江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题 （卷面总分：120分 考试时间：100分钟） 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1. 下列四个函数中属于一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一次函数，则该函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. 直线经过和，若则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，在菱形中，点为对角线上一点，．若．则（ ） A. B. C. D. 5. 顺次连接正方形各边中点所得的四边形一定是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 等腰梯形 6. 如图，以的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点，则四边形是平行四边形的理由是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7. 如图，在菱形中，，交于点，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，在中，，点从点出发沿边向点运动，运动到点停止，过点分别作交于点，交于点，则四边形形状的变化依次为（ ） A. 矩形菱形矩形 B. 矩形正方形矩形 C. 平行四边形菱形平行四边形 D. 平行四边形正方形平行四边形 二、细心填一填：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9. 已知一次函数．当时，__________． 10. 在□ABCD中，∠A 80°，则∠C=__________________． 11. 将直线沿y轴向下平移6个单位长度后得到的直线的表达式是______． 12. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接，，分别取，的中点D，E，测得米，则的长是_______米． 13. 如图是男生宿舍的一个可伸缩衣架，这个衣架可以看作是由三个菱形组成，我们将其中一个记为菱形，小宇测得这个菱形的对角线，，则这个菱形的面积为______． 14. 若关于，的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是_____． 15. 在中，，点C在线段上，过点C作于点E，于点F，使得四边形为正方形，此时，则阴影部分面积为______． 16. 五个完全一样的矩形如图所示摆放着．夹角为．则__________． 三、认真答一答：（本大题共9小题，共72分．解答需要写出必要的演算步骤、文字说明．） 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点． （1）求直线l的函数表达式； （2）直线l与坐标轴围成的三角形面积是__________； （3）当时，则的取值范围为__________． 18. 如图，在中，点分别是边的中点，，求的度数． 19. 如图，已知：在平行四边形中，点、分别在边、上，．求证：四边形是一个平行四边形． 20. 如图，在平行四边形中，是边上一点，延长与的延长线交于点，连接．若__________，则四边形是矩形． 请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件（把序号写在横线上）使结论成立，并说明理由． 21. 在学校成长课程活动中，同学们将对学校“空中花园”中一块正方形花园进行测量规划使用，如图，点E，F处是花园的两个门，在边上，在边上，且，要修建两条直路与相交于点（两个门E，F的大小忽略不计）． （1）请问这两条路有什么数量关系和位置关系？请说明理由； （2）同学们测得米，米，根据实际需要，某小组同学想在四边形上再修条米长的直路，这条直路的一端在门处，另一端在直路上，请问能否修建成这样的直路？请说明理由． 22. 如图，在中，，点为中点，连接，过点作，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若平分，求四边形的周长． 23. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都是1，点A、B、C都在格点上．请仅用无刻度的直尺在网格中画图（要求：保留画图痕迹，不写画法）． （1）在图1中，以为对角线，画正方形（M、N为格点）； （2）在图2中，以为边，画一个平行四边形，使平行四边形的面积为（为格点）； （3）在图3中，以为边，画一个矩形（E、F不为格点）； （4）在图4中，画的中位线，使点在边上，点在边上（D不为格点、H为格点）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为，点为轴正半轴上任意一点（与点O、A不重合），连接，以为边，在第一象限内作正方形，设． （1）直接用含的代数式表示点的坐标为__________； （2）如图1，连接，交射线于，当到点的距离为2时，求t的值； （3）如图2，过点作轴交射线于． ①点为平面内一点，若以B、C、M、N为顶点的四边形是菱形，则__________； ②试判断的面积是否随的变化而变化．若不变，求出其值；若变化，请说明理由； 25. 请根据小鹿的“矩形的中心对称性”探究活动单，完成下列任务． 实践与探究 探究学习 问题情境 在矩形中，点在射线上，连接，过点作，交直线于点，连接． 实践操作 （1）在图1中，请仅用无刻度的直尺在上画出点，使，（要求：保留画图痕迹，不写画法） 特例感知 （2）如图2，当是线段中点时，，．则的长为______． 规律探究 （3）如图3，当点在线段的延长线上时．探究之间的数量关系，并说明理由； 拓展运用 （4）如图4，中，，点在的延长线上，点在的延长线上，连接，是的中点，连接，若，且，则的最小值＝__________． 江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题 （卷面总分：120分 考试时间：100分钟） 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、细心填一填：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 【9题答案】 【答案】8 【10题答案】 【答案】80° 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】2 三、认真答一答：（本大题共9小题，共72分．解答需要写出必要的演算步骤、文字说明．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 （3） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】证明：四边形是平行四边形，  ，． ，  ，即 ． 又因为在上、在上，结合，可得 ． 四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】①或③ 【21题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵四边形为正方形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 解：能修建成这样的直路，理由如下： ∵四边形为正方形，且，， ∴， 结合（1）得， ∴， ∴， 由勾股定理得，， 由（1）得， 根据等面积得，， ∴， ∵， ∴能修建成这样的直路． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，点为中点， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是菱形； （2）5 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，正方形即为所求， 根据对角线相等、垂直且互相平分的四边形为正方形可得； （2） 如图所示，平行四边形即为所求， 平行四边形的面积为，根据平行四边形的定义及面积公式可得； （3） 如图所示，矩形即为所求， 根据矩形的判定定理可得； （4） 如图所示，中位线即为所求， 根据矩形的对角线交点确定中点，即可求解． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）①或，②不变， 【25题答案】 【答案】 （1）如图所示，点即为所求， （2）5 （3），理由如下： 如图，延长，交于点，连接， 四边形为矩形， ，，， ，， ， ，， ， 即， ，，， ， ， ， ∴由勾股定理得， 即； （4）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $