第五章 投影与视图 单元检测试卷3 2025-2026学年北师大版（2012）数学九年级上册

2025--2026学年北师大版数学九年级上册 第五章 投影与视图 单元检测试卷3（含答案） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列哪种影子不是中心投影?(　　) A、皮影戏中的影子 B、晚上在房间内墙上的手影 C、舞厅中霓虹灯形成的影子 D、太阳光下林荫道上的树影 2、由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图,下列说法正确的是(　 ) A、从三个方向看的视图面积相等 B、主视图的面积最小 C、左视图的面积最小 D、俯视图的面积最小 3、在我国古代建筑中经常使用榫卯构件,如图所示的是某种榫卯构件的示意图,其中卯的俯视图是 (　  ) 4、如图,在房子屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区是( ) A、△ABD的区域　　　B、△ADF的区域 C、△ACE的区域　　  D、四边形BCED的区域 5、 如图所示的几何体量由大小相同的小正方体所搭成.判断拿走几何体中的哪一个小正方体后,此几何体的主视图的形状会改变（ ） A、 甲　　　     B、乙　　　     C、丙　　　     D、丁 6、如图所示,圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形),已知桌面的直径为1.6 m,桌面距离地面1 m,若灯泡O距离地面3 m,则地面上阴影部分的面积为 (　　)   A、9.64π m2　    B、2.56π m2　    C、1.44π m2　    D、5.76π m2 7、一个几何体由若干大小相同的小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为(　　) A、4　     B、5　     C、6　     D、7 8、如图，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　) 9、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD为12 m，塔影长DE为18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，则塔高AB为(　　) A、24 m B、22 m C、20 m D、18 m 10、如图,礼盒上、下底面为全等的正六边形,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形各边长已在图中标出,左视图中包含两个全等的矩形,若用彩色胶带(图中粗线)按如图所示的方式捆绑礼盒,则所需胶带的长度至少约为 ( ) A、320 cm　　　 B、395.24 cm　　　  C、431.77 cm　　　     D、480 cm 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、如图,小张和小刘身高相同,在灯光下,小张的影子比小刘的影子长,这说明小张比小刘距离灯光　　 。(填“远”或“近”) 12、对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是________(填序号)． 13、国际足联规定:足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围.当足球从地面及空中完全脱离该空间时,视为出界.这里的“完全”指一定要是球的全部,一丝在界内都不算出界.在主视图、左视图和俯视图中,一定可以用来判断足球是否出界的是 。 14、如图所示,一长方体木板上有两个空洞,一个是正方形形状的,一个是圆形形状的,对于图中的4种几何体,你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住正方形空洞?    (填序号).   15、一个长方体的三视图如图所示,若俯视图与主视图相似,则左视图中长方形的面积为 。 16、如图,在A时测得某树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 米。   17、 如图，有一张直径为1.2 m的圆桌BC，其高度为0.8m，同时在距地面2 m的A处有一盏灯，圆桌的影子是DE，AD和AE是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是(2,0)，则点E的坐标是 。 18、 如图，是一个长方体的三视图，若用表示面积，且， 则 。 19、如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 m. 20、如图,EB为驾驶员的盲区,驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米,车头FACD可近似看成一个矩形,且满足3FD=2FA,EB的长度是6米,则车宽FA为　　    米.   三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分） 21、如图所示的是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称:　　    . (2)在虚线框中画出它的一种表面展开图.   22、如图所示的是由一个长方体和一个圆柱组合而成的几何体,长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等,圆柱的高是长方体 的高的2倍.     (1)画出该几何体的主视图和左视图. (2)若长方体的长为10 cm,宽为4 cm,高为3 cm,求该几何体的表面积和体积. 23、如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=7 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4 m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影. (2)若在测量AB的投影长的同一时间,测量出DE在阳光下的投影长为8 m,计算DE的长. 24、用小立方块搭一个几何体,它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数. (1) (2)这个几何体最少由 个小立方块搭成,最多由 个小立方块搭成。 (3)当时,请在网格中画出这个几何体的左视图.   25、如图，有四张除了正面图案不同，其余都相同的卡片． (1)这四张卡片上的立体图形中，主视图是矩形的有________(填字母序号)； (2)将这四张卡片背面朝上混合均匀，从中随机抽出一张后放回，混合均匀后再随机抽出一张，求两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的概率． 26、如图,某光源下有三根杆子,甲杆GH的影子为GM,乙杆EF的影子一部分在地面上(EA),一部分在斜坡AB上(AD). (1)请在图中画出形成影子的光线,确定光源所在的位置R,并画出丙杆PQ在地面上的影子NQ; (2)在(1)的基础上,若过点F的光线FD⊥AB,斜坡与地面的夹角为60°,AD=1米,AE=2米,请求出乙 杆EF的高度.(结果保留根号) 【参考答案】 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D  D 　C A B C B B A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 远 ① 俯视图 ② 36 6 （4，0） 3 二、填空题 三、解答题 21、解：(1)三棱柱.  (2)三棱柱的表面展开图如图所示.(答案不唯一)   22、解：(1)如图所示. (2)几何体的表面积为：2×(10×4+4×3+10×3)+6×4×π=(164+24π)cm2, 几何体的体积为：10×4×3+π×22×6=(120+24π)cm3. 23、解：(1)如图,连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影. (2) ∵AC∥DF, ∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90°, ∴△ABC∽△DEF, ∴AB∶DE=BC∶EF. ∵AB=7 m,BC=4 m,EF=8m, ∴7∶DE=4∶8, ∴DE=14 m,即DE的长为14 m. 24、解：(1) (2)这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成.这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成. (3)如图所示: 25、解：(1)A，D (2)列表如下． 　第二次 第一次　 A B C D A (A，A) (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D) 由表可知，共有16种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的有4种，所以两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的概率为. 26、解：(1)如图. (2)如图,分别延长FD、EA,交于点S, ∵在Rt△ADS中,∠ADS=90°,∠DAS=60°, ∴∠S=30°, ∵AD=1米, ∴AS=2米, ∴ES=AS+AE=2+2=4米, 在Rt△EFS中,∠FES=90°,∠FSE=30°，ES=4米 设则 ∴,即，解得 答:乙杆EF的高度为米. 学科网（北京）股份有限公司 $