江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2025-2026学年上学期八年级 数学第二次月考

树人学校南门街校区2025-2026年八年级上学期12月月考数学 1.下列实数中，属丁无理数的是（) A.2 B.8 C.0.213 号 D 2.下列各组数巾，是勾股数的一组是（) A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.1,5,2 3.在平面直角华标系巾，点(-1，m2+3一定在（) A.第象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧，BF∥CE,BF=CE, 添加下列条件不能判定△ACE≌ADBF的是（) A.AE=DF B.AB=CD C.∠E=∠F D.AE∥DF 5.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.AB:BC:AC=3:4:5 C.AB=√4I,BC=4,AC=5 D.∠A=40°，∠B=50° 39 6.如图，一次函数y=二x+三的图像与y=@+b的图像相交于点P(-2,),则关于x,y 4 2 3x-4y+18=0, 的方程组 的解是() kx-y+b=0 X- x=2, y=-2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BC=8,D为边BC的中点，点E,F分 别在边AB,AC上，AE=CF,则四边形AEDF的面积为() A.16 B.8V2 C.8 D.4V2 8.在直角坐标系中，等腰直角三角形A1B,O、A,B2B、AB,B2、、A,BnBn-1按如图所 示的方式放置，其中点A、A、4、、An均在一次函数y=@+b的图象上，点B、B2、 B3、A、Bn均在x轴上.若点B的坐标为(I,0),点B2的坐标为(3，O),则点A2o25的坐 标为() A: B B主 A.(2202,22024） B.(2024,22024-1C.(22024,22024+1D.(（2024-1,2202） 二、填空题 9.64的算术平方根是 10.在平而直角坐标系中，若点P（1-,5-m)在第二象限，则m的取值范用为 11.将实数0.126精确到百分位是· 12.2+V3小数部分是 13.已知A(x,)、B(2,2)两点在一次函数y=(m-)x+n的图象上，且当x<2时， <3,则m的取值池围是 ax+y=1, x=1 b 14.已关于x,y的方程组 的解是 bx-3y=9 =4则函数=-+1和y=兮-3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 的图象交点坐标为 15.已知一次函数y=c+b(飞≠0)的图象如图所示，则当y>0时，x的取值范曲是 v=kx+b 第15题 第16题 第17题 第18题 16.如图，在平面直布坐标系中，直线对应的函数表达式为y=2x,直线，与x、y轴分 别交于点A、B,且1∥l,OA=2,则线段OB的长为· 17.如图，已知直线y=+b交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,直线y=2x-4与直线 AB相交于点C(,2),则直线AB的解析式 18.如图，直线MW⊥PQ,垂足为O,点A是射线OP上一点，OA=2,以OA为边在OP 右侧作∠AOF=24°，A满足OF=4,若点B是射线ON上的一个动点（不与点O重合）， 连接AB,作△AOB的两个外角平分线交于点C,在点B在运动过程中，当线段CF取最 小值时，∠OFC的度数为 三、解答题 19(1)计算：√16-27+V-2)2: (2)求x的值：9x2=16. 20.已知y与x-2成止比例，且当x=1时，y=-2. (1)求y与x之问的函数表达式： (2)若点(21-3,4是该函数图象上的·点，求m的值， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.如图，在正方形网格中建立平而直角坐标系，已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、 B(3,4)、C(4,2). 5432↓ -5-4-3-2- 345 2 (1)画出△MBC: (2)画出△ABC关于y轴对称的△B'C': (3)若在x轴上存在点P,使得PA+PB值最小，请画出点P的位置，并直接写出点P的 坐标 22.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,垂足分别 为点D,E, D E B (1)求证：△ACD≌aCBE: (2)若AD=1,DE=2,求AC的长 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.已知，如图，在△ABC中，∠A=90°， (1)用直尺和圆规在线段AB上找·点M,使得AC2+AM2=BM2:(不写作法，保留 作图狼迹) (2)在(1)的条件下，若AB=8,AC=6,连接CM,求CM的长. 24.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE 的中点，BE=AC E D (I)求证：AD L BC: (2)若∠BAC=75°，求∠B的度数 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.某快递公司为提高效率，计划购头A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型 机器人比每台B型机器人每大多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每大共 搬运货物4501吨. (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每大分别搬运货物多少吨？ (2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司计划采购A、B 两种型号的机器人共20台，同时厂家要求A型机器人购买量不得少于10台.请报据以上 要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？ 26.甲、乙两人从同一地点M出发沿同一路线匀速步行前往N处参加活动.甲比乙早出 发6mi,两人途中均未休息，先到达N处的人在原地休息等待，直到另一人到达N处.甲、 乙两人之问的路程y(m)与甲行走的时问t(min)的函数图象，如图所示. 0618 50D7 (1)甲步行的速度为m/min,MN之问的路程为 m; (2)分别求山线段AB、BC所表示的y与t之间的函数表达式： (3)甲出发min,甲乙两人之间的路程为450m. C的扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.如图，一次函数y=x+4与x轴、y轴交于A、B两点，过点A的直线AC交y轴于 点C,且OB=2OC. B 图1 备用图 (1)求直线AC的函数表达式： (2)在线段AC上找点P,使得SAB=2S△4co, 求P点的坐标： (3)在x轴上是否存在点Q,使得∠OQC-∠OAC=45°，若存在，请求出2点坐标：若 不存在，请说明理由， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.在平面直角坐标系中，对于A(:,片)、B(x2,y2)两点，用以下方式定义两点间的“极 大距离”d(A,B):若k-x≥2y-y,则d(A,B)=-x:若s-x<y-, 则d(A,B)=以-2.例如：如图，点P(2,3),则d(P,O)=3. 0 【理解定义】 (1)若点A(3,2)、B(-1,-1),则d(A,B)= (2)在点C(2,2)、D(-1,2)、E(-3,-2)、F(1,-2)中，到坐标原点0的“极大距离”是 2的点是 (填写所有正确的字母代号) 【深入探索】 (3)已知点 d(M,0)=2, O为坐标原点，求a的值. 【拓展延伸】 (4经过点(，3)的一次函数y=:+b(k、b是常数，k≠0)的图像上是否存在点P, 使(P,O)=2,0为坐标原点，直接写出此时k的取值范围 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP