第6章 几何图形初步-【红卷】2025-2026学年七年级上册数学期末复习方案（人教版）

第六章几何图形初步 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，立体图形有 A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.新情境日常生活下列现象说明“点动成线”的是 A.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 B扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C.旋转一扇门，门运动的痕迹 D电风扇通电后扇叶旋转形成的图形 3.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，从左面观察该几 何体，得到的平面图形是 正面 4.新情境日常生活在下列现象中，不可以用“两点确定一条直线” 来解释的有 A地 B地 木匠弹墨线 打靶瞄准 弯曲公路改直 拉绳插秧 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知点A,B,C,D为直线1上的不同四点，下列结论：①直线BC比 射线AD长：②射线AB与射线BC不是同一条射线：③直线1上共 有6条线段.其中正确的为 A.① B.①② C.②③ D.①②③ 6.易错题小明用如图所示的纸板折成了一个正 方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他三个空 盒子混放在一起，观察四个选项，可知墨水瓶 所在的盒子是 7.过程性学习如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号 代表的内容.下列回答不正确的是 ( 如图，点C在线段MW上，且MC:CN=5:4,MN=36,P是MW的中点，求 PC的长 ML PC 解：因为MW=36,MC:CN=5:4, ※=20 所以MC=5 因为P是MW的中点， 所以MP=☆MN=△· 所以PC=MC-⊙=2. A※代表MNB☆代表号 C.△代表18D.©代表MP 8.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠与 ∠B互余的是 () B. D. 9.新情境日常生活如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针， OB表示分针(O为两针的旋转中心).下午3时，OA与OB成直 角，则3时40分时，时针与分针所成角的度数为 () A.60° B.90° C.120° D.130° 0 C 第9题图 第10题图 10.如图，0是直线AC上的一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB, 0E在∠B0C内，且∠D0E=60,∠B0E=写∠B0C下列四个结 论：①∠B0D=30°；②射线OE平分∠AOC;③图中与∠B0E互余 的角有2个：④图中互补的角有6对，其中结论正确的序号有 A.①③④ B.②④ c.①②③ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“丽”字相对的 面上的字是 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级上册 的 美丽光 雾山 第11题图 第12题图 12.如图是小明收到的一个三棱柱快递箱，小明想将这个三棱柱展开 成一个平面图形，至少需要剪开棱的条数为 条 3.如果，将一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折 痕，点E在A'B上，则∠CBD的度数为 14.如图，如果∠A0B=∠C0D=90°，那么∠1=∠2，这是根据 02 E A D 二1024 第13题图 第14题图 第15题图 15.思想方法分类讨论已知A,B,C是数轴上的三个点，如图，点A,B 表示的数分别是1,3若0C-子B.则点G表示的数是 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.（6分)用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面 和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，完成下列问题 (1)搭成满足如图所示的几何体最多需要 个小正方体， 最少需要 个小正方体 (2)请在网格中画出从左面看到的用最多小正方体搭成的几何 体的形状图. 从正面看 从上面看 从左面看 17.新考法(7分)如图，平面上有三个点A,B,C. A● (1)根据下列语句画图：作出射线AC,CB,直线 AB;在射线CB上取一点D(不与点C重合)， 使BD=BC. (2)在(1)的条件下，回答问题： ①用适当的语句表述点D与直线AB的关系： ②若BD=3,则CD= 单元过关练/11 18.(8分)如图，点A,C,E,B,D在同一条直线上，且AB=CD,E是线 段AD的中点. A C E B D (1)E是线段BC的中点吗？说明理由. (2)若AB=11,CE=3,求线段AD的长 19.(8分)已知A,B,C,D四点在同一条直线上，C是线段AB的中 点，点D在线段AB上 (1)如图1，若AB=12,BD=3BC,求线段CD的长度， (2)如图2，点E是线段AB上一点，且AE=2BE,当3AD=2BD时， 探究线段CD与CE之间的数量关系，并说明理由. A C D B A D C E B 图1 图2 12 、单元过关练 20.