重庆市万州第二高级中学2025-2026学年七年级上学期第15周周测数学试卷

万州二中初2025级第15周周末数学练习 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则代数式的值为（ ） A. 12 B. 0 C. D. 5. 下列说法：①是多项式；②单项式的系数是；③是单项式；④是多项式．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有：（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第30个图形共有星的颗数是（ ） A. 85颗 B. 88颗 C. 89颗 D. 91颗 9. 下列结论：①平面内条直线两两相交，共有个或个交点；②在同一平面内，若，，则的度数为；③若线段，，则线段的长可以为或；④若且，则的余角为．其中正确结论的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 已知，对多项式任选两个字母，在它们的两侧添加一个绝对值运算（保持原字母顺序不变），称这种操作为“绝对操作”．例如：，，下列说法：①存在一种“绝对操作”，其化简的结果与原多项式的和为0；②不存在任何“绝对操作”，其化简的结果与原多项式相等；③所有的“绝对操作”，共有5种不同的化简结果．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 将用科学记数法表示应为______________． 12. 定义一种新运算：，则______． 13. 如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“文”字相对面上的字是_____． 14. 线段，点在直线上，满足，若为的中点，则______． 15. 已知、、在数轴上的位置如图所示，化简______． 16. 一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为，那么称为“异数”，将的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在的后面组成一个四位数，我们把这个四位数除以所得的商记为，例如：时，，．则______．若为“异数”，且与的个位数字之和能被整除，则满足条件的最大“异数”与最小“异数”的差是______． 三、解答题：（本大题共9个小题， 17、18小题8分，其余每小题10，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，已知． （1）尺规作图：以点为顶点，在的下方作交于点，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． 证明：（已知） ，（____________） ，（已知）， ∴____________，（____________） ．（____________） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某灯具厂计划一天生产盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：，，，，，，．（周一至周日） （1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数； （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖元，若未能完成任务，则少生产一盏扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21. 如图，A、B、C三点在同一条直线上，点D是线段的中点，点E是线段的中点． （1）如图1，点C在线段上，若，，求线段的长； （2）如图2，点C在线段的延长线上，若，求线段的长． 22. 为了迎接“大三峡－大巴山”2023重庆万州环湖马拉松比赛的到来，承办方需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价元的八折收费，另收元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价元的价格不变，而制版费元六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是份． （1）若印刷数量为份（，且是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式； （2）如果比赛宣传单需要印刷份，应选择哪个厂家？为什么？ 23. 对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“二倍点”．例如：数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“二倍点”． （1）若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别，，，其中是，两点的“二倍点”的点是________； （2）点表示数，点表示数，为数轴上一个动点：①若点在点的左侧，且点是点，的“二倍点”，求点表示的数；②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“二倍点”，求出此时点表示的数． 24. 已知：代数式，代数式，代数式． （1）化简所表示的代数式； （2）若代数式的值与的取值无关，求出的值． 25. 如图1，平面上顺时针排列射线，，，，，在外部且为钝角，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于且大于） （1）若，________，________； （2）的值是否随着的变化而变化？若不变，求出该定值；若要变，请说明理由； （3）在（1）的条件下，将绕点以每秒的速度顺时针旋转得到（，的对应边分别是，），若旋转时间为秒（），当时，求出的值． 万州二中初2025级第15周周末数学练习 一、选择题：（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】城 【14题答案】 【答案】 或 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 ①. 414 ②. 82 三、解答题：（本大题共9个小题， 17、18小题8分，其余每小题10，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的角， （2）两直线平行，同位角相等；，等量代换；内错角相等，两直线平行 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 盏 （2） 元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲：（）；乙：（） （2） 选甲厂，理由如下： 当时，甲：， 乙：， ∵， ∴选择甲厂，甲厂更合算． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①或或；②或或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）的值不会随着的变化而变化，且定值为 （3）t的值为50或者112 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $