专题10 分式方程含参运算分类训练（5种类型40道）（期末复习压轴题专项训练，重庆专用）八年级数学上学期新教材人教版

专题10 分式方程含参运算分类训练 （5种类型40道） 1．若解分式方程会产生增根，那么的值是（    ）地 城 类型01 增根 A．或 B．或2 C．1或2 D．1或 【答案】D 【分析】本题考查了分式方程增根问题，增根是使原方程分母为零的根，即 或 ；通过解方程并代入这些值，求出； 【详解】解：∵ 原方程：，且 ， ∴ 公分母为 ； 两边乘 得： ， 即 ， 整理得：； 增根为 或 ，代入方程： 当 时：，解得 ； 当 时：，即 ，解得 ； 故选：D 2．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（   ） A．0 B．2 C．3 D．1 【答案】C 【分析】本题主要是考查了分式方程的增根，先将原式去分母整理得到关于x的整式方程，根据方程有增根可得x的值，代入整式方程可得m的值． 【详解】解：方程两边都乘，得 ∵原方程有增根， ∴最简公分母， 解得， 当时，， 解得：， 故m的值是3． 故选：C． 3．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【分析】本题考查了分式方程的增根问题，根据解分式方程的方法去分母，把分式方程化为整式方程；接下来把增根的值代入到整式方程中，就可以求出m的值． 【详解】解：， 去分母，得， ∵关于x的分式方程有增根， ∴是分式方程的增根， 当时，， 解得； 当时，， 解得； ∴或， 故选：A． 4．若关于的方程有增根，则的值是（    ） A． B．5 C．和5 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义． 分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解． 【详解】解：∵有增根， ∴的解为方程的增根， ∴为方程的增根， ∴ ， 将代入得， ， 故选D． 5．已知关于的分式方程有增根，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题考查分式方程有增根的问题，去分母将方程转化为整式方程，将增根代入整式方程，进行求解即可． 此题主要考查了分式方程的增根，以及解分式方程，正确理解相关概念，准确计算是解题关键． 【详解】解：方程两边同乘以，得， 整理得， ∴ ， ∵ 方程有增根，且增根为 ， ∴ ， 解得：， ∴ ， 故k的值为， 故选：B． 6．关于x的分式方程会产生增根，则m的值为（   ） A． B．6或 C．或4 D．6 【答案】B 【分析】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键；分式方程产生增根时，增根为使分母为零的值，即或，代入去分母后的整式方程求解m即可． 【详解】解：方程两边同乘公分母，得： ， 化简得：， ∵增根为或， 当时，代入得：，解得； 当时，代入得：，解得； ∴m的值为6或； 故选B． 7．解关于x的分式方程，若该分式方程产生增根，则m的值为（   ） A．0 B． C．2 D．2或 【答案】B 【分析】本题考查了分式方程的增根问题，解题的关键是明确增根的定义（使分式方程分母为零的根），先求出增根，再将增根代入去分母后的整式方程求解的值． 先确定分式方程的分母为和，令分母为零得增根；再将分式方程两边同乘最简公分母化为整式方程；最后把增根代入整式方程，计算得出的值，进而判断选项． 【详解】解：分式方程的分母为和， 令分母为零，得增根． 方程两边同乘去分母，得：． 将增根代入整式方程：， 即，解得． 故选：B． 8．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（     ） A． B．2 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式方程的增根，熟练掌握分式方程的增根的定义是解题的关键．对分式方程去分母得，解得，根据分式方程有增根可得，即可求出m的值． 【详解】解： 去分母，得 解得：， ∵关于x的分式方程有增根， ∴， ∴， 解得：． 故选：A． 9．若关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数所有值的和为（    ）地 城 类型02 整数解 A．4 B．3 C．8 D．7 【答案】D 【分析】本题考查分式方程的解，根据分式方程解的情况求字母的值；先去分母化简分式方程，再求解关于的方程，根据为整数且分母不为零的条件，确定的取值，最后求和. 【详解】解：， ， 两边同乘（）， ， ， 整理得：， ， ∵为整数且， ∴为的约数，即或或或， 当即，则， 当即，则（舍去）， 当即，则， 当即，则， ∴或4或0， 其和为. 故选：D. 10．若分式方程的解为正整数，则整数m的值为（ ） A． B．1 C．或1 D． 【答案】D 【分析】本题考查了解分式方程，分式有意义的条件的应用，熟练解分式方程是解题的关键． 根据题意，解分式方程，结合解是正整数，得到m的值，结合分式有意义的条件，得到结果． 【详解】解：，， ， ， ， ， 分式方程的解为正整数， 为正整数， 可为1，3， 整数m的值为，1， ，即， ， 即， 整数m的值为， 故选：. 11．已知为整数，关于的方程的解是整数，则方程的解为正整数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】此题考查了解分式方程和分式方程的解．先解分式方程得到，再根据方程的解是整数求出或即可得到答案． 【详解】解： 去分母得到，， 移项合并同类项得到， ∵关于的方程的解是正整数， ∴或，且 解得或， 即方程的解为正整数的个数是2， 故选：B 12．关于的分式方程（，且为整数）的解为整数，则的可能取值的和为（    ） A．15 B．17 C．22 D．28 【答案】B 【分析】本题考查了解分式方程，根据分式方程的解的情况求参数，解分式方程得出，结合，且为整数，为整数，得出可取，，，即可得解． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 系数化为1得：， ∵，且为整数，为整数， ∴ ∴可取，，， ∴的可能取值的和为， 故选：B． 13．已知关于的方程有整数解，且，则所有满足条件的整数的和是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了根据分式方程的解的情况求参数，先求出分式方程的解，根据分式方程有整数解及，可得整数，，，又根据可得，进而得到满足条件的整数的值为，，据此即可求解，根据题意求出满足条件的整数的值是解题的关键． 【详解】解：方程两边同时乘以得，， 解得， ∵方程有整数解，且， ∴整数，，， 又∵， ∴， ∴， ∴满足条件的整数的值为，， ∴所有满足条件的整数的和为， 故选：． 14．若关于的分式方程有整数解，则整数的值的和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键． 先求出分式方程的解，再根据有整数解即可求得整数的值，计算即可得到答案． 【详解】解： 方程有解，则，则， ， 方程有整数解， ，， 或或或， 当时，，此时方程无解， 的值的和为， 故答案为：． 15．若关于的分式方程的解为整数，则整数的值有 个． 【答案】3 【分析】本题考查分式方程的解和解分式方程，解分式方程，得且，因为分式方程有正整数解，进而可得整数m的值． 【详解】解：解分式方程得且， ∵分式方程的解为整数， ∴的值为或， 解得m的值为，，，共3个． 故答案为：3． 16．已知关于的分式方程的解是非负整数，且存在边长为4，a，6的三角形，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 【答案】17 【分析】此题考查了解分式方程，利用分式方程的解求参数，三角形三边关系，解题的关键是掌握以上知识点． 首先求出分式方程的解为，然后根据题意得到，且y为非负整数，且，求出，且，然后根据三角形三边关系得到，综合求出或5或9，进而求解即可． 【详解】 解得 ∵关于的分式方程的解是非负整数， ∴，且y为非负整数，且 ∴，且 ∵存在边长为4，a，6的三角形 ∴ ∴ ∴或5或9 ∴． ∴所有满足条件的整数的值之和为17． 故答案为：17． 17．关于x的分式方程无解，则n的值为（    ）地 城 类型03 无解 A．1 B． C．1或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了根据分式方程的解的情况求参数的取值范围，分式方程无解的情况包括：解出的根使分母为零（增根），或化简后的整式方程无解（矛盾），由此计算即可得解，熟练掌握分式方程无解的情况是解此题的关键． 【详解】解：去分母可得：， 移项并合并同类项可得：， ∵关于x的分式方程无解， ∴当，即时，原分式方程无解； 当时，， 当，即时，原分式方程无解； 综上所述，n的值为1或， 故选：C． 18．若关于的分式方程无解，则的值是（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】A 【分析】本题考查分式方程无解问题，分式方程无解的情况通常包括解出的根使分母为零（增根）或化简后方程矛盾．本题通过去分母化简后，得到解，再令分母为零，求的值即可． 【详解】解：原方程可化为，且分母， 两边同乘，得， 展开右边：， 移项：， 化简：， ∴， 当方程无解时，解为增根，即， ∴，解得， 当时，使分母为零，方程无解， 其他值均使方程有解，故， 故选：A． 19．若关于的分式方程无解，则需满足的条件是（  ） A．和 B． C． D．且 【答案】A 【分析】本题考查了分式方程无解的情况，分式方程无解可能由于化简后的整式方程无解，或解为增根（使分母为零）．先简化方程，再讨论参数的取值． 【详解】解：， ， 即 ， ， 整理得， 当，即时，方程左边为，右边为，矛盾， 整式方程无解，原方程无解， 当时，，若此解使分母为零，则原方程无解，当时，即 ， 解得， 当或时，原方程无解， 故选：A． 20．关于的方程无解，则的值为（） A．0或1 B．1 C．0 D．3 【答案】A 【分析】本题主要考查了解分式方程无解的情况，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法和步骤，以及分式方程无解的情况． 先将分式方程去分母，化为整式方程，再进行分类讨论：①当整式方程无解时，②当整式方程有解，分式方程无解时，即可求解． 【详解】解：， 分式方程两边同乘，得， 整理得：， 当，时，整式方程无解，原分式方程无解； 当时，， ∵原分式方程无解， ∴，解得． 综上所述，方程无解时，或． 故选：A． 21．若关于的分式方程无解，则的值为（） A．3 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程无解的条件就是分母等于0或化简后整式方程无解是解题的关键． 把原方程去分母化为整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程无解得到分式方程的分母为0，求出x的值，两者相等得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值． 【详解】解：， 方程两边同乘以，得 ， 整理得 ， ∴， 解得 ． ∵关于的分式方程无解， ∴，即， 令， 解得． 故选：D． 22．已知关于的分式方程，若这个方程无解，则的值是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是分式方程无解的情况，解题关键是熟练掌握解分式方程． 分式方程无解的情况有两种：一是化简后的整式方程矛盾（如非零常数），二是解出的根使原方程分母为零，先将方程化简为 ，再求解整式方程，并考虑分母不为零的条件． 【详解】解：原方程， 又， ， 方程化为，即， 两边同乘得，， 整理得，， ， ， 当时，， 方程无解的情况： ①当时，方程化为，即，矛盾，无解； ②当时，原方程分母为零，无解，即 ，解得，， 综上，或时方程无解． 故选：． 23．关于的分式方程无解，则实数的取值是（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】D 【分析】本题考查了分式方程无解问题，分式方程无解的情况通常包括解为增根（使分母为零）或化简后矛盾． 首先化简方程，解出x关于m的表达式，然后检查x的取值是否使分母为零． 【详解】解：方程两边乘得：， 解得， 由分式方程无解，得到， 解得． 故选：D． 24．若关于的分式方程无解，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查分式方程的解，熟练掌握其意义是解题的关键． 原方程去分母得，整理得，然后根据题意分类讨论即可． 【详解】解：原方程去分母得， 整理得：， 当，即时， 无解，则原分式方程无解，符合题意， 当时， 若原方程无解，那么它有增根， 把代入整式方程， 得：， 解得：， 综上，或， 故选：D． 25．已知关于的方程的根是负数，则的取值范围是 ．地 城 类型04 解为正数或负数 【答案】且 【分析】本题考查根据分式方程的解情况求参数，将原方程去分母并解得的值，然后根据题意得到关于的不等式，解不等式即可． 【详解】解：原方程去分母并整理得：， 解得： 原方程的根是负数， 且， 解得：且， 故答案为：且． 26．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】本题考查了解分式方程、分式有意义的条件，正确求解分式方程是解题关键． 先解分式方程得到的表达式，再根据解为负数列不等式，并考虑分母不为零的条件． 【详解】解：解方程，两边乘（注意），得， 即，解得， 由解为负数，得，即，解得， 又分母 ，即，代入，得，解得． 故答案为：且． 27．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为 ． 【答案】且 【分析】将原方程去分母得，整理得，再根据题意列得关于m的不等式，解不等式即可．本题考查解一元一次不等式，分式方程的解，熟练掌握其解的意义是解题的关键． 【详解】解： 去分母得：， 整理得：， 原方程的解为负数， 且， 解得：且， 故答案为：且 28．若关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解分式方程，掌握分式方程的解法，理解分式方程增根的定义是正确解答的关键． 先求出分式方程的解，再根据解是负数得出取值范围，然后根据增根的定义进行解答即可． 【详解】解：将分式方程的两边都乘以，得， 解得， 由于分式方程的解为负数， 所以， 即， 又因为分式方程的增根， 所以， 即， 综上所述， 故答案为： 29．已知关于x的分式方程有正数解，则a的取值范围为 ． 【答案】且 【分析】先解分式方程，再根据分式方程有正数解得不等式，求解不等式得结论．