(8分)某政府打造了一个如图所示的生态湿地公园，0为公园的 正中心，景点A位于中心0的北偏东43°45'方向，景点C位于中 心0的北偏西4345'的方向，∠A0B=32°49' (1)景点B位于中心0的什么方向？ (2)求∠B0C的度数 北 B 西 东 南 R 21.(9分)如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB,在直线AB 另一侧以0为顶点作∠D0E=90°. (1)若∠A0E=48°，则∠B0D= ,∠AOE与∠BOD的关 系是 (2)∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明 理由. 王心童®《红卷》·数学人教版·七年级上册 22.(9分)如图，以直线AB上一点0为端点作射线OC,使∠B0C= 70°，将一个三角尺的直角顶点放在点0处（注：∠D0E=90°）. (1)如图1，若三角尺D0E的一边OD放在射线OB上，则∠C0E = (2)如图2，将三角尺D0E绕点O逆时针方向转动到某个位置， 若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数. (3)如图3，将三角尺D0E绕点0转动，如果OD始终在∠B0C 的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系，并说明 理由. 图1 图2 图322.解：(1)219 (2)70 (3)设主叫通话时间为xmin时，按套餐一计费为 169元. 根据题意，得(x-500)×0.2+(35-30)×3.5+129=169. 解得x=612.5. 所以当主叫通话时间小于612.5min时，选择套餐一 更省钱； 当主叫通话时间大于612.5min时，选择套餐二更 省钱； 当主叫通话时间等于612.5min时，套餐一和套餐二 花费一样多 第六章几何图形初步 一、选择题 题号 10 答案 0 B 二、填空题 11.山12.513.90°14.同角的余角相等 15或号 三、解答题 16.解：(1)107 (2)如图所示 17.解：(1)如图所示. (2)①点D在直线AB外 ②6 18.解：(1)E是线段BC的中点.理由如下： 因为AB=CD, 所以AB-BC=CD-BC. 所以AC=BD 因为E是线段AD的中点， 所以AE=ED. 所以AE-AC=ED-BD,即CE=BE. 所以E是线段BC的中点. (2)因为CE=3, 所以CE=BE=3. 因为AB=11, 所以AE=AB-BE=8. 因为E是线段AD的中点， 所以AD=2AE=16. 19.解：(1)因为C是线段AB的中点，AB=12, 所以BC=2AB=6, 因为BD=3BC, 所以BD=2. 所以CD=BC-BD=4. (2)线段CD与CE之间的数量关系为CD:CE=3:5. 理由如下： 设AD=2x.因为3AD=2BD, 所以BD=3x. 所以AB=AD+BD=5x. 因为C是线段AB的中点， 所以AC-7a-多 所以CD=AC-AD=2X 因为AE=2BE, 所以导 10 3 所以CE=AE-AC=G 5 15 所以CD:CB=2:6=3:5, 20.解：(1)因为景点A位于中心0的北偏东43°45' 方向， 所以∠N0A=4345'. 所以∠NOB=∠NOA+∠AOB =4345′+32°49'=7634'. 所以景点B位于中心0的北偏东7634'方向. (2)由题可知，∠N0B=7634',∠N0C=4345', 所以∠BOC=∠NOB+∠NOC =7634'+43°45'=12019'. 21.解：(1)42°互余 (2)∠A0E与∠C0D互补. 理由如下： 因为OC平分∠AOB, 所以∠AOC=∠B0C=90°. 因为∠A0B=180°，∠D0E=90°， 所以∠AOE+∠BOD=90°. 所以∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC =90°+90°=180°. 所以∠AOE与∠COD互补. 22.解：(1)20° (2)因为0C平分∠B0E,∠B0C=70°， 所以∠B0E=2∠B0C=140°. 因为∠D0E=90°， 所以∠BOD=∠BOE-∠D0E=50°. 因为∠B0C=70°， 所以∠C0D=∠BOC-∠BOD=20°. (3)∠C0E-∠B0D=20°. 理由如下： 因为∠BOD+∠COD=∠B0C=70°， ∠C0E+∠C0D=∠D0E=90°， 所以（∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD) =∠C0E-∠B0D=90°-70°=20°， 即∠COE-∠B0D=20° 专项强化练 专项一计算题 1(4)原式-27号×(-24)-×(-24+日×-24） 5 =-27-16+12-15 =-46. (2)原式=-1+8÷4-4×5 =-1+2-20 =-19. 2.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值 为3， 所以ab=1,c+d=0,x=±3. 当x=3时，原式=32+(1+0)×3+(-1)225+0=9+3-1 +0=11; 当x=-3时，原式=(-3)2+(1+0)×(-3)+(-1)225+0 =9-3-1+0=5. 综上，原式的值为11或5. 3.解：(1)(-3)*2=(-3)2-(-3)×2+1=9+6+1=16. (2)3*[(-1)*2]=3*[(-1)2-(-1)×2+1] =3*(1+2+1)=3*4=34-3×4+1=81-12+1=70. 4.解：原式=7a2b+6a2b-3ab2-8a2b+6ab2 =5a2b+3ab2 因为1a-21与(b+1)2互为相反数，