第6章 基本的几何图形 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

优密卷七年级上册数学·Q 5.(泰安东平期中)如图所示，将一张长方形纸按照如图所示 度数为 的方法对折，两条折痕构成的角的度数是( 13.如图所示，点C,D为线段AB的三等分点，点E在线段 第6章素养提升检测卷 A.30 B.45 C.75 D.909 DB上，若AB=9m,E-号cm,则线段CE的长为 →@时间：120分种满分：120分 6.(泰安岱岳区期中)如图所示，∠AOE是直角，∠1=35°，则 ∠2的度数是( ) 题号 二 三 总分 A.45 B.55 C.65 D.75 得分 E 第13题图 第14题图 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 14.几何直观如图所示，OB,OC分别是∠AOC,∠BOD的三 一个选项符合题目要求) 第6题图 第7题图 等分线，若∠AOB=1715′，则∠COD的度数为 1.下列生活现象解释正确的一项是() 7.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则15.在同一平面内，射线OC在∠AOB的内部，∠AOB= A.旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线 ∠BOC的度数为() ∠COD=60°，∠BOC=50°，则∠AOD的度数为度. B.天空划过的流星：线动成面 A.30 B.45 C.50 D.60 16,阅读理解如图所示，点C在线段AB上，图中共有三条线 C.汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面 8.如图所示，已知C为线段AB的中点，D为CB的中点，下列 段AC,BC和AB,若其中一条线段的长度是另外一条线 D,将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体 1 结论：①CD=AC-DB:②CD= 段长度的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点” 2.应用意识高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公 AB:③CD=AD-BC: (1)线段的中点 这条线段的“2倍点”.（填“是”或 封 路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取 ④CD=AD十BC一AB.其中正确的结论是( ) “不是”) 直以缩短路程，其中的数学原理是( G0月 (2)若AB=18,点C是线段AB的“2倍点”，则AC的长 A两点之间线段最短 A.①②③④ B.①@③ 为 B两点确定一条直线 C.②③④ D.②③ C.平行线之间的距离相等 9.下列说法错误的是( 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 D.平面内经过一点有无数条直线 ①若∠1+∠2+∠3=180，则这三个角互补 明过程或演算步骤) 3.如图所示，观察图形，下列结论不正确的是( ②若线段AC=CB,则点C是线段AB的中点 17.(本小题满分8分)如图所示，已知线段a,b,作一条线段等 线 A.直线BA和直线AB是同一条直线 ③一个角的补角一定是锐角 于2(a-b). B.图中有5条线段 ④若∠a与∠3互余，则∠a的补角比∠3大90 C.AB+BD>AD A.①③④ B.①②④ D.射线AC和射线AD是同一条射线 C.①②③ D.①②③④ 4.(菏译曹县期末)如图所示，直线b,c被直线a所截，若∠1十 10.如图所示，在线段AB上有C,D两点，CD的长度为1cm, ∠6=180°，则图中与∠3互补的角有() AB长为整数，则以A,B,C,D为端点的所有线段长度和 A.1个 B.2个 不可能为( ) C.3个 D.4个 C D B A.21 cm B.22 cm C.25 cm D.31 cm 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）》 6 11.运算能力计算：1225'10”×3+1812'45" 第3题霄 第4题图 12.如果一个角的补角比它的余角的2倍多30°，那么这个角的 -29- 18.(本小题满分8分)（菏泽期末）某学校七年级数学兴趣小组20.（本小题满分10分）》应用意识七年级一班研学路线图如图22.（本小题满分12分）如图所示，∠BOC=3∠AOC,OD平 在一次课外活动中，对“线段的中点”问题进行探究，已知 所示，早上8点半客车从学校B出发，先向西行进到达城 分∠AOB. 线段AB=20cm,点E,F分别是线段AC,BC的中点. 市规划馆M,继续向西行35km到达某纪念馆A,然后折 (1)若∠COD=23°，求∠AOB的度数. (1)如图①所示，若点C是线段AB上任意一点，求线段 返向东行到达与学校B相距30km的C地，最后于下午 (2)OE是∠AOC的平分线，试猜想∠DOE与∠AOC的 EF的长度. 3点回到学校B,点M,N分别为AC,BC的中点. 数量关系，并说明理由 (2)如图②所示，若点C是线段AB延长线上的一点，求线 (1)求N地与城市规划馆M相距多少，请计算说明 段EF的长度. (2)此次研学客车一共行驶了多少路程？ A￡CFBA E BFS M B 21.(本小题满分10分)如图所示，点M,C,N在线段AB上， 给曲下列三个条件：①AM=号AC:回BN=吉BC: 23.(本小题满分14分)结论开放如图所示，已知点0在直线 AB上，作射线OC,点D在平面内，∠BOD与∠AOC ③MN-2AB. 互余. (1)若∠AOC·∠BOD=4:5,则∠BOD的度数为 (1)如果 ,那么 (从上述三个条件中任 (2)若∠AOC=a(0°<a≤45)，ON平分∠COD. 19.(本小题满分10分)如图所示，∠AOB=120°，∠COD 选两个作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面 ①当点D在∠BOC内时，补全图形，直接写出∠AON的 20°，OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数. 的填空，并说明结论成立的理由) 值（用含a的式子表示）. (2)在(1)的条件下，若AM=3cm,MN=5cm,求线段 ②若∠AON与∠COD互补，求出a的值 BN的长 备用图 -30故线段EF的长度为l0cn. 22.解：(1)因为OD平分∠A0B, 15.14a+2b16.-4048 (2)因为点E,F分别是线段AC,BC的中点。 所以∠BOD=∠AOD, 1解：负分数一27，-是… 所以EC=ZAC,CF=2BC. 设∠BOD=∠AOD=x. 则∠B0C-x+23,∠A0C-x-23 正数8,78后a415926,号 因为AC-BC=AB=20cm, 因为∠BOC=3∠AOC, 整数：{一11,73,0，…. 所以x+23°=3(x-23). 当E位于E:时，∠E,OC=∠AOE,-∠AOC=60° 所以EF-CE-CF-AC-Bc)-10em, 18.解：(1)2一3,5 解得x=46, 20°-40°： 放线段EF的长度为10cm, (2)大于6的所有负整数为一3，一2，一1 所以∠AOB=2x=92 当E位于E:时，∠E:OC-∠AOE:十∠AC-60°+ 19.解：因为∠A0B-120°，∠C0D-20°， (3》数轴上表示如图所示。 20=80 所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120° ②∠DOE=号∠A0C,理由如下： -52 20 综上所述，∠E0C=40或80， 20°=100. 设∠AOC-2y, 43支2方 22.解：(1)12 又因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 则∠AOE=∠EOC=y,∠BOC=3∠AOC=6y, -a5K-2-7<0. (2)因为AB=24.BC=a, 所以∠B0C+∠DOF-专∠A0C+号∠BOD- 因为OD平分∠AOB, 19.解：(1)-12+28-(-37)+(-41)-12+28+37 所以AC=24-a. 所以∠AOD=4y, 41=16+37-41=53-41=12. 因为点D,E分别是AC和BC的中点，所以DC=12 7A0c+∠B0D)-号×1o0-50 所以∠D0C-4y-∠AOC-2y: (2)(-2)×5-(-2.8)÷(-2)1=-8)×5 所以∠DOE-∠DOC+∠COE-3y, 7.cE=2 (-2.8)+4=-40+0.7=-39.3. 所以∠E0F=∠E0C+∠DOF+∠COD=50'+20=70 所以∠DOE-∠A0C, (3)-1+(-2)*+4×[5+(-3》]=-1+(-8)÷4× 所以DE-DC+CE-12,即DE的长是12. 20.解：(1)设MB一xkm. (5+90=-1-2×14=-1-28=-29. (3)根需题意，得AP-3,BQ=6r, 因为M为AC的中点 23.解：(1)50 (2)①补全图形如图①所示， 4)-0.8÷（-1号)+(-1×（号-2） 所以AP+PQ+BQ=24或AP+BQ-PQ=24 所以MB+BC=AM=35km=受AC 所以3M+6+6t=24或3f+6t-6=24: 因为BC-30km, =-()'÷(←)广+(-×（层） 解得：-2该4-号 所以x+30=35, =-品()+1x(←) 所以x=5. 所以当运动时间为2秒或”秒时，P,Q之间的距离为6， 又因为N为BC的中点， ∠AON-a+45'.(0'<a≤45) 品×(》青 23.解：【问题情境10一1 所以BN=15km, ②第1种情况，如图②所示，点D在∠BOC内. 【问题探究】(1)一6+214一t 所以MN-MB+BN=5+15=20(km). 因为∠BOD与∠AOC互余，所以∠BOD+∠AOC=90 (2)由题意，得1(-6+24)-(4一t)1=2. 所以N地与城市规划馆M相距20km, 所以∠COD=90,因为∠AON=a+45°，∠AON与 (5)(-24)×(号+2号-075) ∠C0D互补，所以a+45+90°-10°，解得a=45, 解得1=4或1=号 (2)此次研学客车行驶的路程S-MB+MA十AC+CB 5+35+70+30-140(km, =(-240×1+(-20×2-（-240×0.75 【深人思考】不变 所以此次研学客车行驶的路程为140km. M表示的数为一6+1，点N表示的数为一1+t, =(-20x号+(-20x号-(-20×号 21.解：1)答案不唑一，如：①②③ 则MN-1(-6十)-(-1+t)1-5. =-33-56+18=-71. 里南：为AM=AC,BN=BC (64×(-3g)-3×(-3号)-6x3号-(-3号）× 第6章素养提升检测卷 AC.CN-BN-IBC, 1 第2种情况：点D在∠OC外，在0°<≤45的条件下， 所以MC=AM= 补全图形如图③所示， 4-3+6)=-9×7=-27. 1.C2.A3B4D5.D6.B7.A8.A9.C 因为∠BOD与∠AOC互余，所以∠BOD=90°一a,所 20.解：因为a与b互为相反数，x与y互为倒数，m=2,所以 10.A11.5528'1512.30°13.5,5cm14.1715 所以MN=MC+CN=7AC+号BC=2AB, 以∠AOD=180°-∠BOD=90'+a,所以∠COD=90+ a十b=0,xy=1m=士2，当m=2时，原式=2一0十4=6， 15.50或7016.(1)是(2)6或9或12 (2)设BN-xcm, 2a.因为ON平分∠COD,所以∠CON=a+45°，所 当m=-2时，原式=一2一0+4=2.综上，式子m 17.解：如图所示 因为BN-音6C, 以∠AON=45.因为∠AON与∠COD互补，所以45+ a十也+m的值为6或2 90°+2c=180°，解得a=22.5. 所以BC=2BN=2zcm 综上所述，a的值为5或22.5 21.解：(1)0①(3a-b-5ab)-(4ab-6+7a)=3a-b-5ab- EC=2(a-b). 因为AM=3em,AM=之AC, 4ab+b-7u=-4a-9ab. 18.解：(1)因为点E,F分别是规段AC,BC的中点， 专项训练卷（一） 运算能力 ②3+[3a-2(a-1)]-3+(3a-2a十2)-3+a-2a+ 所以AC-2AM-6cm, 2=a+5. 所以EC=2AC,CF=2BC, 则AB=AC+BC=(6+2x)em 1.A2.C3D4.B5.D6.D7.A8.A9.B (22(3ab2-a26+ab)-3(2ab-4a26+ah)=6ab2 因为AC+CB=AB=20cm 2a*6+2ab-6ab*+12a'b-3ab=10g'6-ab, 由(1)可得5=2(6+2z),解得=2cm 10.D 所以EF=EBC+CF=AC+BC)=10m, 即线段BN的长为2cm, 1.-2-a-42 当a-一1，b-2时， 10ab-ab 52