陕西省渭南市韩城市象山中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

象山中学2025-2026学年度第三次月考试题 高一数学试题 命题人：张斌 (满分：150分，时长：120分钟) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷 一、选择题（共8题，共40分） 1. (5分)已知集合A={x∈Nx2-x-6<0},B={0,1,2,3},则A∩B=() A.{0,1} B.{1} C.{0,1,2} D.{1,2} 2.(5分)设命题p:关于x的不等式x2+2ax+3>0对一切x∈R恒成立，命题q:对数 函数y=log43a,x在(0，+o)上单调递减，那么p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(5分)下列命题中，正确的是( A.若ac>bc,则a>b B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a<6,则a<b ax,x>1 4.(5分)若函数f（x) (4-x+2,x≤1是R上的增函数，则实数a的取值范围 为() A.（1,+o) B.(1,8) C.[4,8) D.(4,8) 5.(5分)若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-x,则f(-2)=() A.2 B.-2 C.6 D.-6 6.(5分)若a=0.32,b=2.3,c=log0.32,则a,b,c由大到小的关系是（) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b 7.(5分)数据1,2,3,4,5,6,7,8,9的70%分位数为（) A.6 B.7 C.6.5 D.6或7 扫描全能王创建 8.(5分)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+f(y)-2,则() A.f(0)=0 B.函数f(（x)-2是奇函数 C.若f（2)=2,则f（2024)=-2D.函数f(x)在(0，+o)单调递减 二、多选题（共3题，共18分） 9.(6分)下列选项正确的有() A.当x∈（0,2)时，函数y=x2-2x+2的最小值为1 B.x∈(0,1)，函数=x+名的最大值为25 C.函数y=x2+5 s2+4 的最小值为2 D.当a>0,b>0时，若a+b=2ab,则a+2b的最小值为2+2 10.(6分)先后抛掷质地均匀的硬币两次，下列说法正确的是（) A.样本空间中一共含有4个样本点 B.事件“两次正面向上”发生的概率是子 C.事件“至少一次正面向上”与事件“至少一次反面向上”是互斥事件 D.事件“至少一次正面向上”与事件“两次反面向上”是对立事件 11.(6分)已知函数(x)=10g2(ax2+3x+2),则下列结论正确的是（) A.f(0)=1 B.若a=0,则f(x)是增函数 C.存在实数a,使得f(x)为偶函数 D.若f(x)的值域为R,则a的取值范围为0， II卷 三、填空题（共4题，共20分） 12.(5分)现从编号为01,02，，50的50支水笔中抽取10支水笔进行书写长度检 测，若从以下随机数表第9个数字开始由左向右读取，则抽取的第4支水笔的编号 为 (以下摘自随机数表第7行)。 398327763991853532591131404692350498221220671263 第1页共2页】 器 扫描全能王创建 13.(5分)已知函数ya*号(a>0,且a1)的图象恒过定点卫.若点P在幂函数f(x) x的图象上，则f(2)=一 14.(5分)函数(x)= x2+3x-4,8≤0 1og20x+2)-3,x>0的零点为 15.(5分)某校从在校学生中，用分层抽样的方法抽取男生30人，女生20人，测得他 们的身高后，计算得到男生身高的样本平均值为175cm,方差为20cm2;女生身高的 样本平均值为165cm,方差为30cm2,则所有50个身高数据的平均值为 cm, 样本方差为 c1m2, 四、解答题共5题，共72分) 16.(12分)已知集合A={xx2-6x+5≤0}，B={x1-2k≤x≤3+k,k∈R}. (1)当k=1时，求A∩B; (2)若AUB=B,求实数k的取值范围. 17.(13分)闪存(Flash Memory)是一种非易失性电子存储器，能够在断电后保持存储 的数据不丢失.它由许多小的电容构成，通过高电压供电来写入数据，具有高信息 密度、大量读写、随机存取时间短等特点.几乎所有的电子设备都依赖于闪存，包 括智能手机、笔记本电脑、台式机等.鉴于目前闪存的市场行情，某闪存封装公司 拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要 C(x)万元的变动成本，通过调研得知，当x不超过120万片时，C(x)=0.1x2+180x: 当x超过120万片时，C)=201x+2560-1350,封装好后的闪存颗粒售价为200 元/片，且能全部售完， (1)求公司获得的利润L(x)的函数解析式； (2)封装多少万片时，公司可获得最大利润？ 器 扫描全能王创建 18.(15分)已知定义域为R的函数(x)=a+2x一1是奇函数. (1)求a的值： (2)判断函数f（x)在R上的单调性，并证明你的结论， （3)是否存在实数k,对于任意1∈[1,2]，不等式f(2-2t)+f(22k)>0恒成立， 若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，说明理由. 19.(15分)己知某医疗队共有医生20人，护士30人，现在要用分层随机抽样的方法从 中选取5人组建一个救援小组， (1)求救援小组中医生和护士的人数： (2)若从数援小组中随机选取2人担任组长，求医生和护士各有1人被选中的概 率. 20.(17分)某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学 的语文成绩作为样本，得到以[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120)， [120,130),[130,140),[140,150]分组的样本频率分布直方图如图. (1)求直方图中x的值： (2)请估计本次联考该校语文成绩的中位数和平均数： (3)样本内语文分数在[130,140)，[140,150]的两组学生中，用分层抽样的方 法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人 成绩在[130,140)中的概率 频率 中组距 0.028 0.022 0.018 0.012 0.008 0.002 0g0901001101201301401语文分数 扫描全能王创建