任务强化练1 集合与常用逻辑用语-2026年高考数学艺术生文化课考前100天

任务强化练1集 【基础保分练】 1.(2024·新高考I卷)已知集合A={x一5< x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B =() A{-1,0} B.{2,3} C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2} 2.(2025·天津高考)已知集合U={1,2,3,4, 5},A={1,3},B={2,3,5},则Cu(AUB)= () A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4} D.{4} 3.(2023·重庆八中模拟)已知集合U={1,2,3, 4,5,6},M={2,3,4},N={4,5},则{1,6}= () A.MUN B.M∩N C.C(MUN) D.Cu(M∩N) 4.(2023·湖北荆州中学二模)已知集合M={x x2-2x>0}和N={x1n(x+1)>1}, 则() A.N二M B.MCN C.M∩N=(e-1,+o∞) D.MUN=(-∞，0)U(e-1,+∞) 5.(2024·全国甲卷文)若集合A={1,2,3,4,5, 9},B={xx+1∈A},则A∩B=() A.{1,3,4} B.{2,3,4} C.{1,2,3,4} D.{0,1,2,3,4,9} 6.(2023·山东临沂模拟)设集合M={x|x 合与常用逻辑用语 2k+1,k∈Z},N={x|x=k+2,k∈Z}, 则( A.M=N B.MCN C.NCM D.M∩N=0 7.已知全集U=R,集合A={x|y=lgx},集合 B={y|y=√元+1}，那么A∩(CuB)= () A.⑦ B.(0,1] C.(0,1) D.(1,+∞) 8.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰 怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉， 故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达 “奇伟、瑰怪，非常之观”的() A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 9.(2023·山东日照期末)设x∈R,则“1 - 1”是“x>3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(2023·湖南娄底期末)已知a,3是两个不同 的平面，“存在直线1，l⊥a,l⊥”是“α∥g”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.(2023·湖南岳阳统考一模)已知直线1：y= kx和圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,则“k=0” 是“直线1与圆C相切”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.(多选)(2023·河北唐山模拟)已知直线a,b 和平面α，B,Y,下列选项能得到a⊥3成立的 充分条件是() A.a∥β，a∥a B.Y∥B,a⊥Y C.a∩B=a,b⊥a,bC3 D.a⊥B,a∥a 13.设x,y是两个实数，命题“x,y中至少有一 个数大于1”的充分条件是() A.x+y=2 B.x+y>2 C.x2+y2>2 D.xy>1 【能力提分练】 14.(2021·全国甲卷)已知集合S={s|s=2m十 1,n∈Z,T={tt=4n+1,n∈Z,则S∩T= () A.0 B.S C.T D.Z 15.(2023·山东济宁联考)已知集合M={x|x2+ x-20},N={一1,0,1,2}，则M∩N的子 集个数为() A.2 B.4 C.8 D.16 16.(2023·山东临沂模拟)已知集合M={x -1≤x<2},N={y|y<a},若M∩N≠， 则实数a的取值范围是() A.[-1,2) B.（-∞，2] C.[-1,+∞) D.(-1,十∞) 17.(2023·湖南岳阳质量检测)已知集合A= {xx-1≤0}，B={x|x≥a}.若AUB=R, 则实数a的值不可以为( ) A.2 B.1 C.0 D.-2 18.(2023·山东青岛模拟)定义集合运算：A￥B= {之=xy,x∈A∩B,y∈AUB}.若集合A= {1,2,3},B={0,1,2},则C4*BA=( ) A.{0} B.{0,4} C.{0,6} D.{0,4,6} 19.(2023·湖南怀化模拟)“x>1”是 的充分不必要条件（请在横线处填上满足要 求的一个不等式) 20.(2023·湖北襄阳五中模拟)集合A= {z0,B={zlz-b1<a,若a= 1”是“A∩B≠”的充分条件，则实数b的取 值范围是“任务强化练 任务强化练1集合与常用逻辑用语 1.A解析：通解（直接法）：A=(x-5<x3<5}={x-5< x<5},B={-3,一1,0,2,3}，.A∩B={-1,0}.故选A. 2.D解析：由集合A=(1,3},B={2,3,5},则AUB {1,2,3,5},又集合U={1,2,3,4,5},故Cu(AUB)={4}. 3.C解析：MUN={2,3,4,5},且U={1,2,3,4,5,6}, ∴.Cu(MUN)={1,6. 4.D解析：.M={xx2一2x>0}=(-o,0)U(2,+∞)，N {xln(x+1)>1}=(e-1,十∞)，'.A,B选项错误；.M∩N=(2, +o∞)，MUN=(一∞，0)U(e一1，十o∞)，故C错误，D正确. 5.C解析：B={x|x十1∈A},分别令x+1=1,x十1=2，x十 1=3,x+1=4,x+1=5,x+1=9,得x=0,1,2,3,4,8,.B {0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4}.故选C. 6.B解析：.集合M={xx=2k+1,k∈Z={奇数}，N={x x=k十2，k∈Z}={整数}，.M二N. 7.C解析：由题意得A={xx>0},B={yy≥1}，.CuB {yly1},.A∩(CB)=(0,1). 8.D解析：非有志者不能至，是必要条件；但“有志”也不一定 “能至”，不是充分条件， 9B解折：由2<1可得，2一1-号<0，中>0， 1 可等价变形为(x-2)(x一3)>0，即x>3或x<2,显然“x>3 或x<2”是“x>3”的必要不充分条件. 10.C解析：a,B是两个不同的平面，对于其充分性：lLa,l⊥阝 可以推出a∥B;对于其必要性：α∥B可以推出存在直线l, LLα，l⊥B,故其为充要条件. 11.C解析：圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心坐标为(1,1)， 半径为1，若直线y=bx,即kx一y=0与圆C相切，则 一1斗=1，解得k=0.“k=0”是“直线1与圆C相切”的 √k+1 充要条件. 12.BD解析：对于A,若a∥B,a∥a,则a与B可能平行也可能 相交，故A错误；对于B,若Y∥B,a⊥Y,则aLB,故B正确；对 于C,若a∩B=a,b⊥a,bCB,则a与3不一定垂直，故C错 误；对于D,由a∥a,可知在平面a内必存在直线l与a平行， 又a⊥B,则l⊥B,进而可得a⊥B,故D正确， 13.B解析：对于A,当x=1,y=1时，满足x十y=2,但命题不 成立；对于C,D,当x=一2，y=一3时，满足x2+y>2, xy>1,但命题不成立，也不符合题意. 14.C解析：任取t∈T,则t=4n+1=2·(2n)+1,其中n∈Z ∴.t∈S,故T二S,因此，S∩T=T 15.C解析：.M={xx2+x-2≤0}={x|一2≤x≤1}，N= {-1,0,1,2},.M∩N={-1,0,1},∴.M∩N的子集个数为 23=8. 16.D解析：M={x-1≤x<2},N={yly<a},且MnN≠ ⑦，结合数轴可得a>一1. 17.A解析：.A={xx≤1}，B={xx≥a}且AUB=R,.a≤ 1,∴.a的值不可以为2. 18.D解析：A={1,2,3},B={0,1,2},.A∩B={1,2}, AUB={0,1,2,3},.当x∈A∩B,y∈AUB时，x=0,1,2, 3,4,6,A*B={0,1,2,3,4,6},Ca+mA={0,4,6}. 19.x>0(答案不唯一)解析：根据充分条件和必要条件的定 义，例如：由x>1,一定有x>0;而x>0不一定有x>1.故 -5 ”答案及解析 答案可以为x>0(答案不唯一). 20.(-2,2)解析：A=(一1,1)，当a=1时，B=(b-1,b+1). “a=1”是“A门B≠”的充分条件，伦，解得 -2<b<2. 任务强化练2复数 1.B解析：.z=(1十2)i=一2+i,.复数之的实部与虚部之和 为-2+1=-1. 2.C解析：.(1+ai)3=1+3ai+3(ai)2+(ai)3=1-3a2+ (3a-a3)i,.3a-a3=0.又a≠0，∴.a2=3. 3.B解析：a十3i=一1十bi,而a,b为实数，故a=一1，b=3. 4.C解析：(1十ai)i=一a十i,利用复数相等的充要条件可得 -a=3,∴.a=-3. 5.C解析：元=2-i,∴.z(2-i)=(2十i)(2-2i)=4-4i+2i- 2=6-2i. 6.B解析：红一2)1·1=-(z-2)-i,又z一2i-1为 -i。i 一1 纯虚数，∴x一2=0，∴.x=2. 7.B解析：由题意有之=3=4i_3二4DD=一4-3，故 1 i·(-i) |z=√/(-4)2+(-3)2=5. 8.D解析：由z=3十i,可知其共轭复数乏=3一i,∴.乏（之十i)= (3-i)(3+i+i)=9+6i-3i-2=11+3i. D解折：由计2i=得=一2i=岁-2i=号 2 多21+30=(3+号)1+30=二85i- 2 -4+3i,.|乏·(1+3i)=√(-4)2+32=5. 10.C解析：由题意可知x=-1+“帝=计 分叔”骨-多i 1.A解析：由题可知=2-1=5i,则兰=其= 21 (2-D(2罚=-1+2i,复数的虚廊为2. (2+i)·5i l2.C解析：设之=a十bi(a,b∈R),则乏=a-bi结合已知条件得 4如十6版-4十配银据复数和等的条什可得他解得 (a=1:2=1+i b=1,1 13.AD解析：对于A,2=2i,其实部为零，虚部不为零，是纯虚 数，故A正确；对于B,之1一2=2一3i,其在复平面上对应的 点为(2，一3)，在第四象限，故B错误；对于C,名十急=2十i, 则|十2|=√4十1=√5，故C错误；对于D,=2一i,则 =2十i,故D正确. 14B解扬：1-0=3十么=器-3会-1十 -2i 22(1+i) 15.A解析：(1-D=2,…x=D1+i, .z=√1十1=√2，故A正确；x=1十i的虚部为1，故B 错误；z=1十i的共轭复数为=1一i,故C错误；x=1十i在复 平面内所对应的点为(1,1)，在第一象限，故D错误. 16.B解析：(1+Dz=1+i=2,得年中1-D √2√2(1-i)