第6章基本的几何图形强化训练2025-2026学年青岛版数学七年级上册

第6章基本的几何图形强化训练2025-2026学年 青岛版七年级上册 一、选择题 1．下列图形中，属于立体图形的是(    ) A． B． C． D． 2.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 3.如图，点A，B，C在直线l上，下列说法中正确的有（　　） ①只有一条直线；②能用字母表示的射线共有3条；③一共有三条线段；④延长直线；⑤延长线段和延长线段的含义是相同的；⑥点B在线段上．    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列生活中的现象，能说明“线动成面”的是（　　） A．用钢笔写字 B．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 C．把一个硬币竖立起来并转动 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 5.如图，下列关系式中与图不符合的是（   ） A． B． C． D． 6．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛． A．182 B．91 C．28 D．14 7.如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（　　） A．北偏东65° B．北偏东35° C．北偏东55° D．北偏东25° 8.如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 9.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．83° C．68° D．85° 10．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 A．15° B．30° C．45° D．60° 二、填空题 11．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条． 12.工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________． 13.若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______________． 14.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是_________． 15.如图，点，是线段上的两点，，，点为线段的中点，则线段的长为______． 16.一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB平分∠COD，则∠AOC＝_____度． 三、解答题 17.如图，在平面内有，，三点，按要求画图： (1)画直线，线段，射线； (2)在线段上任取一点（不同于、），连接； (3)数数看，此时图中线段共有____________条． 18.如图，为直线上一点，是的平分线，是直角，求和的度数． 19.如图，已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC＝BC，D在AB的反向延长线上，BD＝DC． （1）设线段AB长为x，用含x的代数式表示BC和AD的长度． （2）若AB＝12cm，求线段CD的长． 20.，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)若点为的中点，则点对应的有理数为_________； (2)当时，的长为_________，点表示的有理数为_________； (3)当时，求的值． 21.将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含30°角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180°，在这个过程中， (1)如图2，当OD平分，求的度数 (2)当OC在直线EF上方，且时，求的度数 (3)若，，请直接写出，满足的数量关系． 【答案】 第6章基本的几何图形强化训练2025-2026学年 青岛版七年级上册 一、选择题 1．下列图形中，属于立体图形的是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 2.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.如图，点A，B，C在直线l上，下列说法中正确的有（　　） ①只有一条直线；②能用字母表示的射线共有3条；③一共有三条线段；④延长直线；⑤延长线段和延长线段的含义是相同的；⑥点B在线段上．    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 4．下列生活中的现象，能说明“线动成面”的是（　　） A．用钢笔写字 B．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 C．把一个硬币竖立起来并转动 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 【答案】B 5.如图，下列关系式中与图不符合的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 6．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛． A．182 B．91 C．28 D．14 【答案】B 7.如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（　　） A．北偏东65° B．北偏东35° C．北偏东55° D．北偏东25° 【答案】A 8.如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 【答案】D 9.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．83° C．68° D．85° 【答案】D 10．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 A．15° B．30° C．45° D．60° 【答案】C 二、填空题 11．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条． 【答案】10 12.工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________． 【答案】两点确定一条直线 13.若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______________． 【答案】72° 14.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是_________． 【答案】弘 15.如图，点，是线段上的两点，，，点为线段的中点，则线段的长为______． 【答案】21 16.一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB平分∠COD，则∠AOC＝_____度． 【答案】15 三、解答题 17.如图，在平面内有，，三点，按要求画图： (1)画直线，线段，射线； (2)在线段上任取一点（不同于、），连接； (3)数数看，此时图中线段共有____________条． 【答案】（1） 如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求； （2） 如上图，线段AD即为所求； （3） 由题可得，图中线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，条数共为6． 故答案为：6． 18.如图，为直线上一点，是的平分线，是直角，求和的度数． 【答案】解：是的平分线 又 19.如图，已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC＝BC，D在AB的反向延长线上，BD＝DC． （1）设线段AB长为x，用含x的代数式表示BC和AD的长度． （2）若AB＝12cm，求线段CD的长． 【答案】（1）；（2）cm． 【详解】（1）如图，设线段AB长为x， ， ， 即. ，BD＝DC， ， ， ， ， （2）， 当AB＝12cm时，cm． 20.，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)若点为的中点，则点对应的有理数为_________； (2)当时，的长为_________，点表示的有理数为_________； (3)当时，求的值． 【答案】（1） 解：∵点A对应的有理数为，点对应的有理数为， ∴AB=4-（-8）=12， ∵点为的中点， ∴AP=， ∴点表示的有理数为-8+6=-2， 故答案为：-2； （2） 解：AP=3×3=9， 点表示的有理数为-8+9=1， 故答案为：9，1； （3） 解：∵点A对应的有理数为，点B对应的有理数为4． ∴ AB=12． ∴ PB==2． 当点P在点B左侧时，如图①所示， ， ∴． 当点P在点B右侧时，如图②所示， ， ∴． ∴当时，或． 21.将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含30°角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180°，在这个过程中， (1)如图2，当OD平分，求的度数 (2)当OC在直线EF上方，且时，求的度数 (3)若，，请直接写出，满足的数量关系． 【答案】（1） 解∵OD平分∠AOB时 ∴ 又∵∠COD＝90° ∴． （2） ∵∠COE＝30°，∠COD＝90°，∠AOB＝45° ∵ ∴． （3） 当∠AOD在∠AOB内部时，； 当∠AOD在∠AOB外部时， ①旋转角度大于而小于等于，＝135°； ②旋转角度大于而小于等于，＝225°． 学科网（北京）股份有限公司 $