真题精练一 河南省开封市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

真精练一。 红卷 开封市2023一2024学年七年级（上)期末数学试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2024的相反数是 ( 1 A.2024 B.-2024 1 C2024 D.2024 2.2023年10月18日，中国开封第41届菊花文化节期间，招商引资推介暨产业合作交流会同期举办， 开封市共签约项日92个，总投资规模约443.43亿元，涉及制造业、现代服务业、文化旅游、农业产业 化、科技文卫以及金融等领域.将数据“443.43亿”用科学记数法表示为 ( A.4.4343×1010 B.4.4343×109 C.4.4343×108 D.4.4343×102 3.下列式子子2-y,bc+6,0 2x+1中，整式有 x+y T A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列计算正确的是 A.4a+2a=6a2 B.7ab-6ba=ab C.4a+2b=6ab D.5a-2a=3 5.如果单项式2xy+1与-x+3y是同类项，那么关于x的方程ax+b=0的解为 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 6.将“青春用来奋斗”6个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种平面展开 春 图，则在原正方体中，与“春”字所在的面相对的面上的汉字是 ( 用 来 A.青 B.来 C.斗 D.奋 奋斗 7.货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向.同时，在它北偏东40°方向上又发现了客 轮B,则下面图形表示正确的是 北 北 40° 势B A.西 B.西 140 609 60 南 南 七上数学（人教）真题精练一一1 北 北 典B 40 B C.四 D.西 了40° 609 60 8.阳光大课间活动时，小明、小亮、小刚三位同学站在操场上的同一条直线上做广播体操，若小明与小 亮相距3米，小亮与小刚相距1米，则小明与小刚的距离是 A.4米 B.2米 C.1米或3米 D.2米或4米 9.下列说法中正确的有 ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等： ④锐角和钝角互补； ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大90° A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，把同样大小的围棋子按照一定规律摆放，其中第1个图形中共有3个棋子，第2个图形中共 有7个棋子，第3个图形中共有13个棋子，…，如此规律排列，则第10个图形中棋子的个数为 ● ●● ● ● ●● ●●●●●●● 图1 图2 图3 图4 A.91 B.103 C.111 D.133 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是 0.6a元.请你对“0.6a”再赋予一个含义： 12.若x+3+(y-2)2=0,则x= 13.如图，点0在直线AB上，射线0C平分∠D0B,若∠B0C=36°，则∠A0D= 七上数学（人教）真题精练一一2 14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出 六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱： 如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列 方程为 15.已知数轴上的两点A,B分别表示数-1,3，若点C与点A的距离为5个单位长度，则点C表示的数 是 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.(8分)计算： (1)11+(-20)-(-24). (2)(-2)2+[(1-32)÷4×(-3)]. 17.（6分)解方程： (1)6x-5=2x-7. x-12x-3 (2)26 七上数学（人教）真题精练一一3 18.(5分)先化简，再求值：2(2x,)-3(y+4),其中=1，y 19.（6分)如图，点B在线段AD上，点C是线段AD的中点，AD=10. (1)延长线段AD到E,使DE=BD(请你依据题意，补全图形). (2)在(1)的条件下，若BC=4AB,求线段AE的长度 20.(6分)某快递员骑电动车送快递，某天在一条东西方向的路上行驶，从A地出发，约定向东走为 正，当天的行走记录如下（单位/千米）： +5,-2,+7,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-6,-2,+5,-3. (1)收工时，快递员在A地的哪个方向？求此时快递员与A地的距离. (2)若电动车每千米耗电002度，求该天共耗电多少度. 七上数学（人教）真题精练一一4 21.（8分)小红卧室的窗户上半部分是由4个扇形组成的半圆形，下半部分为4个大小一样的长方形 组成的大长方形，小长方形的长和宽的比为3：2，已知小长方形的长为a. (1)求这个窗户的面积和窗户外框的总长. (2)小红想给窗户上方做装饰物，装饰物所占的面积为上半部分半圆面积的，求窗户中能射进阳 光的部分的面积（窗框面积忽略不计）. 22.(8分)综合与实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学探究活动. (1)操作判断 操作一：把长方形ABCD对折，折痕交AB于点E,交CD于点F,把纸片展平； 操作二：将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM; 操作三：将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN,如图1.根据以上操作直接 写出∠MEN的度数： (2)问题探究 若操作一中的点E为AB上（不与A,B重合）的任意一点，如图2，∠MEN的大小是否改变，请 说明理由. 七上数学（人教）真题精练一一5 (3)拓展延伸 按照操作二、操作三，使EN与EF重合，折痕为EG:EM与EF重合，折痕为EH如图3，请直接 写出∠GEH的度数， '(B) 图1 图2 图3 23.(8分)某校准备采购一批足球和篮球，采购分三次完成，其中有一次购买时，足球和篮球的价格同 时打折，其余两次均按标价购买，三次购买足球和篮球的数量及费用如下表所示： 足球的数量/个 篮球的数量/个 总费用/元 第一次采购 1 140 第二次采购 8 1000 第三次采购 8 10 1024 (1)这三次采购中，第 次购买足球、篮球打了折扣. (2)求每个足球及每个篮球的标价 (3)根据(1)中的信息，若足球、篮球打折相同，求超市打几折销售. 七上数学（人教）真题精练一一6参考答案 真题精练一 因为BC=4AB, 一、选择题 所以AB=1,BC=4, 1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.A8.D9.B 所以BD=BC+CD=4+5=9, 10.C 所以DE=BD=9, 二、填空题 所以AE=AD+DE=10+9=19. (6分) 11.练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元 20.解：(1)5-2+7-3+8-3-1+11+4-6-2+5-3=20（千米）. 12.913.108°14.9x-11=6x+16 答：收工时，快递员在A地的东边，距离A地20千米. 15.4或-6【解析】当，点C在点A右侧时，点C表示的数 (3分) 为-1+5=4：当，点C在，点A左侧时，点C所表示的数 (2)151+1-21+171+1-31+181+1-31+1-11+1111+ 为-1-5=-6. 141+1-61+|-2|+151+1-31=5+2+7+3+8+3+1+11+ 三、解答题 4+6+2+5+3=60(千米) 16.解：(1)原式=11-20+24 60×0.02=1.2(度) =15. (4分) 答：该天共耗电1.2度 (6分) 21.解：(1)由于小长方形的长和宽的比为3：2，小长方 (2)原式=4+[(1-9)×4×(-3)] 形的长为a,则痘为 =4(-8x- 所以这个窗户的面积为 2 wa'+2ax 4a Ta2 8a2 3 =4+6 23 =10. (8分) 3Ta2+16a2 17.解：(1)移项，得6x-2x=5-7. 6 合并同类项，得4x=-2. 这个商户外框的总长为2a+召x4+×2a 2 系数化为1，得=号 (3分) 14a+3Ta 3 (2)去分母，得3(x-1)-(2x-3)=6. 去括号，得3x-3-2x+3=6. 答：这个窗户的面积为3ma+16d,窗户外框的总长为 6 移项，得3x-2x=6+3-3. 14a+3Ta 合并同类项，得x=6. (6分) (4分) 3 18.解：原式=4x2y-2xy-3xy-12x2y (2)这个窗户能射进阳光部分的面积为2ma× 1 =4x2y-12x2y-2xy-3xy =-8x2y-5xy (3分) 3 当=1时。 答：这个窗户能射进阳光部分的面积为Ta+8@ 3 ×1-5x1 1 原式=-8×12× 2 (8分) =-8x1对5x1x号 1 22.解：(1)90 (2分) (2)不变理由如下：点E在AB上，不论位置如何变 =-4-2.5 化，一边折叠后得两个角都相等，两边得到的四个角 =-6.5. (5分)》 相加都为平角，那么中间两角的和肯定为直角.(5分) 19.解：(1)补全图形如图： (2分) (3)两边再次折叠后相当于把上次折叠产生的中间的 AB D 两个角分成四份，同样的道理，最中间的两个角等于 (2)因为点C是线段AD的中点，AD=10, 四个角和的一半，那么就是45 (8分) 2AD=5. 23.解：(1)三 (2分) 所以AC=CD= (2)由题意可得，购买1个足球和1个篮球，总费用为 参考答案一1 140元， 去括号，得8y-4=3y+6-12. 设每个足球的标价为x元，则每个篮球的标价为 移项，得8y-3y=6-12+4. (140-x)元. 合并同类项，得5y=-2. 根据第二次采购的条件，得6x+8(140-x)=1000. 解得x=60, 系数化为1，得y=5 2 (9分) 则每个篮球的标价为140-60=80（元）. 18.解：(1)2A-3B 答：每个足球的标价为60元，每个篮球的标价为80元. =2(3x2-6x-2）-3(2x2-3x-1) (5分) =6x2-12x-4-6x2+9x+3 (3)设超市打了m折销售. =-3x-1. (4分) 依题意，得(8×60+10x80)×m=1024. (2)当x=-1时， 10 2A-3B=-3x-1=(-3)×(-1)-1=2. (8分) 解得m=8. 19.解：(1)如图，直线AB即为所求. 答：超市打了8折销售。 (8分) 真题精练二 一、选择题 1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.D8.B9.D D D 10.D F. 二、填空题 (2)如图，射线CF,和CF,即为所求， (8分) 1512313114 20.解：(1)+15-(-9)=15+9=24（次） 2 答：该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次. 15.338【解析】通过观察发现，两组数中第1个相同的 (3分) 数在第2行第1个位置，第2个相同的数在第2行第3个 (2)200×8+(+8)+0+(-5)+(+12)+(-9)+(+1)+ 位置，第3个相同的数在第2行第5个位置，…，则第n (+8)+(+15)=1630(次). 个相同的数在第2行第(2n-1)个位置，由题意，得第2行 答：该班参赛代表队一共跳了1630次. (6分) 数中第m个数为3m-2,令3m-2=2023,解得m=675.令 (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9)×1=74(分). 2n-1=675,解得n=338. 因为74>70， 三、解答题 所以该班能得到学校奖励. (10分) 16解：0-1412-5-5 21.解：(1)设小明原计划购买硬皮笔记本x个. 根据题意，得10x-10×85%(x+1)=17. 1 =-14+12+5 5时 解得x=17. 答：小明原计划购买硬皮笔记本17个. (5分) =-2. (4分) (2)设小明购买y支派克笔，则购买(50-y)支荧光笔. 2-r43x(-2G小-1 根据题意，得8×80%y+6×80%(50-y)=304. 解得y=40. 所以50-y=50-40=10(支). 答：小明购买40支派克笔，10支荧光笔. (11分) 22.解：(1)①=②21 (4分) 19 (2)如图所示， 3 (9分) A户7 N Q B 17.解：(1)去括号，得5.x-25-2x-2=3. 设每份为x,则AM=2xcm,MN=4xcm,NB=3xcm. 移项，得5x-2x=3+2+25. 因为P是AM的中点，点Q是BN的中点， 合并同类项，得3x=30. 所以AP=PM=xcm,QN=QB=1.5xcm. (7分) 系数化为1，得x=10. (4分) 又因为MN=26cm, (2)去分母，得4(2y-1)=3(y+2)-12. 所以x+4x+1.5x=26. 参考答案一2