吉林市长春市部分学校2025--2026学年八年级上学期期末数学试卷

八年上·数出（市命题） 八年上期末检测 数学 20 题号 二 E 总分 25 得分 得分评卷人 ① 一、选择题（每小题3分，共24分） 密 1.下列调查中，最适合抽样调查的是 封 A.了解长春市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 部 B.检查坐轻轨乘客是否搀带违禁物品 线 C,选出某班跳绳成绩最好的同学多加学校运动会 内 D.调查某校篮球队员的身高 2.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，∠BAD=27°，则∠B的度数为( 不 A.27 B.54° C.36° D.63° 要 黛 答 题 密 (第2题) (第3题) (第5题) 封 3.如图，点A、B、C在同一条直线上，阴影部分ABED是一个正方形，连结CB,则该正方 形的面积为 () 线 A.3 B.9 C.16 D.25 外 4.估计√17一1的值应在 () A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 不 5,如图，小刚书上的三角形被最迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与书上完全 写 一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.以上都正确 考 6.已知x2一x十3=0，则(x一3)(x+2)的值等于 号 A.-4 B.-1 C.-9 D.- 34 7.已知长方形的面积为4a2一6ab+2a,一边长为2a,则其周长为 姓 A.2a-3b B.2a-3b+1 名 C.4a-36+1 D.8a-6b+2 8.如图，将等边三角形ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的 点P处，且DP⊥BC,则∠PED的度数是 ( A.40° B.45° C.50° D.55 (第8题) 数学试卷.第1页（共8页) 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共18分）】 9.因式分解：4xy2一12x2y= 10.为了解某校七年级500名学生每天的阅读时间，从中抽取了50名学生进行这次抽样 调查，在这次抽样调查中，样本容量是 11.如图，△ABC≌△DEC,若∠DCB=85°，∠BCE=40°，则∠ACE的度数为 度 65以55° (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，有一根长2.4米的晾衣杆斜靠在阳台一侧的墙上，此时晾衣杆E℉的倾斜角为 65°，如果晾衣杆底端不动，顶端靠在阳台另一侧的墙上，此时晾衣杆E℉的倾斜角为 55°，那么FF'的长是 米. 13.如图，南京地铁公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由水平、竖直方向的 AB、BC两段构成，若BC段长度为8cm,点A、C之间的距离比AB段长2cm,则AB 段的长度为 cm. 14.下列条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5③∠A=90°-∠B; ④6=(a十c）(a一c）;⑤∠A=2∠B=3∠C,其中能确定△ABC是直角三角形的 条件有 (填序号) 得分评卷人 三、解答题（本大题共10小题，共78分）》 15.(6分)计算：a5·(-a)3+a°÷a2十(-2a)2. 考 生 座位序号 数学试卷第2页（共8页) 八年上·数学（市命题） 16.(6分)如图，AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°，求证：△ACB≌ △BDA. C D (第16题) 17.(6分)先化简，再求值：[2x(x-4y)十(2x-y)(2x-y)-y]÷(-3x),其中x=-2, y=: 数学试卷第3页（共8页） 18.(7分)政府计划将如图所示的四边形闲置地修建成市民休闲区.已知∠C=90°，AB =200m,AD=150m,BC=70m,CD=240m.政府计划投人240万元进行打造， 预计每平方米的费用为100元.通过计算说明政府投人的费用是否够用. D (第18题) 19.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小 正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在 给定的网格中画图，要求所画的三角形的顶点及线段的端点均在格点上，不要求写出 画法，保留必要的作图痕迹。 (1)在图①中，以AB为腰画一个等腰直角三角形ABE; (2)在图②中，作线段CD⊥AB(画一条即可)： (3)在图③中，画线段FG,使FG与AB的夹角为45°（画一条即可）. B 图① 图② 图③ (第19题) 数学试卷第4页（共8页) 八年上·数学（市命题） 20.(7分)已知2m+2的算术平方根是2,2m十n一8的立方根是一2. (1)求5m一10n的平方根； (2)若代数式(x+a)(z2+x十b)的化简结果中不含x2项和x项，且a'=16,求 y的值. 21.(8分)如图，在△ACB中，AB=CB,F是BC上一点，过点F作FD⊥AC于点D,DF 的延长线交AB的延长线于点E. (1)求证：△EBF是等腰三角形； (2)若∠E=30°，FC=4,AD=6,求AB的长. B (第21题) 数学试卷第5页（共8页) 22.(9分)DeepSeek(深度求索)是一款人工智能模型，该制作团队为了解用户对此模型 的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷 均有效.团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统 计图.设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D 为“其他反馈”. 请你根据图中提供的信息，解答下列问题. (1)抽取的调查问卷共 份，m= (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数. 4份数 0 A35% D m% 20 B25% D选项 C (第22题) 数学试卷第6页（共8页) 八年上·数学（市命题） 23.(10分)已知在等边三角形ABC中，点M在边BC上，点N在AB的延长线上，且CM =BN,连结AM、MN. (1)填空：如图①，当点M为BC中点时，线段AM与MN之间的数量关系是： (2)如图②，当点M为BC边上任意一点时，过点M作MH∥AB,交AC于点H,写 出线段AM与MN之间的数量关系，并证明； (3)当点M为BC中点，AB=12时，点P、Q分别为射线AB、射线CA上的动点，且 ∠PMQ=120°，若AQ=4,直接写出线段BP的长 图① 图② (第23题) 数学试卷第7页（共8页) 24.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出 发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t秒. (1)BC= cm; (2)若点P运动到BC的中点时，求L的值； (3)当△ABP为直角三角形时，求L的值； (4)当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值 B 备用图 (第24题) 数学试卷第8页（共8页) 八年上期末检测数学（市命题） 参考答案 -、1.A2.D3.B4.D5.C6.C7.D8.B 二、9.4xy(y-3x)10.5011.512.2.413.1514.①③④ 三、15.解：原式=4a8. 16.解：∠C=∠D=90°，.△ABC和△BAD都是直角三角形，在Rt△ABC和 (AB BA, Rt△BAD中， ∴.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL). BC=AD, 17.解：原式=-2x十4y,当x=-2y=合时，原式=6. 18.解：连结BD,由勾股定理可得，BD=√CD2十BC=√2402+70=250(m), ,AD2+AB2=1502+2002=62500=BD,.△ABD是直角三角形，且∠A= 90°，四边形ABCD的面积为：号×200×150+号×240×70=2340(m3). 所以所需费用为：23400×100=234（万元），234<240，∴.投入的费用够用. 19.解：(1)如图①，△ABE即为所求（画出一个即可）. (2)如图②，线段CD即为所求（答案不唯一）. (3)如图③，线段FG即为所求（答案不唯一）. 图① 图② 图③ 20.解：(1)5m一10n的平方根为±5. (2)由(1)得：m=1,n=-2,∴.(nx+a)(mx2+x+b)=(-2x+a)(x2+x+b) =一2x3-2x2一2bx+ax2+ax+ab=-2x3+(a一2)x2+(a-2b)x+ab,由题 意，可得.a-2=0,a-2b=0,∴.a=2,b=1,a'=16,∴.2y=16=2, .y=4. 21.(1)证明：AB=CB,.∠A=∠C,FD⊥AC,∴∠ADE=∠FDC=90°， ∴.∠A+∠E=90°，∠C+∠DFC=90°，∴∠E=∠DFC,∠DFC=∠BFE, ∠E=∠BFE,BE=BF,∴△EBF是等腰三角形. -①- (2)解：∠E=30°，.∠A=90°-∠E=60°，AB=BC,∴.△ABC是等边三 角形，∴.AB=AC=BC,∠C=60°，∴∠DFC=90°-∠C=30°，.CF=4,∴.CD =CF=2.AD=6..AB=AC=AD+CD=8. 22.解：（1)200；10. (2)200一70一60一20=50（份），补全条形统计图如下： 份数 70 70 60 60 50 % 30 20 D选项 (3)360°×35%=126°. 23.解：(1)AM=MN. (2)AM=MN,证明如下：.△ABC为等边三角形，MH∥AB,∴.∠HMC= ∠ABC=60°，又∠C=60°，.△CMH为等边三角形，∴.CM=CH,∴.AH= BM,,CM=BN,CM=HM,.HM=BN,.'∠ABM=∠CHM=60°， ∴.∠AHM=∠NBM=120°，在△AHM和△MBN中， (AH MB, ∠AHM=∠MBN,∴.△AHM≌△MBN(SAS),.AM=MN. HM-BN, (3)BP的长为10或2. 24.解：（1)8. (2)t=2. (3)当点P在点C左侧时，△ABP不可能为直角三角形；当点P与点C重合时， △ABP为直角三角形，.BP=BC=8cm,∴.t=8÷2=4;当点P在，点C右侧 时，若△ABP为直角三角形，在Rt△ABP中，∠BAP=90°，AB=10cm,BP= 2tcm,由勾股定理，得AP2=(42-100)cm,在Rt△ACP中，∠ACP=90°，AC= 6cm,CP=(2t-8)cm,由勾股定理得AP2=AC2+PC2,即4t-100=62+(2t -8)2,解得t=25 综上所达1的值为4成织 (4的值为号或5或8， 一①