天津市扶轮中学2025-2026学年高二上学期第二次月考数学试题

天津市扶轮中学2025-2026学年度第一学期第二次月考试卷 一、选择题（每题5分,共50分） 1. 经过、两点的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 等差数列中,若，则公差的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 3. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一座拋物线形拱桥，当桥洞内水面宽时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为（ ） A. B. C. D. 5. 设为等差数列的前项和，若，，则公差的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知为椭圆上一点，为椭圆的焦点，且，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 若双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在等差数列中，，则（ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 9. 已知双曲线的焦距为10，点在的渐近线上，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（每题5分,共20分） 11. 已知数列中,,（）则__________. 12. 双曲线C：的渐近线方程为__________；抛物线的准线方程为__________. 13. 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,则线段的长为__________. 14. 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为__________. 三、解答题（共30分） 15. （1）已知数列的前项和公式为，求数列的通项公式 （2）数列的前项和公式为，求数列的通项公式. 16. 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为. （1）求椭圆的方程； （2）求的面积. 天津市扶轮中学2025-2026学年度第一学期第二次月考试卷 一、选择题（每题5分,共50分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题5分,共20分） 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共30分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $