第二单元 溶液的酸碱性 第1课时(导学案)化学苏教版2019选择性必修1

2025-12-26
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摘要:

该高中化学导学案聚焦溶液的酸碱性,核心知识点包括溶液酸碱性的判断、pH的定义与计算及测定方法。通过表格对比纯水、盐酸、NaOH溶液中H⁺和OH⁻浓度,衔接水的离子积知识,以问题链引导学生从微观离子关系理解宏观酸碱性,搭建“离子浓度→pH→测定应用”的学习支架。 资料特色在于融合科学探究与实践,通过呼吸性碱中毒等生活实例设计问题探究,培养学生证据推理能力。以“酸按酸,碱按碱”等口诀归纳计算模型,强化科学思维。习题覆盖单一、混合及不同温度下的pH计算,结合工农业应用实例,助力学生巩固化学观念,提升解决实际问题的能力。

内容正文:

第二单元 溶液的酸碱性 第1课时 溶液的酸碱性 一、知识目标 1. 结合实例,能依据溶液中与的关系判断溶液的酸碱性,掌握溶液的定义及与的关系。 1. 掌握检测溶液的方法,如酸碱指示剂法、试纸法和计法。 1. 能运用核心公式和进行单一溶液、稀释后溶液以及混合溶液的计算。 1. 能选择实例说明溶液的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。 二、核心素养目标 1. 宏观辨识与微观探析:从宏观上认识溶液的酸碱性表现,从微观上理解溶液中和浓度对酸碱性的影响,以及的本质。 1. 证据推理与模型认知:通过对溶液计算的学习,建立相关计算模型,运用证据推理判断溶液的酸碱性和进行计算。 1. 科学探究与创新意识:通过实验探究溶液的测定方法,培养科学探究能力和创新意识。 1. 科学态度与社会责任:认识到溶液酸碱性对生产生活的重要影响,增强保护环境和合理利用资源的意识。 一、学习重点 溶液酸碱性的判断、的定义及计算、溶液的测定方法。 二、学习难点 混合溶液的计算、酸碱中和反应后溶液的判断。 1.25 ℃时,分析下列溶液的氢离子和氢氧根离子浓度 纯水 0.1 mol·L-1 NaOH溶液 0.1 mol·L-1盐酸 c(H+)/ (mol·L-1) c(OH-)/ (mol·L-1) c(H+) 、c(OH-)的相对大小 c(H+)____c(OH-) c(H+)____ c(OH-) c(H+)____ c(OH-) 溶液的酸碱性 2.溶液的酸碱性与氢离子、氢氧根离子浓度的关系 (1)任何水溶液中都有H+和OH-。 (2)溶液的酸碱性取决于溶液中c(H+)、c(OH-)的相对大小。 溶液的酸碱性 3.溶液的pH与c(H+)及酸碱性的关系 计算公式 pH=____ 意义 pH越大,溶液的碱性____; pH越小,溶液的酸性____ 溶液酸碱性与pH的关系(常温下) pH<7,为____溶液;pH=7,为中性溶液;pH>7,为____溶液 适用范围 1×10-14 mol·L-1<c(H+)<1 mol·L-1 注意 pH计算公式中c(H+): 若强酸溶液:c(H+)=n·c(HnA), 若强碱溶液:c(H+)==。 4.溶液酸碱性的测定方法 (1)利用pH试纸测定。 使用pH试纸的正确操作:取一小块pH试纸于干燥洁净的____________,用干燥洁净的玻璃棒蘸取待测液点在试纸上,当试纸颜色变化稳定后迅速与________对照,读出pH。 ①广泛pH试纸:pH范围是____(最常用),可以识别的pH差约为____; ②精密pH试纸:可判别0.2或0.3的pH差; ③专用pH试纸:用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 (2)用pH计测量。 pH计,又叫________,可用来精密测量溶液的pH,其量程为____。 (3)酸碱指示剂法(只能测定溶液的pH范围)。 5.测溶液pH时的三注意 (1)不能用湿润的玻璃棒蘸取待测液,也不能将pH试纸先用水润湿,否则会将溶液稀释,可能导致所测定的pH不准确,使酸性溶液的pH变大,碱性溶液的pH变小,但中性溶液不受影响。 (2)若某溶液具有漂白性,则不能用酸碱指示剂测定该溶液的酸碱性,也不能用pH试纸测定其pH。 (3)pH试纸不能测c(H+)>1 mol·L-1或c(OH-)>1 mol·L-1的溶液的pH。 6.pH的应用 pH在医疗、生活、环保、农业生产和科学实验中都有重要的应用。溶液pH的控制常常是影响实验结果或产品质量、产量的一个关键因素。 (一)问题探究 1. 探究呼吸性碱中毒与溶液酸碱性的关系 · 问题:呼吸性碱中毒患者为什么会出现血液值升高的情况?医生让患者吸入含的混合气体等措施是如何调节血浆的?请查阅资料并结合所学知识进行分析。 1. 探究溶液酸碱性对工农业生产和科学研究的影响 · 问题:请查找资料,举例说明溶液酸碱性在工农业生产和科学研究中的具体应用,以及如何调控溶液的以满足生产和研究的需求。 (二)问题思考 1. 思考溶液酸碱性与、浓度的关系 · 问题:在时,已知水的离子积常数。请计算浓度均为的盐酸、氯化钠溶液、氢氧化钠溶液中和的浓度,并根据计算结果判断溶液的酸碱性。 1. 思考的概念和计算 · 问题:当溶液中或浓度小于时,直接用或浓度表示溶液的酸碱性不太方便。那么是如何定义的?已知某溶液的,求该溶液中的浓度。 · 答案:是溶液中氢离子浓度的负对数,其数学表达式为。已知,根据,可得。 1. 思考溶液的测定方法 · 问题:请回顾课堂上老师讲解的溶液的测定方法,思考酸碱指示剂法、试纸法和计法各有什么优缺点?在使用试纸时需要注意哪些事项? 1. 思考溶液的计算方法 · 问题:在计算溶液时,核心公式有哪些?“酸按酸(),碱按碱();酸碱中和求过量,无限稀释7为限”这句口诀如何理解?请结合具体例子进行说明。 (三)归纳总结 1. 