第6章 基本的几何图形 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

优密卷七年级上册数学·Q 5.下列说法错误的有() B.∠AOD+∠COB=1809 ①线段有两个端点： C.∠COB-∠AOD=90° 第6章基础达标检测卷 ②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关： D.∠COE+∠BOF=180 →@时间：120分种山满分：120分 ③线段上有无数个点； 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） ④同角或等角的补角相等； 11.(聊城期末)已知∠a=4624',∠B=46.24°，∠y=46.4°，则 题号 二 三 总分 ⑤两个锐角的和一定大于直角 相等的两个角是 得分 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.若一个角的补角是142°，则这个角的余角为 6.过平面内任意四点中的两点来画直线，可以画( ) 13.下列三种实践方法：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等， 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 A.1条 B.4条 反映了直线的一个基本事实是 一个选项符合题目要求) C.6条 D.1条或4条或6条 14.在直线MN上取A,B两点，使AB=10cm,再在线段AB 弥 1.,空间观念下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的 7.(菏泽单县期中)如图所示，将一个三角板30°角的顶点与另 上取一点C,使AC=2cm,P,Q分别是AB,AC的中点， 是( 一个三角板的直角顶点重合，∠1=22°25'，则∠2的大小 则PQ= cm. 为() 15.几何直观如图所示，OM是∠AOB的平分线，OP是 侧 A.735 B.2225 ∠MOB内的一条射线.已知∠AOP比∠BOP大30°，则 C.67°35 D.8225 ∠MOP的度数是 D 封 2.跨学科·语文在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花 针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这 M HB N C 说明了() 第15题图 第16题图 必 A.点动成线 B.线动成面 第7题图 第8题图 16.如图所示，点A,B,C在同一条直线上，H为AC的中点， C.面动成体 D.以上都不对 8.(聊城期末)如图所示，射线OB平分∠AOC,∠COD M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN= 3.如图所示，下列说法错误的是( ∠BOC=1:2,若∠BOD=48°，则∠AOD的度数是( A.∠DAO可用∠DAC表示 A.64° B.80° 线 c70D.72 AH,②MN=HB+2BC,③MH=2(AH-HB): B.∠COB也可用∠O表示 9.已知线段AC,点D为AC的中点，B是直线AC上的一点， ④HN=2(AC-BC).其中正确的是 ·(填序号) C.∠2也可用∠OBC表示 且BC=2AB,BD-1cm,则线段AC的长为( 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证 D.∠CDB也可用∠1表示 明过程或演算步骤) A.6 cm 17.(本小题满分9分)（称城阳谷期中）如图所示，在平面内有 C6em或号cm D6cm或号cm A,B,C三点 (1)画直线AB,线段BC,射线AC. 第3题图 第4题图 10.如图所示，在同一平面内，∠AOB= (2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并 4.(菏泽郓城期未)含30°的直角三角板如图所示放置（即直角 ∠COD=90°，∠COE=∠BOE,点F 延长AD至E,使DE=AD. 的顶点O在直线AB上)，若∠AOD=∠C,则∠BOC的度 为OE反向延长线上一点（图中所有 (3)数一数，此时图中线段共有 条 数为( 角均指小于180°的角).下列结论不正 A. A.90 B.60° C.45 确的是( D.30° A.∠AOE=∠DOE -27 18.(本小题满分7分)几何直观如图所示，已知点C,D在线「21.（本小题满分10分）（泰安岱岳区期中）如图所示，∠AOB=23.(本小题满分14分)》探究拓展（游坊寿光期末）【背景知识】 段AB上，且AC:CD:DB=2:5:3,AC=4cm,若点 90°，直线CD经过点O,∠BOD=110 通过研究数轴，发现数轴可以将数与形完美结合，经过深 M是线段AD的中点，求线段BM的长， (1)求∠AOC的度数. 人探究，可以得到以下结论：如图①所示，若数轴上点A,B D (2)若∠AOE=3∠AOC,试画出∠AOE,并求出∠EOC的 表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a一 度数. 1,线段AB的中点表示的数为十 2 ,(注：解答下面问题 时，直接应用本结论) 【问题情境】如图②所示，若a=一6，b=4,则A,B两点间 的距离AB=,线段AB的中点表示的数为· 【问题探究】点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度 沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个 19.(本小题满分10分)如图所示，已知∠AOB=120°，OE平 单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为：秒. 分∠AOB,射线OC在∠AOE内部，∠BOC=90° (1)t秒后，点P表示的数为 ,点Q表示的数 (1)求∠EOC的度数. 为 (2)作射线OF,使射线OC是∠EOF的三等分线，求 (2)当P,Q两点之间的距离是2时，求运动时间t. ∠AOF的度数 【深人思考】若M为PA的中点，N为PB的中点，在点P 22.(本小题满分12分)如图所示，已知线段AB=24,点C为 运动过程中，M,N两点之间的距离是否发生变化？若变 线段AB上的一点，点D,E分别是AC和BC的中点. 化，请说明理由，若不变，请求出M,N两点之间的距离. (1)若AC=8,则DE的长为 (2)若BC=a,求DE的长. 0 (3)动点P,Q分别从A,B两点同时出发，相向而行，点P 以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，点Q以P 点速度的两倍沿线段BA向左匀速运动，设运动时间为 t秒，当运动时间为多少秒时，P,Q之间的距离为6？ 20.(本小题满分10分)已知点C在直线AB上，点M,N分别 A D C E B A 为AC,BC的中点 备用图 (1)如图所示，若点C在线段AB上，AC=6厘米，MB= 10厘米，求线段BC,MN的长. (2)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC= a厘米，请根据题意画图，并求MN的长度.（结果用含a 的式子表示) -28所以k=一3 理由：假设存在，设第一行其中连续的三个数分别为x, (2)设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为(y十 18.解：设AC=2xem,则CD=5rcm,BD=3rcm 2)3x-4-5,3x+5r=4-号 一2x,1x,则x-2x十4x=768,解得x=256.因为256不 100)元， 因为AC■4cm, 在第一行，所以假设不成立，所以不存在 依题意，得(8+3)(y+100)+8y=3950, 所以2x=4, 原方程为6x十2m十1=0， (4)存在。 解得y=150. 解得x=2, 把x=2代人，得3+2m+1=0,m=一2 因为同一列的数符号相同，所以这三个数都是正数，所以 所以y+100-250. 所以AC=2X2=4(cm),CD=5X2=10(cm》,DB=3X 19,解：设打开丙管后王小时可注满水池 这一列三个数的和为2”+(2+2”)+号×2”=1282,2"- 答，甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元， 2=6(cm), 22.解：任务1：2x56-2x 由题意得（合+日）+2》-号-1， 512,m=9,所以存在这样的一列，分别是512,514,256，这 所以AD-AC十CD-4+10-14(cm) 三个数的和为1282. 任务2：由题意，利2红+28-王-56-2红 2 3 因为点M是线段AD的中点， 27+2)-号-1， 阶段达标检测卷（二） 解得x=4. 所以DM=AD=X14=7(em, 21+42-8k=72.13数=30，解得x一9 则24+28-工=16. e 所以BM-BD+DM-6+7-13(cm) 答：打并肉管后智小时可注情水池 1.A2.D3.C4.D5.B6.D7.D8.D9.D 所以能酸出16个竖式柜， 19.解：(1)因为0E平分∠A0B,∠AOB=120°， 10.B11.412.313.285014.-1域5 20,解：(1)设安排x名工人加工甲种零件，则安排(50-x)名15.n-N=n(n-1)16.-7.5 任务31设制作竖式柜。个，测制作横式柜28+工一2“个 2 所以∠B0B-2∠A0B=60, 工人加工乙种零件， 17.解：3(x-y)-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x 由题意可得30x-20(50-x),解得x-20 y)=(x-y)+2(x+y)=x-y+2x+2y=3x+y.因为 装出的粗子数量为。+8十士产个 因为∠BOC=90°， 2 所以∠EOC-∠BOC-∠EOB-30 容：应安排20名工人加工甲种零件， 由题意，得28+x-2a=56-2x-3a, (2)设安排y名工人加工甲种零件，则安排(50一y)名工人 x+21+(-7）广-0，所以+2-0y-量-0.所以 化简，得3x+4=28. (2若∠B0C-}∠B0F,则∠B0F=3∠B0C=90 加工乙种零件，由题意可得 =-2y=是，原式=3×《-2)+=-6+号 因为a上和28均为正整数。 因为∠A0E=2∠A0B=60, 2×30y=7×20×(50-y), 2 解得y=35,所以50-y=15, -5 当增大时，子数量士产也增大 所以∠AOF=∠EOF-∠EOA=30°： 所以总费用为30×35×10+20×15×12=14100（元）. 2 18.解：(1)-1 所以当工一8=4时：柜子数量最多，为28-28十8 若∠B0C-号∠BOF,则∠B0F-∠B0C-45 答：一天这50名工人所得加工费一共是14100元. (2)原式-3x-x'-6x*+7x-2x十6x3十8x- 2 21第：号 所以∠AOF-∠AOE-∠EOF-15 -3x+3x+15x,当z--1时，原式--3×(-1)+ 18(个). 综上，∠AOF的度数为30或15 a号 3×(-1)2+15X(-1)=-3×(-1)+3×1-153+ 23.解：(1)4 20.解：(1)因为点M.N分别为AC,BC的中点， 3-15=-9. (2)1x+20或-4 (3)因为一元一次方程4=mn十m和一2=mm十都是 19.解：(1)(18x+6x+8)-(6x+15x-1)=182+6x (3)-3成2 所以AM=CM=AC=3厘米，NC=NB, “鉴解方程所以mm十m一1 ·两式相酸 8-6x-15x+1=3x+9. 3n十一一 (4)设运动x秒后，点Q与点P相距1个单位长度，由题 因为MC+BC-MB, (2)(△x+6x+8)-(6x+15x2-1) 意，得 所以BC=10-3=7(厘米)， 得mA-9所以一3m+1)+n+2Cm+m =△x2+6x+8-6x-15x*+1 =(△-15)x2+9. ①P超过Q,仁-2=10+1，解得2=号 所以CN-2BC-3.5厘米， m]-2[(m+n)2-2]=-5(m-)-33+2(m+ 因为标准答案与字母x无关， ②P在Q的后边，4x一x一10-1，解得x一3. 所以MN=MC+CN=3+3.5-6.5(厘米). 所以△-15=0， m-m+y=-5x-8+2×（》-× 答：运动号秒成3秒后，PQ=1 (2)如图所示 所以△=15. 20.解：(1)方案A:30×4十15m=(120+15m》元， 刘BN元 (←》-9-8+号-贵 方案B,0.6×30(m十4)=(18m+72)元. 第6章基础达标检测卷 因为点M,N分别为AC,BC的中点， 22.解：(1)设这个村去年种植油菜的面积是x公顷，则今年种 (2)由题意得15m+120-18m十72， 1,B2.A3B4.D5.A6.D7.D8.B9.C 所以AM=CM-2AC,NC=NB=2BC,所以MN 植油菜的面积是(x一-2)公顷，由题意，得2400x×40%= 解得m一16， (2400+300)(x-2)×50%-5100.所以96x=135(x 容，学生数是16时，两种方案价格一样， 10.C11.∠a=∠712.213.两点确定一条直线 MC-cN=AC-Bc=AC-Bc)-4(厘米 2)-510,解得x=20,所以x-2=18. (3)当m-20时，方案A需要付款1120十15×20-420（元）， 14.415.15°16.①0④ 答：这个村去年种植油菜的面积是20公顾，今年种植油莱 方案B需要付款：72+18×20-432（元）， 17.解：1)如图所示，直线AB,线段C,射线AC即为所求 21.解：(1)因为∠B0D=110°， 的面积是18公项， 所以∠BOC=180°-∠BOD=70 因为432>420， (2)由题意，得(a-15)×2400×40%×20-(a+2-15)× 因为∠A0B-90, 所以A方案更为优盛。 2700×18×50%-69000,所以4-19 所以∠A0C-∠A0B-∠B0C-90°-70°-20 21.解：(1)设甲，乙两车合作还需要x天运完垃圾 23,解：(1)-256-254-128 (2)由(1)得∠A0C-20°， (2)(-1)+12 依愿意，利告+高1，解得：=8 (2)如图所示，线段AD和线段DE即为所求 所以∠A0E=3∠A0C=20°×3=60 (3)不存在 答：甲，乙两车合作还需要8天运完垃圾。 (3)8 所以∠AOE的位量如图所示. 故线段EF的长度为l0cn. 22.解：(1)因为OD平分∠A0B, 15.14a+2b16.-4048 (2)因为点E,F分别是线段AC,BC的中点。 所以∠BOD=∠AOD, 1解：负分数一27，-是… 所以EC=ZAC,CF=2BC. 设∠BOD=∠AOD=x. 则∠B0C-x+23,∠A0C-x-23 正数8,78后a415926,号 因为AC-BC=AB=20cm, 因为∠BOC=3∠AOC, 整数：{一11,73,0，…. 所以x+23°=3(x-23). 当E位于E:时，∠E,OC=∠AOE,-∠AOC=60° 所以EF-CE-CF-AC-Bc)-10em, 18.解：(1)2一3,5 解得x=46, 20°-40°： 放线段EF的长度为10cm, (2)大于6的所有负整数为一3，一2，一1 所以∠AOB=2x=92 当E位于E:时，∠E:OC-∠AOE:十∠AC-60°+ 19.解：因为∠A0B-120°，∠C0D-20°， (3》数轴上表示如图所示。 20=80 所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120° ②∠DOE=号∠A0C,理由如下： -52 20 综上所述，∠E0C=40或80， 20°=100. 设∠AOC-2y, 43支2方 22.解：(1)12 又因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 则∠AOE=∠EOC=y,∠BOC=3∠AOC=6y, -a5K-2-7<0. (2)因为AB=24.BC=a, 所以∠B0C+∠DOF-专∠A0C+号∠BOD- 因为OD平分∠AOB, 19.解：(1)-12+28-(-37)+(-41)-12+28+37 所以AC=24-a. 所以∠AOD=4y, 41=16+37-41=53-41=12. 因为点D,E分别是AC和BC的中点，所以DC=12 7A0c+∠B0D)-号×1o0-50 所以∠D0C-4y-∠AOC-2y: (2)(-2)×5-(-2.8)÷(-2)1=-8)×5 所以∠DOE-∠DOC+∠COE-3y, 7.cE=2 (-2.8)+4=-40+0.7=-39.3. 