（计算题30道）-【专项练习】 2026年中考物理复习热点题型专练（2024人教版）

中考物理复习（计算题30道） 1．如图所示，重物的质量为m=1kg，动滑轮及绳子的质量、摩擦不计。竖直向上拉绳子，重物从静止开始以5m/s的速度上升，则拉力F在1s内做功为多少？ 【答案】49J 【详解】解：由图知该滑轮为动滑轮。绳自由端移动的距离为物体移动距离的2倍，根据得绳自由端移动的距离为 动滑轮及绳子的质量、摩擦不计，根据动滑轮的特点得绳拉力为 根据得 答：拉力F所做的功为49J。 2．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：另一种是“区间测速”，就是计算出汽车在某一区同行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距18km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h通过两个监测点的时间如图所示。 （1）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明） （2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、m2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。求： ①第一次检测到超声波信号时声音传播的路程？ ②汽车行驶速度？ 【答案】（1）不会被判超速；（2）①51m，②20m/s 【详解】解：（1）图中所示轿车在该路段所用的时间是 所以轿车在该路段的速度 所以这辆轿车在该路段不会被判超速； （2）①P1、P2的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s，已知，测速仪第一次发出超声波后经0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.15s； 第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为 ②P2、之间间隔的刻度值1个格，，测速仪第二次发出超声波时，经过了0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s； 测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了 这17m共用了 所以汽车的车速为 答：（1）这辆轿车在该路段不会被判超速； （2）①第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为51m；②汽车行驶速度为20m/s。 3．如图是一种显示油箱内油量的装置。电源电压为4.5V，压敏电阻 的阻值和油箱中油量的关系如表所示，油量表由量程为0~3V的电压表改装而成。求： 油量 V/L 0 10 20 30 40 50 压敏电阻 R1/Ω 80 65 50 35 20 5 (1)电压表示数为3V时，对应油量为50L，则R2的阻值多大？ (2)油箱内没油时，电压表的示数是多少？ (3)油箱内没油时，10min电路消耗的电能是多少？ 【答案】(1)10Ω (2)0.5V (3)135J 【详解】（1）开关闭合，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，根据串联电路电压规律，R1两端电压为 由表中数据可知，电压表示数为3V时，对应油量为50L时，R1阻值为5Ω，则此时电路中电流为 则R2的阻值为 （2）由表中数据可知，油箱内没油时，R1阻值为80Ω，所以电路中总电阻为 此时电路中电流为 所以R2两端电压，即电压表示数为 （3）油箱内没油时，10min电路消耗的电能 4．某无人快递配送车轮胎与水平地面接触的总面积为，对地面的压强为，在大小为400N的牵引力作用下匀速行驶，g取10N/kg．求： (1)配送车所受阻力f的大小； (2)配送车与货物的总质量m。 【答案】(1)400N； (2)500kg 【详解】（1）已知配送车在大小为 400N的牵引力作用下匀速行驶，此时配送车在水平方向上受到牵引力 F牵 和阻力f的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，方向相反。 所以配送车所受阻力 �� 的大小等于牵引力 F牵 的大小，即 f= F牵 = 400N （2）已知轮胎与水平地面接触的总面积S=500cm2=500×10−4m2=0.05m2 由可知，车对地面的压力 因为配送车在水平地面上，所以它对地面的压力F 等于它与货物的总重力G，即 由G=mg可知，配送车与货物的总质量 5．“蛟龙号”潜水器下潜过程中，求当它排开水的体积为20米时所受到的浮力。 【答案】 【详解】由阿基米德原理可知，它排开水的体积为20米时所受到的浮力 6．为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有的压缩天然气，天然气的热值为，若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为。求： （1）出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q； （2）气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）由题意可知，根据公式 可得，出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量 （2）因为出租车在公路上做匀速直线运动，所以 牵引力做功所消耗的能量为 根据公式 可得，气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程 答：（1）出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q为； （2）气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s为。 7．某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 【答案】4×105J，4×103W 【详解】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功 用时100秒，则拉力所做的功的功率 8．如图所示，在拉力F的作用下，重为200牛的物体A在5秒内匀速上升2米，不计摩擦。求： (1)拉力F的大小； (2)拉力F所做功W和功率P。 【答案】(1)200牛 (2)400焦，80瓦 【详解】（1）不计摩擦，此滑轮为定滑轮，所以拉力为 F=G=200牛 （2）拉力F所做的功为 功率为 9．2025年春晚，身穿红绿大花袄的机器人给大家带来无限惊喜.如图所示，该机器人手拿手绢时总质量为48kg，与水平舞台接触总面积为.求：（g取） (1)机器人以速度直线移动15m需要的时间； (2)若一块手绢的重力为2N，机器人将一块手绢竖直举起1.2m过程中对手绢所做的功； (3)图中机器人对水平舞台的压强。 【答案】(1)5s (2) (3) 【详解】（1）机器人以速度直线移动15m需要的时间 （2）机器人对手绢所做的功 （3）机器人对水平舞台的压力 机器人对水平舞台的压强 10．如图所示是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图所示。杠杆在水平位置平衡时，质量均匀的物体A重为400N，与地面的接触面积为，对地面的压力为200N。求：取 (1)物体A对地面的压强； (2)若物体A是棱长为的正方体，则物体A的密度是多少？ 【答案】(1)500Pa (2) 【详解】（1）由压强公式可得物体A对地面的压强 （2）物体A重为400N，则物体A的质量 由密度公式可得，物体A的密度 11．物体在大小为20牛的水平推力F作用下，沿推力方向做匀速直线运动，10秒内前进了8米。求此过程中推力F所做的功W和功率P。 【答案】160J，16W 【详解】拉力所做的功为 拉力做功的功率为 12．质量为0.7千克的金属球浸没在装满水的瓶子中，溢出水的体积2×10-4米3。求金属球的密度金属。 【答案】 【详解】解：金属球的体积为 金属球的密度 答：金属球的密度为。 13．如图所示是我国首批海事无人直升机，能有力提升水上交通动态管控能力和船舶险情事故应急处置水平。此架无人直升机质量为400kg，底架与地面接触的总面积为0.04m2，最远遥控距离达150km，最大飞行速度为150km/h，g取10N/kg。求： (1)该无人直升机受到的重力； (2)该无人直升机静止在水平地面上时对地面的压强； (3)该无人直升机以最大飞行速度匀速飞行0.2h所通过的路程。 【答案】(1)4000N (2)1×105Pa (3)30km 【详解】（1）已知无人直升机质量为，，由可知，该无人直升机受到的重力为 （2）无人直升机静止在水平地面上时，对水平地面的压力大小等于重力大小，即，无人机底架与地面接触的总面积为，由可得，无人直升机静止在水平地面上时对地面的压强为 （3）已知无人机的最大飞行速度为，无人直升机以最大飞行速度匀速飞行的时间为，由可得，无人直升机以最大飞行速度匀速飞行0.2h所通过的路程为 14．在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。 (1)若底部支撑台与地面接触面积为，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？ (2)顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。若人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？ 【答案】(1) (2)25W 【详解】（1）千斤顶对地面产生的压强 （2）人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，则有用功为 用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做的总功为 功率为 15．如图所示，小灯泡L标有“”字样，，闭合开关S，小灯泡正常发光。求： (1)电压表的示数； (2)电阻R的电功率； (3)小灯泡正常发光1min时，电路消耗的电能。 【答案】(1)7.5V (2)3.75W (3)405J 【详解】（1）设电路中电流为I。由于小灯泡标有“6 V  0.5 A”字样，正常发光时其额定电压为6V，电流为0.5A。电阻R=15Ω与小灯泡串联，电路中电流相等，故I=0.5A。由串联电阻两端电压公式U=IR得UR = 0.5A×15Ω=7.5V （2）电阻R的电功率PR可由P=UI或 P=I2R计算，取P=I2R，得PR = (0.5 A)2×15Ω=3.75W （3）小灯泡正常发光1min（60s）时，电路总电压为U总=UR+ U灯泡=7.5V+6V=13.5V 则电路功率P总=U总×I=13.5V×0.5A=6.75W 电路消耗的总电能W=P总t= 6.75W×60s=405J 16．智能水暖电热毯因其舒适度高、无触电风险而受到欢迎，图甲为其工作原理；向主机内注水，预设温度，打开加热按钮加热，温水在主机和管网内循环流动使床毯变热，当达到设定温度后切换为保温；图乙为其加热电路的简化电路图，S2为智能温控开关，其工作状态由温度传感器决定，额定保温功率50W，电源电压恒为220V，R1为110Ω； (1)电热毯保温工作30分钟，消耗的电能是多少？ (2)当主机处于加热状态时，通过电路的电流是多大？（要求对电路状态作必要分析说明） 【答案】(1)9×104J (2)2 A 【详解】（1）已知电热毯的保温功率为50W，工作时间为30min消耗的电能为 （2）由电路图乙可知， 当开关S1闭合，开关S2断开，R1、R2串联，总电阻最大，根据可知，电压一定时，电阻越大，功率越小，此时为保温状态；当开关S1、S2闭合，只有R1工作，总电阻较小，为加热状态，此时通过电路的电流为 17．某蓄水池中装有体积为500米的水，若其中有2米的水结成了冰，求冰的质量。（冰的密度为千克/米） 【答案】2×103kg 【详解】解：水的质量 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2m3=2×103kg 质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化，所以冰的质量为 m冰=m水=2×103kg 答：冰的质量是2×103kg。 18．小亮看到如图所示的阳光健身海报，决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯。爱生活爱运动脂肪完全“燃烧”释放的能量为（即可看作脂肪的热值）。若小亮的质量为，家住11楼，每层楼高为。（取） (1)求小亮所受的重力。 (2)小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，求电梯对他做的功。 (3)若小亮每次爬楼梯回家消耗脂肪的质量为5g，求脂肪完全“燃烧”放出的能量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小亮所受的重力 （2）小亮随电梯做匀速直线运动，小亮所受的支持力与重力大小是平衡力，大小相等，即 小亮在支持力方向上移动的距离 电梯对小亮所做的功 （3）脂肪完全“燃烧”放出的能量 19．如图甲的是一台汽车起重机的示意图，如图乙是起重机使用的滑轮组。某次工作中，起重机将1.2t的货物用30s时间由地面起吊到6m的高度，钢丝绳的拉力F 为5000N。（g取10N/kg，柴油的热值，求： (1)拉力F做功的功率是多少？ (2)滑轮组的机械效率是多少？ (3)完成工作后，汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶时4.3km，消耗柴油2kg，汽车发动机的效率为40％，则汽车匀速行驶时所受的牵引力是多少？ 【答案】(1)3000W (2)80% (3)8000N 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是3股，货物30s时间由地面起吊到6m的高度，则货物上升的速度为 拉力F做功的功率是 （2）货物的重力为 滑轮组的机械效率是 （3）消耗柴油2kg，柴油完全燃烧放出的热量为 汽车发动机的效率为40%，汽车输出的机械功为 则汽车匀速行驶时所受的牵引力是 20．无人驾驶观光巴士是合肥骆岗公园内的一道亮丽风景线，如图所示。有一无人驾驶观光巴士的质量为1t，5min内匀速直线行驶3km，此时受到水平地面的摩擦阻力的大小是车重的0.12倍。求： (1)无人驾驶观光巴士行驶过程中的牵引力做的功； (2)无人驾驶观光巴士牵引力做功的功率。 【答案】(1)3.6×106J (2)1.2×104W 【详解】（1）无人驾驶观光巴士重力 观光巴士受到阻力 无人驾驶观光巴士匀速直线行驶，牵引力与摩擦力大小相等，则牵引力做的功 （2）行驶时间5min=300s 无人驾驶观光巴士牵引力做功的功率 21．小明利用电子秤、细绳（质量不计）、烧杯、水测量一不溶于水的物块的密度，具体实验操作如下：首先，在烧杯中装入适量的水，用电子秤测出其质量的示数为（如图甲所示）；用细绳将物块拴住，将物块浸没在水中，静止时电子秤的示数为（如图乙所示），缓慢将物体放在烧杯底部，静止时电子秤的示数为（如图丙所示）。（水的密度用表示）求： (1)物块的质量； (2)物块的体积； (3)物块的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）甲图测量水杯和水的质量，丙图添加了物块，增大的质量为物块的质量，故 （2）对比甲、乙两图，乙图物体浸入液体中，因而给整体向下的作用力等于浮力，使得电子秤示数增大，增大部分的重力等于浮力，即 根据阿基米德原理知：物体的体积 （3）根据可得，物块的密度为 22．劳动节假期期间，也子一家驾驶汽车去仁风采摘富硒西瓜，全程大约30km，行驶过程中看到了如图所示的标志牌。已知车和人的总质量为1.5×103kg，轮胎与地面接触总面积为600cm2，汽车在行驶过程中受到的牵引力为1500N。（g＝10N/kg）求： (1)在遵守交通法规的前提下，从标志牌到仁风至少多长时间？ (2)汽车静止时对水平地面的压强； (3)从标志牌处到仁风这段时间内牵引力做功的功率。 【答案】(1)0.3h； (2)2.5×105Pa； (3)2.5×104W 【详解】（1）在遵守交通法规的前提下，汽车的最快速度为60km/h，由得，从标志牌到仁风的时间至少为 （2）汽车静止时对水平地面的压力 汽车静止时对水平地面的压强为 （3）从标志牌处到仁风这段时间内牵引力做功的功率 23．氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，如图所示为沂南县某企业生产的氢燃料新能源公交车，该车满载时总质量为3.2t，其轮胎与地面的总接触面积是0.08m2。（q氢=1.4×108J/kg；g=10N/kg）求： （1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量； （2）满载的公交车在水平路面上匀速行驶时对地面的压强； （3）如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量全部用来推动公交车做功。则这些热量能让该公交车以140kW的恒定功率匀速行驶多长时间。    【答案】（1）4.2×107J；（2）4×105Pa；（3）300s 【详解】解：（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为 （2）满载的公交车在水平路面上匀速行驶时对地面的压力为 所以对地面的压强为 （3）根据题意可知公交车做功为 根据可知，公交车以的恒定功率匀速行驶的时间为 答：（1）质量为的氢燃料完全燃烧放出的热量为； （2）满载的公交车在水平路面上匀速行驶时对地面的压强为； （3）公交车以的恒定功率匀速行驶的时间为。 24．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关后，滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，电压表的示数U随滑动变阻器接入电路的电阻R变化的关系图像如图乙所示。求： (1)电阻R0的阻值和电源电压； (2)滑动变阻器接入电路的电阻为15Ω时，其消耗的电功率。 【答案】(1)5Ω，6V (2)1.35W 【详解】（1）由甲电路图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，由乙图可知，滑动变阻器接入电路的电阻为时，此时电压表示数为3V，即此时滑动变阻器两端电压U1=3V，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流 根据串联电路电压规律，总电压等于各用电器两端电压之和，以及欧姆定律推导公式U=IR可得，电源电压 滑动变阻器接入电路的电阻为时，此时电压表示数为4V，即此时滑动变阻器两端电压U2=4V，电路中的电流 同理，电源电压可表示为 联立①②，解得， （2）滑动变阻器接入电路的电阻为时，串联电路的总电阻为 根据欧姆定律可知，则电路中的电流 滑动变阻器消耗的电功率 25．2021年5月15日，“祝融号”火星车在火星上留下了属于中国的第一道印记，如图甲所示。发射前，火星车在水平地面上进行测试时，受到的摩擦力为200N，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示。火星车的质量为240kg，车轮与地面接触的总面积约为（空气阻力忽略不计，g取10N/kg）求： (1)火星车静止时，对水平地面的压强。 (2)火星车做匀速直线运动时，牵引力做的功。 (3)为了测试火星车的推力，用火星车将重900N的物体从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端。已知火星车沿斜面所用的推力是300N，该物体受的摩擦力是多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当火星车静止在水平地面上时，它对地面的压力F等于其重力G。则火星车对地面的压力 火星车静止时，对水平地面的压强 （2）由图乙可知，火星车在10~40s内做匀速直线运动，火星车做匀速直线运动的速度，运动时间 火星车运动的路程 牵引力做的功 （3）将物体从斜面底部匀速推上斜面顶端，克服物体重力做的功为有用功。根据功的计算公式W=Gh（其中G为物体重力，h为物体上升的高度），可得火星车做的有用功 火星车沿斜面所用的推力做的总功 额外功是克服物体与斜面之间的摩擦力做的功，即，可得摩擦力 26．如图甲所示，两只大小不同的薄壁圆柱形容器分别装有水和A液体，小容器的底面积为100cm2，甲图中小容器在水中的深度为6cm，小容器中A液体的深度为4cm；若在小容器中装入水，大容器中装入A液体，如图乙所示，内外液面相平，且小容器中水的深度为1cm。（ρ水=1.0×103kg/m3） (1)甲图中水对小容器底部的压强。 (2)甲图中小容器受到水的浮力。 (3)液体A的密度。 【答案】(1)600Pa (2)6N (3)1.4×103kg/m3 【详解】（1）甲图中小容器在水中的深度为h=6cm=0.06m 水对容器底部的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa （2）甲图中小容器受到水的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-4m2×0.06m=6N （3）甲图中A的浮力F浮=G容器+GA=G容器+ρAgVA=G容器+ρA×10N/kg×100×10-4m2×0.04m=6N① 乙图中A的浮力F浮′=G容器+G水=G容器+ρ水gSh水=G容器+1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-4m2×0.01m=ρA×10N/kg×100×10-4m2×0.01m② 由①②得ρA=1.4×103kg/m3。 27．如图甲，古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。图乙为小文同学制作的简易受水壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体浮块（不吸水）和标有刻度的标尺构成，标尺重力忽略不计，其底部与浮块相连，当向容器内均匀注水，可使标尺和浮块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，底面积为600cm2，浮块重2N，高为5cm，底面积为50cm2，初始状态下，需要向容器内注水使浮块漂浮进入工作状态。工作状态下，从浮块刚漂浮到浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时为一个计时周期。已知：ρ水=1.0×103kg/m3，不计容器底和容器壁的厚度。求： (1)浮块进入工作状态时受到的浮力； (2)初始状态下向容器内注水1600g时，水对容器底的压强； (3)一个计时周期内，水对容器底压力的最大值。 【答案】(1)2N (2) (3)294N 【详解】（1）浮块进入工作状态时漂浮，受到的浮力等于重力，大小为 （2）浮块进入工作状态时漂浮，由公式可知，排开水的体积为 浸入水中的深度为 向容器内注入1600g水的体积为 此时，若浮块漂浮，则液面高度为 所以浮块还未漂浮，水的深度为 水对容器底的压强为 （3）浮块浸入水中的深度为 则浮块未浸入水中的高度为 浮块上表面刚好与容器上沿相平时，水面高度最大，此时，水面高度为 水对容器底压力的最大值为 28．如图是某款家用电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220V的电路中，电热器高温挡的功率为1100W，低温挡的功率为220W。求： (1)电热器处于高温挡时，通过电路的电流； (2)电热丝R2的阻值。 【答案】(1)5A (2)55Ω 【详解】（1）由P=UI可知，电热器处于高温挡时，通过电路的电流：。 （2）当S1闭合、S2断开时，电路为R1单独工作的简单电路；当S1、S2都闭合时，R1、R2并联；因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，所以由可知，电路为R1的简单电路时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热器为低温挡；R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热器为高温挡。由并联电路的特点可知，S2断开或闭合时R1的电功率不变，均为220W，则高温挡时R2的电功率：，由可，知电热丝R2的阻值： 29．2022年6月19日，中国国家导弹防御系统（ChinaNationalMissileDefence），简称CNMD系统，在我国境内第六次成功进行了陆基中段反导拦截技术试验。被拦截的弹道导弹在飞行时分为“助推段”“中段”和“末段”。某同学为了模拟该试验的过程。建立了如下物理模型：“助推段”和“末段”路程相对于导弹飞行路程，占比较小，忽略不计；“中段”飞行轨迹相对固定，可认为是以沿“发射点”和“目标点”间连线为直径的圆弧匀速飞行。如图所示为某次试验过程，图中发射点和目标点位于地球赤道上，发射点和目标点正上方有轨道高度相同的卫星A和B，与地心连线夹角为120°，被拦截导弹飞行轨迹位于赤道平面上。    (1)已知地球半径R=6400km，不考虑地球大气对电磁波的偏折，为了实现发射点发射导弹后卫星A通过电磁波立即将信息传递给卫星B，求卫星距离地面的最低高度； (2)卫星B收到发射信息后，目标点立即发射拦截弹对导弹进行拦截.为了简化过程，可认为拦截弹在较短距离内加速到最大速度后（加速时间忽略不计），以最大速度沿直线向拦截点飞行。为了使被拦截导弹“刚冒出”目标点地平线时恰好被拦截、求拦截弹的平均速度。（被拦截导弹飞行速度约为4.71km/s，可能用到的数学知识：π≈3.14） 【答案】(1)6400km (2)2.25km/s 【详解】（1）分析图可知，发射点发射导弹后卫星A通过电磁波立即将信息传递给卫星B，当卫星A、B连线恰好与地球赤道相切时，卫星距离地面的高度最低。此时，卫星、地心与切点三点连线组成的三角形为直角三角形，且地球半径所对的角为30°角，则有 化简得，卫星距离地面的最低高度为 （2）（2）为了使被拦截导弹“刚冒出”目标点地平线时恰好被拦截，目标点的切线与导弹圆弧轨迹的交点为满足题目要求的拦截点，如下图所示：    由几何关系可得，发射点、拦截点和轨迹圆心形成的圆心角为120°，目标点、拦截点和轨迹圆形成的圆心角为60°，即有如下数学关系： 被拦截导弹飞行速度约为v1=4.71km/s，π≈3.14，代入数据化简可得 30．某校跨学科实践学习小组在专业人员支持下，研制了一台可自动旋转的浇水装置，为某公园的花盆浇水，其浇水部分如图所示。规格相同的花盆以O为圆心，紧密排列成内、外两个圆圈，内外两圈花盆数之比为2:3。浇水装置的喷水嘴通过竖直水管安装于圆心O处，喷水嘴的高度固定为h，将水从O点抽送到喷水嘴处需要的时间为t。喷水嘴出水速度及转动一周的时间均可调，以保证喷出的水全部落入花盆中。当依次给内圈和外圈的花盆浇水时，喷水嘴出水速度及转动一周所用时间分别用、和、表示，出水口横截面积为S，水的密度为，花盆半径远小于同心圆半径。试求： (1)水在竖直管中运动的平均速度； (2)给内圈盆栽浇水时，喷水嘴旋转一周喷出水的质量； (3)喷水嘴各旋转一周，给内圈和外圈上每个花盆浇灌的水质量之比；若要让内圈和外圈上每个花盆浇灌的水质量相等，应满足什么条件？ 【答案】(1) (2) (3) ， 【详解】（1）水在竖直管中运动的平均速度 （2）给内圈盆栽浇水时，喷水嘴旋转一周喷出水的体积为 由得，给内圈盆栽浇水时，喷水嘴旋转一周喷出水的质量为 （3）由得，给外圈盆栽浇水时，喷水嘴旋转一周喷出水的质量为 则喷水嘴各旋转一周，给内圈和外圈上每个花盆浇灌的水质量之比 若要让内圈和外圈上每个花盆浇灌的水质量相等，满足的条件为 即 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考物理复习（计算题30道） 1．如图所示，重物的质量为m=1kg，动滑轮及绳子的质量、摩擦不计。竖直向上拉绳子，重物从静止开始以5m/s的速度上升，则拉力F在1s内做功为多少？ 2．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：另一种是“区间测速”，就是计算出汽车在某一区同行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距18km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h通过两个监测点的时间如图所示。 （1）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明） （2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、m2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。求： ①第一次检测到超声波信号时声音传播的路程？ ②汽车行驶速度？ 3．如图是一种显示油箱内油量的装置。电源电压为4.5V，压敏电阻 的阻值和油箱中油量的关系如表所示，油量表由量程为0~3V的电压表改装而成。求： 油量 V/L 0 10 20 30 40 50 压敏电阻 R1/Ω 80 65 50 35 20 5 (1)电压表示数为3V时，对应油量为50L，则R2的阻值多大？ (2)油箱内没油时，电压表的示数是多少？ (3)油箱内没油时，10min电路消耗的电能是多少？ 4．某无人快递配送车轮胎与水平地面接触的总面积为，对地面的压强为，在大小为400N的牵引力作用下匀速行驶，g取10N/kg．求： (1)配送车所受阻力f的大小； (2)配送车与货物的总质量m。 5．“蛟龙号”潜水器下潜过程中，求当它排开水的体积为20米时所受到的浮力。 6．为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有的压缩天然气，天然气的热值为，若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为。求： （1）出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q； （2）气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s。 7．某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 8．如图所示，在拉力F的作用下，重为200牛的物体A在5秒内匀速上升2米，不计摩擦。求： (1)拉力F的大小； (2)拉力F所做功W和功率P。 9．2025年春晚，身穿红绿大花袄的机器人给大家带来无限惊喜.如图所示，该机器人手拿手绢时总质量为48kg，与水平舞台接触总面积为.求：（g取） (1)机器人以速度直线移动15m需要的时间； (2)若一块手绢的重力为2N，机器人将一块手绢竖直举起1.2m过程中对手绢所做的功； (3)图中机器人对水平舞台的压强。 10．如图所示是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图所示。杠杆在水平位置平衡时，质量均匀的物体A重为400N，与地面的接触面积为，对地面的压力为200N。求：取 (1)物体A对地面的压强； (2)若物体A是棱长为的正方体，则物体A的密度是多少？ 11．物体在大小为20牛的水平推力F作用下，沿推力方向做匀速直线运动，10秒内前进了8米。求此过程中推力F所做的功W和功率P。 12．质量为0.7千克的金属球浸没在装满水的瓶子中，溢出水的体积2×10-4米3。求金属球的密度金属。 13．如图所示是我国首批海事无人直升机，能有力提升水上交通动态管控能力和船舶险情事故应急处置水平。此架无人直升机质量为400kg，底架与地面接触的总面积为0.04m2，最远遥控距离达150km，最大飞行速度为150km/h，g取10N/kg。求： (1)该无人直升机受到的重力； (2)该无人直升机静止在水平地面上时对地面的压强； (3)该无人直升机以最大飞行速度匀速飞行0.2h所通过的路程。 14．在更换家用轿车的轮胎时，剪式千斤顶是一种常用工具。图甲是某型号剪式千斤顶的结构示意图。使用时，将底部支撑台置于水平地面，保持千斤顶竖直，将顶升置于汽车车身下，用手摇动扳手使扳手绕O点不断旋转，带动丝杆转动，通过丝杆水平拉动左端铰链，使支架向内收缩，顶升升高，从而将汽车车身顶起。丝杆上刻有梯形扣，图乙是梯形的实物图。现使用该剪式千斤顶更换轮胎，顶起汽车车身后，若顶升受到车身竖直向下的压力大小始终为10000N，且等于顶升对车身的支持力，千斤顶自身重量忽略不计。 (1)若底部支撑台与地面接触面积为，顶起汽车车身后手不再用力，则千斤顶对地面产生的压强是多大？ (2)顶起汽车车身后，为了方便更换轮胎，需要继续摇动扳手，使顶升继续升高一段距离。若人摇动扳手使顶升在1min内升高12cm，用千斤顶顶起车身时的机械效率为80%，则人做功的功率是多大？ 15．如图所示，小灯泡L标有“”字样，，闭合开关S，小灯泡正常发光。求： (1)电压表的示数； (2)电阻R的电功率； (3)小灯泡正常发光1min时，电路消耗的电能。 16．智能水暖电热毯因其舒适度高、无触电风险而受到欢迎，图甲为其工作原理；向主机内注水，预设温度，打开加热按钮加热，温水在主机和管网内循环流动使床毯变热，当达到设定温度后切换为保温；图乙为其加热电路的简化电路图，S2为智能温控开关，其工作状态由温度传感器决定，额定保温功率50W，电源电压恒为220V，R1为110Ω； (1)电热毯保温工作30分钟，消耗的电能是多少？ (2)当主机处于加热状态时，通过电路的电流是多大？（要求对电路状态作必要分析说明） 17．某蓄水池中装有体积为500米的水，若其中有2米的水结成了冰，求冰的质量。（冰的密度为千克/米） 18．小亮看到如图所示的阳光健身海报，决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯。爱生活爱运动脂肪完全“燃烧”释放的能量为（即可看作脂肪的热值）。若小亮的质量为，家住11楼，每层楼高为。（取） (1)求小亮所受的重力。 (2)小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，求电梯对他做的功。 (3)若小亮每次爬楼梯回家消耗脂肪的质量为5g，求脂肪完全“燃烧”放出的能量。 19．如图甲的是一台汽车起重机的示意图，如图乙是起重机使用的滑轮组。某次工作中，起重机将1.2t的货物用30s时间由地面起吊到6m的高度，钢丝绳的拉力F 为5000N。（g取10N/kg，柴油的热值，求： (1)拉力F做功的功率是多少？ (2)滑轮组的机械效率是多少？ (3)完成工作后，汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶时4.3km，消耗柴油2kg，汽车发动机的效率为40％，则汽车匀速行驶时所受的牵引力是多少？ 20．无人驾驶观光巴士是合肥骆岗公园内的一道亮丽风景线，如图所示。有一无人驾驶观光巴士的质量为1t，5min内匀速直线行驶3km，此时受到水平地面的摩擦阻力的大小是车重的0.12倍。求： (1)无人驾驶观光巴士行驶过程中的牵引力做的功； (2)无人驾驶观光巴士牵引力做功的功率。 21．小明利用电子秤、细绳（质量不计）、烧杯、水测量一不溶于水的物块的密度，具体实验操作如下：首先，在烧杯中装入适量的水，用电子秤测出其质量的示数为（如图甲所示）；用细绳将物块拴住，将物块浸没在水中，静止时电子秤的示数为（如图乙所示），缓慢将物体放在烧杯底部，静止时电子秤的示数为（如图丙所示）。（水的密度用表示）求： (1)物块的质量； (2)物块的体积； (3)物块的密度。 22．劳动节假期期间，也子一家驾驶汽车去仁风采摘富硒西瓜，全程大约30km，行驶过程中看到了如图所示的标志牌。已知车和人的总质量为1.5×103kg，轮胎与地面接触总面积为600cm2，汽车在行驶过程中受到的牵引力为1500N。（g＝10N/kg）求： (1)在遵守交通法规的前提下，从标志牌到仁风至少多长时间？ (2)汽车静止时对水平地面的压强； (3)从标志牌处到仁风这段时间内牵引力做功的功率。 23．氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源，如图所示为沂南县某企业生产的氢燃料新能源公交车，该车满载时总质量为3.2t，其轮胎与地面的总接触面积是0.08m2。（q氢=1.4×108J/kg；g=10N/kg）求： （1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量； （2）满载的公交车在水平路面上匀速行驶时对地面的压强； （3）如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量全部用来推动公交车做功。则这些热量能让该公交车以140kW的恒定功率匀速行驶多长时间。    24．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关后，滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，电压表的示数U随滑动变阻器接入电路的电阻R变化的关系图像如图乙所示。求： (1)电阻R0的阻值和电源电压； (2)滑动变阻器接入电路的电阻为15Ω时，其消耗的电功率。 25．2021年5月15日，“祝融号”火星车在火星上留下了属于中国的第一道印记，如图甲所示。发射前，火星车在水平地面上进行测试时，受到的摩擦力为200N，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示。火星车的质量为240kg，车轮与地面接触的总面积约为（空气阻力忽略不计，g取10N/kg）求： (1)火星车静止时，对水平地面的压强。 (2)火星车做匀速直线运动时，牵引力做的功。 (3)为了测试火星车的推力，用火星车将重900N的物体从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端。已知火星车沿斜面所用的推力是300N，该物体受的摩擦力是多大？ 26．如图甲所示，两只大小不同的薄壁圆柱形容器分别装有水和A液体，小容器的底面积为100cm2，甲图中小容器在水中的深度为6cm，小容器中A液体的深度为4cm；若在小容器中装入水，大容器中装入A液体，如图乙所示，内外液面相平，且小容器中水的深度为1cm。（ρ水=1.0×103kg/m3） (1)甲图中水对小容器底部的压强。 (2)甲图中小容器受到水的浮力。 (3)液体A的密度。 27．如图甲，古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。图乙为小文同学制作的简易受水壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体浮块（不吸水）和标有刻度的标尺构成，标尺重力忽略不计，其底部与浮块相连，当向容器内均匀注水，可使标尺和浮块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，底面积为600cm2，浮块重2N，高为5cm，底面积为50cm2，初始状态下，需要向容器内注水使浮块漂浮进入工作状态。工作状态下，从浮块刚漂浮到浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时为一个计时周期。已知：ρ水=1.0×103kg/m3，不计容器底和容器壁的厚度。求： (1)浮块进入工作状态时受到的浮力； (2)初始状态下向容器内注水1600g时，水对容器底的压强； (3)一个计时周期内，水对容器底压力的最大值。 28．如图是某款家用电热器的简化电路，R1、R2为阻值一定的电热丝。该电热器接入电压恒为220V的电路中，电热器高温挡的功率为1100W，低温挡的功率为220W。求： (1)电热器处于高温挡时，通过电路的电流； (2)电热丝R2的阻值。 29．2022年6月19日，中国国家导弹防御系统（ChinaNationalMissileDefence），简称CNMD系统，在我国境内第六次成功进行了陆基中段反导拦截技术试验。被拦截的弹道导弹在飞行时分为“助推段”“中段”和“末段”。某同学为了模拟该试验的过程。建立了如下物理模型：“助推段”和“末段”路程相对于导弹飞行路程，占比较小，忽略不计；“中段”飞行轨迹相对固定，可认为是以沿“发射点”和“目标点”间连线为直径的圆弧匀速飞行。如图所示为某次试验过程，图中发射点和目标点位于地球赤道上，发射点和目标点正上方有轨道高度相同的卫星A和B，与地心连线夹角为120°，被拦截导弹飞行轨迹位于赤道平面上。    (1)已知地球半径R=6400km，不考虑地球大气对电磁波的偏折，为了实现发射点发射导弹后卫星A通过电磁波立即将信息传递给卫星B，求卫星距离地面的最低高度； (2)卫星B收到发射信息后，目标点立即发射拦截弹对导弹进行拦截.为了简化过程，可认为拦截弹在较短距离内加速到最大速度后（加速时间忽略不计），以最大速度沿直线向拦截点飞行。为了使被拦截导弹“刚冒出”目标点地平线时恰好被拦截、求拦截弹的平均速度。（被拦截导弹飞行速度约为4.71km/s，可能用到的数学知识：π≈3.14） 30．某校跨学科实践学习小组在专业人员支持下，研制了一台可自动旋转的浇水装置，为某公园的花盆浇水，其浇水部分如图所示。规格相同的花盆以O为圆心，紧密排列成内、外两个圆圈，内外两圈花盆数之比为2:3。浇水装置的喷水嘴通过竖直水管安装于圆心O处，喷水嘴的高度固定为h，将水从O点抽送到喷水嘴处需要的时间为t。喷水嘴出水速度及转动一周的时间均可调，以保证喷出的水全部落入花盆中。当依次给内圈和外圈的花盆浇水时，喷水嘴出水速度及转动一周所用时间分别用、和、表示，出水口横截面积为S，水的密度为，花盆半径远小于同心圆半径。试求： (1)水在竖直管中运动的平均速度； (2)给内圈盆栽浇水时，喷水嘴旋转一周喷出水的质量； (3)喷水嘴各旋转一周，给内圈和外圈上每个花盆浇灌的水质量之比；若要让内圈和外圈上每个花盆浇灌的水质量相等，应满足什么条件？ 学科网（北京）股份有限公司 $