学易金卷：八年级数学上学期期末模拟卷（上海专用，新教材沪教版八上：实数+二次根式+一元二次方程+直角三角形）

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1 2 3 4 5 6 B A C A B D 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.5230000 11.12.102°13. 11 .1 121014.a<6且≠215.6或1216.36°17 兰45 2+45 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(3分) 【详解】移项3(x-2)-2-=0 即3x-2列+x-2到=0，…（1分) (x-2)(3x+1)=0 …(2分) ∴.x-2=0或3x+1=0, 解得x=2或x=3.…(3分) 20.(6分) 【12-网 N3+2 -22+√48÷V6-V24÷V6 (3-25+2 1/10 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 =-√5-2-2W2+22-2 =-V3-4 ；…(3分) (2)解： d63 a>0,b>0) -8 -(g58 品 a.abab 3 3而.…(6分) 1 21.(6分) 【详解】(1)解：点D如图所示： …(2分) B C (2)解：：∠ACB=30°，DB=90°」 .∠BAC=180°-90°-30°=60°， 由(1)的作图痕迹，得出AD是∠BAC的角平分线， ∠BAD=∠CAD=x60=30=∠ACB, 2 .AD=CD=4cm, 在RA1BD中，BD=D=2m, 2 2/10 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 :4B=AD2-BD2=23(cm) …(6分) 22 新考▣(7分) 【详解】(1)解：3=81，(-3)=81 81的四次方根为3， (-2°=-32 ·-32的五次方根为-2， 故答案为：3：-2；…(2分) (2)解：若-有意义，则-r之0， 故x的取值范围是x≤1： 若-有意义，则的取值范围是任意实数， 故答案为：x≤1；任意实数；…(4分) (3)解：2x4-8=0, 2-4=8, (2x-4)°=16 .2x-4=2或2x-4=-2, x=3或x=1.…(7分) 23 (8分) 【详解】(1)解：设与墙垂直的边D的长为m,则与墙平行的边4B的长为170-2刘m, x170-2x)=1500 由题意可得： x=10x2=75 解得： 当x=10时，170-2x=170-2×10=150>100,不符合题意； 当x=5时，170-2x=170-2×75=20<100,符合题意； 3/10 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 .与墙垂直的边AD的长为75m;…(4分) (2)解：不能，理由如下： 设与墙垂直的边4D的长为m,则与墙平行的边4B的长为170-4y+3×2)m 由题意可得170-4y+3x2)=2000 整理可得：广-44y+50=0 .△=(-44)2-4×1×500=-64<0 原方程没有实数根， 不能使长方形ABCD面积扩大到2000平方米.…(8分) 24.(8分) 【详解】(1)解：5是方程-2m+刂x+m2+5=0 的两个实数根， +3=2(m+1.xx2=m2+5 ,5是方程-2m+刂x+m2+5=0 的两个实数根， .A=b2-4ac=[-2(m+1]-4×m2+5列x12≥0， 解得m≥2. (5-(5-1)=28 ÷x5-6+1=28 .m2+5-2(m+1-27=0 整理，得m-2m-24=0 解得m=6或m=-4(舍去)， 故m的值为6.…(3分) (2)解：，是方程 2-2(m+1x+m2+5=0 的两个实数根， 4/10 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 +=2(m+1）.x52=m2+5 等腰三角形ABC的一边长为7， 当古7 时， :7+5=2m+1.7x,=m2+5 2(m+1)-7=m+5 7, 整理，得m2-14m+40=0, m1=4,m2=10 解得 当m=4时，5m53, 7 此时三角形的三边长为7,7,3，三角形存在， 故三角形的周长为7+7+3=17： 当m=10时，与-m+5=15, 7 此时三角形的三边长为7,7,15，三角形不存在： 同理可证，当5=7时，三角形的周长为17： ,是方程-2m+x+m2+5=0 的两个实数根， +名=2(m+x=m2+5 :等腰三角形ABC的一边长为7， 当=时， .△=b2-4ac=[-2(m+1]-4×m2+5)x1=0 解得m=2, :==3 此时三角形的三边长为7,3,3，三角形不存在： 5/10 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 综上所述，三角形周长为17.…(8分) 25.(8分) 【详解】(1)证明：连接AD, E B D :∠A=90°，AB=AC,点D是边BC的中点 4D=)BC=DC,∠C=∠BAD=45 2 又，在四边形AEDF中， ∠BAC=90°，∠EDF=90° .∴∠AED+∠AFD=180 又.∠CFD+∠AFD=180° ∴.∠AED=∠CFD 在△AED和△CFD中， ∠C=∠BAD AD=DO ∠AED=∠CFD △AED≌ACFD(AAS) ..ED=FD ∴△EDF为等腰直角三角形 ∠DEF=45°..(4分) (2) A E B D 连接AD,过点D作DJ⊥AB于J,过点D作DK⊥AC于K 6/10 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 点D是边BC的中点，△ABC是等边三角形， AD平分∠BAC ..DJ=KD 又，在等腰RtAEDF中， ED=FD RtEDJ,Rt△FDK 在 和 中 (DJ=KD ED=FD Rt△EDJ≌Rt△FDK(IHL ..EJ=FK RteADJ≌Rt△ADK(HL 同理可证 .AJ=AK ..AJ-EJ=AK-FK .AE=AF.(8分) 26.(12分) 【详解】(1)解：在Rt△ABC中∠A=30°，∠ACB=90°， AB=2BC AB2=AC2+BC2 (2BC2=23+BC2 解得：BC=2,负值舍去， .AB=2BC=4;…(2分) BM∥AC (2)解： ,∠BMD=∠AED,∠MBD=∠EAD, :点D为边AB的中点， .AD=BD, △BDM≌△ADE(AAS 7/10 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 MD=DE AE=BM=y DN⊥ME, .DN垂直平分ME, .MN =EN, .4C=23 CN=x CE=AC-AE=23-y BN=BC+CN=2+x, 根据勾股定理得：MN2=BM2+BN2,EW2=CE2+CN2, .MN =EN, BM2+BN2=CE2+CN2 y2+2+2=(25-y+x2, 整理得： 4x+4V3y=8 y=23-6x 解得： 3 .…(6分) (3)解：当AE=DE时，连接CD,如图所示： M B (W) E :AB=4,D为AB的中点， :.AD=BD=1AB=2, 2 ∠ACD=∠A=30°， AE=DE, ∠ADE=∠A=30°， ,∠CED=∠ADE+∠A=60°， 8/10 回学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 .∠CDE=180°-∠DCE-∠CED=90°， .CD⊥ME, ND⊥ME, ∴此时点N与点C重合， .CN=0; 当DE=AD时，如图所示： N B M D (E) Rt△ABC中∠A=30°，∠ACB=90°， .∠ABC=90°-30°=60°， .AD=DE, .∠AED=∠A=30°， .∠BDE=∠A+∠AED=60°， AD=BD ..DE =BD .△DEB为等边三角形， .∠DBE=60°， .∠DBE=∠DBC=60°， 此时点E与点C重合， DN⊥ME, ∠NDE=90°， :∠END=90°-∠BED=30°， .EN=2ED=2CD=2×2=4, 即此时CN=4； 当AE=AD=2时，过点N作NG∥AC交AB于点G,如图所示： 9/10 @学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 M G D E ∴.∠BGN=∠A=30°，∠BNG=∠ACB=90°， :.BN=1BG 2 .AD=AE, 2ADE=∠AD=180-309=75, ND⊥ME, .∠NDE=90°， :∠BDN=180°-90-75°=15°， .∠DNG=∠BGN-∠BDN=15°， .∠DNG=∠BDN, ..NG=GD, 设BN=x,则BG=2x,NG=GD=BD-BG=2-2x, BG2=NG2+BN2 (2x2=(2-2x2+x2 解得：x=4-25,x=4+2V5 (舍去)， BN=4-2V5 CW=2-BW=2-4+25=2V5-2 综上分析可得： CN的长为0或4或25-2.…(12分) 10/10西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 数学全解全析 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版新教材八年级上册（实数+二次根式+一元二次方程+直角三角形） 第一部分（选择题共18分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.用下列长度的三根木条首尾相接组成一个封闭木框，则能组成一个直角三角形木框的是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.5,6,7 D.6,7,8 【答案】B 22+32=13≠42 【详解】解：A、 ，故该选项不符合题意； 8、4+32=25=52 故该选项符合题意： 52+62=61≠72 C、 故该选项不符合题意： 72+62=85≠82 D、 ,故该选项不符合题意. 故选：B. 2.若关于x的方程 a2+1x2-ax+7=0 是一元二次方程，则a的取值范围是() A.a取任意实数B.a≠-l C.a≠±1 D.a≠1 【答案】A 【详解】解：由题意可得，二次项系数a2+1≠0， 1/24 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 又.a2≥0， a2+1≥1>0 恒成立， .a取任意实数， 故选A. 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.8a B.V2 c.a2-1 D.vas 【答案】C 【详解】解：A、 v8a-V4×2a_2W2a 含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式： B、 V2 被开方数含分母，不是最简二次根式： C、 √a2-1 被开方数不含能开得尽方的因式，且不含分母，是最简二次根式： D、 Ja =va'xa 含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式。 故选：C 4.一个正数的两个不相等的平方根是3a+2和-7a+10,那么这个数是() A.121 B.100 C.3 D.9 【答案】A 【详解】解：：一个正数的两个不相等的平方根是3a+2和-7a+10, 3a+2)+(-7a+10)=0 解得a=3, .一个平方根为3×3+2=11， “这个正数为 12=121 故选：A, 5.在实数范围内因式分解：-2x- ,下列选项中正确的是() 2/24 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.(x+1+)(x+1-V2) B.(x-1+2x-1-V2 c.x-1+22x-1-22 D.(-2+2x-2-V2 【答案】B 【详解】解：：对于2-2x-1=0,判别式4=(-2°-4×1x(-1=4+4=8 2±⑧2±22=1t2 根为 2 2 因武分解为[x-1+2[x-1-]-x-1-2x-1+2. 故选：B. 6.如图：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边上的中线，那么下列结论中错误的是() A.∠ACD=∠B B.∠ECB=∠A-∠ECD C.∠ACD=∠ECB D.∠ECB=∠DCE 【答案】D 【详解】解：A,因为∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，根据同角的余角相等，可得∠ACD=∠B,所以 该选项正确： B.