归纳溶液酸碱性与、浓度的关系 · 问题:根据课堂上的计算和讨论,总结在时,溶液的酸碱性与、浓度的关系。 1. 归纳溶液与的关系 · 问题:根据课堂上填写的表格和讨论,总结溶液的与溶液中的关系。 1. 归纳溶液的计算类型和方法 · 问题:请归纳溶液的计算类型,包括单一溶液、稀释后溶液以及混合溶液的计算方法,并举例说明。 1.下列溶液一定呈中性的是(  ) A.由非电解质溶于水得到的溶液 B.c(OH⁻)、c(H⁺)均为5.0×10⁻⁷ mol·L⁻¹的溶液 C.等物质的量的强酸与强碱反应得到的溶液 D.将c(OH⁻)=10⁻⁵ mol·L⁻¹的烧碱溶液稀释到原来的100倍所得到的溶液 2.下列说法正确的是(  ) A.pH=0的溶液不存在 B.使用广范pH试纸测得某溶液的pH=3.5 C.中性溶液的pH不一定等于7 D.酸或碱溶液在稀释时,溶液的pH均减小 3.在常温下,下列各组溶液的c(H⁺)一定等于1×10⁻⁷ mol/L的是(  ) A.pH=2和pH=12的两种溶液以等体积混合 B.0.05 mol/L H₂SO₄溶液与0.10 mol/L NaOH溶液以等体积混合 C.将pH=5的CH₃COOH溶液稀释100倍 D.pH=1的H₂SO₄与0.10 mol/L Ba(OH)₂溶液以等体积混合 4.常温时,下列混合溶液的pH一定小于7的是(  ) A.pH=3的盐酸和pH=11的氨水等体积混合 B.pH=3的盐酸和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合 C.pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合 D.pH=3的硫酸和pH=11的氨水等体积混合 5.常温下,pH=11的X、Y两种碱溶液各1 mL,分别稀释至100 mL,其pH与溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是(  ) A.X、Y两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等 B.稀释后,X溶液的碱性比Y溶液的碱性强 C.分别完全中和X、Y这两种碱溶液时,消耗同浓度盐酸的体积V(X)>V(Y) D.若9<a<11,则X、Y都是弱碱 6.已知在100 °C时水的离子积Kw=1×10⁻¹²,下列溶液的温度均为100 °C。其中说法正确的是(  ) A.0.005 mol·L⁻¹的H₂SO₄溶液,pH=2 B.0.001 mol·L⁻¹的NaOH溶液,pH=11 C.0.005 mol·L⁻¹的H₂SO₄溶液与0.01 mol·L⁻¹的NaOH溶液等体积混合,混合溶液的pH为6,溶液显酸性 D.完全中和pH=3的H₂SO₄溶液50 mL,需要pH=9的NaOH溶液100 mL 7.某温度下纯水的c(H⁺)=1.0×10⁻⁶ mol·L⁻¹,在此温度下,将pH=8的Ba(OH)₂溶液与pH=5的稀盐酸混合(溶液体积变化忽略不计)。欲使混合溶液的pH=7,则氢氧化钡溶液与盐酸的体积比为(  ) A.11∶1   B.9∶2   C.1∶11   D.2∶9 8.下列说法不正确的是(  ) A.常温下,将1 mL pH=4的盐酸稀释至100 mL后,pH等于6 B.常温下,pH均为3的醋酸和硝酸,CH₃COOH的浓度大于HNO₃的浓度 C.常温下,pH为1的硝酸中加入等体积、pH为13的氢氧化钡溶液,恰好完全中和 D.常温下,若V₁ L pH=11的NaOH溶液与V₂ L pH=3的HA溶液混合后显中性,则V₁≤V₂ 一、溶液的酸碱性与pH 1.25 ℃时,分析下列溶液中c(H+)和c(OH-) 纯水 0.1 mol·L-1 NaOH溶液 0.1 mol·L-1盐酸 c(H+)/(mol·L-1) 1×10-7 1×10-13 0.1 c(OH-)/(mol·L-1) 1×10-7 0.1 1×10-13 c(H+)、c(OH-)的相对大小 c(H+)=c(OH-) c(H+)<c(OH-) c(H+)>c(OH-) 溶液的酸碱性 中性 碱性 酸性 2.溶液的酸碱性与c(H+)、c(OH-)的关系 (1)任何水溶液中都有H+和OH-。 (2)溶液的酸碱性取决于溶液中c(H+)、c(OH-)的相对大小。 3.溶液的pH (1)定义 pH是c(H+)的负对数,其表达式是pH=-lg c(H+)。 特别提醒 pH计算公式中c(H+): 若强酸溶液:c(H+)=n·c(HnA), 若强碱溶液:c(H+)==。 (2)25 ℃时,溶液的酸碱性与c(H+)、pH的关系如图所示: pH<7,为酸性溶液;pH=7,为中性溶液;pH>7,为碱性溶液。 (3)pH的适用范围 1.0×10-14 mol·L-1≤c(H+)≤1.0 mol·L-1的溶液。 二、溶液酸碱性的测定方法 1.酸碱指示剂法(只能测定溶液的pH范围) 常见酸碱指示剂的变色范围: 指示剂 变色范围(颜色与pH的关系) 石蕊 <5.0红色 5.0~8.0紫色 >8.0蓝色 酚酞 <8.2无色 8.2~10.0浅红色 >10.0红色 甲基橙 <3.1红色 3.1~4.4橙色 >4.4黄色 2.利用pH试纸测定 3.用pH计测量 pH计也叫酸度计,可精密测量溶液的pH,测得的溶液pH可以是整数或者小数,其量程为0~14。 4.pH在医疗、生活、环保、农业生产和科学实验中都有重要的应用。溶液pH的控制常常是影响实验结果或产品质量、产量的一个关键因素。 三、溶液pH的计算 1.单一溶液pH的计算 (1)c mol·L-1 HnA强酸溶液的pH (25 ℃) ①c(H+)=nc mol·L-1; ②pH=-lg nc (2)c mol·L-1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃) ①c(OH-)=nc mol·L-1; ②c(H+)== mol·L-1; ③pH=14+lg nc。 2.混合溶液pH的计算方法 (1)强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略) c混(H+)=,然后再求pH。 (2)强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) 先计算c混(OH-)=,再求c混(H+)=,最后求pH。 (3)强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) ①恰好完全反应,溶液呈中性,pH=7 (25 ℃)。 ②酸过量: 先求c余(H+)=,再求pH。 ③碱过量: 先求c余(OH-)=,再求c(H+)=,最后求pH。 考点一 溶液酸碱性的判断与pH 1.下列溶液一定显酸性的是 A. B.含有 C. D.加入酚酞后溶液仍为无色 2.下列溶液一定显酸性的是 A.含有H+ B.酚酞显无色 C.pH=6 D.c(H+)>c(OH-) 3.根据生活经验,下列物质的 pH 按从小到大的顺序排列的是 A.洁厕精  醋  食盐水  厨房清洁剂 B.醋  洁厕精  厨房清洁剂  食盐水 C.洁厕精 厨房清洁剂  醋  食盐水 D.厨房清洁剂  醋  食盐水 洁厕精 4.下列物质混合后,因发生氧化还原反应使溶液减小的是 A.向溶液中加入少量溶液,生成白色沉淀 B.向溶液中加入溶液,溶液褪色 C.HI溶液在空气中久置,溶液变黄 D.向溶液中通入氯气,生成黄色沉淀 5.常温下,某些一元弱酸的电离平衡常数如表所示: 弱酸 电离平衡常数 回答下列问题: (1)的电离方程式为 ,该反应的平衡常数表达式为 。 (2)酸性: (填“>”或“<”),理由为 。 (3)向盛有醋酸的试管中滴加少量等浓度的溶液,可观察到的现象为 ,发生反应的离子方程式为 。 (4)常温下,将等体积、浓度均为的溶液和溶液加水稀释,稀释过程中溶液的pH变化如图所示。 已知:。 ①曲线 (填“a”或“b”)表示HF溶液加水稀释过程中溶液pH的变化。 ②约为 。 6.室温下,现有相同体积、的氨水和两种溶液: (1)溶液中水的电离程度:氨水 溶液。(填“”、“”或“”) (2)两种溶液分别加水稀释时的变化曲线如图所示: ①点所在曲线对应的是 (填溶液名称) ②三点溶液与同一浓度的盐酸完全反应时,消耗盐酸体积由大到小排序 。 考点二 溶液pH的计算 7.常温下,0.1mol/LNaOH溶液的pH约为 A.10 B.11 C.12 D.13 8.常温下,V1 L pH=1硫酸溶液和V2 L pH=13 KOH溶液混合后溶液的pH=2。忽略体积的变化,V1:V2为 A.9:11 B.11:9 C.1:9 D.9:1 9.常温下,将50mL0.1的硫酸与50mLc的KOH溶液混合(忽略溶液体积的变化),混合后溶液pH=13.则c的数值为 A.1.0 B.0.8 C.0.6 D.0.4 10.室温时,下列混合溶液的一定小于7的是 A.的盐酸和的氨水等体积混合 B.的盐酸和的氢氧化钡溶液等体积混合 C.的醋酸溶液和的氢氧化钡溶液等体积混合 D.的硫酸溶液和的氨水等体积混合 11.酱油具有增进食欲、抗氧化等功效,某款酱油的,则该酱油中的 ,柠檬水富含维生素,常温下,某柠檬水的,其中 。 12.常温下,将0.2 mol/L氨水加水稀释至0.02 mol/L,回答下列问题: 已知:①pH=-lgc(H+), lg2≈0.3, lg3≈0.5, lgMN=lgM+lgN; ②常温下, ③不考虑溶液稀释时温度的变化; ④常温下,H2OH++OH-且该反应达到平衡后,c(H+)∙c(OH-)=1.0×10-14。 (1)NH3·H2O的电离方程式为 ,该反应的平衡常数表达式为 。 (2)常温下,将 0.2 mol/L氨水加水稀释至 0.02 mol/L的过程中: ①n(H+) (填“变大”“变小”或“不变”,下同),n() , ; ②0.2 mol/L氨水中,氨水的电离度约为 (电离度=×100%)。 (3)常温下, 0.2 mol/L氨水的pH约为 。 1 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $ 第二单元 溶液的酸碱性 第1课时 溶液的酸碱性 一、知识目标 1. 结合实例,能依据溶液中与的关系判断溶液的酸碱性,掌握溶液的定义及与的关系。 1. 掌握检测溶液的方法,如酸碱指示剂法、试纸法和计法。 1. 能运用核心公式和进行单一溶液、稀释后溶液以及混合溶液的计算。 1. 能选择实例说明溶液的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。 二、核心素养目标 1. 宏观辨识与微观探析:从宏观上认识溶液的酸碱性表现,从微观上理解溶液中和浓度对酸碱性的影响,以及的本质。 1. 证据推理与模型认知:通过对溶液计算的学习,建立相关计算模型,运用证据推理判断溶液的酸碱性和进行计算。 1. 科学探究与创新意识:通过实验探究溶液的测定方法,培养科学探究能力和创新意识。 1. 科学态度与社会责任:认识到溶液酸碱性对生产生活的重要影响,增强保护环境和合理利用资源的意识。 一、学习重点 溶液酸碱性的判断、的定义及计算、溶液的测定方法。 二、学习难点 混合溶液的计算、酸碱中和反应后溶液的判断。 1.25 ℃时,分析下列溶液的氢离子和氢氧根离子浓度 纯水 0.1 mol·L-1 NaOH溶液 0.1 mol·L-1盐酸 c(H+)/ (mol·L-1) 1×10-7 1×10-13 0.1 c(OH-)/ (mol·L-1) 1×10-7 0.1 1×10-13 c(H+) 、c(OH-)的相对大小 c(H+)=c(OH-) c(H+)< c(OH-) c(H+)> c(OH-) 溶液的酸碱性 中性 碱性 酸性 2.溶液的酸碱性与氢离子、氢氧根离子浓度的关系 (1)任何水溶液中都有H+和OH-。 (2)溶液的酸碱性取决于溶液中c(H+)、c(OH-)的相对大小。 溶液的酸碱性 3.溶液的pH与c(H+)及酸碱性的关系 计算公式 pH=-lg c(H+) 意义 pH越大,溶液的碱性越强; pH越小,溶液的酸性越强 溶液酸碱性与pH的关系(常温下) pH<7,为酸性溶液;pH=7,为中性溶液;pH>7,为碱性溶液 适用范围 1×10-14 mol·L-1<c(H+)<1 mol·L-1 注意 pH计算公式中c(H+): 若强酸溶液:c(H+)=n·c(HnA), 若强碱溶液:c(H+)==。 4.溶液酸碱性的测定方法 (1)利用pH试纸测定。 使用pH试纸的正确操作:取一小块pH试纸于干燥洁净的玻璃片或表面皿上,用干燥洁净的玻璃棒蘸取待测液点在试纸上,当试纸颜色变化稳定后迅速与标准比色卡对照,读出pH。 ①广泛pH试纸:pH范围是1~14(最常用),可以识别的pH差约为1; ②精密pH试纸:可判别0.2或0.3的pH差; ③专用pH试纸:用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸。 (2)用pH计测量。 pH计,又叫酸度计,可用来精密测量溶液的pH,其量程为0~14。 (3)酸碱指示剂法(只能测定溶液的pH范围)。 5.测溶液pH时的三注意 (1)不能用湿润的玻璃棒蘸取待测液,也不能将pH试纸先用水润湿,否则会将溶液稀释,可能导致所测定的pH不准确,使酸性溶液的pH变大,碱性溶液的pH变小,但中性溶液不受影响。 (2)若某溶液具有漂白性,则不能用酸碱指示剂测定该溶液的酸碱性,也不能用pH试纸测定其pH。 (3)pH试纸不能测c(H+)>1 mol·L-1或c(OH-)>1 mol·L-1的溶液的pH。 6.pH的应用 pH在医疗、生活、环保、农业生产和科学实验中都有重要的应用。溶液pH的控制常常是影响实验结果或产品质量、产量的一个关键因素。 (一)问题探究 1. 探究呼吸性碱中毒与溶液酸碱性的关系 · 问题:呼吸性碱中毒患者为什么会出现血液值升高的情况?医生让患者吸入含的混合气体等措施是如何调节血浆的?请查阅资料并结合所学知识进行分析。 · 答案:呼吸性碱中毒是由于过度通气,导致体内排出过多,使动脉血二氧化碳分压降低。在血液中存在着碳酸 - 碳酸氢盐缓冲体系:,减少会使平衡向左移动,浓度降低,从而导致血液值升高。医生让患者吸入含的混合气体,是为了增加体内的含量,使上述平衡向右移动,增加浓度,从而调节血浆;让患者反复屏气或用纸袋罩住口鼻呼吸,也是为了减少的排出,维持血浆中的浓度,进而稳定血浆。 1. 探究溶液酸碱性对工农业生产和科学研究的影响 · 问题:请查找资料,举例说明溶液酸碱性在工农业生产和科学研究中的具体应用,以及如何调控溶液的以满足生产和研究的需求。 · 答案: · 农业方面:不同植物生长需要适宜的土壤范围。例如,茶树适宜在酸性土壤(约为)中生长,在碱性土壤中生长不良。可以通过施加酸性肥料(如硫酸铵)或碱性肥料(如石灰)来调节土壤的。 · 工业方面:在电镀工业中,镀液的对镀层的质量有很大影响。例如,镀锌时,镀液的一般控制在之间,以保证镀层均匀、致密。可以通过添加酸或碱来调节镀液的。 · 科学研究方面:在生物化学实验中,许多酶的活性与溶液的密切相关。例如,胃蛋白酶在酸性环境(约为)中具有较高的活性,而胰蛋白酶在弱碱性环境(约为)中活性较高。在实验中需要使用缓冲溶液来精确控制反应体系的。 (二)问题思考 1. 思考溶液酸碱性与、浓度的关系 · 问题:在时,已知水的离子积常数。请计算浓度均为的盐酸、氯化钠溶液、氢氧化钠溶液中和的浓度,并根据计算结果判断溶液的酸碱性。 · 答案: · 盐酸:盐酸是强酸,在溶液中完全电离,,所以。根据,可得。因为,所以溶液呈酸性。 · 氯化钠溶液:氯化钠是强酸强碱盐,在溶液中不水解,溶液呈中性,。 · 氢氧化钠溶液:氢氧化钠是强碱,在溶液中完全电离,,所以。根据,可得。因为,所以溶液呈碱性。 1. 思考的概念和计算 · 问题:当溶液中或浓度小于时,直接用或浓度表示溶液的酸碱性不太方便。那么是如何定义的?已知某溶液的,求该溶液中的浓度。 · 答案:是溶液中氢离子浓度的负对数,其数学表达式为。已知,根据,可得。 1. 思考溶液的测定方法 · 问题:请回顾课堂上老师讲解的溶液的测定方法,思考酸碱指示剂法、试纸法和计法各有什么优缺点?在使用试纸时需要注意哪些事项? · 答案: · 酸碱指示剂法:优点是操作简单,能快速判断溶液的大致范围;缺点是只能测定范围,不能精确测定值。 · 试纸法:优点是操作方便,能较快速地得到溶液的值;缺点是测量结果不够精确,只能得到整数值,且有强氧化性和有颜色的物质、或的溶液不能用试纸测定。 · 计法:优点是测量结果精确,能读至小数点后2位;缺点是仪器价格相对较高,操作相对复杂。 · 使用试纸的注意事项:不能用湿润的玻璃棒蘸取待测液,也不能将试纸先用水润湿,否则会将溶液稀释,可能导致所测定的不准确,使酸性溶液的变大,碱性溶液的变小,但中性溶液不受影响;有强氧化性和有颜色的物质,不能用试纸测定其;试纸不能测或的溶液的。 1. 思考溶液的计算方法 · 问题:在计算溶液时,核心公式有哪些?“酸按酸(),碱按碱();酸碱中和求过量,无限稀释7为限”这句口诀如何理解?请结合具体例子进行说明。 · 答案:核心公式有和。 · “酸按酸()”:对于酸性溶液,应先计算溶液中的,再根据计算。例如,对于的盐酸,是强酸,完全电离,,则。 · “碱按碱()”:对于碱性溶液,应先计算溶液中的,再根据求出,最后计算。例如,对于的氢氧化钠溶液,是强碱,完全电离,,,则。 · “酸碱中和求过量”:在酸碱中和反应中,需要判断哪种物质过量,然后计算过量物质的浓度,再根据过量物质的性质计算。例如,将的溶液与的溶液等体积混合,中,中,等体积混合后恰好完全反应,溶液呈中性,;若过量,则先计算剩余的浓度,再计算;若过量,则先计算剩余的浓度,再求出,最后计算。 · “无限稀释7为限”:对于酸或碱溶液,在无限稀释时,溶液的会趋近于7,但酸溶液的不会大于7,碱溶液的不会小于7。例如,将的盐酸无限稀释,其会趋近于7,但不会大于7。 (三)归纳总结 1. 归纳溶液酸碱性与、浓度的关系 · 问题:根据课堂上的计算和讨论,总结在时,溶液的酸碱性与、浓度的关系。 · 答案:在时: · 酸性溶液:,,越大,酸性越强。 · 中性溶液:。 · 碱性溶液:,,越大,碱性越强。 1. 归纳溶液与的关系 · 问题:根据课堂上填写的表格和讨论,总结溶液的与溶液中的关系。 · 答案:溶液的越小,浓度越大,酸性越强;溶液的越大,浓度越大,碱性越强。 1. 归纳溶液的计算类型和方法 · 问题:请归纳溶液的计算类型,包括单一溶液、稀释后溶液以及混合溶液的计算方法,并举例说明。 · 答案: · 单一溶液的计算: · 强酸():,。例如,的溶液,是二元强酸,,。 · 强碱():,,。例如,的溶液,,,。 · 弱酸或弱碱:需知电离常数或。例如,已知的醋酸溶液的电离常数,设电离出的浓度为,则,(因为很小,),解得,。 · 溶液稀释后的计算: · 强酸:,稀释倍,(不超7)。例如,将的盐酸稀释100倍,。 · 弱酸:,稀释倍,(不超7)。因为弱酸在稀释过程中会继续电离,所以的变化小于强酸。 · 强碱:,稀释倍,(不低于7)。例如,将的溶液稀释100倍,。 · 弱碱:,稀释倍,(不低于7)。因为弱碱在稀释过程中会继续电离,所以的变化小于强碱。 · 溶液混合后的计算: · 两种强酸混合:求。例如,将和的两种盐酸等体积混合,,,混合后,。 · 两种强碱混合:先求,再求。例如,将和的两种溶液等体积混合,,$c_2 1.下列溶液一定呈中性的是(  ) A.由非电解质溶于水得到的溶液 B.c(OH⁻)、c(H⁺)均为5.0×10⁻⁷ mol·L⁻¹的溶液 C.等物质的量的强酸与强碱反应得到的溶液 D.将c(OH⁻)=10⁻⁵ mol·L⁻¹的烧碱溶液稀释到原来的100倍所得到的溶液 【答案】B 【解析】A. 非电解质溶于水得到的溶液不一定呈中性,如二氧化硫溶于水生成亚硫酸,溶液呈酸性,A选项错误;B. 当c(OH⁻) = c(H⁺)时,溶液一定呈中性,B选项正确;C. 等物质的量的强酸与强碱反应得到的溶液不一定呈中性,如硫酸与氢氧化钠等物质的量反应,硫酸过量,溶液呈酸性,C选项错误;D. 将c(OH⁻)=10⁻⁵ mol·L⁻¹的烧碱溶液稀释到原来的100倍,溶液仍呈碱性,D选项错误。 2.下列说法正确的是(  ) A.pH=0的溶液不存在 B.使用广范pH试纸测得某溶液的pH=3.5 C.中性溶液的pH不一定等于7 D.酸或碱溶液在稀释时,溶液的pH均减小 【答案】C 【解析】A. pH=0的溶液中c(H⁺) = 1mol/L,是存在的,A选项错误;B. 广范pH试纸测得的pH值为整数,不能精确到0.1,B选项错误;C. 温度不同,水的离子积常数不同,中性溶液中c(OH⁻) = c(H⁺),但pH不一定等于7,C选项正确;D. 酸溶液稀释时,pH增大,碱溶液稀释时,pH减小,D选项错误。 3.在常温下,下列各组溶液的c(H⁺)一定等于1×10⁻⁷ mol/L的是(  ) A.pH=2和pH=12的两种溶液以等体积混合 B.0.05 mol/L H₂SO₄溶液与0.10 mol/L NaOH溶液以等体积混合 C.将pH=5的CH₃COOH溶液稀释100倍 D.pH=1的H₂SO₄与0.10 mol/L Ba(OH)₂溶液以等体积混合 【答案】B 【解析】A. pH=2的强酸和pH=12的强碱等体积混合,溶液呈中性,但若是弱酸或弱碱,混合后溶液不一定呈中性,A选项错误;B. 0.05 mol/L H₂SO₄溶液中c(H⁺) = 0.1mol/L,0.10 mol/L NaOH溶液中c(OH⁻) = 0.1mol/L,等体积混合后恰好完全反应,溶液呈中性,c(H⁺) = 1×10⁻⁷ mol/L,B选项正确;C. 醋酸是弱酸,稀释过程中会继续电离,将pH=5的CH₃COOH溶液稀释100倍,pH小于7,c(H⁺)大于1×10⁻⁷ mol/L,C选项错误;D. pH=1的H₂SO₄中c(H⁺) = 0.1mol/L,0.10 mol/L Ba(OH)₂溶液中c(OH⁻) = 0.2mol/L,等体积混合后碱过量,溶液呈碱性,c(H⁺)小于1×10⁻⁷ mol/L,D选项错误。 4.常温时,下列混合溶液的pH一定小于7的是(  ) A.pH=3的盐酸和pH=11的氨水等体积混合 B.pH=3的盐酸和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合 C.pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合 D.pH=3的硫酸和pH=11的氨水等体积混合 【答案】C 【解析】A. 氨水是弱碱,pH=3的盐酸和pH=11的氨水等体积混合,氨水过量,溶液呈碱性,pH大于7,A选项错误;B. 盐酸是强酸,氢氧化钡是强碱,pH=3的盐酸和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合,恰好完全反应,溶液呈中性,pH等于7,B选项错误;C. 醋酸是弱酸,pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合,醋酸过量,溶液呈酸性,pH小于7,C选项正确;D. 氨水是弱碱,pH=3的硫酸和pH=11的氨水等体积混合,氨水过量,溶液呈碱性,pH大于7,D选项错误。 