所以∠E0F=∠E0C+∠DOF+∠COD=50'+20=70 所以∠DOE-∠A0C, (3)-1+(-2)*+4×[5+(-3》]=-1+(-8)÷4× 所以DE-DC+CE-12,即DE的长是12. 20.解：(1)设MB一xkm. (5+90=-1-2×14=-1-28=-29. (3)根需题意，得AP-3,BQ=6r, 因为M为AC的中点 23.解：(1)50 (2)①补全图形如图①所示， 4)-0.8÷（-1号)+(-1×（号-2） 所以AP+PQ+BQ=24或AP+BQ-PQ=24 所以MB+BC=AM=35km=受AC 所以3M+6+6t=24或3f+6t-6=24: 因为BC-30km, =-()'÷(←)广+(-×（层） 解得：-2该4-号 所以x+30=35, =-品()+1x(←) 所以x=5. 所以当运动时间为2秒或”秒时，P,Q之间的距离为6， 又因为N为BC的中点， ∠AON-a+45'.(0'<a≤45) 品×(》青 23.解：【问题情境10一1 所以BN=15km, ②第1种情况，如图②所示，点D在∠BOC内. 【问题探究】(1)一6+214一t 所以MN-MB+BN=5+15=20(km). 因为∠BOD与∠AOC互余，所以∠BOD+∠AOC=90 (2)由题意，得1(-6+24)-(4一t)1=2. 所以N地与城市规划馆M相距20km, 所以∠COD=90,因为∠AON=a+45°，∠AON与 (5)(-24)×(号+2号-075) ∠C0D互补，所以a+45+90°-10°，解得a=45, 解得1=4或1=号 (2)此次研学客车行驶的路程S-MB+MA十AC+CB 5+35+70+30-140(km, =(-240×1+(-20×2-（-240×0.75 【深人思考】不变 所以此次研学客车行驶的路程为140km. M表示的数为一6+1，点N表示的数为一1+t, =(-20x号+(-20x号-(-20×号 21.解：1)答案不唑一，如：①②③ 则MN-1(-6十)-(-1+t)1-5. =-33-56+18=-71. 里南：为AM=AC,BN=BC (64×(-3g)-3×(-3号)-6x3号-(-3号）× 第6章素养提升检测卷 AC.CN-BN-IBC, 1 第2种情况：点D在∠OC外，在0°<≤45的条件下， 所以MC=AM= 补全图形如图③所示， 4-3+6)=-9×7=-27. 1.C2.A3B4D5.D6.B7.A8.A9.C 因为∠BOD与∠AOC互余，所以∠BOD=90°一a,所 20.解：因为a与b互为相反数，x与y互为倒数，m=2,所以 10.A11.5528'1512.30°13.5,5cm14.1715 所以MN=MC+CN=7AC+号BC=2AB, 以∠AOD=180°-∠BOD=90'+a,所以∠COD=90+ a十b=0,xy=1m=士2，当m=2时，原式=2一0十4=6， 15.50或7016.(1)是(2)6或9或12 (2)设BN-xcm, 2a.因为ON平分∠COD,所以∠CON=a+45°，所 当m=-2时，原式=一2一0+4=2.综上，式子m 17.解：如图所示 因为BN-音6C, 以∠AON=45.因为∠AON与∠COD互补，所以45+ a十也+m的值为6或2 90°+2c=180°，解得a=22.5. 所以BC=2BN=2zcm 综上所述，a的值为5或22.5 21.解：(1)0①(3a-b-5ab)-(4ab-6+7a)=3a-b-5ab- EC=2(a-b). 因为AM=3em,AM=之AC, 4ab+b-7u=-4a-9ab. 18.解：(1)因为点E,F分别是规段AC,BC的中点， 专项训练卷（一） 运算能力 ②3+[3a-2(a-1)]-3+(3a-2a十2)-3+a-2a+ 所以AC-2AM-6cm, 2=a+5. 所以EC=2AC,CF=2BC, 则AB=AC+BC=(6+2x)em 1.A2.C3D4.B5.D6.D7.A8.A9.B (22(3ab2-a26+ab)-3(2ab-4a26+ah)=6ab2 因为AC+CB=AB=20cm 2a*6+2ab-6ab*+12a'b-3ab=10g'6-ab, 由(1)可得5=2(6+2z),解得=2cm 10.D 所以EF=EBC+CF=AC+BC)=10m, 即线段BN的长为2cm, 1.-2-a-42 当a-一1，b-2时， 10ab-ab 52