第一排是从哪儿数的？从下往上也可以说是在老师的视角，从前往后数依次是第一排。二排、第三排、第四排，一直到排第六排六排。我们知道组的信息了也知道牌的信息了。哪吒同学们说是第二组，第四排。第二组、第四排，我们先数的是组组的信息，找到第一组第二组，然后数的是找到第一排、第二排、第三排、一排。找到组合牌之后，能不能确认唯一的一个哪吒？大家都能找到哪吒了，我们是先说祖后说排。我们来看看，其实哪吒的好朋友敖丙也在班里，他在哪？谁来描述一下他的位置，来同意吗？第一组第一排先数它的什么信息数在第一组。再数它的。排第一排。好，敖丙在第一组第一排，其实他们还有很多朋友也在班里坐着，我们再来找找吧。找到了谁？来王王鑫海边。插在第六组的第二排。厉害，来再看还有吗？郑贤俊。爷爷瘦瘦在第三组的。第五排，先找到第三组组，第三组，然后再找到第五排，能确定，接着说位置，请坐。还有吗？是不是所有同学的名字都出来了？那现在选择你喜欢的一个同学来抱抱他的位置在哪？同桌之间相互说一说。你们选的是谁啊？我听到。同学们声音都渐渐小了，看来是已经都找到了心仪的同学。其实刚刚老师耳朵里面传到太乙真人给我的信息，他说他想在班里选几个同学，要鼓励他们学习，奖励一个神秘大奖。那你们来帮他推荐一个人，来你选谁？金叉在哪里？金叉的第一组，第六排第一组。好，那老师把金掌的位置报告给太乙真人了。还有吗？戴眼镜的男生。我选木扎，木扎在第六组。第六组第三排。还有其他同学吗？谁来？那个女生？第五组，第四排，看来同学们想推荐的人很多。第五组，第四排，但是老师记录不过来。第四排，太难写了。每次说一个同学的时候，老师都要写几个字，实在太慢了。你们有没有什么好方法快速记录，先独立思考。那好方法写在纸上。比例，刚才他们一起进行理财。二组第四条，以哪吒为例，谁有办法能快速记住哪吒的位置呢？等会老师走过去看看，想好了，想好办法的同学，把你的办法分享给同组同学，给你说一下你是怎么想的，这个记录方法该怎么记录。来，你去把你的方法可以小组讨论一下，把你的方法讨论一下。一会来找同学来说一说你的方法是什么意思。好，请回来看看这个是谁写的，这是谁的方法。来何欣怡来给大家介绍一下你是怎么记录的。我是用两个字母和哪吒的数字位置来记录的这就是组的英语字母开头，P是排的英语字母开头，就是哪吒在第二组的第四排。你们听懂他的意思了吗？我有一个小问题，这是英语开头还是拼音开头？拼音，来请坐，这个是谁的方法？来胡子轩来介绍一下你的方法。我的方法是把这些取出来，然后再在中间。写上斜杠。所以第一个数字表示的是。四排，好，请坐。你们读懂他的意思了吗？懂，那这个同学谁的来说一下。D是拼音首字母的歌，然后第二组就是数字二组组是那个组的首字母开头。然后B也就是B第四组的第第第二组的第四排。你们听懂他的意思了吗？原来就是把第一组第几排用字母来代替，用的是拼音的首字母，也是非常简洁的方法。这个你说说可。写上B级或者是A级或者是C。这里的B表示的是第二组，二组A就是一回来你请坐。同学们的自助方法都很棒，但是这么多同学到底用谁的方法来记录，能让大家一下就知道是第几行了。其实数学家笛卡尔早就替大家想问了这个问题，他给他他的发现，他来用数对表示位置，来看看什么怎么。来表示的。以哪吒为例，他在第二组第四排找到它，然后我们用数对儿写上数对儿224，先写第二行，写在第一个位置上，然后再写第几排，写在第二个数字的位置上，中间用逗号隔开，然后这两个数字表示一组，这两个数字我们就给它用括号括起来表示一组。怎么读呢？它就读作数，对24。那敖丙的位置用数字怎么表示？来拿上。对，就是你敖丙的。位置数字一。同意吗？怎么写？先写另来着来先把一写在。第一个数的一。位置上，第一个一写在第一个位置。再把第二个一写到第二个位置，然后中间都能。隔开加括号，再加上括号表示一组。其他人有疑问吗？朱玉镯。你有啥疑问？逗号，数对中为什么前面没有加竖？对，然后数对中间为什么加逗号？你们也有此疑问吗？为什么要加数？对，来你请坐，因为我们是表示数对24加上它，告诉大家这是15对儿，明白吗？那为什么中间有逗号？两个数字，这是两个数字。如果不加逗号，那就这个11个加上逗号表示这是一个数字，这也是一个数字，是两个数字。你还会提问题了，它有价值了，还有吗？其他人还有什么疑问吗？他说的太好了，量跟你表示的含义一样吗？不会。这个一表示的是结果。好，第一个一表示的。是组一起组第一组这个一表示。的是排第一排。你们听懂了吗？你理解了吗？来请坐。所以两个一虽然都是一，但是它俩表示的意思大不相同。我们再把这个数读法写下来，数字24读作数字，数对24。一会儿千万别读错了，来继续看。其实除了哪吒敖丙他们还有两个好朋友也在班。哪吒和敖丙我们都表用数对表示出来了，那我们其他同学是不是也可以真相把它们看成一个点？像这样把每个同学的位置都看成一个点，用竖线连接成组，再用横线连接排，这样就成了一个方格。那现在数字就表示第几组，第几排来，哪吒是不是在这两个位置，哪吒和敖丙。那现在哪吒的位置就表示为数对24，把数对标在哪吒位置的上面，然后写上这是哪吒。那敖丙数字一，在这个位置上面标上数对一一非常棒。他们还有两个朋友，申公豹和申小豹。刚刚谁注意到他们了？我记得有同学介绍的时候，是不是有同学介绍了。那现在申公豹那同学说你来说申公豹的数字是申公豹的位置。是申公豹的是位置数字四三好。请坐。那我们谁先来说的是。非常好，大家都能准确的读出来。那我们来看看你们能在图中找到这两个兄弟的位置吗？然后再说一说他们在第几组第几排，先给大家一点时间读一次。好了，谁来说说李。欣彤深深空抱在第第四组第三排，第四组。第三排说的非常正确，标上四对数，对，四三好，请坐。谁再来说是报的位置？来谢谢女生一只小豹在第一组第四排。第一组第四排，先找到第一组再找，先找到第一组再找到第四排。所以在生小包的位置标上15段14。大家都会，我们认识了哪吒的班级，那也请哪吒来到我们班级。现在我们应该先干嘛分组？我先给大家排个组，是不是以老师的视角从左往右依次是第一组、第二组、第三组、第四组。第五组的同学举手，真棒。第六组的同学站起来对吗？好，来请坐。第七组的同学举手，你把组同学举手都找到了吗？现在每个人是不是都有一个组的信息了？好，现在还是从老师的视角，从前往后，这里是第一排，这里是。第四排第四排举手好，第四排第五排举手，第六排举手。好了。现在每个人是不是都有两个信息，一个是在第几组，还有在第几排。那好啊，随机一点，第二排举手看谁反应的快。第二排好，放下手，放下。第六组举手。第六组对不对？对，最后一个同学举不举，你是第六组，记住自己的信息。好，请举手放第一组举手。好，现在大家都知道什么信息了吧？好，那我们来试试看谁来汇报一下你的位置，怎么用数字表示来手举的最高的男生。我的位置是数字35。第三组第五排就是三组。还有其他同学吗？来告诉。我我我的位置是数对。25对吗？对，好，接下来一个同学陈雨欣。我的位置是数6662对吗？对，大家都能准确的说自己的位置是不是好了。现在还有一个小问题，刚刚是不是认识了哪吒，还认识了敖丙。敖丙是哪吒最好的朋友，现在的问题是你来介绍你最好朋友他坐在哪里，然后大家来猜猜是谁啊，谁来。谁找谁呢？王欣怡来了。我的好朋友位置在数对25，数对儿25。看看他的。好朋友自己站的是谁，是高志鹏，是他吗？是数字还是我们？他是，没错。好，请坐来王东英，你到了没有？数对加一是谁？自己站，是卢玉茹，是他吗？其他同学是他吗？是。好，你请坐来读一读你的好朋友三数字63是谁呀？是王梦怡，终于有一对双向奔赴的好朋友了。来，都请坐。还有吗？林珍。我的好朋友在数。对六五数对六五数字六五是他吗？你是是不是？请坐来。那你的好朋友。我的好朋友在数对24数对. 24是不是它是不是我什么不是他？这就是他。那我们来看看你的好朋友是书都是什么？424，那李欣怡。你是数对，你的数字是什么？你的位置是什么？我的位数字四号。这两个数字，这两个位置都是一样，都是二和四吗？怎么会两个同学呢？为什么？为什么来做五组？他俩是不一样的。因为第一个数字表示的是组，第二个数字表示的是排。他好朋友是在第二组第四排，那李欣怡的位置是第四组的再排。看来数对里面两个数字的顺序不一样，表示的位置也就不一样了，是不是？好，我们知道了自己的位置，还知道了朋友的位置。你们今天我们学会了数学之后，你们在生活中哪些地方看到了数字人应用。找谁呢？来好，大王子琪快递站，快递站是怎么用的？数字就是快递有那个牌。和那来老师找到一张快递站的图片，其实快递的仓库用数对分了库区和货架，以及每个货架的一级组合。第几层组其实就是我们的一竖的，是不是？从刚刚的排，所以能确定包裹的位置，所以大家买的物品才能那么快的到达自己的手上。请坐，还有吗？还有谁呢？找一个。不举手的。那你来还有。比如象棋，象棋在那个格子上，它放在位置可以。你们像不像？围棋在象棋和5子棋围棋里面是不是也是由方格组成的？每次棋是不是都在方格的交点上？的确在象棋或者围棋上，棋盘的每个格子我们也可以用数对来表示。比如他在。哪儿数多少也要。数多二一。大家之所以有不同的说法，是不是因为没有给排和组编上序号？对，好，那好，我们再来看看还有什么生活中的细节。刘振豪来停车场，停车场是怎么用数？对的，咱们一会儿去看看，还有其他的吗？还会给我们第他们会有数字是第几排。我们看电影每个位置是不是都可以根据票根上显示来找到第几排和第几座。例如第二排和第六座，是不是就是这个位置，你能准确找到自己的位置。还有吗？郑家俊。还有地球。还有地球，地球是怎么用的数字你来请坐。你是不是偷看我图片了？老师给大家补充一下，来看我们的整个地球都可以给它用一个精度和纬度，怎么来确定纬度的？横着是纬度，竖着的是经度，这样每个地方都会有一个数来表示它。我们大连给大家拓展，我们大连的位置就在北纬38度，东经121度这个位置上。它在那这个位置是不是找到日本海，这是这里，这是大连的位置。刚刚有同学说停车场里面也用了数吨，我们一起去看看停车场是怎么用。翻开思路，完成练一练的第一题课标。今天的学习你们能不能帮太乙真人？能能你们能，太乙真人也会了。优速对确定位置的方法太好用了，看我的排兵布阵。找到娃了，数对35快出来的。在哪儿啊？谁来说。在哪？对不对？对，先找到第三列，然后再找第五行。来，哪吒果然在这儿。那现在找到哪吒了，哪吒想跟大家一起来玩个游戏，他想跟大家玩打地鼠的游戏，每个人是不是都有一个位置？现在开始打地鼠，打没打到的同学你要站起来，准备开始了吗？准备好了，集中注意力。二是谁是他吗？好，你站一会儿继续开始打地鼠。想到了是谁是他吗？对，来继续打地球是谁知道吗？来继续答题。说对不对？是他吗？对，是继续，大家看看是谁，是他吗？找的都很正确，大家反应也特别快。我们继续来看，打完地鼠之后请坐，你们请坐。今天通过今天的学习，你们有哪些新的收获？来李梦涵。我学会了数对的读法和写法，但是他读的时候可以把他读他读的时候一定要把数据加上，他写的时候就可以省略了。说的非常正确，还有吗？告诉各位，我请问用数对表示位置。用数对表示位置太高了，是不是今天我们内容用数对表示位置来？来展开说说吧，这是啥意思？第几组。然后书上的第二。第几排非常棒。哪吒今天跟大家一起偷偷学习，也学会了，一起来看看他有什么收获，一起读一读。确定位置有法宝一组数对成功继续维系红牌。本不能忘。同学们真是太棒了。今天的作业课上老师说数对是谁发现的，谁发明的？笛卡尔把今天的作业。回去收集数学家笛卡尔的故事，下节课把你收集的故事给同学们展开讲一讲。好了，今天的课就上到这里下课。 第2课时 确定位置（1） 第五单元 方向与位置 这是哪吒所在班级的座位图。 说一说，哪吒坐在哪个位置？ 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 哪吒 7 哪吒 哪吒坐在哪个位置？ 从左向右 第1组 第3组 第4组 第5组 第6组 第2组 第5排 第6排 第3排 第2排 第1排 后向前从 第4排 哪吒 认一认，说一说。 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第1排 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排 哪吒在第2组第4排。 后 排 组 先 敖丙 哪吒 敖丙的位置怎么表示？ 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第1排 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排 敖丙在 第1组第1排。 海夜叉 结界兽 金吒 小浪妖 云瑶 紫霞 牡丹 风呼呼 玉女 贝壳怪 青霞 桃华 飞天猪 申小豹 树丫怪 水泡泡 青藤妖 九尾 鹿童 小螺怪 鹤童 申公豹 小枯木 木吒 石矶 石笋精 启明 松鹤 小阴火 小鱼怪 金童 碎骨怪 九尾狐 土拨鼠 哪吒 敖丙 用简洁的方式记录哪吒的位置 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第1排 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排 哪吒在第2组第4排。 哪吒在第2组第4排， 像（2，4）这样，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 （2,4） (1,1) 敖丙的位置用数对（1，1）表示。 用数对表示位置 数对（ 2 ， 4 ） 用数对表示位置 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第1排 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 用竖线连接组， 用横线连接排， 用数字表示第几组和第几排 就形成了方格图， 把每个同学的位置看成一个点， 哪吒 敖丙 用数对表示位置 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 哪吒 敖丙 （2，4） （1，1） 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 哪吒 敖丙 申公豹和申小豹的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组、第几排。 申公豹 申小豹 申公豹在第4组第3排。 申小豹在第1组第4排。 （4，3） （1，4） 你在班级的座位在哪里？能用数对表示吗？说一说是第几组，第几排？在学习单上圈出来。 你的 3 个好朋友分别坐在第几组、第几排？试着用数对表示出来。 数对在生活中有哪些应用价值？你能说说吗？ 学以致用 电影院座位 电影票上的 “2排 6 座”（2，6），先按第一数字找排，再按第二数字找座，避免找座混乱。 生活中的应用 排 座 数对在生活中有哪些应用价值？你能说说吗？ 学以致用 快递仓储 快递仓库用 “ 库区-货架 - 组 - 层” 数对标注货位，比如 “B 区（5，3，2）”，快速定位包裹存放位置，提升分拣效率。 生活中的应用 组 层 数对在生活中有哪些应用价值？你能说说吗？ 学以致用 象棋、围棋的位置 棋盘上的每个格子可以用（字母，数字）或（数字，数字）来表示。例如，国际象棋中“马”可以从 (B, 1) 跳到 (C, 3)。 生活中的应用 数对在生活中有哪些应用价值？你能说说吗？ 学以致用 生活中的应用 导航定位 GPS坐标：全球定位系统使用经纬度数对，精确定位全球任何地点。例如，大连的位置约是北纬38°，东经121°。 纬度 北极 南极 经度 数对在生活中有哪些应用价值？你能说说吗？ 学以致用 选自教材第64页练一练第1题 1.找一找，填一填。 （2）黄色车在第( )列、 第( )行，用数对表示为( ， ) 。 （1）红色车在第( )列、 第( )行，用数对 表示为( ， )。 2 4 2 4 3 1 3 1 （3）奇思家的车在(4，3) 位置，妙想家的车 在(2，2)的位置，在 图中将它们标出来。 奇思家 妙想家 选自教材第64页练一练第1题 1.找一找，填一填。 我的位置是（1,2）。 我是从（3,3）的位置飞出来的，我的鸟笼在哪里？ 我又是从哪个位置飞出来的？ 选自教材第64页练一练第2题 2.有两只鸟分别从两个鸟笼里飞出来。 (5，2) 数对（3，5） 数对（3，5） 确定位置有法宝， 一组数对把忙帮， 竖列为先横排后， 顺序千万不能忘。 新的收获 1.收集数学家笛卡尔的故事，下节课把你的故事讲给同学们 2.换好位置后观察换之前和换之后的位置，你发现了什么，下节课把你的发现分享给同伴。 作 业 $ 备 课 记 录 表 教材内容：《确认位置》 核心问题 如何在方格纸上用数对确定位置 课程内容 学习目标 问题解决(问题情境、解决策略) 个性化策略 能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。 结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性。经历数对的抽象过程，探索用数对确认位置的方法。体会数对在方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。 教学重点：掌握用有序数对（如(2,4)）表示位置的方法，理解数对中第一个数表示列（组），第二个数表示行（排）。 教学难点：横向与纵向的表述容易混淆，区分“列”与“行”，需明确“列”对应横向、“行”对应纵向；明确数对（列，行）的顺序不可颠倒，理解顺序不同表示的位置也不同。 学生可能会说行、排、列，教师指出对于这道题，我们说第几组、第几个 现实情境：哪吒所在班级的座位图 情境问题：根据座位图说出哪吒和敖丙的位置 数学问题：如何在方格纸上用数对确定位置 核心问题：如何理解用数对表示位置的方法 解决策略： 教师大屏幕出示：教材63页中的情境图，教师提出问题：说一说，哪吒坐在哪个位置？敖丙呢？ 一、结合座位图尝试说一说哪吒和敖丙各自座位的位置 问题：说一说，哪吒坐在哪个位置？敖丙呢？ 解决： 1. 独立思考 初步观察哪吒和敖丙的位置 学生独立观察哪吒所在班级的座位图。 2.全班汇报 总结表示哪吒和敖丙位置的不同方法 教师指两名学生回答，其他同学补充订正。 要点：虽然他们分别在哪一组是确定的，但是他们在组中的位置可以顺着数来确定，也可以倒着数来确定，所以有不同的说法。 结论：哪吒坐在第2组倒数第3个（正数第4个），敖丙坐在第1组正数第1个（倒数第5个）。 二、理解数对表示位置的含义 问题：认一认，说一说。哪吒和敖丙的位置用数对怎么表示？ 解决： 教师呈现教材63页中的座位图，提出问题：说一 说这个座位图与第一个问题中的座位图的主要区别。 1.独立观察 观察发现“组”和“排”的顺序 学生观察座位图，发现座位图中多了“排”。 2.小组交流 尝试利用方格图抽象出位置 （1）教师呈现方格图，提出问题：哪吒在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示，敖丙的位置怎么表示？ （2）学生发现方格图是从座位图抽象得到的。即把“组”抽象成纵线，“排”抽象成横线，座位抽象成格点。 3.全班汇报 抽象座位的位置成数对的方法 教师通过课件形式，逐步演示由座位图到方格图的抽象过程。 要点：在方格图中，哪吒和敖丙的位置可以分别用数对表示为(2，4)，（1，1）。数对（2，4)表示序号是2的纵线与序号是4的横线相交的格点的位置；数对(1，l)表示序号都为1的纵线与横线的交点的位置。 结论：像（2,4）、（1,1）用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。数对的书写格式：用括号把列数和行数括起来，并在列数与行数之间写个逗号把他们隔开。 3、 通过数对在方格纸上找对应的位置 问题：申公豹和申小豹的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组、第几排。 解决：教师提出问题：奇思和妙想的位置分别用数对（4,3）和（1,4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组，第几排。 1.独立思考 尝试用数对确认位置 学生独立思考，在方格图上找出申公豹和申小豹的位置。 2.全班交流 理解用数对确认位置 （1）教师指名学生借助座位表汇报他们分别坐在第几组、第几排。 （2）教师提出问题：数对(4，3)和(1，4)中相同的数字4，意义有什么不同。 （3）指名学生进行汇报。 要点：申公豹坐在第四组，第三排；申小豹坐在第一组，第四排。第一个4表示第四组，第二个4表示第4排。 结论：体会用数对表示一个位置时，第一个数字表示横向的位置，第二个数字表示纵向的位置。 4、 联系生活 拓展数对的应用价值 问题：你的3个好朋友分别坐在第几组、第几排？请你试着用数对表示出来。 解决： （1）教师提出问题。 （2）同桌交流，互相说对方的好朋友是谁和他所在的位置并用数对表示，如有错误相互纠正。 核心归纳：用数对在方格纸上确定一个位置时，第一个数字表示横向的位置，第二个数字表示纵向的位置。 这张座位表从左到右和从前到后（在两个方向上）都用序数明确地规定了“组”和“排”的顺序。 强调数对的书写格式。 在练习中出现了行、列，所以学生在说的过程中如果出现行、列，要指出行就是第一个，列就是第几组。 课堂练习 1. 找一找，填一填。 （1） 红色车在第（）列、第（）行，用数对表示为（ ，）。 （2） 黄色车在第( )列、第( )行，用数对表示为( ， )。 （3） 奇思家的车在(4,3)的位置，妙想家的车在(2,2)的位置，在图中将它们标出来。 提示： （1） 结合具体问题，能根据汽车或小鸟的位置写出数对或根据数对确定其位置，丰富数对的现实生活原型。 （2） 对照屏幕订正答案。 2.有两只鸟分别从两个鸟笼里飞出来。 提示： 结合具体问题，能根据小鸟的位置写出数对或根据数对确定其位置，丰富数对的现实生活原型。 3.打地鼠游戏：大屏幕随机出现一组数对，对应的同学站起来 提示：结合班级实际情况，把自己的位置表示为数对，并快速反应。对错误同学及时订正。 4. 换位置：同一组左移，同一排后移，学生观察位置和数对发生什么变化。 提示：串联下节课同一组第二个数字相同，同一排第一个数字相同。引出下节课内容 作业设计：（13分钟） 作业内容 完成方式 基本标准 预计时长 1.练习册1第42页1题 8.4cm 3.5cm 8.4cm 3.5cm 在练习册上完成 能读懂题目，理解题意，并会用数对确定位置。 5分钟 2.练习册1第42页第2题 3分钟 板书： 确定位置 第二组第四排 数对（2，4） 读作：数对二四 学科网（北京）股份有限公司 $