因为∠ACD=∠A-∠ECD,又由选项A知∠ACD=∠B,且CE是中线，AE=CE, 所以∠A=∠ACE,∠ECB=∠ACB-∠ACE=90°-∠A, 同时∠ACD=∠B,∠BCD=90°-∠ACD,∠ECB=∠BCD-∠ECD, 所以∠ECB=∠A-∠ECD, 该选项正确： C.由选项A知∠ACD=∠B,因为CE=BE, 所以∠B=∠ECB, 所以∠ACD=∠ECB, 该选项正确： D.在一般情况下，无法得出∠ECB=∠DCE, 3/24 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 该选项错误。 故选：D. 第二部分（非选择题共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 衡考同已知5.231.735，如果派173.5，则x一· 【答案】5230000 【详解】解：已知5231.735，且G1735 所以x≈1003×5.23=1000000×5.23=5230000. 故答案为：5230000. Vx+1 8.若二次根式2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围为一· 【答案】x之-1且时 【详解】解：由题意，二次根式Vx+1在实数范围内有意义， 故x+1≥0， 解得x≥1： “分式2x-1有意义， 故2x-1≠0， 解得x≠2： 因此，X的取值范围为心≥1自x: 放答案为知合1且“ 9.不等式V5x-1>2x 的解集是一 【答案】<2-5 V5x-1>2x 【详解】解： 4/24 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 -V5x-2x>1 V5+2x>1 由于5+2>0，所以5+2<0，除以负数时不等号方向政变，得： 1 x<5+2 1 即x<- 5+2' 分子分母同乘5-2，得： X<- 5-2=-5-2-5-2-2-5 (W5)2-22 5-4 故答案为： x<2-5 10.在实数范围内分解因式： 2x2-3y-y2 【详解】解：令2x-3-少=0 △=(-3y2-42-y）=92+8y2=17y2 则-加生四生 4 4 3±17y 当y≥0时，x= 4 3年V17y 当y<0时，x= 4 5/24 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 4少 ,,亚， 故答案为： 11.比较大小： 5+6+0 (填“>”“<”或“=”)· 【答案】< 【详解】解：设1=5+而，B=6+0 4=(W5+①}=5+255+11=16+255 B2=(√6+V10)2=6+2W60+10=16+2W60 又v6o>v55 .2v60>2V55 B2>A2 :A、B均为正数， :B>A,即5+i<V6+0 故答案为：<。 12.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是三角形的一条中线，若∠DCB=39°，∠CDB的度数是 【答案】102 【详解】解：如图， 6/24 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是三角形的一条中线， D=DB-7 AB .∠DCB=∠DBC=39° 在△CDB中，∠CDB+∠DCB+∠DBC=18O°， 即∠CDB+39°+39°=180°， ∴∠CDB=180°-78°=102°， 故答案为：102°. 13.如图，△ABC中，AB=11,BC=7,AC=12.则△ABC的面积为一· B 【答案】1210 【详解】解：如图，过点B作BD⊥AC于点D, B 则∠BDA=∠BDC=90°， 设AD=x,则CD=12-x, 在Rt△ABD和Rt△CBD中，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=BC2-CD2, 即1-=72-(12-x2 解得x=9, .AD=9, BD=√AB2-AD2=V11P-92=210 Sr4C-aD=x12x2i=12i而， 2 故答案为： 12W10 7/24 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 2a-1x2-8x+6=0 14.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则“的取值范围是一 11 1 【答案】a<6且a≠2 【详解】解：：一元二次方程2a-刂r-8x+6=0 两个不相等的实数根， △=b-4ac=(-8°-4x2a-刂×6>0且2a-1≠0， 1 1 解得a< 6且a 2, 1 1 故答案为：a< 6且a* 2 15.如图，在 △48C中，∠C=0,4C=12.8C=6,P,2两点分别在线段4C和1C的线 上移动，且PQ=B 要使△AC和△MP9全等，则P的长为一 B 【答案】6或12 【详解】解：P2=AB,∠C=∠CAQ=90°， △APQ 要使△1BC和 全等，分两种情况： ①当MP=BC=6时，△ABC≌OPA HL, ②当4P=AC=12时， △ABC≌POA HL) 故答案为6或12. 16.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E,∠ACD=2∠CBE, 则∠A的度数为一 8/24 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】36 【详解】在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E, D是斜边AB的中点，EB=EA D=)AB,∠EBA=∠A'∠A 设∠CBE=x, :∠ACD=2∠CBE, ∠A=2x ∠EBA=∠A=2x 在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ,∠ABC+∠A=90° 即∠CBE+∠EBA+∠A=90°， x+2x+2x=90 .x=18 .∠A=36°. 故答案为：36° 17. 筋考向关于x的方程x一 +k-1=+1 只有一个实数解，则实数所有可能的值的绝对值之和为一· 【答案】2+4 【详解】解：原分式方程x-1 +k-1=k+1 的x的取值范围为x≠0且x≠1 两边乘以公分母x-,得。 x-名+-小xx- r, 简化后为： xk+x(x-1(k-1=(x-1)(k+1 9/24 西学科网·学易金卷 www.zxxk com 做好卷，就用学易金卷 展开并整理得：k--+k+刊=0，此为关于x的二次方程，但系数合 ①：当k-1=0,即k=1时，方程为一次方程. 将k=1代入原方程，解得x=2,符合题意，故k=1符合条件. ②：当k-1≠0，即k≠1，方程为二次方程. 二次方程有唯一实数解时判别式为零： A--训=发-4秋小=4=0，解，=2 3. 2W3 当= .2v5 }时，2k-可，经检验均不为0或1，故= 3符合条件. 情况三：考虑增根可能性. 若x=0是根，代入二次方程得k+1=0,即k=-1, 当6：-1原方程解得=片，满足题意，故：-1符合条件。 若x=1是根，代入二次方程得k=0, 当k=0,原方程解得x=-1,满足题意，故k=0符合条件. 综上，所有符合条样的长值为10-19,29 3’3 其绝对值之和为： +Ho+-1+ 2v3 3 2-1+0+1+2525=2+45 3 33 . 故答案为2+4 3 18 面如图，在△ABC中，AB=AC=8,∠A=30,点E是AB中点，点D在AC上，DE=22, 将△ADE沿着DE翻折，点A的对应点是点F,直线EF与AC交于点G,那么△DGF的面积=一· 10/24………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 数学·考试版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材八年级上册（实数+二次根式+一元二次方程+直角三角形） 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．用下列长度的三根木条首尾相接组成一个封闭木框，则能组成一个直角三角形木框的是（   ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．6，7，8 2．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（    ） A．取任意实数 B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．一个正数的两个不相等的平方根是和，那么这个数是（    ） A． B． C． D． 5．在实数范围内因式分解：，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图：在中，是斜边上的高，是斜边上的中线，那么下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．已知，如果，则 ． 8．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 9．不等式的解集是 ． 10．在实数范围内分解因式： ． 11．比较大小： （填“”“”或“”）． 12．在中，，是三角形的一条中线，若，的度数是 ． 13．如图，中，，，．则的面积为 ． 14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 15．如图，在中，，，，，两点分别在线段和的垂线上移动，且，要使和全等，则的长为 ． 16．如图，在中，斜边的垂直平分线分别交、于点、，，则的度数为 ． 17．关于的方程只有一个实数解，则实数所有可能的值的绝对值之和为 ． 18．如图，在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（3分）解方程：． 20．（6分）计算： (1)； (2) 21．（6分）如图，在中，，． (1)尺规作图：在边上作一点D，使得点D到边与边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求的长． 22．（7分）认真阅读下面的材料，再解答问题． 根据平方根和立方根的定义，我们可以类比得到四次方根和五次方根的定义：一般地．如果一个数的四次方等于，即，那么这个数叫作的四次方根．依照上述材料，我们也可以得到五次方根的定义． (1)81的四次方根为_______；的五次方根为_______； (2)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是_______； (3)求的值：． 23．（8分）某建筑工程队，计划在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长100米），用170米长的建筑材料围成一个长方形仓库， (1)如果长方形仓库（如图1）占地面积为1500平方米，求与墙垂直的边的长； (2)为了便于分类存放和搬运货物，现决定改变计划，用原有建筑材料建造并分割出三个小仓库，并在与墙平行的边上，每个仓库预留出1个长度为2米的门（如图2），长方形面积扩大到2000平方米，若能，求与墙垂直的边的长；若不能，请说明理由． 24．（8分）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)若，求的值； (2)已知等腰三角形的一边长为7，另外的两边长恰好是、，求的周长． 25．（8分）在中，点是边的中点，点、分别在边、上，且，连接． (1)如图1，是等腰直角三角形，，，求证：； (2)如图2，，是等边三角形，，求证：； 26．（12分）已知：如图，在中，，，，点是边的中点，是边上的一动点（点不与点重合），过点作交的延长线于点，过点作交直线于点，连接． (1)填空：______，______； (2)如图，当点在的延长线上时，设，，试用含的代数式表示； (3)当是等腰三角形时，直接写出的长． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 日 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂×1【√1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2A1[B1[C1[D1 4.[A1[B1[C1[D1 6.[AJ[B][C1[D] 第Ⅱ卷 二、 填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分) 8 10. 