河北省邯郸市大名县第一中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

高一月考数学答案 当A=0时，m-1≥21+1→m≤-2： 题号 2 3 4 6 8 9 10 m>-2 答案 C B BC ABD 当A≠0时，{m-12-2,解得-1≤m≤0： 题号 11 2m+1≤1 答案ACD 综上，实数m的取值范围为(-0，-2小1,0] 12.2 13. 4.[6*m 17,)最小正周期T=π， 对中心为对keZ。 15.0)-3 0 52 (②最大值为子号 【详解11)函数f(m)=-3-a(a>0且a≠1)的定点坐标是(3，-4)，所以r=V3+(4=5, (1)f(x)=cosx+3sinx cosx=c02 2 所以sma=-4 3 cosa-,tana=-3. sin2x+cos2sin 2x+ 46410 2 22 +62 所以sina-2cosa+tama=-3533 3π (2) sin()+cos2-a 令2x+名血ke乙，解得=晋+与，keZ, -tan(3元+a） cos(2n-a)+sin(-a) kez. -sin a-sina-tana 所以俐的最水正周期了：，对称中心为（吕气引 cosa-sin a (2)因为)的图象向右平移若个单位得到3()的图象。 -2tand-tana= 52 1-tano 21 sm2-马++=sin2x-马+ 662 62 (2)因为角α终边上一点A的坐标为(W5,-),所以角α终边在第四象限，且角α终边与x轴 所g-引片 正方向的夹角为，所以a=-+2kx,keZ. 6 6 所以角a的集合为口a=-吾+2k,ke乙 当2x-受即时、m2x-周}-1g倒取得最大的号 6 16.(1)×≤-2或×>0} (2)(-m,-2小[-10] 所以g(x)在区间 3'3 ]上的最大值为子，此时x骨 【详解】(1)当m=1时，A={xm-1<x<2+1}={x0<x<3}, B={d-2<X<1} 所以Xx≤-2或x>0} (2)若AUB=B,则A≤B, 答案第1页，共2项 3+20+150.0sx<40,xeN 1 由函数了()的相邻两条对称轴的距离为受所以函数了)的周期7=2×受元。 18.(1)y= 3600 -x- +1010,x≥40，x∈N 则w=2红=2.f(x)=2si x+2 28 (2)当年生产58（台）时，该企业年利润的最大值为892万元. （2)将函数f八田的图象向右平移若个单位长度，得y=2m2(-孕名12m(2x孕 6 【详解】(1)由题意，当0<x<40,xeN时， 再将所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到g(x)=4si(2x-马 y=60x-280 +20+150. 6 当x≥40，xeN时， 0哥则2[引则m2哥号 y=60x-280- 61x 3600-1290 =-x-3600+1010. x+2 x+2 [1x+20x+1500<x<40,xeN 31 453143-3 综上所得，年利润y关于年产量x的函数关系式为y= 3600 525210 -x- +1010,x240,x∈N x+2 ②由题知，方程g(x)=k在0， 上恰有两个不同的实数解， (2)当0<x<40,xeN时，y= x2+20x+150=-(x-30°+450， 3 可转化为函数g)=4油2x-子和函数y=k的图象在区间0引 上有且只有2个交点 6 当x=30时，ym=450 由x0到可得=2x-3x π，作出函数h(t)=4sint在 6G上的图象如图： π5 666 当x≥40，x∈N时， 当t=-正时，g)=h)=4sim πY =-2 6 y=--3600 1010=- +1012 t+2 (+2+36007 x+2 当t=5时，g().n=0=4sim=4:当t=时，h码=4si 6 52 6 s-2x+2)36 +1012=892 x+2 当且仅当42-9时，即=58时，上式取等号，即=做。 y-g(x) y-k 综上，当年生产58（台）时，该企业年利润的最大值为892万元 19.⑩-2m2x+g)e0+53,@) 10 【详解101D因/=5+受+2血学手1 =V5sn(amr+孕-coao+ 由图可知：实数k的取值范围是2,4) =2 esin(ox+_巧）=2sim(ar+5) 36 答案第2项，共2项高一数学月考 命题人郭冰 审题人王晓娜 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.集合A={-2-1,0,1,2},B={x|x2+x-6<0},则A∩B=() A.0,1} B.{0,1,2} C.{-2,-1,0,1} D.{-2-1,0} 2.设a,B∈R,则“sina=sinB”是“&+B=π的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.汽车现在己经是我们出行不可分离的工具，小明由于经常出差，每次出差需要加油两次，两次加油 单价不同现有两种方案，第一种方案：第一次加油200元，第二次加油200元：第二种方案：第一次 加油30升，第二次加油30升；请你比较下这两种方案，哪种方案更经济实惠() A.第一种 B.第二种 C.不确定 D.一样实惠 4.己知a=log46,b=log。46,c=0.93.1,则() A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 5.函数f(x)=2lnx+4x-12的零点所在的区间是() A.(12) B.(0,1) c.(2,e) D.(e,3) 6.已知cosa+ -sina= 6 则sm2a+)的值为() A.、7 25 B.、9 19 C. 25 25 D. 2 7.已知a∈(0，x),且sina+cos= 5, 则下列各式正确的是() 3 24 A.cosa=- B.sin2a= C. I+tan a 25 1-tan a D.cos 8.设x∈[0,2π]，则不等式组 sin2x >sinx 的解集为() cos2x >cosx 4π 7π4π A. B 63 C. 6 3 二、多选题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，共18分) 9.下列说法正确的是() 1.设ab为实数，且a>b>0,则2>。B.弧长和面积均为兀的扇形的半径为2 C.若是第二象限角，则90°-a是第四象限角D.函数y=xnx的零点是(L,0) 10.下列说法正确的是() A.“存在x∈R,使得2>3x”的否定是“对任意x∈R,均有2≤3x” B.“<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一个正根一个负根”的充要条件 C.函数f(x)=2+,4的最小值为1 2*+3 D.使得对数log。(1-2a)有意义的实数a的范围是0<a< 2 11.已知函数f(x)的定义域是R,对任意的实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2025,且f(1)=0, 当x>1时，f(x)>0,则下列结论正确的是() A.f(0)=-2025 B.f(-2)=6075 C.函数∫(x)为R上的增函数 D.函数f(x)+2025为奇函数 三、填空题（每小题5分，共15分) 12.函数f(x)=(m2-m-1)x4m+3是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增，则实数m= 13.已知sin,cosx是关于x的一元二次方程3x2-x-m=0的两根，则m= 14.已知f(x)= 人中1x>a,若对于任意实数b,均存在，使得f(,)b,则实数a的取值范围 3x-1,x≤a 是 四、解答题（共77分） 15.(13分)已知角a的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数f(x)=-3-a3(a>0 且a≠1)的定点M (1)求sina-2cosa+tana的值； 3π in(π+o)+cos (2)求 2-a cos(2r-)+sin(-a） -tan(3π+x)的值. 16.15分)已知集合A=到m-1<x<2m+号，柴合B=x十20 (I)当m=1时，求AU(CRB) (2)若AUB=B,求实数m的取值范围. 17.(15分)己知函数f(x)=cosx+V3 Bsinxcos,且f(d)的图象向右平移匹个单位得到g()的图象. 6 (1)求()的最小正周期和对称中心： (②)求8()在区间-亚，乃 33 上的最大值，并求出此时对应的x的值. 18.(17分)某企业为紧抓新能源发展带来的历史机遇，决定开发一款锂电池生产设备.生产此设备的 年固定成本为280万元，且每生产x台(x∈N)需要另投入成本c(x)(万元)，当年产量x不足40台 时，c(的-含r+40x-430(万元)：当年产量x不少于40台时c的=6Lx+360-1290(万元）经过 x+2 市场调查和分析，若每台设备的售价定为60万元时，则该企业生产的锂电池设备能全部售完. (1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式： (2)年产量x为多少台时，企业在这款锂电池生产设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？ 19.(17分)已知函数了()=5m(0x+孕+2m兮营)-(w>0的两条相邻对称辅的距离为 (1)求f(x)的解析式： (2)将函数∫(x)的图象向右平移 个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）， 得到函数y=g(x)的图象， @若，)-号，且0写 求cos2x,的值： ”3 ②若关于x的方程g(,)=k在区间0，上恰有两个不同的实数解，求实数太的取值范围。