福建省漳州艺术实验学校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷

2025-2026学年度（上）高一数学第一次月考测试-教师用卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，则（      ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知集合A，全集，若，则集合A是（    ） A． B． C． D． 6．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0}只有一个元素，则实数a的值为（    ） A． B．0 C．或0 D．1 8．不等式的解集为，则的解集为 （   ） A． B．或 C．或 D． 二、多选题 9．下列一元二次方程中有实数根的是（   ） A． B． C． D． 10．“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 11．(多选)设集合M＝{x|x＝2m＋1，m∈}，P＝{y|y＝2m，m∈}，若x0∈M，y0∈P，a＝x0＋y0，b＝x0y0，则（    ） A．a∈M B．a∈P C．b∈M D．b∈P 三、填空题 12．若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为 . 13．已知集合，若，则求实数x的值 ． 14．若，则，则称A是伙伴关系集合，在集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为 . 四、解答题 15．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4). 16．已知集合， (1)写出集合的子集； (2)求． 17．设集合，. (1)若时，求； (2)若，求实数m的取值范围. 18．已知集合，． (1)当时，求，； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．某商品的成本价为80元/件，售价为100元/件，每天售出100件，若售价降低x成（1成），售出商品的数量就增加成，要求售价不能低于成本价． (1)设该商品一天的营业额为y，试求出y与x之间的函数关系式； (2)若要求该商品一天的营业额至少为10260元，求x的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年度（上）高一数学第一次月考测试-教师用卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D B A C A ABD BC 题号 11 答案 AD 1．B 【解析】根据元素与集合的关系判断即可. 【详解】，，，，. 故选：B. 【点睛】本题考查元素与集合关系的判断，考查推理能力，属于基础题. 2．A 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】集合，， 则. 故选：A. 3．B 【分析】根据并集运算法则计算可得结果. 【详解】根据集合，， 可得. 故选：B 4．D 【解析】换量词，否结论，即得所给命题的否定. 【详解】含有量词的命题否定，要换量词，否结论，命题“，”的否定是“，” 故选：D. 【点睛】本题考查含有全称命题的否定，是容易题，只需注意理解全称命题的含义. 5．B 【分析】根据补集的定义即可求得集合A. 【详解】解；因为全集，若={1,3,4}， 由补集的定义可得，． 故选：B． 6．A 【分析】利用不等式的性质以及特殊值法即可得出正确选项. 【详解】对于A，由，所以，故A正确； 对于B，若，，，显然不成立，故B不正确； 对于C，当为负值时，若，则，故C不正确； 对于D，当正值，为负值时，由，则为负值，为正值，故D不正确； 故选：A 【点睛】本题考查了不等式的性质，需掌握不等式的性质，属于基础题. 7．C 【分析】根据是否为0分类讨论． 【详解】时，，满足题意； 时，，，此时，满足题意． 所以或． 故选：C 8．A 【分析】由不等式的解集得到对应方程的根，结合韦达定理，求出，再代入所求的一元二次不等式，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以和是方程的两根， 则，解得， 所以不等式即化为，所以， 解得. 故选：A 9．ABD 【分析】将方程化为一般形式，然后根据根的判别式判断根的情况即可. 【详解】对A，方程可化为，则，所以方程有两个不相等得实数根，故A正确； 对B，因为，所以方程有两个相等的实数根，故B正确； 对C，方程可化为，则，所以方程没有实数根； 对D，方程可化为，则，所以方程有两个不相等实数根. 故选：ABD. 10．BC 【详解】设，选项对应的集合为， 因为选项是“”的一个充分不必要条件，所以是的真子集，B,C符合题意， 故选：BC 11．AD 【分析】利用整数的运算性质，根据集合M,N中元素的性质判定,b的性质，进而判定a,b与M,N的关系，即可作出判定. 【详解】设x0＝2m＋1，y0＝2n，m，n∈， 则x0＋y0＝2m＋1＋2n＝2(m＋n)＋1, ∵m+n∈,∴a∈M， b=x0y0＝2n(2m＋1)＝2(2mn＋n), ∵2mn+n∈,∴b∈P， 即a∈M，b∈P， 故选：AD. 12．1 【分析】由二次三项式因式分解为，求出的值，可得的值. 【详解】因为， 又， 所以，则， 故. 故答案为：1 13． 【分析】利用集合的包含关系使或，解方程求出即可. 【详解】由集合，，， 则或， 当时，解得，此时集合出现重复元素，不满足元素的互异性， 故（舍去）； 当时，，（舍去），即，满足题意；故. 故答案为： 【点睛】本题主要考查由集合的包含关系求参数值，属于基础题. 14．15 【分析】由已知，根据给出的定义可知，，，，，然后使用列举法罗列出所有满足条件的情况即可. 【详解】时，则； 时，则； 时，则； 时，则， 集合的所有满足新定义的元素有6个， 那么；或；， ；；；；；， ；；；；， 共有15个， 故答案为： 15．(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】(1)利用十字相乘法分解因式； (2) 利用十字相乘法分解因式； (3) 利用十字相乘法分解因式； (4) 利用十字相乘法分解因式. 