第十七章特殊三角形强化训练2025-2026学年冀教版数学八年级上册

第十七章特殊三角形强化训练2025-2026学年 冀教版八年级上册 一、选择题 1.三角形的三边满足，则这个三角形是（   ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2．我们可以用以下推理来证明“当一个三角形的三边长满足时，这个三角形不是直角三角形”．假设这个三角形是直角三角形，根据勾股定理，这与已知条件矛盾，因此假设不成立，即这个三角形不是直角三角形．上述推理使用的证明方法是（　　） A．比较法 B．反证法 C．综合法 D．分析法 3．用反证法证明“如果，那么”时，应先假设（   ） A． B． C． D． 4.如图，在中，，是的高，若，，则=（   ） A． B． C． D． 5.如图，能直接用“”判定的条件是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，DA⊥AB．设∠CAD＝38°，则∠ADB＝（　　） A．60° B．62° C．64° D．66° 7．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A， B， C的面积依次为2， 4， 3， 则正方形D的面积为（   ） A．9 B．27 C．29 D．45 8．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的宽度相等，则（   ） A． B． C． D． 9.如图，在中，于F，于E，M为的中点，，，的周长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动4米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动4米，则梯子的长度为（   ） A．20米 B．16米 C．12米 D．24米 二、填空题 11.直角三角形中，一个锐角为，则另一个锐角的度数为 ． 12.若一直角三角形两边长分别为6和8，则这个三角形的第三边长为 ． 13.已知等腰三角形的两边长分别为，，则等腰三角形的周长为 ． 14.如图，，，若，则 ． 15．如图，在中，于点E，AD平分，F是AD延长线上的一点，过点F作于点G，若，，则的度数为 ． 16.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　 　米． 三、解答题 17．如图，在中，，是的中线，于点E，用反证法证明：点D与点E不重合． 18.如图，在中，，．求证：． 19.如图，相交于点O，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20.某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员，如图，笔直公路MN的一侧点A处有一学校，学校A到公路MN的距离AB＝480米，若宣讲车P周围800米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上延M到N的方向行驶时． （1）请问学校A能否听到宣传，请说明理由． （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是256米/分，求学校A总共能听到多长时间的宣传． 21.如图，于点，于点，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【答案】 第十七章特殊三角形强化训练2025-2026学年 冀教版八年级上册 一、选择题 1.三角形的三边满足，则这个三角形是（   ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 2．我们可以用以下推理来证明“当一个三角形的三边长满足时，这个三角形不是直角三角形”．假设这个三角形是直角三角形，根据勾股定理，这与已知条件矛盾，因此假设不成立，即这个三角形不是直角三角形．上述推理使用的证明方法是（　　） A．比较法 B．反证法 C．综合法 D．分析法 【答案】B 3．用反证法证明“如果，那么”时，应先假设（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4.如图，在中，，是的高，若，，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5.如图，能直接用“”判定的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，DA⊥AB．设∠CAD＝38°，则∠ADB＝（　　） A．60° B．62° C．64° D．66° 【答案】C 7．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A， B， C的面积依次为2， 4， 3， 则正方形D的面积为（   ） A．9 B．27 C．29 D．45 【答案】A 8．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的宽度相等，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 9.如图，在中，于F，于E，M为的中点，，，的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动4米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动4米，则梯子的长度为（   ） A．20米 B．16米 C．12米 D．24米 【答案】A 二、填空题 11.直角三角形中，一个锐角为，则另一个锐角的度数为 ． 【答案】/65度 12.若一直角三角形两边长分别为6和8，则这个三角形的第三边长为 ． 【答案】10或 13.已知等腰三角形的两边长分别为，，则等腰三角形的周长为 ． 【答案】25 14.如图，，，若，则 ． 【答案】/14度 15．如图，在中，于点E，AD平分，F是AD延长线上的一点，过点F作于点G，若，，则的度数为 ． 【答案】/18度 16.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　 　米． 【答案】9． 三、解答题 17．如图，在中，，是的中线，于点E，用反证法证明：点D与点E不重合． 【答案】见解析 【详解】证明：假设点D与点E重合． ∵是的中线，， ∴垂直平分， ∴，与相矛盾， ∴点D与点E不重合． 18.如图，在中，，．求证：． 【答案】证明：，， 又， ， 在和中， ， ， ，， ． 19.如图，相交于点O，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 【答案】(1)见详解(2) 【详解】（1）证明：∵， ∴和都是直角三角形， 在和中， ， ， ∴； （2）解：在中， ∵， ， 由（1）可知， 20.某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员，如图，笔直公路MN的一侧点A处有一学校，学校A到公路MN的距离AB＝480米，若宣讲车P周围800米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上延M到N的方向行驶时． （1）请问学校A能否听到宣传，请说明理由． （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是256米/分，求学校A总共能听到多长时间的宣传． 【答案】解：（1）学校能听到宣传， 理由：∵学校A到公路MN的距离为480米＜800米， ∴学校能听到宣传； （2）如图：假设当宣讲车行驶到P点开始影响学校，行驶Q点结束对学校的影响， 则AP＝AQ＝800米，AB＝480米， ∴BP＝BQ640（米）， ∴PQ＝1280米， ∴影响学校的时间为：1280÷256＝5（分钟）， ∴学校A总共能听到5分钟的宣传． 21.如图，于点，于点，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见详解(2) 【详解】（1）证明：∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 在和中，， ∴； （2）解：∵，， ∴，, 又∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $