河南省开封市2024-2025学年七(上)期末试卷-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

真题精练五 ⊙@ 开封市2024一2025学年七（上)期未试卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2025的相反数是 1 B.2025 C.2025 1 A.-2025 0.2025 2.点A在数轴上如图所示，下列各数比点A表示的数小的是（) A -3-2-10123 A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.作为历史文化名城的开封，凭借其丰富的旅游资源、独特的民俗文 化以及精彩纷呈的节庆活动，吸引了来自全国各地的大量游客.相 关统计数据显示，2024年十一国庆节期间，开封累计接待国内外游 客759.13万人次，实现文旅综合收入53.03亿元.数据“759.13万” 用科学记数法表示为 A.53.03×108 B.5.303×109C.75.913×105 D.7.5913×106 4.若单项式5xy3与2x3"y是同类项，则n的值为 A.2 B.3 C.4 D.6 5.如图，下列说法中正确的是 A.图中共有两个角 B.∠AOB可以用∠O表示 C.∠1与∠B0C表示同一个角 D.∠B0C=∠O-∠a 0 6.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是 A.(3a-b)2 B.3(a-b)2 C.3a-b2 D.(a-3b)2 7.下列各组数中，计算结果相等的是 A.(-2)2和-22 C.-(-2)和-2 D.I-21和1+21 8.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方 勤奋 体后，与“勤”字相对的面上的字为 点亮青 A.点 B.亮 春 C.青 D春 9.下列等式的变形错误的是 A.如果m=n,那么m-7=n-7 果35，那么m=n B.如果m=n C如果2m=6,那么m=3 D.如果-3+m=n-3,那么m=n 10.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠与∠B相等的情况有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题（每题3分，共15分） 11.4839'+6532'= 12.在数轴上，距离原点1个单位长度的点表示的数为 13.当我们植树时只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在 条直线上，其道理用几何知识解释是 14.当x=2时，代数式ax3+bx-1的值为2025，则当x=-2时，ax3+bx+ 2的值为 15.近年来，绿色低碳的骑行活动受到年轻人的青睐，一句“青春没有 售价，夜骑开封拿下”成功吸引了数万名郑州的大学生夜骑共享单 车到开封.共享单车开关的两种状态可以用二进制中的1和0表 示，约定逢二进一，二进制数101转化为十进制数的方法：从右起， 第一位上的1表示1×2°，第二位上的0表示0×2，第三位上的1 表示1×22，故二进制数101转化为十进制数为1×2°+0×2+1×22= 5(规定2°=1)，则二进制数1011001转化为十进制数是 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16(8分)(1)计第：-14(-2P4(-2)-12号》 王心童®《红卷》·数学RJ版·七年级上册 （2②)解方程：2-13 4 ,1)2 7.(7分)已知1x-1++2=0 (1)填空：x= ,y= (2)先化简3(2x2y-xy2)-2(xy2-2x2y)-10x2y,再利用(1)中的x,y 求值. 8.(6分)如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部 分小正方形涂有阴影 第1个 第2个 第3个 (1)①第3个图案中涂阴影的小正方形的个数为 ②第4个图案中涂阴影的小正方形的个数为 (2)用含n的代数式表示第n个图案中涂阴影的小正方形的个数. 9.(6分)如图，已知平面上A,B两点 (1)根据下列语句画出图形：连接AB,并延长线段AB至点C,使 BC=3AB,取线段AC的中点D. (2)所画图形中的线段共有 条 (3)根据以上信息，在所作的图形中，当DC=4时，求线段AB的 长度 A· ●B 真题精练五开封市09 20.(6分)某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护.某天早 晨他们从甲地出发，晚上最终到达乙地，当天汽车的行驶情况依次 记录如下： 向东行驶15km,向西行驶10km,向西行驶5km,向东行驶7km, 向西行驶13km,向东行驶8km,向西行驶12km,最后向西行驶6 km后结束了本次巡视养护， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶， (1)填空：约定向东为正方向，当天汽车行驶路程依次为（单位： km):+15,-10,-5, ,-13,+8, ,-6. (2)乙地在甲地的哪个方向？它们相距多少千米？ (3)如果汽车行驶1km平均耗油aL,那么这天汽车共耗油多 少升？ 21.(6分)如图是港珠澳大桥主体工程示意图.港珠澳大桥是集主桥、 海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从 香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96k/h,在海底隧道和 主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数 据回答下列问题： 港珠澳大桥主体工程示意图 香港口岸 珠海澳大桥主桥 东人工岛 珠海 西人工岛 Q 海底隧道 澳门o 珠海及澳门口岸 (1)汽车在主桥上行驶th的路程是 km.若汽车在主桥 行驶的速度一定，则路程与时间成 比例关系；若汽 车在主桥行驶的路程一定，则速度与时间成 比例 关系 10真题精练五开封市 (2)如果汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛 9 的时间是通过海底隧道时间的1.25倍.请用含α的代数式表 示香港口岸到西人工岛的全长为 km. (3)如果汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通过主 桥的时间少0.15h.请列式计算主桥与海底隧道的长度相差多 少千米？计算结果如果是单项式，请写出它的系数和次数；如 果是多项式，请写出它的次数和项数， 2.(8分)如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的 方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西20°方向上分别发现了客轮 B和货轮C. (1)仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B,货轮C方向的 射线 (2)若海岛D在射线OB的反向延长线上.画出海岛D方向的射 线.依照表示灯塔方位的方法，海岛D在货轮O的 方向上.∠DOS与∠BON的数量关系为 依据补角 的性质为 (3)请判断射线OC是否为∠DOS的平分线？并说明理由， 0 609 王心童®《红卷》·数学RJ版·七年级上册 3.(8分)购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.下表是 两款空调的部分基本信息： 匹数 能效等级 售价/元 每小时耗电/(kW·h) 2 1级 3000 1.4 2 3级 2600 1.6 电价为0.5元/(kW·h),空调综合费用=空调的售价+电费， 某校准备购置一批空调，每间教室装2台，每台空调1年使用的时 间约为2000h. (1)如果买1级能效空调1台，1年的综合费用为 元 (2)数学兴趣小组发现，随着空调的安全使用年限不同，不同购买 方案费用也不相同.设这两款空调的安全使用年限均为x年， 当x取什么值时，每台1级能效和每台3级能效的空调的综合 费用相等？ (3)学校图书馆也准备安装空调，若这两款空调的安全使用年限 均为10年，你觉得若购买一台空调，买哪种空调更合算，请通 过计算说明理由， 耗能低 2 4 5 耗能高 中国能效标识17.解：400-(-27.8-70.3+200+138.1-8+188)=-20. 综上，∠E0D为100°或40° (9分) 二、填空题 答：周六是支出，金额是20元. (8分) 21.解：(1)t0.6tt-500.6t (4分) 11.11411' 12.±113.两点确定一条直线 18.解：(1)如图所示. (4分) (2)当t=0.6t时，该方程无解； 14.-2024【解析】由题知8a+2b-1=2025, 当t-50=0.6t时.解得t=125. 所以8a+2b=2026. 答：t为125元时，两种方式购买金额相同. (8分) 当x=-2时， (3)方式二 (10分) ax3+bx+2=-8a-2b+2=-(8a+2b)+2 2解：(1)24=6 =-2026+2=-2024. 60x60x+12) (4分) 15.89【解析】1×2+0×2+1×2+1×23+0×2+0： (2)6643' 116251 (8分) (2)李明的速度=刘伟速度×4 (6分) =1×64+0+1×16+1×8+0+0+1×1=89. 19.解：(1)2(55+b)-2(55-b)=46(千米). 设刘伟的速度是xkm/h,则李明的速度是4xkm/h, 三、解答题 答：2小时后甲船比乙船多航行4b千米。 (4分) 2 60+48=4x. 24 60 (2)设航行时间为t小时. 16.解：(1)原式=-1+(-8)÷(-2)-12 6 解得x=4. R t(55+b)+t(55-b)=110t(千米). =-1+4-2 所以甲、乙两船的距离与水流的速度b无关，只与航行 则4x=16. =1. 时间有关 答：刘伟速度为4km/h,李明速度为16km/h.(10分) (9分) (2)去分母，得2(x+2)=4-(3x-1) 20.解：(1)0C是∠B0D的角平分线. (1分) 23.解：任务1(1)5139210 (3分) 去括号，得2x+4=4-3x+1. 因为∠A0C+∠B0C=180°， (2)将a和b转换为十进制数： 移项、合并同类项，得5x=1. ∠A0C+∠C0D=180°， a=(102)3=1×32+0×3+2=9+0+2=11, 系数化为1，得= 所以∠BOC=∠COD. b=(1010)2=1×23+0×22+1×2+0=8+0+2+0=10. 17.解：(1)12 1 所以OC是LBOD的角平分线. (4分) 因为11>10， (2)因为∠A0B=40°， 所以a>b. (7分) (2)原式=6x2y-3xy2-2y2+4x2y-10x2y 所以∠B0D==180°-40°=140°. 任务2首先，将二进制数转换为十进制数： =-5xy2. 因为OC是∠BOD的角平分线， (101101)2=1×25+0+1×23+1×22+0+1=45. 当=1y时， 所以∠B0C=∠C0D=70°. (6分) 然后，使用短除法将45转换为五进制数： 因为∠C0E=30°， (101101)2=(140)5 (11分) 当OE在∠BOC的内部时， 真题精练五 18.解：(1)13 17 ∠E0D=70°+30°=100°. 一、选择题 (2)5+4(n-1)=4n+1 当OE在∠C0D的内部时， 题号 3 6 8 9 10 19.解：(1)如图所示. ∠E0D=70°-30°=40°. 答案 A B 24答案与解析 王心童®《红卷》·数学RJ版·七年级上册 (2)6 (3分) (3)因为点D是线段AC的中点， 所以AC=2CD=2×4=8. 因为c-}i, 所以40-子4C-}×8=6 3 (6分) 20.解：(1)+7-12 (2分) <2+1×20 (2)(+15)+(-10)+(-5)+(+7)+(-13)+(+8)+(-12) +(-6)=-16. 所以乙地在甲地的西方，它们相距16km. (4分) (3)1+151+1-101+1-51+1+71+1-131+1+81+1-121+ 1-61 (4分) =15+10+5+7+13+8+12+6 =76. 76×a=76a. 即这天汽车共耗油76aL (6分) 21.解：(1)92t正反 (3分) (4分) (2)192a (4分) (2分) (3)92b-72(b-0.15)=(20b+10.8)km 20b+10.8是多项式，次数为1，项数为2. (6分) (5分) 22.解：(1)如图，射线0B,0C即为所求. (2分) (7分) 60 D A (4分) (6分) (2)如图，射线0D即为所求 (2分) 南偏西40°∠D0S=∠B0N同角的补角相等(4分) (3)射线OC为∠DOS的角平分线。 (6分) 理由：因为∠C0S=20°，∠D0S=40°， =-4-1+1 所以∠D0S=2∠C0S. =-4. (5分) 即射线OC为∠DOS的角平分线。 (8分) 17.解：原式=y+3xy-4x2-2y+4x2 23.解：(1)4400 (2分) =2xy. (5分) (2)令3000+0.5×1.4×2000x=2600+0.5×1.6×2000x. 当x=-1,y=2时， 解得x=2. 原式=2×(-1)×2=-4. (8分) 所以当x=2时，每台1级能效和每台3级能效的空调的 18.解：(1)去括号，得2x-60+3x=0. 综合费用相等 (5分) 移项，得3x+2x=60. (3)1级能效费用3000+0.5×1.4×2000×10=17000； 合并同类项，得5x=60. 3级能效费用2600+0.5×1.6×2000×10=18600. 系数化为1，得x=12. (5分) 因为17000<18600， (2)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1) 所以买1级能效空调更合算. (8分) 去括号，得9x+15=4x-2. 真题精练六 移项，得9x-4x=-15-2. 一、选择题 合并同类项，得5x=-17. 17 题号 1 2 5 6 7 8 9 10 系数化为1，得x=一5 (5分) 答案 B B A D 19.解：(1)如图，射线AB即为所求 (2分) 10.D【解析】当运动时间为t秒时，点M在数轴上对应的 数为t-2,点N在数轴上对应的数为-2t+10. 依题意，得1-2t+10-(t-2)1=8. 即12-3t=8或3t-12=8. (2)如图，点D即为所求， (5分) 20 解得3或分 (3)如图，点E即为所求.两点之间线段最短 (9分) 20.解：(1)包书纸的长(38+2x)cm 二、填空题 包书纸的宽(26+2x)cm. (4分) 11.312.-b<a<1al<b13.-514.x=315.116.5° (2)当x=2cm时， 三、解答题 (38+2x)(26+2x)=(38+4)×(26+4) 16.解：(1)原式=-5-3-7+8 =1260(cm2). =-7. (5分) 答：包书纸的面积是1260cm2. (9分) (2)原式=-49×4 4*g+1 21.解：(1)因为AB=5,AC=3, 王心童®《红卷》 所以BC=AB-AC=2. (3)∠MAD=180°-30°-nt=150°-nt, 因为D为线段BC的中点， ∠CAE=180°-mt-nt. 1 所以CD=2BC=1 当∠MAD=5∠CAE时， 6 所以AD=AC+CD=3+1=4. (4分) 有150°-nt= (180-mt-w）. 5 (2)如图， 解得n=5m. A C D B 因为CD=BD, 即当n=5m时，有∠MAD=∠CAE成立. (10分) 6 所以CD+AC=BD+BE,AC+BC=BE+BC, 真题精练七 即AD=DE,AB=CE. 一、选择题 所以图中相等的线段有AD=DE,AB=CE,CD=BD. 题号 3 4 5 6 10 (9分) 答案 A D B C B B 22.解：(1)甲超市： 二、填空题 300+0.8(x-300)=300+0.8x-240=0.8x+60; 11.(t+8)12.>13.202514.5 乙超市： 225 15.- 200+0.85(x-200)=200+0.85x-170=0.85x+30.(4分) 2 【解折】计第结果以，了2三个发为一个同期 (2)当x=500时， 循环. 甲超市：0.8×500+60=460（元）； 31 一个周期的和 9+2-121 2+3-2= 6 6 乙超市：0.85×500+30=455（元）. 因为2025÷3=675， 因为455<460， 所以a1+a2+a3+…+a224+a202s 所以乙超市更划算， (10分) 1 675225 23.解：(1)105°15° (2分) =675x-6)=-6=2 (2)∠BAD=105°-5t,∠BAE=135°-5t. 三、解答题 因为AF平分LBAD,AG平分∠BAE, 16.解：(1)原式=-12+13=1. (4分) 所以LBAF=7∠BAD(105-50, (2)原式=子(-36)了×(-36)品×(-36) ∠BAG-7BME=(135-50. =27+28+(-15) =40. (5分) 所以∠FAG=∠BAG-∠BAF 17.解：(1)去括号，得6x-3x+3=6. =2(135-50）2(1050-50=15 (6分) 移项，得6x-3x=6-3. 数学RJ版·七年级上册 答案与解斩25