5.常温下,pH=11的X、Y两种碱溶液各1 mL,分别稀释至100 mL,其pH与溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是(  ) A.X、Y两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等 B.稀释后,X溶液的碱性比Y溶液的碱性强 C.分别完全中和X、Y这两种碱溶液时,消耗同浓度盐酸的体积V(X)>V(Y) D.若9<a<11,则X、Y都是弱碱 【答案】D 【解析】A. 由图可知,稀释相同倍数时,X的pH变化比Y大,说明X的碱性比Y强,但不能确定两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等,A选项错误;B. 稀释后,Y溶液的pH大于X溶液的pH,所以Y溶液的碱性比X溶液的碱性强,B选项错误;C. 由于不能确定两种碱的碱性强弱和物质的量浓度,所以无法比较消耗同浓度盐酸的体积大小,C选项错误;D. 若9 < a < 11,说明稀释过程中两种碱都继续电离,所以X、Y都是弱碱,D选项正确。 6.已知在100 °C时水的离子积Kw=1×10⁻¹²,下列溶液的温度均为100 °C。其中说法正确的是(  ) A.0.005 mol·L⁻¹的H₂SO₄溶液,pH=2 B.0.001 mol·L⁻¹的NaOH溶液,pH=11 C.0.005 mol·L⁻¹的H₂SO₄溶液与0.01 mol·L⁻¹的NaOH溶液等体积混合,混合溶液的pH为6,溶液显酸性 D.完全中和pH=3的H₂SO₄溶液50 mL,需要pH=9的NaOH溶液100 mL 【答案】A 【解析】A. 0.005 mol·L⁻¹的H₂SO₄溶液中c(H⁺) = 0.01mol/L,pH = -lgc(H⁺) = 2,A选项正确;B. 0.001 mol·L⁻¹的NaOH溶液中c(OH⁻) = 0.001mol/L,c(H⁺) = Kw/c(OH⁻) = 1×10⁻¹²/0.001 = 1×10⁻⁹mol/L,pH = -lgc(H⁺) = 9,B选项错误;C. 0.005 mol·L⁻¹的H₂SO₄溶液中c(H⁺) = 0.01mol/L,0.01 mol·L⁻¹的NaOH溶液中c(OH⁻) = 0.01mol/L,等体积混合后恰好完全反应,溶液呈中性,pH = 6,C选项错误;D. pH=3的H₂SO₄溶液中c(H⁺) = 1×10⁻³mol/L,pH=9的NaOH溶液中c(OH⁻) = 1×10⁻³mol/L,完全中和pH=3的H₂SO₄溶液50 mL,需要pH=9的NaOH溶液50 mL,D选项错误。 7.某温度下纯水的c(H⁺)=1.0×10⁻⁶ mol·L⁻¹,在此温度下,将pH=8的Ba(OH)₂溶液与pH=5的稀盐酸混合(溶液体积变化忽略不计)。欲使混合溶液的pH=7,则氢氧化钡溶液与盐酸的体积比为(  ) A.11∶1    B.9∶2    C.1∶11    D.2∶9 【答案】D 【解析】某温度下纯水的c(H⁺)=1.0×10⁻⁶ mol·L⁻¹,则该温度下Kw = c(H⁺)×c(OH⁻) = (1.0×10⁻⁶)² = 1×10⁻¹²。pH=8的Ba(OH)₂溶液中c(OH⁻) = 1×10⁻⁴mol/L,pH=5的稀盐酸中c(H⁺) = 1×10⁻⁵mol/L,混合溶液的pH=7,即c(OH⁻) = 1×10⁻⁵mol/L。设氢氧化钡溶液体积为V₁,盐酸体积为V₂,则有((1×10⁻⁴V₁ - 1×10⁻⁵V₂)/(V₁ + V₂) = 1×10⁻⁵),解得V₁∶V₂ = 2∶9,D选项正确。 8.下列说法不正确的是(  ) A.常温下,将1 mL pH=4的盐酸稀释至100 mL后,pH等于6 B.常温下,pH均为3的醋酸和硝酸,CH₃COOH的浓度大于HNO₃的浓度 C.常温下,pH为1的硝酸中加入等体积、pH为13的氢氧化钡溶液,恰好完全中和 D.常温下,若V₁ L pH=11的NaOH溶液与V₂ L pH=3的HA溶液混合后显中性,则V₁≤V₂ 【答案】D 【解析】A. 常温下,将1 mL pH=4的盐酸稀释至100 mL,即稀释100倍,pH增大2个单位,pH等于6,A选项正确;B. 醋酸是弱酸,部分电离,硝酸是强酸,完全电离,常温下,pH均为3的醋酸和硝酸,CH₃COOH的浓度大于HNO₃的浓度,B选项正确;C. 常温下,pH为1的硝酸中c(H⁺) = 0.1mol/L,pH为13的氢氧化钡溶液中c(OH⁻) = 0.1mol/L,等体积混合后恰好完全中和,C选项正确;D. 若HA是强酸,V₁ = V₂;若HA是弱酸,V₁ > V₂,所以V₁≥V₂,D选项错误。 一、溶液的酸碱性与pH 1.25 ℃时,分析下列溶液中c(H+)和c(OH-) 纯水 0.1 mol·L-1 NaOH溶液 0.1 mol·L-1盐酸 c(H+)/(mol·L-1) 1×10-7 1×10-13 0.1 c(OH-)/(mol·L-1) 1×10-7 0.1 1×10-13 c(H+)、c(OH-)的相对大小 c(H+)=c(OH-) c(H+)<c(OH-) c(H+)>c(OH-) 溶液的酸碱性 中性 碱性 酸性 2.溶液的酸碱性与c(H+)、c(OH-)的关系 (1)任何水溶液中都有H+和OH-。 (2)溶液的酸碱性取决于溶液中c(H+)、c(OH-)的相对大小。 3.溶液的pH (1)定义 pH是c(H+)的负对数,其表达式是pH=-lg c(H+)。 特别提醒 pH计算公式中c(H+): 若强酸溶液:c(H+)=n·c(HnA), 若强碱溶液:c(H+)==。 (2)25 ℃时,溶液的酸碱性与c(H+)、pH的关系如图所示: pH<7,为酸性溶液;pH=7,为中性溶液;pH>7,为碱性溶液。 (3)pH的适用范围 1.0×10-14 mol·L-1≤c(H+)≤1.0 mol·L-1的溶液。 二、溶液酸碱性的测定方法 1.酸碱指示剂法(只能测定溶液的pH范围) 常见酸碱指示剂的变色范围: 指示剂 变色范围(颜色与pH的关系) 石蕊 <5.0红色 5.0~8.0紫色 >8.0蓝色 酚酞 <8.2无色 8.2~10.0浅红色 >10.0红色 甲基橙 <3.1红色 3.1~4.4橙色 >4.4黄色 2.利用pH试纸测定 3.用pH计测量 pH计也叫酸度计,可精密测量溶液的pH,测得的溶液pH可以是整数或者小数,其量程为0~14。 4.pH在医疗、生活、环保、农业生产和科学实验中都有重要的应用。溶液pH的控制常常是影响实验结果或产品质量、产量的一个关键因素。 三、溶液pH的计算 1.单一溶液pH的计算 (1)c mol·L-1 HnA强酸溶液的pH (25 ℃) ①c(H+)=nc mol·L-1; ②pH=-lg nc (2)c mol·L-1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃) ①c(OH-)=nc mol·L-1; ②c(H+)== mol·L-1; ③pH=14+lg nc。 2.混合溶液pH的计算方法 (1)强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略) c混(H+)=,然后再求pH。 (2)强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) 先计算c混(OH-)=,再求c混(H+)=,最后求pH。 (3)强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) ①恰好完全反应,溶液呈中性,pH=7 (25 ℃)。 ②酸过量: 先求c余(H+)=,再求pH。 ③碱过量: 先求c余(OH-)=,再求c(H+)=,最后求pH。 考点一 溶液酸碱性的判断与pH 1.下列溶液一定显酸性的是 A. B.含有 C. D.加入酚酞后溶液仍为无色 【答案】A 【解析】A.当溶液中,则溶液显酸性,A项正确; B.酸、碱、盐溶液中都含H+和OH-,含H+的溶液不一定显酸性,B项错误; C.没有温度的限定,100℃时,pH=6 是中性,pH<7不能说明溶液一定为酸性,C项错误; D.酚酞的变色范围是pH:8.2~10.0,所以酚酞只能检验碱而不能检验酸,加酚酞显无色不能说明溶液一定呈酸性,D项错误; 答案选A。 2.下列溶液一定显酸性的是 A.含有H+ B.酚酞显无色 C.pH=6 D.c(H+)>c(OH-) 【答案】D 【解析】A.水电离生成氢离子和氢氧根离子,所以任何电解质溶液都含有氢离子,所以含有氢离子的溶液可能呈酸性、中性或碱性,故A错误; B.酚酞的变色范围为8-10,则使酚酞试液显无色的溶液可能呈酸性、中性或碱性,故B错误; C.升高温度促进水电离,100℃时纯水pH=6,显中性,故C错误; D.只要溶液中存在c(H+)>c(OH-),则该溶液一定呈酸性,故D正确; 答案选D。 3.根据生活经验,下列物质的 pH 按从小到大的顺序排列的是 A.洁厕精  醋  食盐水  厨房清洁剂 B.醋  洁厕精  厨房清洁剂  食盐水 C.洁厕精 厨房清洁剂  醋  食盐水 D.厨房清洁剂  醋  食盐水 洁厕精 【答案】A 【解析】厕所清洁剂(HCl)、醋(主要成分为醋酸)均显酸性,pH均小于7,但厕所清洁剂的酸性比醋酸强,故厕所清洁剂的pH比醋的小,食盐水为盐溶液,显中性,厨房洗涤剂(NaClO)显碱性,pH大于7,则上述物质水溶液pH逐渐增大的顺序是厕所清洁剂、醋、食盐水、厨房清洁剂; 故选A。 4.下列物质混合后,因发生氧化还原反应使溶液减小的是 A.向溶液中加入少量溶液,生成白色沉淀 B.向溶液中加入溶液,溶液褪色 C.HI溶液在空气中久置,溶液变黄 D.向溶液中通入氯气,生成黄色沉淀 【答案】D 【解析】A.与反应生成沉淀和,属于复分解反应,浓度基本不变,未减小,A错误; B.与在酸性条件下发生氧化还原反应方程式为:,消耗生成,浓度降低,增大,B错误; C.被氧化生成和方程式为,浓度降低,增大,C错误; D.与反应生成和,被还原,被氧化,生成强酸HCl,浓度增加,减小,D正确。 故选D。 5.常温下,某些一元弱酸的电离平衡常数如表所示: 弱酸 电离平衡常数 回答下列问题: (1)的电离方程式为 ,该反应的平衡常数表达式为 。 (2)酸性: (填“>”或“<”),理由为 。 (3)向盛有醋酸的试管中滴加少量等浓度的溶液,可观察到的现象为 ,发生反应的离子方程式为 。 (4)常温下,将等体积、浓度均为的溶液和溶液加水稀释,稀释过程中溶液的pH变化如图所示。 已知:。 ①曲线 (填“a”或“b”)表示HF溶液加水稀释过程中溶液pH的变化。 ②约为 。 【答案】(1) (2)< 弱酸的电离平衡常数越大,酸性越强 (3)有气泡产生 (4)b 4.95 【解析】(1)由表中数据知,HCN为弱酸,属于弱电解质,部分电离,电离方程式为;由可知,该反应的平衡常数表达式为; (2)弱酸的电离平衡常数越大,酸性越强,由表中数据可知,由于醋酸电离平衡常数小于亚硝酸,故酸性:<; (3)向盛有醋酸的试管中滴加少量等浓度的溶液,醋酸过量,生成醋酸钠、二氧化碳、水,故可观察到的现象为有气泡产生,发生反应的离子方程式为; (4)①HF电离平衡常数大于HCN,等浓度时,HF电离出氢离子浓度大,pH小,则曲线b表示HF溶液加水稀释过程中溶液pH的变化,a为HCN; ②,解得,,故x=4.95。 6.室温下,现有相同体积、的氨水和两种溶液: (1)溶液中水的电离程度:氨水 溶液。