新疆乌鲁木齐市第126中学教育集团（慈湖校区）2025-2026学年上学期八年级 第二次月考数学试卷（12月）

2025-2026学年第一学期八年级第二次月考数学问卷 时间：100分钟满分：100分 一.选择愿（共9小想，每知3分，共27分） 1.火纹是一种常见的装饰图案，多用于建筑、家具设计钟，下列火纹图案中，可以看成是轴对称图形的是〈） c. 2.下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（) A.x2-x-3=x（x-1)-3 B.(a+b)(a-b)=a2-2 C.2-9=（x+3)（x-3) D.x-4=x1-) 3.将一剧三角板如图放夏，使点D落在AB上，如果EC∥AB,那么∠FE的度数为（) A.45° B.50° C.60° D.75 4.如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC2△DCB成立的是（ A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB 5.已知32m=5,32=10。则9m+1的值是（) A是 C.-2 D.4 6.在△MBC中，AB<AC.用尺规在BC边上找一点D,使AD+DC=BC的是（) A.B BD 7.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD,D过点P且与B垂直.若AD=6,BC=8,则△BCP的面 积为() A.12 B.14 C.24 D.48 D 8.如图，在△ABC中，AB=21cm,AC=12cm,∠A=60°，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点2从 点A同时出发以每秒2℃m的速度向点C运动，其中-个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 (秒，当△P2为直角三角形时，1的值为（) A.2.5秒 B.3秒 C.2.5成3秒 0.3 9、如图，△MBC中，∠A8C=45°，CDLAB于D,BE平分∠ABC,且BB⊥AC于B,与CD相交于点F,H是BC边 的虫点，连接DH与BE相交于点G.下列结论正确的有(（）个. ①F仁AC:②Cb=B的同心DGF是等牌三角形， ④BD+DF=BC:( a0r=D 0 SABCF A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空崽（共6小题，每惠3分，共18分） 10、因式分解：3mm+m= I1.如图，△BC≌△MDE,∠B=30°，∠C=10S°，则∠EAD= 12.(3分)已知式子(2+4)(x~a)的计算结果中不含x的一次项，则a的值为 C 第11题 第13题 第14题 第15题 13.如图，已知B0平分∠CBA,C0平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△4MMN的周长是 14.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm,点P与点C关于射线OA对称，点P与点D关于射线OB对称，连接 CD交OA于点E,交OB于点F,当△PEF的周长是Scm时，∠AOB的度数是度. IS.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BEPN⊥BF,则下列结论 中正确的 、 ·(填序号)①CP平分∠ACF,②∠ABC+2∠MPC=180°，③∠ACB=2∠APB:④S△mC =SMMP+S·NCP:(5)若PMLBE,PN⊥BC,则AM+CN-=AC. 三.解答题（共8小题，共55分） 16.(9分)计算下面各题. (1)(π-3.14)+（-0.125)20X82025 (2)a。(2a)24(a)3-6a÷2a3. (3)(a+2b-c)(a-2b-c). 17.(5分)先化简，再求值：【(x-y)2-x(3x~2)+(y)(xy）]÷2x,其中x=1,y=2. 18.(6分)已知：知图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE,AB∥DB,BF=EC.求证：△ABC≌△DEF, 19.(6分)已知，如图△BC. 2 (1)用直尺和图规按下列要求作图，作∠BMC的平分线交BC于点D,作BC的垂直平分线，交射线AD于点P,交 BC点Q(不写作法保留作图狼迹)， (2)若∠B=30°，∠C=50°，则∠DP2= B G 20。（7分)如图，.在平面直角坐标系中，△8C的三个顶点的坐标分别为4(-3,4)，B（-4,1),C（-1,2). (1)请西出△BC关于x轴的对称图形△48C,并写出点1的坐标是- (2)在y轴上找一点P,使得AAPC周长最小，请面出△PC: (3)若△CBM是以BM为底边的答腰三角形，且点M在y轴上，则点M的坐标是 21。(8分)数学活动课上，老师准备了若千个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长为b 的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大 正方形 (1)观家图2，请你写出下列三个代数式：（a+b)2,2+,ab之间的等量关系： 2)者要拼出一个面为（叶2b)(叶b)的矩形，则需要A号卡片多少张，B号卡片多少张，C号卡片多少张， (3)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b=5,a2+=11,求ab的值x ②已知(x-2021)24(x-2023)2=20,求x~2022的值. B 图 图2 22.(6分)定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的 我们称这两个角直为“和请角”，这个三角形叫做“和 谓三角形、 例如：在△MBC中，如果∠A=0°，∠B=3S°·郑么∠A与∠B互为“和谐角"，△MBC为"和谐三角形”. 向愿1：如图1，△M⑧C中，∠4CB=90°，∠4=60°，点D是线段B上一点（不与小、B重合），连接CD. (1)如图1，△BC是“和谐三角形”吗？为什么？ (2)如图1，若CD上B,则△CD、△BCD是“和谐三角形"吗？为什么？ 问愿2：如图2，△MBC中，∠ACB=60°，∠A=80°，点D是线段AB上一点（不与A、B重合），连按CD,若△ ACD是“和谐三角形，求∠ACD的度数。 D 图2 23.(8分)问恶：在等边△MBC中，点E在AC边上，点D在BC的延长线上，且AE=CD,请完成下列探究问题， (1)【特例引路】当点E为AC的中点时，如图1，请判断线段BE与DE的数量关系，并说明理由. (2)【清想证明】如图2，点E在边4C上，但点E不在AC的中点处，猜想BB与DE的数量关系，并说明理由.（辅 助钱提示：过点E作EF∥BC交AB于点F) 3)【变式探究】如图3，点E在CA的延长线上，点D在直线BC上（不与点B重合），请你探究(2)中的结论是 否仍然成立？若成立，给予证明：若不成立，写出BE与DE的数量关系，并说明理由. 图1 图2 图3