小升初专项集训(三)统计与概率（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专项集训卷(三) 统计与概率 一、填空题。 1.要反映某位病人的体温变化情况，应选择 统计图；要反映四年级各个班人数的多少，应选择 统计图。 2.不透明的盒子里有6个红球、5个白球、4个蓝球、3个黄球、2个绿球和1个黑球，每个球除颜色外完全相同。现在从盒子里任意摸出1个球，摸出 的可能性最大，摸出 的可能性最小。 3.同时抛出1角和5角硬币各1枚，落下时两枚硬币向上的面会有 种情况。两枚硬币的字面同时向上的可能性与同时向下的可能性 (填“相等”或“不相等”)。 4.实验小学为响应国家全面加强劳动教育的号召，将学校的一处空地开辟成劳动实践基地。六年级的菜园里种植了4种蔬菜，每种蔬菜的种植面积占比情况如图所示。 (1)番茄的种植面积占 %。 (2)若土豆的种植面积是100 m²，则青菜的种植面积是 m²。 5.郑磊和张亮一起到沙滩比赛跳远，他们一共比了5次，比赛的结果如图所示。 (1)他们第 次成绩相差最多，第 次成绩最接近。 (2)张亮的成绩总体呈 趋势。 (3)郑磊的平均成绩是 m。 6.如图是一张甲、乙两车的行程图，回答下列问题。 (1) 先到达目的地，比另一辆车提前 分钟。 (2)甲车的速度是 千米/时。 (3)出发半小时后，两车相距 千米。 学科网（北京）股份有限公司 二、选择题。(将正确答案的字母填在括号里) 7.要反映全校一至六年级各年级男生和女生的人数情况，应绘制( )统计图。 A.条形 B.折线 C.复式条形 D.复式折线 8.小明语文、数学、英语三科成绩的平均分是90分，其中语文是88分，数学是89分，则英语是( )分。 A.88 B.90 C.93 D.96 9.如图，这幅图反映的不可能是( )。 A.笑笑一年级到六年级的身高情况 B.某天6个时间点的气温情况 C.商场3~8月某种服装的销售情况 D.某运动员6次跳高的成绩 10.四(1)班举行魔方速拧比赛，男生的平均成绩是52秒，女生的平均成绩是56秒。下面说法正确的是( )。 A.每个男生的成绩都是52秒 B.全班的平均成绩一定是54秒 C.男生的整体水平高于女生 D.没有一个女生的成绩超过男生 11.阳阳和乐乐下棋，要决定谁先下，下面方法中不公平的是( )。 A.用掷硬币决定，正面朝上阳阳先下，反面朝上乐乐先下 B.用“剪刀、石头、布”决定，谁赢谁先下 C.抽卡片决定，在写有“1~10”的10张卡片中抽出一张，抽到奇数阳阳先下，抽到偶数乐乐先下 D.掷骰子决定，朝上点数小于3阳阳先下，朝上点数大于3乐乐先下 三、解决问题。 12.下面是四(1)班参加古诗词背诵比赛的学生(男生、女生各12人)成绩记录单。(单位：首) 男生：30 34 36 36 32 32 28 20 32 22 25 33 女生：36 32 30 37 28 34 36 38 28 39 24 34 (1)根据上面的信息完成下面的统计表。 四(1)班参加古诗词背诵比赛的学生成绩统计表 数量/首 26 以下 26~30 31~35 36~40 男生/人 女生/人 学科网（北京）股份有限公司 (2)男生成绩在 首的人数最多，女生成绩在 首的人数最多。 (3)男生平均每人背诵了多少首古诗? 13.奇奇和小军玩摸卡游戏，他们把分别写有1，2，3，4的四张数字卡片反扣在桌面上，每次任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的，奇奇赢；摸到的两数之和是偶数的，小军赢。这个游戏规则公平吗?为什么? 14.如图是某小学五年级同学最喜欢的图书情况统计图。 (1)最喜欢故事书的人数占全年级总人数的百分之多少? (2)若五年级共有300人，则最喜欢科技书和漫画书的一共有多少人? (3)学校准备购进一批新书，你有什么好的建议? 学科网（北京）股份有限公司 15.王华对光明小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。 (1)将条形统计图补充完整。 (2)王华调查的居民人数是多少? (3)被调查的居民中，开私家车上、下班的人比步行的多百分之多少? 16.某小学在数学素养展示评比中，7位评委的打分分别是：87分、86分、88分、63分、89分、90分、92分。 (1)7位评委打分的平均分是多少? (2)如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算，这时的平均分是多少? (3)比较(1)和(2)的结果，你认为哪个代表该小学的成绩更为公平?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 小升初专项集训卷(三) 统计与概率 一、1.折线 条形 2.红球 黑球 3.4相等 4.(1)24(2)1755.(1)5 1 (2)上升 (3)2.746.(1)甲车 20 (2)22.5 (3)2.25 【解析】(1)由题图可知，甲车3：20到达，乙车3：40 到达，即甲车比乙车提前20分钟到达目的地。(2)(3)由题图可知，甲车到达目的地所用时间为80分钟，即 小时，乙车到达目的地所用时间为100分钟，即 小时，全程是30千米，所以甲车的速度为 (千米/时)，乙车的速度为 (千米/时)。出发半小时后，两车相距(22.5-18)×0.5=2.25(千米)。 二、7. C 8. C 9. A【解析】笑笑一年级到六年级的身高应该处于持续上升趋势，不可能在中间出现下降趋势。 10. C【解析】A.平均成绩反映的是整体水平，不能反映个体水平，说法错误；B.只有当该班男生和女生的人数相等时，男生的平均成绩和女生的平均成绩相加除以2才等于全班的平均成绩，而题中未给出男生和女生的人数，说法错误；C.男生的平均成绩比女生的好，即整体水平高于女生，说法正确；D.平均成绩反映的是整体水平，不能反映个体水平，说法错误。 11. D【解析】选项 A 中，掷硬币时，两面朝上的可能性相等，方法公平；选项 B中，玩“剪刀、石头、布”游戏时，每次的结果有输、赢、平三种情况，输和赢的可能性相等，方法公平；选项C中，在1~10的卡片中抽到奇数、偶数的情况各有5 种，即可能性相等，方法公平；选项 D中，掷骰子时，朝上的点数小于3的情况有2种，大于3的情况有3种，即可能性不相等，方法不公平。 三、12.(1)如表所示: 数量/首 26 以下 26~30 31~35 36~40 男生/人 3 2 5 2 女生/人 1 3 3 5 (2)31~35 36~40(3)(30+34+36+36+32+32+28+20+32+22+25+33)÷12=30(首) 13.不公平，因为在任意摸出两张牌的所有情况中，两数之和是奇数的可能性大于两数之和是偶数的可能性。【解析】游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那么就公平，否则就不公平。因为共有四张数字卡片，任意摸两张的所有情况如下:1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4。将每种情况下的两个数相加,即:1+2=3;1+3=4;1+4=5;2+3=5;2+4=6;3+4=7。不难发现，其中两数之和是奇数的有4种，两数之和是偶数的有2种，因为4>2，所以两数之和是奇数的可能性大，即游戏规则不公平。14.(1)1—24%—15%—23%=38% (2)300×(24%+23%)=141(人) (3)示例:因为五年级学生最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在此次购书时多选一些故事书。15.(1)条形统计图如下： (2)54÷45%=120(人)(3)(54-12)÷12×100%=350% 16.(1)(87+86+88+63+89+90+92)÷7=85(分) (2)(87+86+88+89+90)÷5=88(分) (3)用(2)的结果代表该小学的成绩更为公平，因为平均数会受个别极端数据的影响，所以去掉这些极端数据后计算出的平均数更能反映出真实情况。 学科网（北京）股份有限公司 $