【详解】(1)； (2)； (3) ； (4) 【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，考查基本分析化简能力，属基础题. 16．(1) (2)； 【分析】（1）利用列举法与子集的定义即可得解. （2）根据集合的交并补运算法则即可得解． 【详解】（1）因为， 所以集合的子集为. （2）因为， 所以，， 则. 17．(1) (2)或 【分析】（1）根据题意可得集合A，，进而利用交集的概念求出结果； （2）分和两种情况，得到不等式，求出答案. 【详解】（1）因为， 当时，则， 则. （2）若，则， 当时，则有，即，满足题意； 当时，则有，即， 由题意可得，解得：. 综上所述，的范围为或. 18．(1)， (2) 【分析】（1）求出集合B，进而求出交集和并集；（2）根据是的充分不必要条件得到A是B的真子集，进而得到不等式组，求出实数的取值范围. 【详解】（1）． 当时， 所以，； （2）是的充分不必要条件 ∴A是B的真子集，故 即 所以实数m的取值范围是. 19．(1) (2) 【分析】（1）根据已知条件求出售价降低x成商品售价和售出商品数量即可求该商品一天的营业额，再结合售价不能低于成本价求出变量的取值范围即可得y与x之间的函数关系式. （2）由（1）可得该商品一天的营业额和变量的取值范围，再结合已知条件列出不等式求解即可得解. 【详解】（1）依题意售价降低x成则商品售价为元/件， 售出商品数量为件， 所以该商品一天的营业额为， 又售价不能低于成本价，所以，解得， 所以. （2）由（1）商品一天的营业额为， 令，化简得， 解得，又， 所以x的取值范围为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $漳州艺术实验学校 漳州艺术实验学校2025-2026学年（上）第一次月考 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级： 姓名： 座号： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上（选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔填写） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.设集合A={xx>2},则() A.3A B.V5∈A C.2∈A D.0∈A 2.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=() A.{0,2} B.L,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 3.已知集合A={x-1<x<1},B={x|0≤x≤2}，则AUB=() A.{x|-1<x<2} B.{x-1<x≤2} C.{x|0≤x<1} D.{x0≤x≤2} 4.命题“x∈R,x≥2”的否定是() A.Vx∈R,x≤2 B.x∈R,x>2 C.xER,x>2 D.3x∈R,x<2 5.已知集合A,全集U={1,-2,1,2,3,4,若CA={1,3,4,则集合A是() A.{-1,-2,0,2} B.{-1,-2,2} C.{-1,-2} D.{O} 6.若a>b>c,则下列结论正确的是() A.a+b>b+c B.a-b>b-c C.ab>bc D. a、b > 7.已知集合A={xm2-3x+2=0}只有一个元素，则实数a的值为() 9 A. B.0 D.1 8 8.不等式2+br+2>0的解集为{x-1<x<2},则2x2+bx+a<0的解集为() B<1或x引 Cs2或x引 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列一元二次方程中有实数根的是() A.x2+x=2 B.x2-4x+4=0 c.2+4 D.5x-1=4x2 10.-1 x<2”的一个充分不必要条件可以是（) A.x>-1 B.0<x<1 D.x<2 11.(多选)设集合M={xx=2十1，m∈Z},P={y=2l,m∈Z},若xo∈M,yo∈P,a=xo十yo, b=xo,则() A.a∈M B.a∈P C.b∈M D.b∈P 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若关于x的二次三项式x2--3因式分解为(x-1)(x+b),则k+b的值为 13.已知集合A={L,2x-1,3},B=3,x2}若B∈A,则求实数x的值 1 ∈A,则上A,则称A是伙伴关系集合，在集合M=4,-2)10,山，2,4)的所有非 中，具有伙伴关系的集合个数为一· 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 把下列各式分解因式： (3分)(1)x2-3x+2; (3分)(2)x2+37x+36; (3分)(3)x2+11x-26 (4分)(4)(a-b)2+11(a-b)+28 16.(本小题15分) 已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8,A={2,5,83,B=1,3,5,7}, (1)写出集合A的子集： (2)求AUB,(GA)nB. 17.(本小题15分) 设集合A={xx2-3x-10≤0，B={xm-1≤x≤2m+1 (1)若m=3时，求A⌒B; (2)若AUB=A,求实数m的取值范围. 18.(本小题17分) 已知集合4=(r+x-2<0以，B=(2m+1≤x≤m+3}(m∈R. (1)当L=-1时，求A⌒B,AUB: (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数L的取值范围. 19.(本小题17分) 某商品的成本价为80元/件，售价为100元/件，每天售出100件，若售价降低x成(1成=10%)，售出 8 商品的数量就增加。x成，要求售价不能低于成本价， 5 (1)设该商品一天的营业额为y,试求出y与x之间的函数关系式： (2)若要求该商品一天的营业额至少为10260元，求x的取值范围. 2 2025-2026学年度（上）高一数学第一次月考测试-学生用卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，则（      ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知集合A，全集，若，则集合A是（    ） A． B． C． D． 6．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0}只有一个元素，则实数a的值为（    ） A． B．0 C．或0 D．1 8．不等式的解集为，则的解集为 （   ） A． B．或 C．或 D． 二、多选题 9．下列一元二次方程中有实数根的是（   ） A． B． C． D． 10．“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 11．(多选)设集合M＝{x|x＝2m＋1，m∈}，P＝{y|y＝2m，m∈}，若x0∈M，y0∈P，a＝x0＋y0，b＝x0y0，则（    ） A．a∈M B．a∈P C．b∈M D．b∈P 三、填空题 12．若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为 . 13．已知集合，若，则求实数x的值 ． 14．若，则，则称A是伙伴关系集合，在集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为 . 四、解答题 15．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4). 16．已知集合， (1)写出集合的子集； (2)求． 17．设集合，. (1)若时，求； (2)若，求实数m的取值范围. 18．已知集合，． (1)当时，求，； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．某商品的成本价为80元/件，售价为100元/件，每天售出100件，若售价降低x成（1成），售出商品的数量就增加成，要求售价不能低于成本价． (1)设该商品一天的营业额为y，试求出y与x之间的函数关系式； (2)若要求该商品一天的营业额至少为10260元，求x的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.con或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025-2026学年度（上)高一数学 第一次月考测试答题卡 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [o] [o] [o] [0] [0] [o] [o] ] C1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [ ▣▣ [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [ [4] [4] [4] 4] [4] [4] [4] 41 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂■ 缺考标记☐ [7] [7] [7] [71 [z] [ [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8J [8] [81 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 客观题(18为单选题911为多选题 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题 12. 13. 14. 解答题 1 ■ 囚囚■ 15. 囚囚■ 5 ■ ■ 囚■囚 ■ 0 0 0 0 LI ■ 18. 囚■囚 ■ 口 19 ■ 漳州艺术实验学校 漳州艺术实验学校2025-2026学年(上)第一次月考 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级： 姓名： 座号： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上（选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔填写） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，则（      ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知集合A，全集，若，则集合A是（    ） A． B． C． D． 6．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0}只有一个元素，则实数a的值为（    ） A． B．0 C．或0 D．1 8．不等式的解集为，则的解集为 （   ） A． B．或 C．或 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列一元二次方程中有实数根的是（   ） A． B． C． D． 10．“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 11．(多选)设集合M＝{x|x＝2m＋1，m∈}，P＝{y|y＝2m，m∈}，若x0∈M，y0∈P，a＝x0＋y0， b＝x0y0，则（    ） A．a∈M B．a∈P C．b∈M D．b∈P 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为 . 13．已知集合，若，则求实数x的值 ． 14．若，则，则称A是伙伴关系集合，在集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.本小题分 把下列各式分解因式： （3分）(1)； （3分）(2)； （3分）(3)； （4分）(4). 16.本小题分 已知集合， (1)写出集合的子集； (2)求． 17.本小题分 设集合，. (1)若时，求； (2)若，求实数m的取值范围. 18.本小题分 已知集合，． (1)当时，求，； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19.本小题分 某商品的成本价为80元/件，售价为100元/件，每天售出100件，若售价降低x成（1成），售出商品的数量就增加成，要求售价不能低于成本价． (1)设该商品一天的营业额为y，试求出y与x之间的函数关系式； (2)若要求该商品一天的营业额至少为10260元，求x的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $