第三章 概率初步【章末复习】课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

该初中数学单元复习课件系统梳理了概率初步的随机事件、概率与频率的区别联系、古典概型计算及游戏公平性等核心知识，通过复习问题引导和核心知识梳理表将概念定义、公式应用与实际情境串联，构建从基础概念到综合应用的完整知识网络。 其亮点在于以抛硬币、抽奖等生活实例导入培养数学眼光，结合中考考点分层设计事件分类、频率概率、计算应用等练习，搭配易错点辨析培养数据意识和推理意识，如摸球试验到转盘游戏的变式训练帮助分层巩固，教师可精准把握学情提升复习效率。

新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 章末复习 第三章 概率初步 授课教师： . 班 级： . 时 间： . a i T u j m i a N g 1 回顾思考 1. 举例说明什么是随机事件。 2. 随机事件发生的概率与频率有什么区别和联系？ 3. 游戏对双方公平是什么意思？你能设计一些对双方都公平的游戏吗？ 第三章 概率初步 章末复习 教学过程 【第1页：复习导入】 提问：生活中哪些场景会用到概率？（引导学生举例：抛硬币、抽奖、天气预报等） 明确本章复习核心：掌握概率基本概念、计算方法，能解决简单概率问题。 【第2页：核心知识梳理】 1. 概率定义：随机事件发生可能性的大小，取值范围0≤P(A)≤1； 2. 特殊事件概率：必然事件P=1，不可能事件P=0； 3. 古典概型：有限等可能结果，公式P(A)=事件A包含的结果数/所有可能结果总数。 【第3页：例题巩固1——古典概型计算】 例题：一个不透明袋子有3红2白共5个球，随机摸1个，求摸到红球的概率。 师生共析：确定所有结果数5，红球结果数3，代入公式得P=3/5。 变式提问：摸出白球的概率是多少？（学生独立计算，师生订正） 【第4页：例题巩固2——实际问题应用】 例题：掷一枚均匀骰子，求点数大于4的概率。 引导学生分析：骰子6个等可能结果，大于4的点数为5、6，共2种，故P=2/6=1/3。 强调：计算前需确认结果是否等可能、是否不重不漏。 【第5页：易错点辨析】 易错点1：混淆“频率”与“概率”（举例说明：多次抛硬币正面朝上频率接近0.5，但单次频率≠概率）； 易错点2：漏数或多数结果数（提醒：列举结果时可有序排列）。 【第6页：课堂小结】 师生共同回顾：概率基本概念、古典概型计算公式、实际应用关键步骤； 强调：用概率眼光分析生活现象，理性判断随机事件可能性。 4. 举例说明如何求随机事件的概率。在什么条件下 适合用公式 来求随机事件的概率？ P（A）= 5. 举例说明研究随机事件发生概率的意义。 6. 用自己的方式梳理本章的知识结构，并与同伴 进行交流。 考点1 事件的分类及可能性大小 1.下列说法正确的是( ) B A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，出现正面向上的可能性较大 B.“明天太阳从西方升起”是不可能事件 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为必然事件 D.“是实数， ”是随机事件 中考考法 4 2.［教材复习题 变式］如图的四个转盘中，转盘③④均被分成8等 份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的可能性从 大到小排列为( ) A A.①②④③ B.③②④① C.③④②① D.④③②① 中考考法 5 考点2 频率与概率 3.下列说法正确的是( ) D A.不可能事件发生的概率为1 B.随机事件发生的概率为 C.概率很小的事件不可能发生 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 中考考法 6 4.某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结 果如下表。根据抽查结果，估计该区初中生近视的概率为_____。 精确到 抽查的学生人数 100 200 300 400 500 600 800 近视学生人数与 的比值 0.423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 0.41 中考考法 7 5.（8分）一枚木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的 反面是平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上， 也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝 上的概率，某兴趣小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表： 试验次数 40 60 80 100 120 140 160 “兵”字面朝上的次数 28 38 47 52 66 88 “兵”字面朝上的频率 （保留两位小数） 0.70 0.63 0.59 0.52 0.55 0.55 0.55 中考考法 8 （1）表格空白处为____，并完成如图所示的“兵”字面朝上的频率折线 统计图； 77 解：如图。 （2）如果试验继续进行下去，“兵”字面朝上的频率将稳定在它的概率 附近，根据上表的数据，请你估计这个概率是多少？（保留两位小数） 解：估计这个概率是0.55。 中考考法 9 考点3 概率的意义及计算 6.[东营中考] 2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表 达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼.将分别印有“巳”“巳”“如”“意” 的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽 取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为( ) D A. B. C. D. 中考考法 10 7.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了 灰色和红色，其余部分为白色，转动转盘，当转盘停 止转动时，指针落在灰色区域的概率为( ) B A. B. C. D. 中考考法 11 8.[天津中考] 不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是 绿球的概率为___。 中考考法 12 9.[上海中考] 小明与小杰在玩卡牌游戏，已知小明手里有1，2，3，4四 张牌，小杰手里有2，4，6，8四张牌，小明从小杰手里抽出一张牌，如 果抽到小杰手中四张卡牌中的任意一张概率都相等，那么小明抽出的这 张卡牌中，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为__。 中考考法 13 10.（12分） 某商场为了吸引顾客， 设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘 （转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买200 元的商品就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停 止转动后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就 （1）该顾客获得购物券的概率是多少？ 解：因为共有20种等可能的结果，其中能获得购物券的结果有11种，所 以（获得购物券） 。 可以分别获得100元、50元或20元的购物券，已知甲顾客购物220元。 中考考法 14 （2）该顾客获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ 解：因为共有20种等可能的结果，其中获得100元购物券的有2种，获得 50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，所以 （获得100元购物 券） ， （获得50元购物券） ， （获得20元购物券） 。 （3）若要让获得20元购物券的概率变为 ，则转盘的空白扇形应如何涂 色？（直接写出修改方案即可） 解：将3个空白扇形涂为黄色。 中考考法 15 考点4 游戏的公平性 11.（8分）［教材复习题 变式］[威海期末] 如图，有一枚质地均 匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3 个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”。 （1）任意掷这枚骰子，掷出的数字是3的倍数的概率是_ _。 中考考法 16 （2）小明和小颖利用这个正二十面体形状的骰子做游戏，任意掷这枚 骰子，掷出奇数小明获胜，掷出偶数小颖获胜，这个游戏公平吗？请说 明理由。 解：这个游戏不公平。理由：易得标有“6”的面数为5面。又因为2个面 标有“2”，4个面标有“4”，所以标有偶数的面有 （个）， 标有奇数的面有 （个）， 所以掷出偶数的概率是，掷出奇数的概率是 。 因为 ，所以这个游戏不公平。 中考考法 17 $