本题主要考查了分式方程，掌握分式方程的解法、一元一次不等式的解法等知识点是解决本题的关键． 【详解】解：， 去分母，得， 整理，得， 关于x的分式方程有正数解， 且 且 故答案为：且 30．关于的方程的解为正数，则的取值范围为 ． 【答案】且 【分析】本题主要考查了解分式方程，含字母系数的分式方程的解：先去分母，再移项，合并同类项，用含有a的代数式表示x，然后根据，且，求出解即可． 【详解】解：即， 去分母，得， 移项，合并同类项，得． ∵这个分式方程的解是正数， ∴，且， 即，且，     解得，且． 故答案为：且． 31．已知关于的分式方程的解为正数，则实数的取值范围是 ．地 城 类型05 分式方程与不等式综合问题 【答案】且 【分析】本题考查根据分式方程的解的情况求参数，先求出方程的解，根据方程的解的情况结合分式有意义的条件，得到关于的不等式组，进行求解即可． 【详解】解：解，得：， ∵关于的分式方程的解为正数， ∴， ∴，解得：且； 故答案为∶ 且． 32．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 根据解分式方程的方法求出题目中分式方程的解，然后根据关于x的方程的解为正数且，即可求得m的取值范围． 【详解】解： 方程两边同乘以，得， 解得， ∵关于x的方程的解为正数，且， ∴，且， 即，且， ∴，且， 解得且． 故答案为：且． 33．若关于x的一元一次不等式组有且仅有2个奇数解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之积为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解分式方程，解题的关键是掌握各运算步骤． 先解一元一次不等式组，得到解集范围，根据有且仅有2个奇数解的条件确定整数a的取值范围；再解分式方程，根据解为整数且分母不为零的条件筛选a的值，最后求满足条件的整数a的积． 【详解】解： 解不等式①得，； 解不等式②得， ； ∴不等式组的解集为， 有且仅有2个奇数解，即奇数解为和，需满足， 解得，整数为， ， ， ， ， ， ， 解为整数且，故为整数，需为偶数， 结合取值范围，偶数值为， 经检验：当时，为整数且；当时，分母为零，舍去；当时，为整数且， 满足条件的整数为和，积为， 故答案为：． 34．关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式的解，解一元一次不等式组合一元一次不等式组的解，正确确定不等式组的解集是解题的关键，解分式方程要注意有产生增根的可能．利用关于的一元一次不等式组的解集，通过解不等式组确定一个取值范围；再利用关于的分式方程有非负整数解，确定一个取值范围，同时满足两个条件的整数解即为答案． 【详解】解：， 解不等式①的解集为， 不等式②的解集为， ∵不等式组的解集为， ∴， 解得， ∵关于的分式方程有非负整数解， ∴， ∴， 又∵关于的分式方程有非负整数解， ∴为非负整数， 由为整数可知， 为偶数，即为奇数， 由分母可知， ，则，解得， 综上，符合条件的整数需满足， 为奇数且， ∴的取值为，， 所有整数的和为 故答案为：2． 35．如果关于的不等式组至少有个整数解，且关于的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数的和是 ． 【答案】 【分析】本题考查了由不等式组的解的情况求参数的取值范围，由分式方程解的情况求参数的取值范围，有理数的加法运算，先求出不等式组的解集，根据解的情况可得，再求出分式方程的解，根据分式方程解的情况可得且，进而得到的取值范围，即可求出符合条件的所有整数的值，最后相加即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：解不等式组，得， ∵不等式组至少有个整数解， ∴， 解分式方程，得， ∵分式方程的解是非负数， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴且， ∴符合条件的整数的值为，，，， ∴符合条件的所有整数的和是， 故答案为：． 36．若关于的不等式组有且只有四个整数解，且关于的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数的和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解不等式组和解分式方程，根据不等式组的解的情况和分式方程的解的情况确定出的范围是解题的关键． 先求出不等式组和分式方程的解，再根据解的情况确定的范围，即可求解． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有四个整数解， ∴，即， 解得， ∵解为负数， 且， 解得：且， 综上，且， ∴符合条件的整数有， ∴符合条件的所有整数的和为， 故答案为：． 37．若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，先解不等式组，根据关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，确定的取值范围，再把分式方程去分母转化为整式方程，解得，由分式方程的解为正数，确定的取值范围且，进而得到且，根据为正整数，确定出的取值，相加即可得到答案． 【详解】解：， 解①得：， ， ， 解②得：， ， 关于的一元一次不等式组至少有2个整数解， ， 解得， ， ， ， ， 关于的分式方程的解为正整数， 且， 解得且， 且， 由∵为正整数， ∴或 则所有满足条件的整数的值之和是， 故答案为：． 38．已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数的积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了根据不等式组的解集求参数，根据分式方程的解的情况求参数，有理数的乘法运算，先解不等式组，根据不等式组解集的情况求出的取值范围，再解分式方程，根据分式方程的解为正整数求出整数的值，最后把所有满足条件的整数的值相乘即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， ∵不等式组的解集为， ∴， ∴， 解方程，得， ∵方程的解为正整数，， ∴或或， 又∵， ∴， ∴， ∴满足条件的整数的值为和， ∴所有满足条件的整数的积为， 故答案为：． 39．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了根据分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解集求参数． 先解分式方程得到，根据分式方程的解为正数结合分式方程不能有增根求出且；再解不等式组，根据不等式组的解集为得到，由此确定满足题意的所有满足条件的整数a，再求出对应的和即可． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ∵分式方程的解为正数，且， ∴， ∴且； 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组的解集为， ∴， 解得， 综上所述，且， ∴所有满足题意的整数a的值为3，4，6，7， ∴所有满足条件的整数a的和为， 故答案为：． 40．若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之积是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，先解不等式组，根据关于的一元一次不等式组至少有两个整数解，确定的取值范围，再把分式方程去分母转化为整式方程，解得，由分式方程的解为正数，确定的取值范围且，进而得到且，根据为正整数，确定出的取值，相乘即可得到答案． 【详解】解：， 解①得：， ， ， 解②得：， ， 关于的一元一次不等式组至少有两个整数解， ， 解得， ， ， ， ， 关于的分式方程的解为正整数， 且， 解得且， 且， 由∵为正整数， ∴或 则所有满足条件的整数的值之积是， 故答案为：． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题10分式方程含参运算分类训练 (5种类型40道) 类型增根 类型2整数解 分式方程含参运算分类训练 类型3无解 类型4解为正数或负数 类型5分式方程与不等式综合问题 目目 类型01 增根 1.若解分式方程2x-m+1=x+1 x+1 x2+x x2+x 会产生增根，那么m的值是() A.-1或-2 B.-1或2 C.1或2 D.1或-2 2。若关于x的分式方程，。2-”有端根，则m的值为（) A.0 B.2 C.3 D.1 3.若关于x的分式方程2+)=有增很，刘m的值是（) A.m=2或m=6B.m=2 C.m=6 D.m=2或m=-6 4若关于的方程号产3=0有塔根，则四的价无() A.-3 B.5 C.-3和5 D.3 5,已脚关于的分式方程车：石有塔质。则的值为《) A.-1 B.-2 C.1 D.2 1/4 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 6.关于x的分式方程2 -2一4x中2会产生增根，则m的值为() 7x3 A.-4 B.6或-4 C.-6或4 D.6 7.解关于x的分式方程5+x。 m x-22-x ，若该分式方程产生增根，则m的值为() A.0 B.-2 C.2 D.2或-2 8.若关于x的分式方程m,-1=2有增根，则m的值为《) x-22-x A.-1 B.2 C.1 D.-2 目目 类型02 整数解 9.若关于x的分式方程m心+，1=2有整数解，则符合条件的整数m所有值的和为《) x-22-x A.4 B.3 C.8 D.7 10.若分式方程x,=3-心的解为正整数，则整数m的值为（) x-11-x A.-3 B.1 C.-1或1 D.-1 11.已知k为整数，关于x的方程红=1的解是整数，则方程的解为正整数的个数是() x+2 A.1 B.2 C.3 D.4 12.关于x的分式方程2- x-3 x :(m>3,且m为整数)的解为整数，则m的可能取值的和为() A.15 B.17 C.22 D.28 13.已知关于X的方程X,-2=3有整数解，且-45m<3,则所有满足条件的整数m的和是() x-11-x A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 14.若关于x的分式方程mr+,1=2有整数解，则整数m的值的和为 x-2+2-x 15.若关于x的分式方程mx一，6=1的解为整数，则整数m的值有一个 x-3 16。已知关于y的分式方程4”，++！-2的解是非负整数，且存在边长为4，a,6的三角形，则所有满足 y-22-y 条件的整数a的值之和为 目目 类型03 无解 17.关于x的分式方程x,-,4=1无解，则n的值为（) x-33-x 4 A.1 B.- c.1或-4 3 3 D.1或4 2/4 高学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 18.若关于的分式方程+4m,+2无解，则m的值是() x-3x-3 A.7 B.6 C.5 D.4 19.若关于的分式方程，日，，31无解，则a需满足的条件是() x-2 2-x x A.a=-3和a=-2 B.a=-3 C.a=-2 D.a≠-3且a≠-2 20.关于x的方程c,=1-, 一无解，则k的值为() ”x-33- A.0或1 B.1 C.0 D.3 21.若关于x的分式方程+？+，1=3无解，则m的值为0 x-22-x A.3 B.-3 C.1 D.-1 22.已知关于的分式方程红，3 =2,若这个方程无解，则k的值是() x-33-x A.1 B.-1 C.1或2 D.-1或2 23.关于x的分式方程，m,=】-x-2无解，则实数m的取值是() 2x-42-x A.-4 B.-2 C.0 D.2 24.若关于x的分式方程-=a无解，则a的值为() x+1 A.a=1 B.a=2 C.a=1或a=2 D.a=1或a=-1 目目 类型04 解为正数或负数 25.已知关于x的方程+x-3=0的根是负数，则a的取值范围是 x+1 26.关于x的分式方程m=-1的解是负数，则m的取值范围是 x+1 27.已知关于x的方程一”=2的解是负数，则m的取值范围为」 x+3 28。若关于x的分式方程，二4=2+，4的解为负数则a的取值花图尼 x-4 29.已知关于x的分式方程x,+2=。+1有正数解，则a的取值范围为 x-2 2-x 30.关于x的方程2-9-，5=1的解为正数，则4的取值范围为」 x-33-x 目目 类型05 分式方程与不等式综合问题 31.已知关于的分式方程+m+2m=2的解为正数，则实数m的取值范围是一 x-33-x 3/4 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 32.若关于x的方程二+ 3,6x+m xx-1x(x-1) 的解为正数，则m的取值范围是」 x-1 ≤x+1 33.若关于x的一元一次不等式组 2 有且仅有2个奇数解，且关于y的分式方程 2x-1<a-x y。+2-口=-1的解为整数，则所有满足条件的整数α的值之积为 y-22-y x_1(4a-2)≤ x- 4 34.关于x的一元一次不等式组 的解集是x50,且使关于y的分式方程-3,2=2有 3x-1 y-1 1-y 2 <x+2 非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为， x≤a 35.如果关于x的不等式组 1+1>+1至少有3个整数解，且关于y的分式方程4， x-1 .a_=1的解是 y-22-y 非负数，则符合条件的所有整数a的和是 36.若关于x的不等式组 2xr-1s+7 3有且只有四个整数解，且关于y的分式方程9+！4y-2的解为 y+1y+1 5x+1-a≥0 负数，则符合条件的所有整数a的和为 x-2 37.若关于x的一元一次不等式组 3 <x+1至少有2个整数解，且关于y的分式方程)-。+，=-1的 y-22-y x+a≤3 解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 .x+1 3-x< 38.已知关于x的一元一次不等式组 3的解集为r>2,且关于y的分式方程-5+，4=1的解 x-a>-2 y-33-y 为正整数，则所有满足条件的整数Q的积为 4y-5 39.关于x的分式方程+1-1=0-3x的解为正数，且关于y的不等式组 ≥y-1 3 的解集为y≥2，则 3-x x-3 5y-2>a 所有满足条件的整数a的和为 x- 40.若关于x的一元一次不等式组 3 <x+1至少有2个整数解，且y的分式方程二+，=-1的解是 y-22-y x+a≤3 正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是 4/4