河南省济源市沁园中学2025-2026学年九年级上学期12月期末数学试题

2025一2026学年第一学期九年级质量调研 数学试题 州 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的： 1.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内 涵和美学价值.下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 製 日 A B 2.下列成语描述的事件属于随机事件的是 ( A.旭日东升 B.画饼充饥 C.守株待兔 D.竹篮打水 尽 3.在2025年春晚舞台上，机器人的东北秧歌表演以刚柔并济 的形式演绎了传统与未来的文化碰撞.机器人挥舞的手绢 可以看作如图所示的一个八角形图案，它可以看成一个正 方形绕中心旋转后与原正方形形成的一个轴对称图形证这个图形绕着它的中心 旋转x(0°<α<360)后能与自身重合，则ax的度数可以是 ( A.40° B.45° C.50° D.55° 4,电影《哪吒之魔童闹海》中，石矶娘娘问铜镜：“谁是方圆十里最美的女人？”这里 邮 的方圆十里中的“十里”是指圆的 ( ) A.半径 B.直径 C.周长 D.面积 蜘 5.2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船成功发射，飞船历时约 3.5小时成功对接空间站天和核心舱前向端口，创造了神舟飞船与空间站交会对 接的最快纪录.我国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验 茶 舱.假设进人三个实验舱的可能性一致，则甲航天员进人问天实验舱开展科学实 验的概率为 A号 B ci D 6.如图，⊙0的半径为13,0C⊥AB,0C=5,则弦AB的长为 A.13 B.12 C.26 D.24 暴 九年级数学第1页（共6页） 7.如图，点A,B,C,D为一个正多边形的部分顶点，点O为正多边形的 中心，若∠ADB=20.°；则这个正多边形的边数为 A.20 B.18 得 C.10 D.9 转 8.已知直线y=x+a+2不经过第二象限，则关于x的方程(a+1)x2+3x+2=0的 实数根的个数为 ( ,落 A.2 B.1 C.0 D.无法确定 9.如图，抛物线y=-x2-2x+2m(m为常数)与x轴交于点A,B,与y轴负半轴交于 2 点C,若当x=n时，y>0,则关于x的一次函数y=mx+n+2的图象可能是( 化内 ) 大女从 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=4,将 △ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,点A的对应点为 A',若P为A'B'的中点，连接BP,则线段BP长度的最大 值为 ) A.√13 B.4+√/13 中心 C.213 D.6+√13 n9分 二、填空题（每小题3分，共15分） 家 1.用公式法解关于x的一元二次方程，得x=一9±今二4×3x ,则该一元二次 果，学 这里 2×3 粉 方程是 合格 12.某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 甘约 此串 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 舍对 验 发芽的频数 85 298 652 793 1604 3204 实 发芽的频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 ) 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为 (精确到0.1). 13.将抛物线y=(x+m)2向右平移3个单位长度后，对称 轴是y轴，那么m的值是 14.如图，PA,PB为⊙0的两条切线，点A,B为切点，点C在 AB上.若∠ACB=115°，则∠P的度数为 九年级数学第2页（共6页） 15.如图，一段抛物线：y=÷t(x-2)(0≤x≤2)记为图象 C1,它与x轴交于0，A1两点；将图象C,绕点A1顺时针旋 转180得到图象C2,交x轴于点A2;将图象C2绕点A2逆 时针旋转180得到图象C3,交x轴于点A3;…;如此进 行下去，若点P25,m在其中一段抛物线上，则m 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.(10分)解方程：(1)x2-6x=7; (2)3x(2x-1)+1-2x=0. 17.(9分)9月15日至21日是2025年国家网络安全宣传周.没有网络安全，就没有 国家安全.某学校开展了网络安全知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效 果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行网络安全知识测试（测试 满分100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等级：基本 合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x≤100)，据 此制作了如下两幅统计图（部分信息未给出）： 所抽取的学生成绩的频数直方图 所抽取的学生成绩的扇形统计图 频数/人 80 80 优秀 60 15% 40 基本合格 40 30 良好 20 合格 0九 60708090100成绩分 由图中给出的信息解答下列问题： (1)根据本次测试结果，估计全校1500名学生中达到“优秀”的学生有多少名； 九年级数学第3页（共6页） (2)若九(2)班获得优秀的学生中有2名女生和2名男生，现从中任意抽取2名 学生参加网络安全知识竞赛，求恰好抽到1名女生和1名男生的概率， 18.(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐标 系后，△ABC的顶点均在格点上 (1)画出与△ABC关于原点对称的△A,B,C1; (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点B2的坐标. 19.(9分)如图，AB是⊙0的弦，PB与⊙0相切于点B,圆心O在线段PA上，已知 ∠P=30° (1)求∠PAB的大小； (2)若OA=4,则阴影部分的面积为 (结果保留π). 九年级数学第4页（共6页） 20.(9分)如图，某公司要建→个矩形的产品展示台，展示台的一边靠着长为9m的 22 宣传板（这条边不能超出宣传板），另外三边总长为40m.设垂直于宣传板的一 边长为xm. (1)当展示台的面积为128m2时，求x的值； (2)设展示台的面积为ym2,求y的最大值. 宣传板 展示台 23 21.（9分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.把△ABC绕点A逆时针旋 转45得△AMW,MN交y轴于点E,NC与BM的延长线交于点Q,已知∠BAC= 90°，AB=AC=6√2.求点Q的坐标. y个 M B 九年级数学第5页（共6页） (10分)已知二次函数y=x2+2x+t-3(t为常数)的图象经过点(1,1). (1)求t的值： （2)对于二次函数y=x2+2x+t-3,当-3≤x≤m时，-3≤y≤1，求m的取值 范围。 (10分)小球M从斜坡OA上的点0处抛出，据此建立如图所示的平面直角坐标 系，球的运动路线是抛物线4：y=-之+x的一部分，斜坡01可以看作直线 2:y=之的一部分，若小球经过点(6,6)，解答下列间题： (1)小球在斜坡上的落点为A,求点A的坐标； (2)在斜坡OA上的点B处有一棵树，点B的横坐标为2，树高为4，小球M能否 飞过这棵树？通过计算说明理由 B 九年级数学第6页（共6页）