11 17 13 5 16」 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(3分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) A B C 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) D C A 图1 图2 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) E F D B D 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) D E 备用图1 备用图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 数学·考试版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材八年级上册（实数+二次根式+一元二次方程+直角三角形） 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．用下列长度的三根木条首尾相接组成一个封闭木框，则能组成一个直角三角形木框的是（   ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．6，7，8 2．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（    ） A．取任意实数 B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．一个正数的两个不相等的平方根是和，那么这个数是（    ） A． B． C． D． 5．在实数范围内因式分解：，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图：在中，是斜边上的高，是斜边上的中线，那么下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．已知，如果，则 ． 8．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 9．不等式的解集是 ． 10．在实数范围内分解因式： ． 11．比较大小： （填“”“”或“”）． 12．在中，，是三角形的一条中线，若，的度数是 ． 13．如图，中，，，．则的面积为 ． 14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 15．如图，在中，，，，，两点分别在线段和的垂线上移动，且，要使和全等，则的长为 ． 16．如图，在中，斜边的垂直平分线分别交、于点、，，则的度数为 ． 17．关于的方程只有一个实数解，则实数所有可能的值的绝对值之和为 ． 18．如图，在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（3分）解方程：． 20．（6分）计算： (1)； (2) 21．（6分）如图，在中，，． (1)尺规作图：在边上作一点D，使得点D到边与边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求的长． 22．（7分）认真阅读下面的材料，再解答问题． 根据平方根和立方根的定义，我们可以类比得到四次方根和五次方根的定义：一般地．如果一个数的四次方等于，即，那么这个数叫作的四次方根．依照上述材料，我们也可以得到五次方根的定义． (1)81的四次方根为_______；的五次方根为_______； (2)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是_______； (3)求的值：． 23．（8分）某建筑工程队，计划在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长100米），用170米长的建筑材料围成一个长方形仓库， (1)如果长方形仓库（如图1）占地面积为1500平方米，求与墙垂直的边的长； (2)为了便于分类存放和搬运货物，现决定改变计划，用原有建筑材料建造并分割出三个小仓库，并在与墙平行的边上，每个仓库预留出1个长度为2米的门（如图2），长方形面积扩大到2000平方米，若能，求与墙垂直的边的长；若不能，请说明理由． 24．（8分）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)若，求的值； (2)已知等腰三角形的一边长为7，另外的两边长恰好是、，求的周长． 25．（8分）在中，点是边的中点，点、分别在边、上，且，连接． (1)如图1，是等腰直角三角形，，，求证：； (2)如图2，，是等边三角形，，求证：； 26．（12分）已知：如图，在中，，，，点是边的中点，是边上的一动点（点不与点重合），过点作交的延长线于点，过点作交直线于点，连接． (1)填空：______，______； (2)如图，当点在的延长线上时，设，，试用含的代数式表示； (3)当是等腰三角形时，直接写出的长． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 口 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[]【1[/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1[A][B][CI[D] 3A][B]ICI[D] 5[AJ[B]IC][D] 2[A][B]IC][D] 4[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分) 7. 8. 9. 10. 11 12. 13 16. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(3分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) B >C 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) D C 图1 图2 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) E F B D B D 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) D D 备用图1 备用图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！