(填“”、“”或“”) (2)两种溶液分别加水稀释时的变化曲线如图所示: ①点所在曲线对应的是 (填溶液名称) ②三点溶液与同一浓度的盐酸完全反应时,消耗盐酸体积由大到小排序 。 【答案】(1)= (2)氨水 b=c>a 【解析】(1)氨水和NaOH溶液pH均为11,即电离出的OH-浓度相同,对水的电离抑制程度相同; (2)①氨水为弱碱,NaOH为强碱,相同体积、的氨水和两种溶液,加同样的水稀释,NaOH溶液的pH值下降的更快,因此a点所在曲线代表NaOH溶液,b点所在曲线代表氨水; ②相同体积、的氨水和溶液,的总物质的量远大于NaOH,稀释不改变溶质总物质的量,因此三点溶液与同一浓度的盐酸完全反应时,消耗盐酸体积由大到小排序:b=c>a。 考点二 溶液pH的计算 7.常温下,0.1mol/LNaOH溶液的pH约为 A.10 B.11 C.12 D.13 【答案】D 【解析】NaOH是强碱,属于强电解质,故0.1 mol/L NaOH溶液中c(OH-)=0.1 mol/L,故常温下,c(H+)===10-13 mol/L,溶液的pH=-lgc(H+)=-lg10-13=13; 故答案为:D。 8.常温下,V1 L pH=1硫酸溶液和V2 L pH=13 KOH溶液混合后溶液的pH=2。忽略体积的变化,V1:V2为 A.9:11 B.11:9 C.1:9 D.9:1 【答案】B 【解析】混合溶液的pH=2,溶液呈酸性,则酸过量,pH=1的硫酸溶液中c(H+)=0.1mol/L,pH=13 的KOH溶液中c(OH-)=0.1mol/L,混合溶液中c(H+)=0.01mol/L=,解得V1:V2=11:9; 答案选B。 9.常温下,将50mL0.1的硫酸与50mLc的KOH溶液混合(忽略溶液体积的变化),混合后溶液pH=13.则c的数值为 A.1.0 B.0.8 C.0.6 D.0.4 【答案】D 【解析】混合后溶液pH=13,混合后溶液呈碱性,可得混合后,求得c=0.4,故选D。 10.室温时,下列混合溶液的一定小于7的是 A.的盐酸和的氨水等体积混合 B.的盐酸和的氢氧化钡溶液等体积混合 C.的醋酸溶液和的氢氧化钡溶液等体积混合 D.的硫酸溶液和的氨水等体积混合 【答案】C 【解析】A.的盐酸中,的氨水中,是弱电解质,两溶液等体积混合后,氨水剩余,所得溶液呈碱性,,A错误; B.的盐酸和的氢氧化钡溶液等体积混合,恰好完全反应,所得溶液呈中性,,B错误; C.的醋酸溶液和的氢氧化钡溶液等体积混合,醋酸剩余,所得溶液呈酸性,,C正确; D.的硫酸溶液和的氨水等体积混合,氨水剩余,所得溶液呈碱性,,D错误; 故选C。 11.酱油具有增进食欲、抗氧化等功效,某款酱油的,则该酱油中的 ,柠檬水富含维生素,常温下,某柠檬水的,其中 。 【答案】 10-5mol/L 10-3mol/L 【解析】根据pH的计算方法可知,c(H+)=10-pH,所以酱油的,则该酱油中的c(H+)=10-5mol/L,某柠檬水的,则c(H+)=10-3mol/L。 12.常温下,将0.2 mol/L氨水加水稀释至0.02 mol/L,回答下列问题: 已知:①pH=-lgc(H+), lg2≈0.3, lg3≈0.5, lgMN=lgM+lgN; ②常温下, ③不考虑溶液稀释时温度的变化; ④常温下,H2OH++OH-且该反应达到平衡后,c(H+)∙c(OH-)=1.0×10-14。 (1)NH3·H2O的电离方程式为 ,该反应的平衡常数表达式为 。 (2)常温下,将 0.2 mol/L氨水加水稀释至 0.02 mol/L的过程中: ①n(H+) (填“变大”“变小”或“不变”,下同),n() , ; ②0.2 mol/L氨水中,氨水的电离度约为 (电离度=×100%)。 (3)常温下, 0.2 mol/L氨水的pH约为 。 【答案】(1)NH3·H2O+OH- (2)变大 变大 变大 3×10-0.5% (3)11.3 【解析】(1)NH3·H2O是一元弱碱,在水中存在电离平衡,电离产生、OH-,其电离方程式为NH3·H2O+OH-; 电离平衡常数是弱电解质达到电离平衡时电离产生的离子浓度的乘积与未电离的电解质分子浓度的比,则NH3·H2O的电离平衡常数表达式为Kb=; (2)①在常温下将0.2 mol/L氨水加水稀释至0.02 mol/L,NH3·H2O的电离平衡正向移动,最终达到平衡时溶液中c(OH-)减小,由于存在水的电离 ,根据Kw=c(H+)∙c(OH-)=1.0×10-14是个定值,c(OH-)减小,则c(H+)增大,由于溶液体积也增大,故溶液中n(H+)变大; 加水稀释,电离平衡NH3·H2O+OH-向正向移动,使NH3·H2O电离程度增大,故溶液中电离产生的n()变大; 加水稀释,电离平衡正向移动,溶液中c(OH-)、c(NH3·H2O)、c()均减小,温度不变,Kb不变,因此最终达到平衡时变大; ②假设0.2 mol/L氨水的电离度为a,用三步法计算: 则根据其电离平衡常数Kb==≈0.2a2=1.8×10-5,解得a=3×10-0.5%; (3)根据上述计算可知在室温下0.2 mol/L氨水的电离度是3×10-0.5%,则c(OH-)=0.2 mol/L×3×10-0.5%=6×10-3.5 mol/L,根据c(H+)∙c(OH-)=1.0×10-14,可知该溶液中c(H+)=,故溶液的pH=-lgc(H+)=11.3。 1 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $

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第二单元 溶液的酸碱性 第1课时(导学案)化学苏教版2019选择性必修1
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